考点27　实验：测量金属丝的电阻率　长度的测量及其测量工具的选用　测电阻

考点27实验：测量金属丝的电阻率长度的测量及其测量工具的选用测电阻［题组一基础与经典题］1.在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路局部的长度L为50cmo（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d,其中某一次测量结果如下图，其读数应为mm。（该值接近屡次测量的平均值）（2）用伏安法测金属丝的电阻R-（阻值大约5Q）。实验所用器材为：电池组（电动势3V,内阻约1。，不宜长时间、大功率下使用）、电流表（内阻约0.1。）、电压表（内阻约3kQ）、滑动变阻器R（0〜20Q,额定电流2A）、开关、导线假设干。画出你认为比拟合理的电路图。（3）正确连接好电路，进行实验测量，记录数据。电压表示数为U,电流表示数为/,在坐标纸上建立坐标系，并描绘出图线如下图。由图线得到金属丝的阻值Rr=（保存两位有效数字）分得的电压过小，实验误差较大，故将待测电阻&与心串联，求出R•和&串联的总电阻，即可求出&的阻值。故改进后的电路图如下图。<£>7.(2021•浙江6月选考)小李在实验室测量一电阻R的阻值。(1)因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数Ui=1.65V,电流表的示数如图2所示,其读数71=A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为伪=1.75V,12=0.33A。由此可知应采用电流表(填“内”或“外”)接法。FT^TJ%]oKp

—1|||———图1图2(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：①器材与连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图;图3图3图3图3②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，那么待测电阻凡=此方法（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是O答案（1）0.34外（2）①电路图见解析②5有电阻箱的最小分度与待测电阻阻值比拟接近（或其他合理解释）解析（1）由图2可知力=0.34A。由一市一＞一色有一可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更显著，因此应采用电流表外接法。（2）①电路图如下图。电阻箱/

—1I—R、勺一②实验中两次电路电流相同，根据闭合电路欧姆定律有1=R…丁二Ka+r+t\xER…,可得R=R）,读数可得R=电阻箱的最小分度和待测电阻阻值AA+r+A0接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4。，那么实验只能测得其为R=5Q,误差较大。［题组三模拟题］（2021.福建省福州市高三4月质检）某同学要测量水笔笔帽的深度、内径和外径，应选择（填“游标卡尺”或“螺旋测微器”）进行测量。如图甲为游标卡尺结构，某次游标尺位置如图乙所示，那么其读数为cmo测fi测fi内径测值测fi内径测fi内径测值5件I内吊爪I深度234cmIIIIIIillIIIIII1.1.1.111IIIlllllllllll[llllll01020乙答案游标卡尺2.130解析螺旋测微器的结构不便于进行测量水笔笔帽的深度、内径，应选择游标卡尺进行测量。由图乙知，该游标卡尺的游标尺为20分度，20分度的游标卡尺精度为0.05mm,主尺的示数为2.1cm,游标尺的示数为6X0.05mm=0.30mm=0.030cm,故示数为2.1cm+0.030cm=2.130cmo（2021.河北省石家庄市高三下一模）现要准确地测量量程为。〜100mA、内阻约为10Q的电流表A的内阻Ra,实验室提供的器材如下：电流表Ai（量程0〜0.6A,内阻约为0.1Q）；电压表V（量程0〜3V,内阻约为3kQ）;定值电阻R（阻值为2.0Q）;定值电阻及（阻值为15Q）;定值电阻R3（阻值为150Q）;滑动变阻器R最大阻值约为10Q,允许通过的最大电流为2A）;电源£（电动势为L5V,内阻约为0.5。）；开关S,导线假设干。（1）为测量电流表A的内阻，某同学选用上述的一些器材，如图甲所示，其中定值电阻R甲应该选择（填写对应器材的符号），并在图中以笔代线连接实物电路图。

A甲Er甲(2)按图甲电路进行实验，屡次测量得到多组电流表A和Ai的读数/、%以A甲Er甲/为纵轴，力为横轴，用描点法得到//图像，假设图像的斜率为3定值电阻R甲的阻值设为的阻值设为R),那么电流表A的内阻Ra二的阻值设为R的阻值设为R),那么电流表A的内阻Ra二o(用题中所给字母R。、攵表示)(3)为测电流表A的内阻，另一同学选用上述的一些器材设计了图乙所示电路。从实验测量精度的角度分析，该电路存在的主要问题是-0-L5答案⑴R图见解析(2)兄-R)(3)图乙中电压表V的量程过大解析(1)由题意可知，此实验中需要定值电阻R甲与待测电流表A并联，从而通过两电流表的示数来间接获取其两端电压信息，电流表Ai负责测量干路电流。电流表A满偏时其两端电压约为Ua=0」AX10Q=1V,此时R甲假设选择R2或以，电流表Ai的示数均达不到量程的三分之一，那么电流表A未满偏时，电流表Ai的示数会更小，从而使读数误差增大；R甲假设选择R,那么电流表A满偏时，通过Ai的电流约为0.6A,符合实验要求，所以定值电阻R甲应该选择品。为调节方便并多测几组数据，滑动变阻器应选择分压接法。实物电路图如下图。Er⑵根据串并联电路规律以及欧姆定律可得/)”热,变形得/二段鼎，由题意可知母“故或一砌。(3)由于电压表V的量程为3V,所以只有在电流表A满偏时，电压表的示数才恰好到达量程的三分之一，在这之前电压表的示数都会小于量程的三分之一，所以从实验测量精度的角度分析，该电路存在的主要问题是电压表V的量程过大。⑷根据实验所测得数据计算得出金属丝的电阻率P=Q⑷根据实验所测得数据计算得出金属丝的电阻率P=Q・m。(保存两答案（1）0.398（0.396〜0.399均正确）(2)图见解析（3）4.4（43—4.5均正确）（4）1.1XW6解析(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d=0mm+39.8X0.01mm=0.398mmo⑵滑动变阻器最大阻值大于待测电阻阻值，那么滑动变阻器采用限流接法；因为皆瞪,为减小误差，那么电流表外接，合理的电路如下图。<Y>U247⑶由图线得到金属丝的阻值心=7=而Q=4.4Q。(4)根据Ry%,S=^,得夕=噤，代入数据可得p=1.1X10-6Q.m。伏安法测电阻，不管是电流表内接法，还是电流表外接法，都有系统误差。⑴如图a所示，如果电压表和电流表的读数分别为Uv和/a,待测电阻的测量值(填“大于”“等于”或“小于”)真实值；如果电压表的内阻为Rv,那么待测电阻的阻值R=o(2)由于电压表的内阻未知，小明设计了如图b所示的电路测量待测电阻阻值o具体步骤如下：①闭合开关S,调节滑动变阻器R,使小量程电流表的示数为零；②记录电压表的读数。和电流表的读数/；③待测电阻的阻值义=o(3)小华设计了图c所示的电路测量待测电阻阻值。具体步骤如下：①断开开关Si,闭合S2,调节滑动变阻器用、Ri,使电流表Ai的读数恰好为电流表A2的读数的一半；②闭合Si,并保持滑动变阻器&的滑动触头位置不变，记录电压表的读数U'和电流表Ai的读数/；③待测电阻的阻值&=o答案⑴小于康等虏⑶第解析(1)图a为电流表外接法，由于电压表的分流作用，通过R的电流小于电流表的示数，所以待测电阻的测量值小于真实值；如果电压表的内阻为Hv,由局部电路欧姆定律可知，&=等=—五=泮与丁。iRx_UNkv/a-LN/A-西(2)由于小量程电流表的示数为零，即/g=0,说明/即为通过R、•的电流，即l=i,电压表的读数u为小量程电流表两端的电压Ug和电阻尺两端电压a之和，但Ug=/g・R=O,故。=以，由欧姆定律可知，%=牛二4。(3)开关Si闭合前，调节R、Ri,使Ai的读数恰好为A2的读数的一半，那么R2+Rai=Rx,所以Si闭合后，流过待测电阻的电流也为,待测电阻两端的电uf压为uf,所以尺=尸。［题组二高考真题］（2021•海南高考）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源风电动势约6V,内阻约1Q）,待测电阻&（阻值小于10。），电压表V（量程3V,内阻约3kQ）,电流表A（量程0.6A,内阻约1Q）,滑动变阻器（最大阻值20Q）,单刀开关单刀双掷开关S2,导线假设干。某同学利用上述实验器材设计如下图的测量电路。回答以下问题：（1）闭合开关Si前，滑动变阻器的滑片P应滑到（填、“或端；（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向（填%”或“才）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是（填正确选项前的标号）；A.电流表分压B.电压表分流C.电源内阻分压（3）实验时，假设电流表的内阻为1.2Q,在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向（填%"或读得电压表的示数为2.37V,电流表的示数为0.33A,那么&=Q（结果保存两位有效数字）。答案（1）Z?（2）cB（3）d6.0解析（1）滑动变阻器采用限流式接入电路，开关Si闭合前，滑片P应滑到匕端，使滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路。（2）根据题意可知待测电阻的阻值RV0Q,满足.（蓝£s’所以电流表的分压比拟明显，电流表应采用外接法，所以开关S2应拨向C；电流表外接法的测量误差主要来源于电压表的分流，应选B。⑶假设电流表内阻以=1.2Q,那么电流表的分压可以准确计算，所以为使待测

U-UaU-UaU-Ua电阻的测量值更接近真实值，电流表应采用内接法，开关S2应拨向d；电压表测量电流表和待测电阻两端的总电压，U=2.37V,电流表分压为Ua=/Ra=0.33X1.2V=0.396V,根据欧姆定律可知待测电阻阻值为尽=U-UaQQ=6.0Qo（2019・天津高考）现测定长金属丝的电阻率。⑴某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如下图，其读数是（2）利用以下器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻心约为100。，画出实验电路图，并标明器材代号。252015电源E（电动势10V,内阻约为10Q）电流表Ai（量程。〜250mA,内阻Ri=5Q）电流表A2（量程。〜300mA,内阻约为5Q）滑动变阻器H（最大阻值10Q,额定电流2A）开关S及导线假设干（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表Ai的读数为/1,电流表A2的读数为12,那么这段金属丝电阻的计算式尺=o从设计原理看，其测量值与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）。答案（1）0.200（0.196〜0.204均可）（2）图见解析⑶，”相等解析(l)t/=20.0X0.01mm=0.200mmo(2)此题要测量金属丝的电阻，无电压表，故用内阻的电流表Ai充当电压表，由于电流表A］的满偏电压UAi=/m吊=1.25V,比电源电动势小得多，故滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图。——@——(3)当电流表Al、A2读数分别为/1、/2时，通过心的电流为/=/2-/1,七两端电压故R必产F。不考虑读数误差，从设计原理看，测量值等112-1}于真实值。(2020•全国卷I)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻区,所用电压表的内阻为IkQ,电流表内阻为0.5Q。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图a所示电路的。、P两点之间，另一种是跨接在。、Q两点之间。测量得到如图b所示的两条S/图线，其中。与/分别为电压表和电流表的示数。图a回答以下问题：(1)图b中标记为II的图线是采用电压表跨接在(填P”或"0、Q”)两点的方案测量得到的。UN图b(2)根据所用实验器材和图b可判断，由图线(填“I”或“II”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为Q(保存1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对⑵中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为。(保存1位小数)。答案(1)0、P(2)I50.5(3)50.0解析⑴假设将电压表跨接在。、P两点之间，那么/送+,u=为,可知对应U-I图线的斜率为A.v+KV假设将电压表跨接在0、。两点之间，贝IJU=/(&+Ra),可知对应U-/图线的斜率为(R+Ra)。比照题图b可知k\>k”,所以题图b中标记为II的图线是采用电压表跨接在。、。两点之间的方案测量得到的。(2)因为待测电阻的阻值为几十欧姆，且通过图线的斜率可大致估算出待测电阻的阻值为50。左右，故籍缶，说明待测电阻的阻值较大，所以电流表应采用内接法，即电压表应跨接在。、。两点之间，所以由图线I得到的结果更接3.00V-1.00V近待测电阻的真实值。根据图线।可得&二诉RT砺女器50.50。(3)考虑电流表内阻的影响，那么修正后待测电阻的阻值为RJ=Rx-7?a=50.5Q-0.5Q=50.0Qo(2020.海南高考)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1（量程3V,内阻力=3.0kQ）,电压表V2（量程5V,内阻9=5.0kQ）,滑动变阻器R（额定电流L5A,最大阻值100Q）,待测定值电阻尺,电源E（电动势6.0V,内阻不计），单刀开关S,导线