4.1数列的概念 说课稿-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.1数列的概念说课稿一、教材学情（一）教材分析2019人教A1课时内模素养。时，最后，还学习了数学归纳法。“数列的概念n数列的分类，数列与函数的关系，用表格、图像、通项公式和递推公式表示数列，前n项和公式与通项公式的关系。这一节共教学2课时，本节课为第1课时。面，它们是学习本章的后续内容——等差数列、等比数列的基础。（二）学情分析生学习的一个难点。二、重点难点教学重点：数列的概念和通项公式。教学难点：从实例中抽象出数列的概念。三、教学目标（一）课程目标表示方法，理解数列的通项公式。（二）学科素养目标数学抽象，数学运算，数学建模，逻辑推理。四、教法学法（一）研究路径及教法：题引导”式。（二）学法：本节课的学法有：观察发现法，交流合作法，归纳总结法．五、教学过程（一）新课导入：情境导入情境：“”240的可见部分可用一个代表份数的数来表示．在两河流域发掘的一块泥版（编号K90，约产生于公元前7世纪）上，记载了一列数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240．研究发现，这列数依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数．②王芳从1岁到17cm）依次排成一列数：758796103110116120128138145153158160162163165168．学眼光看待问题，用数学的思维思考问题．（二）数列概念的引入问题1：根据上述两个例子回答下列问题：（1）①中哪一天的月亮可见部分数为128？（2）②中的第3、第8个数的实际意义是什么？义。问题2：我们能否引入一个符号，表示上述问题中的数？记第i天月亮可见部分的数为s，那么，s=5，s=10，…，s=240．i1215记王芳第i岁生日那天的身高为h，这样，h=75，h=87，…，h=168．i1217追问1：h，h的值分别是多少？1015追问2：5的实际意义是什么？例中的数都是具有确定顺序的一列数。1问题3：-的n次幂按1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，……依次排成一列数：21214181-，，-，，…．16你能仿照前面的叙述，说明这也是具有确定顺序的一列数吗？是具有确定顺序的一列数．（三）数列概念的形成与辨析问题4：上面三个例子的共同特征是什么？抓住“一列数”和“顺序”这两个关键点．一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．追问1：1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？追问2：1，1，1，1，…是不是一个数列？追问3：如何用一般的符号表示数列？概念，发展学生数学抽象和数学建模的核心素养．问题5：数列a}中的各项a与各项序号k（k=1，2，3，…，n，…）之间的对应nk关系是什么关系？教师呈现数列各项与序号一一对应的关系：序号123……n……↓↓↓↓项123n数列n}是从正整数集N*（或它的有限子集,}R()序号n，对应函数值是数列的第n项a，记为a=fn．nn追问1：你能从函数的角度解释这三个数列的特点吗？追问2：在数列中，符号a}与a所表示的意义是否相同？nn数列的函数特点。问题6：对于不同的数列，它们的项数有何特点呢？【设计意图】教师引导学生回顾第1个例子，共有172个例子共有15项，这都3问题7：数列有哪些表示方法？追问1：数列图象有什么特点？追问2：数列通项公式的作用是什么？7函数解析式．问题8：单调数列怎样定义呢？不难发现从第22项定义．特别的，各项都相等的数列叫做常数列．（四）新知应用例1：根据下列数列n}的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象．n2+n(n-π（1）n=；（2）n=．22数列是否是递增数列．公式、表格和图象三个角度认识数列．例2：根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式．12131（1）1，-，，-，…；4（2）2，0，2，0，…．通项公式不是唯一的．（五）归纳小结问题9：回顾数列的概念及其表示方法的学习过程，说说其中运用了怎样的思想方法．学生交流后回答，教师总结：（1）通过具体的例子，归纳、概括数列的共同特征，过程数列的概念；（2）用数学语言描述数列，过程数列的一般形式；（3）用函数的观点看数列，明确数列是一种特殊的函数；（4）运用函数的方法研究数列