2019学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷【含答案及解析】

2019学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分一、选择题TOC\o"1-5"\h\z设集合十，-I|,则「」()A■「1|B•|ID•■:设复数z满足=i,则|z|=()1—-A.1BC.「23.A.已知—.24】3$56a56653.A.已知—.24】3$56a566565D.B.C.(65564.已知定义在R上的奇函数111~-1，若|-「A.、•B.1一）和偶函数.1满足--'1-.“.：-，则（）15C.175.若；:*,则函数心弘严；「；-爲二工-欽忙-丫"；：；苗-T；的两个零点分别位于区间（）A.「和厂I内B.「一和「内2S=(rtf+d)汕忑：等于C)A•—4B±D.-丄C2S=(rtf+d)汕忑：等于C)A•—4B±D.-丄C7.已知_'一，中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若48.设函数-|'■'7,1,-f^(Y)+x+4S(x)-x，则6.在平行四边形ABCD中.工1亠=—Q4c.-r与"相交于-点，若-b-|b—一二:...一」一,则十（）J71-»A.——'B.7777「17C.——b77d-*?—D.17的面积为S,且的值域是（）（I切A.B.（I切A.B.[0.4®)C.D.gC.D.TOC\o"1-5"\h\z一・+卫—>|U(2,+oc)9.已知函数^•.--为自然对数的底数）与;-/■-的图像上存在关于轴对称的点，则实数■:的取值范围是（）A.一|B..|D•|-.-Z：:.10.已知圆「的半径为3,直径.上一点二使「胃为另一直径的两个端点,则空「卷（）A.B._jC.-8D-611.函数血引n(咒亠—}+2y-+x/(r)=沖:g的最大值为M,最小值为N则有（)A.M-N=4B.M-N=2C.M+N=4DM+N=2定义在上的奇函数.满足，且不等式在TOC\o"1-5"\h\z（。垃）上恒成立，则函数詆力匕.丫广00-血卜41|的零点个数为（）A•|B•■-CD.二、填空题已知-•「的内角--■的对边长分别为•，若「.,且smcosC^2cos.4siiiC,贝J=.已知点亠:、是直线上不同的三个点，点，：•不在直线上，则关于-的方程：：二：.的解集为•已知0是锐角r”的外接圆圆心，am（?*“口B则m的值.下列命题中正确的序号是若I，则W=J若^■.,，则广⑵詡；若.I为可导函数，其导函数.为偶函数，则原函数为奇函数；｛□砥乂三、解答题已知函数7(町・2亡酬；倔+—；(其中oxER)的最小正周期为10-丁.\&丿(I)求•的值；(n)设、一I_,..--,.■--—,求[的值.已知二次函数-：■：--:-为常数，且"小满足条件：'人―、],且方程'有等根.(1)求的解析式；(2)是否存在实数、、，，使；定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.已知一中，角：―的对边分别为：..，；._；■/,向量■■■--J.-，-，且..求■的大小；7/T(n)当■<..,■-取得最大值时，求角.：的大小和1■…的面积.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且厂.R+仑(1)求•■-'的值；(2)若v.,,求bc的最大值.已知，（1）若•=;，求.的单调区间和极值；（2）已知w】是的两个不同的极值点，且每+口|2、-］丫」，求实数£!的取值的集合；（3）在（2）的条件下，若不等式-：r.I—--—对于：都成立，求实数一的取值范围•设函数I-;.■＜；；■!"•（1）若当•.二—，时，，I取得极值，求？的值；（2）在（1）的条件下，方程|.恰好有三个零点，求.的取值范围；（3）当二d时，解不等式关于-的不等式；仁-”心.参考答案及解析第1题【答案】A【解析】试题分析：由题竜得.W={OJ}.Ar={x|O<x<l},^l?AVUX=h|O<x<l},故选A第2题【答案】A【解析】f-1tr-lVl-ij试题分析：宙题意得，-=—='0,-=1.故选A.+?（1+?X1~D第3题【答案】【解【解析】试题分析：宙题意得—?则—0异用"斗严竿?由g心一#)二一nTOC\o"1-5"\h\z=442；iS4.b-in(0f-p}-一,siiX^+/?)--—=>cos(a*/?)s=-_,则前口2&=斜川(冷一&4/0]B55+77x(_t)=_7-*故选乩1J5=sin(4T-yy)cos(«十匸8©+77x(_t)=_7-*故选乩1J55第4题【答案】【解析】试题分析；因为/(兀)+乍(％)=/—产+2(<7>O,a*1)、若琴(纤=占；所以f(2)+ff(2)=fla-d-3+2,罡奇函数，育(龙)是偶囲数.当丫二一2时，故选B./(—2)*(—2戶一/(2)七(2)=十—冷7」解得耳(2)=2.又ff(2)=j=><t=2?所臥/(2)=22-2':+2=j故选B.第5题【答案】【解析】析；因対口c6弋匸,所(a-b)(a-c}>0,/(i)=0、/(c)=(c-aXc-6)>0、由函数致点的劃辰定理可豹，在区间内分别存在一个零直J由/(工)是二次函数」最芬有两个霧馬因対11徵于(工)的两个雾点分别位于区间(^.&),(&■O内I故选乩第6题【答案】

施分析：因为EGF三点共练所以可设応=x场+(—谶,即JJg=.vL+—i,同理I、ULULLXBLLiaLUIVfrF2『r可设JG-yAE+(1-v)-4C>即卫G=〒□十〔1一巧(口+i)=(1-丁巧口十Q-y)b)所法7「1_1「0I「xni-d「1_1「0I「xni-d=(1-—y)a+(1-,艮卩，43**・ianir]r』解得h=石rffrlcAJG=—tr+—d,故选c..777=]一v第7题【答案】C【解析】式甌分折：因为■?=丄门亦mC.cosC=———，Br^2S=t7&sinC,iT-c~=2(7^cosC22胡,代入上式可得ab<;inC=2/76cos;C+lab?即<;inC=2co?;C+2,因为C+cos2C=1；以3445co^C-h8co&C+3^0=^cosC=--,所以気1(?=三；^^tanC=-T,故选G'■BF1BT第8题【答案】【解析】【解析】第第题【答案】试题分析：定义在尺上的奇囲数/⑴満足；/(0)=0=/0>/(-5),且/(-_r)-/(0,又当20时』/(小-才6)I即才G)丸、所以宦澈丙6)=.#(耳)在eD上是单调邁増函数，又畑二-如KQ,所以址)=*)是偶函数，所以当r<0时，hM=罡减跚b结合函数的定义域为丘，旦/(0)=0=/(3)=/(-3),可得函数+v1=rf«^v2=-lg|x+l|的犬致图象，如图所示，所以由图象可知，函数盛匕)二灯⑴十1咔+1的零,旦的个数为3个，故选c.第13题【答案】【解析】柑？4方；一■严工A'-■-广：—JT试题分祈：在中7因为车im4g号C=2A与mC了所以，at—2c2abIbc,即3(^--r2)=&-,又因为,所以臨3-【解【解析】试题井折；因为点/用C是直釦上不同的三个钛所以存在非零实数心幻厂使得/(?乂姑I丄耳|IEipI」"|LLAIULULLULLU|,因初卫加卄=0,所以F0」50£Ht(倔-CU〉=O我简得LUI11UJI[X3~t=0|X=0fX—1(,V--^)(?J+(x+/}OZ?=0n由平面向量的基本走理可得；:.,、解得I“L.,因为点A.BX杲直线丿上不同的三个点，所以心0且W所臥不存在实数f使得上武成立.第15题【答案】第第16题【答案】【解析】MS盼析；如图所示，取廊的中点D、则O4=0D-¥DA,0D丄朋，所臥55龙=0，设**1LLUAC=l^OAt得sinBMBC的三个内角4£匚所对的边分》伪畝乱亡，由二血+sinecotCl-tllU4>UJUmjj显占十一AC三2用(OD+D4)*两边同乘以、得畐inB…一，心左UJUIUliLUfILUlLUU卫BJ—ACAB^^OD^DA)ABC列uH次呷*CO5-<~/)c&e^=*j»£、由正弦走理-，SiinCsillBsin./!$iii5sinC3吗BngR

,即—c$inCa5COSCr.qu上卜occoiJs'-jm'C'、Hr屛11$C==2尸siiiCb=2rfcjjiB,c=2jjtmC代入上式整理得：cos5+cosCeosA=——siaC；-(cosB-I-cosCcos.4)cos(-4+C)—cosCeos-4.』=Aw===sinJ、又4=60a时t>n—sin60^——2sinC(D@®【解析】试题分析！由题育得，①4r(.v)=[lii(2.Y)y=-,所堆正确的；②中，若2rx/M=(r-lX^-2儿(^10)=(.v-2)Kr-lK^-3)L仗-1切,则rCv)=ICv-lX.v-3)L(x-10)R(x-2)[(x-lXx-3)L(x-10)Jr,则f(2)=lx(-l)x(-2^Lx(-8)=8J,所臥是正确的？③若『(刃=3是可导函数，其导数心H为偶函数，但原函数/⑴为偶函数，所是错误的.④由匚表示曲线y二J]d,-1<r<1所围成的区域的面枳，杲正确”第17题【答案】第第18题【答案】⑴2C11>-H【解析】试题分析:试题分析:(I＞根ffiJWS的公式r=—,即可求解、［的值；＜11＞由/(5a+5l)»輕得suia=suia=—■3由川5”-¥)=票‘解得二*，利用两角和的余弦公式，即可求解之.1717试题解析:试题解析:5454—3L5啓討碍加討十―啓討碍加討十―6=2強油乂罟，所以=善.因为cr、处j°冷，所l^vco?rt=V1-5in-a=—,sin^^^l-cos1/?—,I2」51?所^coy(a+//)=co^rtcos/j-an6r£in/i=yx^-|xyy=-^|第第20题【答案】第第19题【答案】<1)/(r)~-r5十2工j(2).【解析】试题分析；⑴由方程卅+bT-h二0有等根，贝JA=O,得占的面又由知此IS数團象的对称轴方程如*上“，得口,从而得7(a)|(2)由f(r)=-(x-l)-十12a,知,即沐丄‘由对称轴为耳=1,知当血丄时/(町在［和］上fiSBSb列出方程'最44否満足附s諾即可.4试题解析；⑴丁方稈cn：十昴=2x有等根…：△=(占-卯=0」得22・由门―爪-丄)知此的数團象的对脚1方程为S7得血=-1,la故畑—心.⑵临f-gld.W丽专而抛物线十b的对称Wn"I暑时，心在［叫勿上为增跚4若扌靛題i殳条件的％暗在」则又m<n^\,・"・7zU,这|雄义t或为[-2,0],倩域为[■&0]4由臥上知满足条件的叫带在，用<7"0

【解析】试题分析：CI＞通过向量的垂直』两角和与差的三角函数化简表达之『利用三角形的内角和'捋七为A的三角函数值』然后求討的大卜〔II》通过/的大小，推出的关系，化简为£的三角函数的彫式」通过丘的范围求岀不算式取得最大僧时』求角B的大小,利用正弦定理求出占的值」即可利用三角形的面积公式求解三角形的面积.试题解折：(I｝因为觀丄h，所tA-cos^cosC+$1115sinC0即cns(5*C>=-—，因为A^B+C=H，所I汝+G=-w以fJKAcosJ=-^-.A=二由正弓绽里—=—-=2，得"占故-故-aismC=—+-)=上血—dosinL=smt—十—J二2243419⑴■—；⑵—•94【解析】试题分析：〔"把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及三角形的内角和定理化简后，得到一个关于的关系式，扌巴讯“4的値代入即可求出倩］(2＞根据余弦定理表示成Q.j‘让其等干+・然后把等式姿为卞一沪十,和用基本不等式?W的值即可求出比的最大直试题解析试题解析:(1)在AA£C中』因^cosJ+cos2j4二丄[1-cosC.B十C)]+TOC\o"1-5"\h\z(14-cosJ)*2cos_川■1=(2曲余弦定理知口》=b~+c2-26ccosJ/.3=+c'-—be工2bc~—b匚二一bi339当6=C=—时，be的最大值是—24第21题【答案】又又g(0)=0.g(2)=6八8=6e2-8<1)/(X)的增区间为(一4一3].[1.十8),减区间为[一3.1],极大值为/(-3)二6八,极小值为/(1)=-2^；(2)^=(-1.2]；(3)&>6e2-8・【解析】试题分析：⑴由题青把n=3代入解析式，然后对函数求导，得出函数的单调性，即可求解函数的极值,(2)对函数求导，得到x2+2.x-n=0,利用根与系数的关系，即可得到实数Q的取值集合;(3)求岀阳的导数，令导数等于0,再由3/(^)</!34.|^-3^+b，得到关于。的圏数式子&G),判断该函数的极值与最值即可.试題解析；(1〉To=3,/(.V)=(x2-3>x,/(x)=(x2+2工一30=0nx=-3或1Sre(一卩一3)7(L+8)时，/'(x)>0・"D时八力<0A/W的増区间为(7-3],[1/呵；减区间为[-3J]/(V)的极犬值为/(-3)=6^3；极小值为/⑴二一滋(2)/3=3+2x-z7)*=0即x2+2x-a=0由题意两根为xrr2,:.xx十心=一2・丫]七=一/7•故一2<。匸2又A=4+4«>0,-1<a<2・.—(72]⑶记g(々)=”a)-小-斗耳+3a,PJJ^'(a)=3(a24-a-l\ea-1)，令g'(O=0厶则"土巴必