2018高中数学人教版必修1同步分层突破

[自我校对f(x)＝0③xf(x)＝0y＝f(x)x⑨越来越快，式增

点拨】利用零点判定定理分别判断端点值的符号关系

2【规范解答】 3

【答案】Bf(x)Rx>0时，f(x)＝ex＋x－3的零点个数为 x＜0f(x)也有一个零点．综上所述，f(x)的零点个3C.【答案】(1)一次函数模(2)二次函数模(3)指数函数模(4)对数函数模(5)幂函数模(6)分段函某商品在近30天内，每件的P(元)与时间t(天)的函数关系

30天中的哪一天？【点拨】设日销售金额为y元，根据y＝PQ写出函数y的解析式，再分类讨论：当0＜t≤24，t∈N＋时，和当25≤t≤30，t∈N＋时，分别求出各段【规范解答】yy＝PQ＝0＜t≤24，则当t＝10时25≤t≤30，则当t＝25时，ymax＝1125，1125＞900t＝25时，ymax＝1125.251125[再练一题WTOP为市场价格，b，k

1＝8

根据图象求b，k的值记市场需求量为Q，它近似满足

P＝Q9【解】(1)由图象知 即 (2)当P＝Q时 即 1

22－x 17 m＝1

－ －

12 1当

＝4时，2(1－6t)取最大值，为19 19 ，即税率的最小值 xx2＋mx＋m－1＝0有一个正根和一个负根，且负根m的取值范围．【点拨】此方程是一元二次方程，它有两个不等实根相当于二次函f(x)＝x2＋mx＋m－12【规范解答】f(x)＝x2＋mx＋m－1，x2x1，x2.f(x)

即

m的取值范围为[再练一题f(x)＝x2＋(2a－1)x＋6＋a2m，n，且m>2，n>2a的取值范围．【解】f(x)x2 故－ >2，解得a<－4

f(x)＝4x－2x＋1－b(b∈R)．(1)若函数f(x)有零点，求实数b的取值范围(2)若函数f(x)有零点，试讨论零点的个数，并求出函数的零点【点拨】本题考查函数零点的求解方法以及零点的性质，求解的关键f(x)＝0的根．【规范解答】(1)f(x)＝0∴f(x)(2)①由(1)知当b＝－1时，2x＝1f(x)＝0x＝0，f(x)0；②b>－1∴2x－1＝±∴2x＝1±∵2x>0,1＋1＋b>0.∴2x＝1＋1＋bx＝log2(1＋1＋b)．1－1＋b>0，得1＋b<1，∴当－1<b<0时，2x＝1－1＋bx＝log2(1－综合①②1<b<0f(x)x＝log2(1－x＝log2(1＋1＋b)；当b≥0时，函数f(x)的零点只有一个，为b＝－1f(x)x＝0.f(x)＝|lg

有两个零点x1，x2，则有 【导学号：97030146 【解析】

x＞0y＝2－xy＝|lgx|的图象，发现在(0,1)和x1在(0,1)内，x2在(1，＋∞)内，那么在(0,1)2－x1＝－lgx1，即－2－x1＝lgx1，①在(1，＋∞)2－x2＝lgx2，②①②2－x2－2－x1＝lg∴2－x2＜2－x1，2－x2－2－x1＜0，∴lg∴0＜x1x2＜1，故选【答案】 高考)已知函数

的区间是

【解析】f(x)在(0，＋∞)

f(x)在区间(2,4)【答案】

2．(2014高考)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( C．{2－ D．{－2－【解析】x＜0，则－x＞0f(x)Rf(－x)＝－f(x)x＜0x≥0g(x)＝0x2－4x＋3＝0x＝1x＜0g(x)＝0x2＋4x－3＝0x＝－2＋7＞0(舍去)x＝－2－7.所g(x)有三个零点，故其集合为{－2－7，1,3}．【答案】 高考)f(x)＝x－22，x>2，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数为 【解析】x>2时，g(x)＝x－1，f(x)＝(x－2)2；0≤x≤2时，g(x)＝3－x，f(x)＝2－x；x<0y＝f(x)－g(x)f(x)－g(x)＝0x>2f(x)－g(x)＝0x2－5x＋5＝0

5＋＝5－ (舍去0≤x≤2f(x)－g(x)＝02－x＝3－xx<0f(x)－g(x)＝0x2＋x－1＝0

－1－x－1＋ (舍去y＝f(x)－g(x)【答案】

4(2016·，实数b使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根则m的取值范围 【解析】f(x)x>m时，x2－2mx＋4m＝(x－m)2＋m>0m>3.【答案】5．(2