水文学原理课件1-第十一章

第十三章河道水流与坡地水流

第一节河道洪水波一洪水波的形成定义:（1）某时刻河道处于稳定流状态,突然有一定水量注入河道,原来的水面因受到干扰而形成波动,这就是洪水波。（2）由于突然注入一定水量而在河道里增加的流量称为波流量。DACB（3）初始稳定流水面上的附加水体称为洪水波体。（4）波体轮廓上任一点相对于稳定流水面的高度称为洪水波高。（5）波体与稳定流水面交界的水流方向长度称为洪水波长（AC）。DACB二洪水波的运动定义:（1）洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。（2）洪水波体上某一位相点沿河道的运动速度称为该位相点的波速。

Ck=dx/dt(3)流量Q和水位H均为河长x和时间t的函数。Q=Q(x,t);H=H(x,t)洪水波运动的两个现象：一洪水波的推移流量的传播时间二洪水波的坦化变形洪水波的推移和洪水波的坦化变形是密切相关的。对Q=Q（x,t)求t的导数，得第二节圣维南方程组

一引言

天然河流或人工渠道中出现的洪水波一般属于波长比水深大的多的浅水波，它有两个特征：（1）流线的曲率很小，基本上相互平行（2）动力压力的分布大致与静水压力分布相同。二连续性方程Q/x+A/t=0

上式是根据质量守恒定率原理推导出的，称连续性方程。它表明不考虑河道旁侧入流的情况下，河道洪水波运动过程中的过水断面面积随时间的变化与流量沿河长的变化是相互抵偿的。三动力方程A：作用于水流元素的各项作用力：（1）压力：-A△

x

y/xy:水深：水的容量（2）重力分量：Wx=(Asin)△x(3)

阻力：=

v2/C2C:谢才系数v：断面平均流速B：水流的动量变化（1）局地动量变化水流元素的局地动量M1=AV△x

瞬时变化（2）迁移动量变化进入水流元素的动量M2=QV=AV2

迁移动量变化C：动力方程△

M=△M1+△M2将上述两式代入，并运用连续性方程得：△

M=△

x(AV/t+AVV/x)根据牛顿第二定律，水流元素在运动方向上总动量变化应等于沿流向作用力的合力，得：

VV/x+V/t+gy/x=g(i0-if)i0:底坡if：摩擦比降第三节洪水波的分类

通长按动力方程中各项作用力的对比关系，可把洪水波分为：运动波，扩散波，惯性波，动力波。运动波：考虑摩擦比降i0

，河底比降if

扩散波：考虑摩擦比降i0

，河底比降if

，附加比降y/x

惯性波：考虑附加比降y/x，惯性比降V/gt+VV/gt

动力波：考虑摩擦比降i0

，河底比降if

，附加比降y/x，惯性比降V/gt+VV/gt一运动波特征方程：dQ/dt=0运动波的波速Ck=dQ/dA=V+Adv/dACk=V:波速系数例：长江汉口波速计算二扩散波扩散波方程式中Qp:洪峰处流量Qp+1:洪峰前一个t时刻的流量。Qp-1:洪峰后一个t时刻的流量。例：湖南拓溪水电站下游江南至夫溪河段长20.1km。已知河段的p=8376m3/s,Cp=2.79m/s。试求1967年5月13-14日江南洪水过程线所相应的夫溪洪峰衰减值。（取t=1h，在洪水过程线上查得Qp=5070m3/s,Qp-1=4790m3/s,Qp+1=4540m3/s）解：△Qp-（837620100）（4540-25070）/（2.79）336002=483m3/s第四节槽蓄原理一河段水量平衡方程式.I(t)-O(t)=dW(t)/dtI(t):河道中断面入流过程O(t):河道中断面出流过程W(t):河段中的蓄水过程tQ0I(t)O(t)dtdw(t)二河槽调节作用河段的容积,即槽蓄起着调节洪水的作用。这种现象称为河槽调节作用。河槽调节作用与洪水波的附加比降有关，附加比降大，河槽调节作用也就大。DACBa1a2三槽蓄方程

1定义：河段的槽蓄量是流量沿程分布和断面水位--流量关系的函数，把此函数关系称为槽蓄方程。2在稳定流的情况下,槽蓄方程为W=f(Q0)Q0:河道中的稳定流量WQ03当河段中断面水位保持不变时，河道中的槽蓄量是不会改变的，河段中断面水位与河段槽蓄量必呈单一关系。WH中上断面下断面中断面

下断面涨洪时的流量小于落洪时的流量，中断面水位与下断面流量为逆时针绳套关系。4

河段中断面水位保持不变时，中断面水量断面流量可能存在下列三种关系。WO下断面涨洪时的流量等于落洪时的流量，中断面水位与下断面流量为单值关系。下断面涨洪时的流量大于落洪时的流量，中断面水位与下断面流量为顺时针绳套关系。WOWO四特征河长l

定义:能找到这样一个河长,在其下断面处,由于水位变化引起的流量变化正好与由于水面比降变化引起的流量变化相互抵偿,以致河段的槽蓄量与其下断面流量呈单值关系,则称其为特征河长。上断面下断面中断面WO四特征河长lL>l河段槽蓄量与下断面流量呈逆时针绳套关系。L=l河段槽蓄量与下断面流量呈单值关系。L<l河段槽蓄量与下断面流量呈顺时针绳套关系。上断面下断面中断面WO四特征河长l特征河长的计算公式上断面下断面中断面WOQ0:河段中的稳定流量i0:河槽比降五槽蓄方程的性质槽蓄方程的性质:槽蓄量对流量的一阶倒数即为河段传播时间第五节线性扩散波方程的解一入流过程的处理

(1)单位入流定义:始终保持单位强度的入流称单位入流.0tH(t)10tH(t-a)1a单位入流的函数表示0tH(t)10tH(t-a)1aH(t)=0t<0

1t0H(t-a)=0t<a

1ta(2)单位矩形入流定义:在有限时段内保持单位强度的入流称单位矩形入流。I0a(t)=0t<0

0t>a

10taIab(t)=0t<a

0t>b1atb0tI0a(t)1aa0t

Iab(t)1b(2)单位瞬时脉冲入流定义:强度极大，历时极短，但总量为1个单位的入流称单位瞬时脉冲入流。

0t(t)(t)0t

(t)(t-a)a(t)=0t=0（4）单位瞬时脉冲入流与单位入流之间的关系

先构成一个新的函数a△

t0tt(t)1/△

t

单位瞬时脉冲入流就是单位入流对时间t的一阶导数二基本解（1）S-曲线：单位入流所形成的出流过程称S-曲线。

S-曲线的性质：当t=0时，S（x,t）=0，当t∞

时，S（x,t)1（2）时段单位线：单位矩形入流所形成的出流过程为时段过程线。

按河段水量平衡原理，时段单位线应满足下列条件（3）瞬时单位线：单位瞬时脉冲入流所形成的出流过程为瞬时单位线。三出流过程的计算计算处流过程的基本步骤：（1）确定计算时段△

t（2）按△t在上断面入流过程线上从起涨时刻开始摘取0,△

t,2△

t,3△

t,…..等时刻的入流量I0,I1,I2,I3,…..（3）计算时段平均入流量（4）按确定的河段的时段单位线或S-曲线，计算出流过程。四参数确定

Ck=5/3V=Q0/2i0B

当研究河段上下游均有实测水位和流量资料时，有=0.5CklCk

=L/pp：洪峰在河段中的传播时间。1）某水库下游江南至夫溪站河段长21公里