数字信号处理实验dsp二

实验2利用DFT析信号频一、实验目DFTDFTDFT二、实验原1、DFTDTFT的关有限长序列x(n)的离散时 (02的N个等分点k2kN(0kN1上的N个取样值2kX(ej)|2k

N k

j2kn

X(k 0kN (2x(n的NDFTX(kx(n在N个等间隔频率点k2kN(0kN1上样本X(k2、利用DFT1：X(kX(ej2.12.1.NDFTDTFT2.1X(ej)

x(n)ejnN

X

kne

(22-2

N

nk

)X(k)(k

(2N其中(x)为内插函

sin(Nsin(NNsin(

jN2

(2方法2：然而在实际计算中，上诉插值公式不见得是最好的方法DFTDTFT2

果我们增加数据的长度NDFTDTFT的结果，这样可以利用DFT来近似计算DTFT。如果没有的数据，可以通过3、利用DFT分析连续时间信号的频xt，按采样间隔TM，

M

X(j)

x dtTx(nT

(2X(j进行NX(j)

M2 x(nT

j2kn

TXM (2

DFT确定时域采样间隔T，x(n)MMxM(n)x(n)w(n确定频域采样点数N，NMFFTNDFT，XM(k)根据式（2-6）XM(kXj采样点的近似值。栅栏效应和频谱分辨率。使用DFT计算频谱，得到的结果只是N个频谱4、可能用到函数与代实验中的DFT运算可以采用中提供的FFT来实现。DTFT可以利用矩阵运算的方法进行计算。三、实验内)DTFT，并画出[,4DFT，并把结果显示在（1）x(n64DFT，DFTDTFT，x=[2-11holdonxlabel('w');title('abs:DTFT—4DFT');holdonxlabel('w');title('angle:DTFT—4abs:DTFT—4点43210 w210 wx=[2-11xx=[2-111zeros(1,60)];holdonxlabel('w');title('abs:DTFT—64DFT');holdonxlabel('w');title('angle:DTFT—64abs:DTFT—64点43210 wangle:DTFT—64点210 wDFTDTFT。对于有限长的序列，我们可以采取在序列0DFTDTFT。如果想要得到0。0n10DFTx(n)x(n)DFTx(n0n100DFTx(n)0n10DFTxlabel('w');title('abs:10DFT');xlabel('w');title('angle:10DFT');abs:10点50 angle:10点DFT210 w0n100100DFTxa=[xzeros(1,89)];xlabel('w');title('abs:100DFT');xlabel('w');title('angle:100abs:100点DFT-补50 210 w(2）0n100DFTx(n)xlabel('w');title('abs:100DFT');xlabel('w');title('angle:100DFT');abs:100点0 angle:100点DFT420 w根据（1）中得到的实验结果，以及理论学习中学习到的频谱分辨率为 LLf22Hzf33Hzx(t的表达式可以看出，它包含三个频率的正弦波，但是，从其时域波形来看，似乎是一个正弦信号，利用DFT做频谱分析，确定适合04 420 20 DFTx(t)=e−0.1tu(t)的频谱（幅度谱。分析Magnitude:采样间隔为1s,采样长度76543210 wMagnitude:采样间隔为0.1s,采样长度987654321 wMagnitude:采样间隔为0.1s,采样长度0 w0.1s，10四、实验心这一次的实验是利用DFT来分析信号的频谱我们通过利用DFT的原理进行相应的频谱分析。我们都知道DFT是根据DTFT推导而来，所以第一个实验就是利用DTFT来知道，DFT是在DTFT的频谱上进行抽样而形成的。这也是对于DFT的推导过程的一种回顾让后通过对于DFT的性质和一些特性的实验来理解整个DFT的过程。通过这次实验，我清楚地认识到了时域抽样的时间间隔和截断长度上的抽样间隔影响信号频谱的长度。对于实验过程中，让我很困扰的是对于DFT后，对于与它的DTFT的频谱的位置关系不是很清楚怎么去将他们对气，这样也影响了对于实验观察。当然这对于整个知识点的理解没有什么大碍。在实 技术手册，知道可以通过fftshift这个函数去实现。并且弄懂了fftshif