太原理工大学摄影测量学第四章影像解析基础56课件

摄影测量学Photogrammetry摄影测量学Photogrammetry1.中心投影与透视变换2.常用的坐标系3.影像(摄影机)的内外方位元素第四章影像解析基础4.像点坐标变换5.中心投影的构像方程6.影像的比例尺与像点位移7.像对的立体观察与量测8.单像摄影测量1.中心投影与透视变换2.常用的坐标系3.影像(摄影机)的内框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点物点摄影测量SoAaxyxyxyz关系？

关系？已知§5.中心投影的构像方程框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点物点摄框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系关系?内方位元素外方位元素关系?数学模型？内外方位元素像点物点摄影测量§5.中心投影的构像方程为了研究像点与地面相应点的数学关系，必须建立中心投影的构像方程框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系关系?内方位元SfAo在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。aaa§5.中心投影的构像方程SfAo在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条A-XYZ：任意选定的右手系地面摄影测量坐标系并保持与像空间辅助坐标系三轴平行S-XYZ：像空间辅助坐标系S-xyz：像空间坐标系A：地面点S：投影中心a：地面点A在像片上的构像点XA,YA,ZA/Xs,Ys,Zs：A/S在地面摄影测量坐标系中的坐标X,Y,Z：a在像空间辅助坐标系中的坐标x,y,-f：a在像空间坐标系中的坐标§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程A-XYZ：任意选定的右手系地面摄影测量坐标系并保持与像空间xyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(XA,YA,ZA)AZtpYtpXtp§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程AxyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程共线条件方程collinearity(condition)equation正解:地面点→像点§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程共线条件方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程逆算式为反解:像点→地面点§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程逆算式为反解补充1：非线性方程非线性方程就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系。非线性方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。而非线性方程组就是几个非线性方程组合在一起成为一个方程组。求非线性方程近似解的基本方法是迭代法，进行逐渐接近精确解的方法。§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程补充1：非线性方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构补充2：线性方程通常线性方程在实际应用中写作：y=f(x)方程f有如下特性：f(x+y)=f(x)+f(y)f(ax)=af(x)因为线性的独特属性，在同类方程中对线性函数的解决有叠加作用。这使得线性方程最容易解决和推演。

线性方程在应用数学中有重要规律。使用它们建立模型很容易，而且在某些情况下可以假设变量的变动非常小，这样许多非线性方程就转化为线性方程。§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程补充2：线性方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像当地面水平时，ZA-ZS为一常数(-H)。并注意(XA-XS)和(YA-YS)分别为地面点的像空间辅助坐标Xm和Ym。§5.中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程当地面水平时，ZA-ZS为一常数(-H)。并注意(XA-XS§5.中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程分子、分母同除以-c3f

地面水平时构像方程的一般形式，反映了像片平面和地平面(或物面)两平面之间的中心投影构像方程即中心投影的变换关系，又称为透视变换公式。§5.中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程分子、分母同把水平像片作为物面看待时，Xm和Ym即为水平像片上的像点坐标x0，y0，H的值为摄影机主距f。水平像片与倾斜像片间坐标变换的一般关系式。§5.中心投影的构像方程三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式把水平像片作为物面看待时，Xm和Ym即为水平像片上的像点坐§5.中心投影的构像方程三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式当取像片主纵线为y轴、主横线为x轴，摄影方向线为Y

轴，且转角系统为A--v时(z-x-y)，有A=v=0§5.中心投影的构像方程三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式一、像片比例尺二、倾斜误差三、投影误差四、航摄像片的构像比例尺§6.影像的比例尺与像点位移一、像片比例尺§6.影像的比例尺与像点位移理想像片：像片水平、地面水平

理想像片比例尺：f/H

理想像片可作地形图使用

地面起伏、像片倾斜导致像点位移、方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移理想像片：像片水平、地面水平§6.影像的比例尺与像点位移§6.影像的比例尺与像点位移像点位移:当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上的构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异.方向偏差:从像片上某点作出的方向线与地面对应点画出的方向线的方位角不等，这种差异称为方向偏差.ab0a0bchchcv§6.影像的比例尺与像点位移像点位移:当像片倾斜、地面起伏时

ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD像片水平，地面起伏，或地面水平、像片倾斜均会使航摄像片比例尺不统一

平均比例尺(主比例尺):f/HCP

影响像比例尺变化的因素，基本上是地形起伏和像片倾斜，主要是倾斜误差和投影误差的影响。一、像片比例尺§6.影像的比例尺与像点位移ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD一、像某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机摄取的水平像片上构像位置的差异称为因像片倾斜引起的像点位移。二、倾斜误差§6.影像的比例尺与像点位移某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机二、倾斜像片倾斜位移的数学表达式，以误差值表示的严密公式：二、倾斜误差§6.影像的比例尺与像点位移对于竖直摄影的航摄像片，像片倾角一般很小，分母中rcsinφsinα<<f，舍去该项可得近似公式：PtPaatSc像片倾斜位移的数学表达式，以误差值表示的严密公式：二、倾斜误二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像点位移倾斜像片上像点位移δα出现在以等角点为中心的辐射线上，关于等角点对称的两个像点的dα大小相等、方向相反。像片边缘倾斜误差大于像片中心倾斜像片的像点位移是以误差值表示的，其值与sinφ的符号有关。当φ＝0°或180°时，像点位于等比线上，无像片倾斜像点位移；当φ＝90°或270°时，此时sinφ=±1，此时主纵线上的像点位移为最大值。二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像点位移等比线将影像分为上下两部分，上半部分影像线段长度短于水平像片相应线段长度，影像比例尺小于等比线影像比例尺；等比线上部的像点的像片倾斜误差方向向着等角点等比线下部影像线段长度长于水平像片相应线段长度，影像比例尺大于等比线影像比例尺；等比线下部的像点的像片倾斜误差方向背向等角点二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移PhcSatiaVP0hcAcvββ0过等角点c在倾斜像片和水平像片上分别引绘的同名地物点的方向角相等，即无方向偏差二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点设水平地面上任意两点A、B在水平像片上的构像为a0,b0，在航摄像片上由像片倾斜引起位移而构像为a，b，则a，b连线方向相对于a0,b0连线方向偏离的角值εα，即为像片倾斜引起的方向偏差。二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移ab0a0bchchcv

以等角点为顶点的辐射线上无等比线上任意两点的连线无过等角点的直线上任意两点的连线无设水平地面上任意两点A、B在水平像片上的构像为a0,b0三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移a0a为因地形起伏引起的像点位移，用δh表示，常称为像片上投影差;A’A0为地面上的投影差，用Δh表示。三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移a0a为N’三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移N’三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移h为地面上某点对所选基准面的高差；H为所选基准面的航高；R为图面上某点至底点的实地距离(地面点到地底点的水平距离)；r为像片上某像点到像底点的辐射距；投影差Δh(δh)的符号与地面点相对于基准面的高差符号一致。三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移h为地面上地形起伏像点位移的特征为：地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起的。水平像片上存在有地形起伏像点位移δh

，以误差值表示。像点位移表现在以像底点为中心的辐射线上，当h为正时，背离像底点方向位移。当h为负时，朝向像底点方向位移。三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移地形起伏像点位移的特征为：三、投影误差：像片水平§6.影像的地形起伏像点位移的特征为：位于像底点处的像点不存在像点位移，在航摄像片上由像底点引出的辐射线不会出现因地形起伏像点位移引起的方向偏差。在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随航高的增大而减小；因此采用长焦距摄影机以增大航高进行空中摄影是有利的。三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移地形起伏像点位移的特征为：三、投影误差：像片水平§6.影像的补充：投影误差：像片倾斜§6.影像的比例尺与像点位移PTTSEABbaRhβn

当h为正时，dh为正，位移背向像底点；当h为负时，dh为负，位移朝向像底点像底点处dh＝0水平像片上:补充：投影误差：像片倾斜§6.影像的比例尺与像点位移PTTS对基准面具有高差的任意两地面点的像点，其连线方向相对该地面点在基准面上正射投影点的像点的连线方向的偏差，称为因地形起伏引起的方向偏差，用εh表示。三、投影误差：因地形起伏引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移ab0a0bnhnhnv以像底点为顶点的辐射线上无过像底点的直线上任意两点的连线无总体说来，当地面不水平，像片有倾斜时，从任何点作出的方向线均存在方向偏差对基准面具有高差的任意两地面点的像点，其连线方向相对该地面点

从像点位移和方向偏差的讨论可知，由于摄影时像片既有倾斜，地面又有起伏，因此，航摄像片上存在既有倾斜位移又有投影差的像点，在航摄像片上随意两点的连线也都存在着方向偏差，因而航摄像片要经过摄影测量测图后，才能变为地形图。三、投影误差：因地形起伏引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移从像点位移和方向偏差的讨论可知，由于摄影时像片既有倾斜，四、航摄像片的构像比例尺§6.影像的比例尺与像点位移对水平地面E摄取水平像片P0，其构像比例尺1/m为像片上任一线段长度l和地面上相应水平距离L之比，即1/m=l/L=f/H四、航摄像片的构像比例尺§6.影像的比例尺与像点位移对水平地在地面起伏的航摄像片上，很难找到影像比例尺完全相同的部分。而地形摄影测量的任务就是通过各种处理方法，将没有统一比例尺的航摄像片变换为具有固定比例尺的地形图。摄影测量中通常提到的像片比例尺，只是个概值，一般是指作为摄影计划而设计的摄影比例尺。四、航摄像片的构像比例尺§6.影像的比例尺与像点位移在地面起伏的航摄像片上，很难找到影像比例尺完全相同的部分。摄影测量学Photogrammetry摄影测量学Photogrammetry1.中心投影与透视变换2.常用的坐标系3.影像(摄影机)的内外方位元素第四章影像解析基础4.像点坐标变换5.中心投影的构像方程6.影像的比例尺与像点位移7.像对的立体观察与量测8.单像摄影测量1.中心投影与透视变换2.常用的坐标系3.影像(摄影机)的内框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点物点摄影测量SoAaxyxyxyz关系？

关系？已知§5.中心投影的构像方程框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点物点摄框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系关系?内方位元素外方位元素关系?数学模型？内外方位元素像点物点摄影测量§5.中心投影的构像方程为了研究像点与地面相应点的数学关系，必须建立中心投影的构像方程框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系关系?内方位元SfAo在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。aaa§5.中心投影的构像方程SfAo在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条A-XYZ：任意选定的右手系地面摄影测量坐标系并保持与像空间辅助坐标系三轴平行S-XYZ：像空间辅助坐标系S-xyz：像空间坐标系A：地面点S：投影中心a：地面点A在像片上的构像点XA,YA,ZA/Xs,Ys,Zs：A/S在地面摄影测量坐标系中的坐标X,Y,Z：a在像空间辅助坐标系中的坐标x,y,-f：a在像空间坐标系中的坐标§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程A-XYZ：任意选定的右手系地面摄影测量坐标系并保持与像空间xyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(XA,YA,ZA)AZtpYtpXtp§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程AxyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程共线条件方程collinearity(condition)equation正解:地面点→像点§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程共线条件方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程逆算式为反解:像点→地面点§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程逆算式为反解补充1：非线性方程非线性方程就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系。非线性方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。而非线性方程组就是几个非线性方程组合在一起成为一个方程组。求非线性方程近似解的基本方法是迭代法，进行逐渐接近精确解的方法。§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程补充1：非线性方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构补充2：线性方程通常线性方程在实际应用中写作：y=f(x)方程f有如下特性：f(x+y)=f(x)+f(y)f(ax)=af(x)因为线性的独特属性，在同类方程中对线性函数的解决有叠加作用。这使得线性方程最容易解决和推演。

线性方程在应用数学中有重要规律。使用它们建立模型很容易，而且在某些情况下可以假设变量的变动非常小，这样许多非线性方程就转化为线性方程。§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像方程补充2：线性方程§5.中心投影的构像方程一、一般地区的构像当地面水平时，ZA-ZS为一常数(-H)。并注意(XA-XS)和(YA-YS)分别为地面点的像空间辅助坐标Xm和Ym。§5.中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程当地面水平时，ZA-ZS为一常数(-H)。并注意(XA-XS§5.中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程分子、分母同除以-c3f

地面水平时构像方程的一般形式，反映了像片平面和地平面(或物面)两平面之间的中心投影构像方程即中心投影的变换关系，又称为透视变换公式。§5.中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程分子、分母同把水平像片作为物面看待时，Xm和Ym即为水平像片上的像点坐标x0，y0，H的值为摄影机主距f。水平像片与倾斜像片间坐标变换的一般关系式。§5.中心投影的构像方程三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式把水平像片作为物面看待时，Xm和Ym即为水平像片上的像点坐§5.中心投影的构像方程三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式当取像片主纵线为y轴、主横线为x轴，摄影方向线为Y

轴，且转角系统为A--v时(z-x-y)，有A=v=0§5.中心投影的构像方程三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式一、像片比例尺二、倾斜误差三、投影误差四、航摄像片的构像比例尺§6.影像的比例尺与像点位移一、像片比例尺§6.影像的比例尺与像点位移理想像片：像片水平、地面水平

理想像片比例尺：f/H

理想像片可作地形图使用

地面起伏、像片倾斜导致像点位移、方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移理想像片：像片水平、地面水平§6.影像的比例尺与像点位移§6.影像的比例尺与像点位移像点位移:当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上的构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异.方向偏差:从像片上某点作出的方向线与地面对应点画出的方向线的方位角不等，这种差异称为方向偏差.ab0a0bchchcv§6.影像的比例尺与像点位移像点位移:当像片倾斜、地面起伏时

ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD像片水平，地面起伏，或地面水平、像片倾斜均会使航摄像片比例尺不统一

平均比例尺(主比例尺):f/HCP

影响像比例尺变化的因素，基本上是地形起伏和像片倾斜，主要是倾斜误差和投影误差的影响。一、像片比例尺§6.影像的比例尺与像点位移ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD一、像某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机摄取的水平像片上构像位置的差异称为因像片倾斜引起的像点位移。二、倾斜误差§6.影像的比例尺与像点位移某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机二、倾斜像片倾斜位移的数学表达式，以误差值表示的严密公式：二、倾斜误差§6.影像的比例尺与像点位移对于竖直摄影的航摄像片，像片倾角一般很小，分母中rcsinφsinα<<f，舍去该项可得近似公式：PtPaatSc像片倾斜位移的数学表达式，以误差值表示的严密公式：二、倾斜误二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像点位移倾斜像片上像点位移δα出现在以等角点为中心的辐射线上，关于等角点对称的两个像点的dα大小相等、方向相反。像片边缘倾斜误差大于像片中心倾斜像片的像点位移是以误差值表示的，其值与sinφ的符号有关。当φ＝0°或180°时，像点位于等比线上，无像片倾斜像点位移；当φ＝90°或270°时，此时sinφ=±1，此时主纵线上的像点位移为最大值。二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像点位移等比线将影像分为上下两部分，上半部分影像线段长度短于水平像片相应线段长度，影像比例尺小于等比线影像比例尺；等比线上部的像点的像片倾斜误差方向向着等角点等比线下部影像线段长度长于水平像片相应线段长度，影像比例尺大于等比线影像比例尺；等比线下部的像点的像片倾斜误差方向背向等角点二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性§6.影像的比例尺与像二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移PhcSatiaVP0hcAcvββ0过等角点c在倾斜像片和水平像片上分别引绘的同名地物点的方向角相等，即无方向偏差二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点设水平地面上任意两点A、B在水平像片上的构像为a0,b0，在航摄像片上由像片倾斜引起位移而构像为a，b，则a，b连线方向相对于a0,b0连线方向偏离的角值εα，即为像片倾斜引起的方向偏差。二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺与像点位移ab0a0bchchcv

以等角点为顶点的辐射线上无等比线上任意两点的连线无过等角点的直线上任意两点的连线无设水平地面上任意两点A、B在水平像片上的构像为a0,b0三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移a0a为因地形起伏引起的像点位移，用δh表示，常称为像片上投影差;A’A0为地面上的投影差，用Δh表示。三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移a0a为N’三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移N’三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移h为地面上某点对所选基准面的高差；H为所选基准面的航高；R为图面上某点至底点的实地距离(地面点到地底点的水平距离)；r为像片上某像点到像底点的辐射距；投影差Δh(δh)的符号与地面点相对于基准面的高差符号一致。三、投影误差：像片水平§6.影像的比例尺与像点位移h为地面上地形起伏像点位移的特征为：地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起的。水平像片上存在有地形起伏像点位移δh

，以误差值表示。像点位移表现在以像底点为中心的辐射线上，当h为正时，背离像底点方向位