可转债首日定价深度解析及投资机会

1、上市日定价：溢价率定价法、溢价率定价法说明可转价格=转价值（1+股价转股值=10股*正价格假设新上市转债对应正股价格在上市日当天不会出现较大的变化，那么我们就可以根据可转债的转股价值和估计的转股溢价率确定转债定价。这是一种经典的定价法，我们称它为溢价率定价法，在溢价率定价法中，这个“转股溢价率”一般参市同业、评的上转债转溢率到。因为不同平价转债之间转股溢价率差异较大，因此我们筛选新上市转债转股价值±10转债为参考的。在本节中我们试探究溢率定在参考样本下行、或评）价确。溢价率如何确定？1.转溢率=行业转股值5转的位数股价率2.转率=板块转股值5转的位数股价率3.转率=评级转股值5转的位数股价率转股价值如何确定？另外，我们还考虑到，在定价的时候，我们通常用到的是转债前一日的转股价值，但是验证的时候，我们只能看到转债上市当日的开盘价格，如果转债正股出现幅空那无模型何效最的测结都出较差。因此为更好地比较不同方法的有效性，我们考虑另外加入使用转债上市当日开盘的转股价值对应转定价，它实值较。评价准确度的方法我们考虑使用溢价率定价法相对于转债上市日开盘价误差绝对值的均值和中位数帮助我们评价不同定价方法的准确度，其中误差的中位数我们更加关注，使用中数以开数端值影。表1：溢价率定价法误均值（单位：元）溢价率定价-业-当日开溢价率定价-行业-上一日收盘溢价率定价-块-当日开溢价率定价-板块-上一日收盘溢价率定价-级-当日开溢价率定价-评级-上一日收盘208Q13.93041494953208Q2666853586466208Q35.75561545059208Q44734252.33031209Q1454447452.928209Q23337373.53235209Q351476861514.7209Q4303330373.436200Q14340453.54847200Q260655454524.9200Q36550474.46757200Q475746968646.1201Q169645.2576362201Q249464.0484648201Q31411651221681027104201Q4707056564.850202Q1565552574.940总体525459595.455，表2：溢价率定价法误中位数（单位：元）溢价率定价-业-当日开溢价率定价-行业-上一日收盘溢价率定价-块-当日开溢价率定价-板块-上一日收盘溢价率定价-级-当日开溢价率定价-评级-上一日收盘208Q12.53139343542208Q2393241575749208Q350575359564.2208Q433381.9252022209Q1443138402.429209Q239323.5303234209Q3575267694.643209Q428333231242.3200Q14340342.13231200Q254524647373.4200Q331452.0345742200Q454543.8474544201Q167554.54.56353201Q235354540333.8201Q38.89596998898201Q4565351612.227202Q1323.352494743总体47404649434.0，如上们季统了2018年来债市价的差果其每个季度误差绝对值最小我们标红处理，在最后一列我们取定价法各期误差的均值作为于定法综评价。我们发现参考相同评级的定价结果较为准确，相同板块次之，而参考相同行业的定价结果相对来看偏差较大，我们认为这和新债上市时候，相同行业同时平价相转数较有。板块、评级以及行业筛选条件在不同历史时期均有着较为优异的表现，接下来我们进一步考虑对以上筛选条件进行叠加，看看在定价准确性上能否有进一步的提。、多重条件筛选参考样本前文中我们发现，用单个指标筛选参考样本，评级筛选综合表现最优，接下来我们分别尝试行业-评级、板块-评级多条件来筛选参考样本，计算新上市转债的理论价格，并将其与实际价格的偏差情况与单一评级筛选条件的溢价率定价法进比。表3：多重条件-溢价率价法误差均值（单：）溢价率定价-评级一日收盘溢价率定价-行业级-上一日收盘溢价率定价-板块级-上一日收盘208Q1532.048208Q266666.3208Q359615.7208Q4312.426209Q12.83330209Q235363.6209Q34.75850209Q436313.7200Q14.74149200Q24.95855200Q357675.4200Q46.17463201Q16.26767201Q2483.753201Q31048.6120201Q45.07053202Q140774.5总体5.55159，表4：多重条件-溢价率价法误差中位数（位元）溢价率定价-评级-日收盘溢价率定价-行业-评上一日收盘溢价率定价-板评级-上一日收208Q1422.338208Q2492.949208Q34.25641208Q4221.528209Q12.93935209Q234392.8209Q34.35955209Q42.33836200Q13.15549200Q23.44441200Q34.27240200Q44.46356201Q1533.255201Q2383.158201Q3987.770201Q42.76339202Q143744.8总体4.04543，根据上述结果，我们发现对筛选条件进行叠加后，在部分单一筛选条件出现较大偏差时有更好表现，而在单一筛选条件本身误差较小时，表现不如直接使用评级选考本。、异常定价分析图1：2021年以来溢价定价结果与实际转价的比较（单位：元），利用溢价率定价法计算转债上市首日价格，与最终的上市价格一般不会相差太远，过中泰债论价就实价出了较的差。国泰债论格为167元，上后首盘价为173，差大，是为57.3元深市债日给的高价。图2：国泰转债上市20交易日实际价格vs溢价率定价理论价单位：元），在之的20个易中国泰债实价迅向理价回际格与理价变基保一致。图3：环境转债上市20日价格vs溢价价位：元）

图4：汽模转2上市20日价格vs率定价位：元） ， ，图5：蓝帆转债上市20日价格vs溢价价位：元）

图6：中钢转债市20日价格vs价位：元） ， ，我们还研究了另外一些上市时实际价格和模型价格相差很大的转债，他们中一部分在上市后不久逐渐向模型定价收敛，而另一部分转债，价格依然与模型的定价较的。、参考样本的平价区间宽度前文中，我们发现在新债定价中，使用相同评级转股价值±的转债作为参样本现好。实际上，个5代表的价上下区宽一个较重要的数，果定太宽，由于转债的转股溢价率和平价关系较大，选出的转债样本转股溢价率可能和当前转债处于的平价区间估值并不契合。而如果定的太窄，选择的样本券较少，数个本会新债价过的响。表：溢价率定价法不平价区间下（n）误中位数（单位：元）我们考虑对不同平价区间宽度（相同评级转股价值表：溢价率定价法不平价区间下（n）误中位数（单位：元）345671015208Q13346424235393.3208Q2433.84939394961208Q3415742403.74055208Q42.8222222283651209Q1222.42929383534209Q237343430363.137209Q348434359444.767209Q42325232.0273131200Q13033313737303.6200Q2373434343.83448200Q35033424148343.6200Q4433044353.54852201Q16562534.7525067201Q24144383.13.13059201Q38984988186757.5201Q474382.737373533202Q14.1444348434844总体404840434.24745，通过测试我们发现，这个参数有不错的表现，历史来看参数处于—1间时整定表较。2、上市日定价：BS期权定价法、方法介绍可转债可以近似地看做是期权与纯债的资产组合，通过分别计算其纯债价值与期权价值，再将二者相加，即可计算出可转债的理论价格。本模型中将可转债的期部视欧期，用BS公直计格。期权S式：𝐶=𝑆∗𝑁(1)−𝑋𝑒𝑇𝑁(𝑑2)其中：1=

𝑛𝑆+(𝑟+𝑋 𝜎√𝑇𝑋 𝑑= 𝑛𝑆+(𝑟−𝑑= 2𝜎√𝑇𝑆为转对正的前格，𝑋为转的股格，𝑟为无险率，𝑇为到剩时，𝜎为正波，由此以定债价𝐵为：𝐵=𝑃+

100𝑋

∗𝐶其𝑃为转的债值，𝑋为转价，𝐶为上步计的权值。在BS价的际用我们现直使历波动计期价普出现BS论实价通常差因我考虑定过中入场调节使我的价结更前转市场。市场节数计方如下：计算出市场中已经存在的可转债所包含期权的隐含波动率与对应最近一年历史波率比cv=𝐼𝑉其中，𝑉为隐波率V史波率，再结合行业、板块、评级筛选参考样本，将参考样本转债中这一比值的中位数作市中历动率节𝑐𝑚𝑘𝑡，3.𝐼𝑤=𝑉∗𝑐𝑚𝑘𝑡最后据𝑉来计新市转的论格。表6：部分转债BS定价加入市场调节系数定结果（单位：元）代码简称上市日期转债上市格BSBS-评-市场调整11.Z卡倍转债22/81.71.31.516.H华翔转债22/01.71.71.911.Z佩蒂转债22/11.11.11.010.H博瑞转债22/71.71.21.311.Z城市转债22/51.81.81.210.H隆2转债22/71.81.51.310.Z豪美转债22/41.71.21.510.Z双箭转债22/51.71.31.010.H通2转债22/81.91.31.710.H绿动转债22/31.91.91.3，以上为部分转债在加入市场调节系数前后模型计算结果对比，可以发现加入市场调系后模的遍错现有好。表7：BS期权定价法误均值（单位：元）BSBS-市场系调BS-行-市场系数调BS-板-市场系数调BS-评-市场系数调208Q1715984644.1208Q212587927.673208Q312972856.178208Q42371941571021125209Q11357587757.7209Q21235064584.1209Q31985.9615669209Q4135555.25966200Q18669626.760200Q21418798857.2200Q31356676776.1200Q41067479766.0201Q111256685.656201Q210283827.383201Q31651411311671124201Q4506852644.8202Q1858996867.4总体1627283707.7，表8：BS期权定价法误中位数（单位：元）BSBS-市场系调整BS-行-市场系数调整BS-板-市场系数调BS-评-市场系数调整208Q1764.9644444208Q21778875877.5208Q31026.3726961208Q42701068.4143175209Q11186.8946764209Q21174850423.9209Q31074.2695857209Q478463.05848200Q177443.04548200Q2946272524.3200Q31144167564.2200Q495595.95060201Q112635613.238201Q21017073635.9201Q3976174685.5201Q4404244513.6202Q1707095705.1总体1445363665.6，我们现在BS定法，我同发，用同评的债为考本会有更好定价效。误差中位来看S期定价法018定价较大，期经所升，是溢率价相对然一差。我们为BS定误较主要因以两：场投者构及转产品的复杂性。目前，国内的可转债定价的研究方式主要从传统溢价率定价的方式出发，期权定价法的应用较少，因为市场应用较少导致模型定价实用度较低。另外，可转换债券实际上是一种极其复杂的信用衍生产品。除了一般的债权之外,它包含着很多特殊的条款，如果只将可转债看作欧式期权与单一债券的简单组，型有大误。、异常定价案例分析图7：2021年以来BS期定价结果与实际转价的比较（单位：元，如图示利用S价计算债市日格相比溢率价，价误差大债量更。图8：环境转债市20价格vsBS（单：元）

图9：汽模转2上市20价格vs价（单位：元）， ，图10：蓝帆转债上市0日价格vs价（单位：元）

图11：中钢转债上市0日价格vs价（单位：元）， ，我们研了上章同的债我看，市就和BS价出较差异的转债，在之后有可能会维持这种差距，这显示即便经过市场系数的调整，BS法然难用些转的际场价。3、上市日定价：风向标定价法、方法介绍风向标定价法是国海金工所使用的一个综合性模型，他在选债、估值、收益归因上都有很有意义的应用。具体到首日定价上，针对某一只即将上市的转债，我们利用上市前一交易日市场中已上市转债的转债价值与转债价格数据，把同一板块、评级、行业的转债作为参考样本，对参考样本里的转债进行二次曲线拟合将合出函作为上转价的价模进定。溢价率定价法的核心在于通过市场中已存在的转债找出转债价值相近所对应的转股溢价率，这可以视作是转债价格对平价的一次拟合。而风向标定价法是转债价对价行二拟合。图12：风向标定价示意（单位：元） 图13：风向标-行业定示意图（单位：元）20转债价格2转债价格1010500

0 50 10 10 20 20转股价值

15转债价格1转债价格15109590

60 70 80 90 10 10转股价值其他转债 孚日转债 风向标 其他转债 孚日转债 风向标行业， ，图14：风向-板块定示意图（单位：元） 图15：风向标-评级定示意图（单位：元）20转债价格2转债价格1010500

0 50 10 10 20 20转股值

20转债价格2转债价格1010500

0 50 10 10 20 20转股值其他转债 孚日转债 风向标板块 其他转债 孚日转债 风向标评级， ，根据以上定价示意图可以发现，若根据一定筛选条件得出的市场已上市其他转债个数较少，则可能导致二次拟合得出的定价函数异常，背离转债定价的基本逻辑。由于依据行业筛选条件筛选出的同行业转债个数较少，因此模型计算结风向标-当开盘风向标-上日收盘风向标-行业-当日开盘风向标-行业-上一日收盘风向标风向标-当开盘风向标-上日收盘风向标-行业-当日开盘风向标-行业-上一日收盘风向标-板块-当日开盘风向标-板块-上一日收盘风向标-评级-当日开盘风向标-评级-上一日收盘208Q13.731574144443447208Q2515618115969665254208Q36968584.969676867208Q43134544535363.634209Q1424543434246313.0209Q23630363.531343236209Q35459584.450535255209Q437333.93732373537200Q132334249353.04241200Q256507575534.85955200Q347466450464.64943200Q4626582816.0616461201Q1565775735.2575053201Q2454354654.7434348201Q31551571051001215121150154201Q4415951574.4405256202Q1414755574.3464441总体5559686452555.053，表10：风向定价法误中位数（单位：元）风向标-当开盘风向标-上日收盘风向标-行业-当日开盘风向标-行业-上一日收盘风向标-板块-当日开盘风向标-板块-上一日收盘风向标-评级-当日开盘风向标-评级-上一日收盘208Q1393057413337323.1208Q2646618115979524141208Q379732.74470727667208Q43536383437372.728209Q14042574749442.02.0209Q24348353.630343737209Q35754474.947534650209Q435392.42933393633200Q1323738352.0223336200Q23.946585244444346200Q3383535312.2343131200Q44.547555047444944201Q1475957654.0415053201Q23742465734313.632201Q3808791927371797.6201Q4304759593.5583744202Q14741493.639423140总体4442535748484.648，根据误差结果统计，我们发现采用评级筛选条件与板块筛选条件的模型计算结果最为准确，而采用行业筛选条件的模型计算结果与实际价格差距较大。风向标定价法的模型计算结果准确度一定程度上与参与拟合的转债个数相关：在某一只转债上市的前一交易日，与即将上市的可转债同一行业的转债个数往往较少，因此使得参与二次拟合的样本较少，得出的拟合函数就不足以反映转债价值与格间实关，模的算确下。、多重条件参考样本筛选考虑到评级筛选条件与板块筛选条件在模型计算中均取得了不错的结果，本文尝试这者行加加入模的算。表11：多重条件-风向定价法误差均值（位元）误差均值（单位：元）风向标-评级-上一日收盘风向标-板块-评级-上一日收盘2018Q14.0722552018Q25.1410282018Q36.376.62018Q43.344.32019Q13.205.82019Q23.964.32019Q35.54.822019Q43.774.02020Q14.14.372020Q25.155.82020Q34.34.462020Q46.717.02021Q15.536.52021Q24.84.242021Q312.5415292021Q45.165.22022Q14.915.0总体5.237.8，表12：多重条件-风向定价法误差中位数单：元）误差中位数（单位：元）风向标-评级-上一日收盘风向标-板块-评级-上一日收盘2018Q13.12.832018Q24.117.62018Q36.76.392018Q42.684.62019Q12.704.72019Q23.73.542019Q35.04.502019Q43.134.32020Q13.63.462020Q24.764.42020Q33.13.182020Q44.544.02021Q15.535.92021Q23.23.612021Q37.66.242021Q44.945.22022Q14.104.3总体4.284.6，由误差分析可以看出，模型的计算准确度有所下降，我们认为这是因为增加筛选条后合样点数减，得归型准确下。、定价案例分析风向定法大分场情下可较准的给新市债价。图16：2021年以来风向定价结果与实际转价的比较（单位：元，图17：环境转债市20日价格vs风定价位：元）

图18：汽模转2上市20日价格vs标定价位：元）， ，图19：蓝帆转债市20日价格vs风定价位：元）

图20：中钢转债上市20日价格vs风定价位：元）， ，而在分型算格实际盘差较的债中观其市20交日的价变情与型算结。结果现大分债在20日出了际格理论格收，们为这是债格渐归常的这定模型有定有性。、三种方法的比较表13：三种方法误差中数比较（单位：元）BS-评-市场调整溢价率定价-评级一日收盘风向标-评级-上收盘208Q144423.1208Q2754941208Q3614.267208Q4175222.8209Q1642.920209Q2393.437209Q3574.350209Q4482.333200Q148313.6200Q2433.446200Q342423.1200Q4604.444201Q13.85353201Q2593.832201Q35.59876201Q4362.744202Q151434.0总体564.048，我们讲前文所提到的三种方法的误差数据汇总并进行比较，发现溢价率定价法表现最好，在大部分时间区间表现最优，风向标定价法表现次之，总体来看溢价率价和向定法相不大。BS期权价法算结果真实值偏较大我们为原因于BS型在的市上太用。4、模型改进尝试：根据市场估值水平调整定价、考虑当前市场估值表14：市场估值水平（位：元）风向标估值市场水平<15估值过低10-10估值偏低11-15估值适中11-20估值偏高>10估值过高，我们使用风向标估值对我们的市场做了简单的划分，每个季度我们根据风向标估值的中位数将市场估值水平分为“估值过低“估值偏低“估值适中、“估偏估过”五。另外我们模型转的高估低也做划分以实际开价上浮动2为限，模型格高实际格2的债记高估转，模型计价格于实价格2的债记低估转，高估、估、值适转债数与期上的所转债总数比值记为低估率、高估率和估值适中率。对上述模型中的溢价率定价法与风标价进统，结如：估值过高2022Q1估值过高2022Q1估值过高2021Q4估值偏高2021Q3估值适中2021Q2估值适中2021Q1估值偏高2020Q4估值偏高2020Q3估值偏高2020Q2估值偏高2020Q1估值适中2019Q4估值适中2019Q3估值偏低2019Q2估值适中2019Q1估值偏低2018Q4估值偏低2018Q3估值偏低2018Q2估值适中2018Q1市场估值适中转债率高估—低估高估转债率低估转债率，表16：风向标模型高低统计低估转债率高估转债率高估—低估估值适中转债率市场2018Q1估值适中2018Q2估值偏低2018Q3估值偏低2018Q4估值偏低2019Q1估值适中2019Q2估值偏低2019Q3估值适中2019Q4估值适中2020Q1估值偏高2020Q2估值偏高2020Q3估值偏高2020Q4估值偏高2021Q1估值适中2021Q2估值适中2021Q3估值偏高2021Q4估值过高2022Q1估值过高，根据上表可以发现，当市场估值水平处于历史较高位置时，新上市转债的首日价格也往往将会处于较高的水平，而模型计算得出的理论值会低于实际值，因此在该段时期内低估转债数将大于高估转债数。而当市场估值水平处于历史的低位时，新上市转债的首日价格也将低于模型计算结果，因此高估转债数将大于低转数。基于以上现象，我们考虑根据当前市场估值来调整我们的转债定价模型，从而提升们模准度。、动态调整定价模型降低误差我们虑在型价考虑前场值：𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜=1+002∗(𝑥−1515𝑤=0∗𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜其中x是向转估，0是原的型价𝑤是新模定价在新模下当市估值平高模的价越。表17：溢价率修正模型价中位数误差变化(单位元)原始模型调整后2018Q14.23.842018Q24.93.532018Q34.524.22018Q42.22.712019Q12.91.622019Q23.343.32019Q34.34.112019Q42.32.262020Q13.13.492020Q23.243.82020Q34.324.82020Q44.044.22021Q15.35.782021Q23.383.22021Q39.89.272021Q42.573.12022Q14.33.91总体4.04.03，表18：风向标修正模型价中位数误差变化(单位元)原始模型调整后2018Q13.513.92018Q24.13.332018Q36.75.772018Q42.81.862019Q12.02.332019Q23.573.12019Q35.04.352019Q43.133.02020Q13.463.92020Q24.764.32020Q33.13.252020Q44.544.72021Q15.35.512021Q23.623.12021Q37.66.472021Q44.43.682022Q14.03.77总体4.84.00，我们比较了模型调整前后溢价率定价和风向标定价这两个模型的中位数误差变化，结果