桥梁抗震分析与设计例题new

北京迈达斯技术2007北京迈达斯技术20078月桥梁抗震分析与设计前言为贯彻《中民标准，满足铁路工程抗震设防的性能要求，中民建设部发2006年12月1日起实施。范规定了按“动峰值度”和“动反应谱特征周期”进行抗震设计的要求，明确了铁路构筑物应达到的抗震性能标准、设防目法。1999年开始，中民交通部也在积极制定新的《公前言为贯彻《中民标准，满足铁路工程抗震设防的性能要求，中民建设部发2006年12月1日起实施。范规定了按“动峰值度”和“动反应谱特征周期”进行抗震设计的要求，明确了铁路构筑物应达到的抗震性能标准、设防目法。1999年开始，中民交通部也在积极制定新的《公求中可以看出范中桥梁抗震安全设置标准采用多级设防的思想，增加了延性设计和减隔震设计的相应规定，对于结构的计算模型、计算方法、以及计算结果的使用有更加具体的规定。随着应谱分析、时程分析、静力弹塑性分析以及动力弹塑性分析，可以很好地辅助工程师进行桥梁抗震设计。目录桥梁抗震分析与设计注意事项 1一1.2.3.4.5.6.7.8.目录桥梁抗震分析与设计注意事项 1一1.2.3.4.5.6.7.8.9.动力分析模型刚度的模拟 1动力分析模型质量的模拟 1动力分析模型阻尼的模拟 1动力分析模型边界的模拟 2特征值分析方法 3反应谱的概念 3反应谱荷载工况的定义 4反应谱分析振型组合的方法 4度时程曲线 5选取10.时程分析的计算方法 5桥梁抗震分析与设计例题 7二1.2.3.4.5.6.7.8.概要 7输入质量 8输入反应谱数据 10特征值分析 12查看振型分析与反应谱分析结果 13输入时程分析数据 18查看时程分析结果 20抗震设计 22北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计1．动力分析模型刚度的模拟3D，主梁、桥墩、支座（边界连接）都需要模拟出来。【命令】模型>结构类型>结构类型(3D)2．动力分析模型质量的模拟动力分析模型质量的模拟方法：(1)一致质量矩阵；(2)集中质量矩阵。一致质量矩阵的表达式的被积函数还可以减少方程自由度，另外一致质量矩阵求出的是结构自振频率的上限。【命令】模型>北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计1．动力分析模型刚度的模拟3D，主梁、桥墩、支座（边界连接）都需要模拟出来。【命令】模型>结构类型>结构类型(3D)2．动力分析模型质量的模拟动力分析模型质量的模拟方法：(1)一致质量矩阵；(2)集中质量矩阵。一致质量矩阵的表达式的被积函数还可以减少方程自由度，另外一致质量矩阵求出的是结构自振频率的上限。【命令】模型>结构类型>将结构的自重转换为质量>不转换>按集中质量法转换>转换到X、Y、Z>按一致质量法转换3．动力分析模型阻尼的模拟程序中目前提供三种阻尼的计算方法：直接输入各振型阻尼。直接输入各振型的阻尼，所有振型也可以采用相同的阻尼。0.050.03。质量和刚度因子法（一般称为瑞利阻尼），非线性分析时会采用瑞利阻尼。a1a0a1，也可以通过输入两阶振型的阻尼比a0a1，计算公式如下：a0(1-1)2n2na0a1时使用的阻尼比相等，但要注意的是两阶自振频率的取值。1北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计a0a1的两阶自振频率要覆盖结构分析中感的频段的确定要根据作用于结构上的外荷载的频率成分和结构的动力特性综合考虑。在频段[i北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计a0a1的两阶自振频率要覆盖结构分析中感的频段的确定要根据作用于结构上的外荷载的频率成分和结构的动力特性综合考虑。在频段[ij内，阻尼比略小于给定的阻尼比(i、j点上ij)，这样在该频段的结构反应将略大于实际的反应，这样的计算结果对工程设计而言是安全的，如果i和j选择的好，则可避免过大设计。在频段i，j]以外，阻尼比但是如果i和ji，j]外有对结构设计有重要影响的频率分量时，则可能导致严重的不安全。(3)应变能因子法。根据用户在“材料和截面特性>组阻尼比”中指定的阻尼比计算各振型进行动力分析时反映各单元不同的阻尼特性，使用变形能量的概念来计算各振型的阻尼比。【命令】荷载>反应谱分析数据>反应谱荷载工况>适用阻尼计算方法>阻尼比计算方法>振型>质量和刚度因子>应变能因子荷载>时程分析数据>时程荷载工况>阻尼>阻尼计算方法>振型阻尼>质量和刚度因子模型>材料和截面特性>组阻尼比4. 动力分析模型边界的模拟拟。【命令】模型>边界条件>弹性连接模型>边界条件>一般连接特性值>特性值类型>摩擦摆隔震装置2北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计5.特征值分析方法程序目前提供三种特征值分析方法：(1)子空间迭代法；(2)Lanczos方法；(3)Ritz向量法。子空间迭代法求出结构的前r阶振型，而Ritz向量直接叠加法求出的是和激发荷载向量用Ritz向量法进行结构的振型分析。如果分析后振型参与质量达不到《所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。【命令】分析>特征值分析抗震设计规范》6. 反应谱的概念“反应谱”就是单自由度弹性体系在给定的作用下，某个最大反应量（位移、波时程曲线输入一个单自由度速度、度）与体系自振周期T的关系曲线。将一个度 gt)分别计算出它的反应谱北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计5.特征值分析方法程序目前提供三种特征值分析方法：(1)子空间迭代法；(2)Lanczos方法；(3)Ritz向量法。子空间迭代法求出结构的前r阶振型，而Ritz向量直接叠加法求出的是和激发荷载向量用Ritz向量法进行结构的振型分析。如果分析后振型参与质量达不到《所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。【命令】分析>特征值分析抗震设计规范》6. 反应谱的概念“反应谱”就是单自由度弹性体系在给定的作用下，某个最大反应量（位移、波时程曲线输入一个单自由度速度、度）与体系自振周期T的关系曲线。将一个度 gt)分别计算出它的反应谱 max(1-2)gmax影响系数谱《 震设计规范（GB50011-2001）中给出水平k max max(1-3)ggmaxgk是地面运动最大与重力g小。工程抗震规范》（JTJ004-89）中8度区水平 系数Kh0.2，因为max水平2.25，所以max0.45。而《影响系数最大值多遇、罕遇。由此可见，公路工程抗震规范中的谱曲线是基本烈度（中震）水准上的反应谱曲线。但是公路工程抗震规范中计算作用时还使用了综合影响系数Cz1/3，所以使用CzKh计算的作用相当3ggg北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计影响系数Cz来计算。可推荐用户在计算中震作用时Cz1.0，大震作用时Cz2.0。新公路桥梁抗震设计规范（征求）中给出的设计度反应谱如下：SCiCsCdA(1-4)Ci为重要性系数、Cs为场地系数、Cd为阻尼调整系数、北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计影响系数Cz来计算。可推荐用户在计算中震作用时Cz1.0，大震作用时Cz2.0。新公路桥梁抗震设计规范（征求）中给出的设计度反应谱如下：SCiCsCdA(1-4)Ci为重要性系数、Cs为场地系数、Cd为阻尼调整系数、A为相应设计烈度的度峰值。已经去除综合影响系数Cz的说法。【命令】荷载>反应谱分析数据>反应谱函数7. 反应谱荷载工况的定义X和横桥向Y的作用。曲线桥应分别沿相邻桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向输入，以确定最不利水平输入方向。设防烈度为8度和9度时的拱式结构、长悬臂桥梁结构和大跨度结构，应同时考虑竖向【命令】作用。荷载>反应谱分析数据>反应谱荷载工况8. 反应谱分析振型组合的方法程序中目前提供四种计算方法：(1)完整二次项组合法（CQC法）n nRmax ijRi,maxRj,max(1-5)j1CQC法用于振型密集型结构，如考虑平移—扭转耦连振动的线性结构系统。(2)平方和开方法（SRSS法）CQCijij近似为零时，nmax i,maxR 2R(1-6)i1SRSS法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。(3)ABS法4北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计同一时刻，因此该计算结果过于保守。(4)线性法将各振型所产生的作用效应直接求和，该计算结果也过于保守。反应并不发生在【命令】荷载>反应谱分析数据>反应谱荷载工况>模态组合9. 选取度时程曲线《 抗震设计规范》（GB50011-2001）的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的度时程曲线，要满足动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规定。频谱特性可用影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计分组确定。这句话的含义是选择的实际波所处场地的设计分组（震中距离、震级大小）和场地类别（场地条件）应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期Tg应接近或相同。抗震设计规范》（GB50011-2001）的表5.1.2-2中所列（约2.25）再乘以g得到。度有效峰值按《度最大值采用，即以输入的度时程曲线的持续时间，不论实际的强震还是人工模拟波形，一5~10倍。《 抗震设计规范》（GB50011-2001）的5.1.2条中规定，采用时程分析方法时，应按场地类别和设计北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计同一时刻，因此该计算结果过于保守。(4)线性法将各振型所产生的作用效应直接求和，该计算结果也过于保守。反应并不发生在【命令】荷载>反应谱分析数据>反应谱荷载工况>模态组合9. 选取度时程曲线《 抗震设计规范》（GB50011-2001）的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的度时程曲线，要满足动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规定。频谱特性可用影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计分组确定。这句话的含义是选择的实际波所处场地的设计分组（震中距离、震级大小）和场地类别（场地条件）应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期Tg应接近或相同。抗震设计规范》（GB50011-2001）的表5.1.2-2中所列（约2.25）再乘以g得到。度有效峰值按《度最大值采用，即以输入的度时程曲线的持续时间，不论实际的强震还是人工模拟波形，一5~10倍。《 抗震设计规范》（GB50011-2001）的5.1.2条中规定，采用时程分析方法时，应按场地类别和设计分组选用不少于二组的实际强震和一组人工模拟的度时程曲线，其平均影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的影响系数曲线谱法所用的 影响系数曲线相比，在各周期点上相差不大于20%。【命令】荷载>时程分析数据>时程荷载函数10. 时程分析的计算方法(1)振型叠加法适用于线弹性结构的反应分析。 个振型（实际上常取前几阶振型运用杜哈梅进行求解，5北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计一般可采用分段化成对应广义坐标的非耦合方程，然后单独求解各方程。(2)直接用数值法法求解线性或非线性度法、Newmark-法、Wilson-法等。中心差分法、常北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计一般可采用分段化成对应广义坐标的非耦合方程，然后单独求解各方程。(2)直接用数值法法求解线性或非线性度法、Newmark-法、Wilson-法等。中心差分法、常度法、线性【命令】荷载>时程分析数据>时程荷载工况6北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计二桥梁抗震分析与设计例题1.概要桥梁总体布置为40m+40m+40m的连续刚构桥，截面是单箱单室（如图1所示9.3m动峰值度为0.1g。根据《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)，采用Ⅱ类场地土反应谱，取结构重要性系数1.3。9.30.15X0.40.2X0.22.350.830.82.35(a)跨中截面9.30.15X0.40.2X0.352.350.80.82.35(b)梁端截面图1箱梁截面(:米)图2桥墩截面(:米)70.150.150.35 1.6 0.35 1.6 0.350.750.30.60.32.53北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计二桥梁抗震分析与设计例题1.概要桥梁总体布置为40m+40m+40m的连续刚构桥，截面是单箱单室（如图1所示9.3m动峰值度为0.1g。根据《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)，采用Ⅱ类场地土反应谱，取结构重要性系数1.3。9.30.15X0.40.2X0.22.350.830.82.35(a)跨中截面9.30.15X0.40.2X0.352.350.80.82.35(b)梁端截面图1箱梁截面(:米)图2桥墩截面(:米)70.150.150.35 1.6 0.35 1.6 0.350.750.30.60.32.53北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计定义材料、截面、荷载等建立结构空间有限元模型的常规步骤这里省略，主要对动力分析的特别之处进行详细阐述。首先要进行结构的动力分析，对于该连续刚构桥，需要将主梁、桥墩全部用空间梁单元模拟，而不能忽略桥墩，仅仅作主梁的结构分析。对于一些大型桥梁甚至需要用空间梁单元模拟桩基础，并且考虑桩－土－结构之间的相互作用。2.输入质量载等）转换为质量。对于结构的自重不需另行输入，即可在模型>结构类型框中（梁单元荷载、楼面荷载、荷载、节点荷载等）的形式输入的，可使用模型>质量>荷载转功能来转换。北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计定义材料、截面、荷载等建立结构空间有限元模型的常规步骤这里省略，主要对动力分析的特别之处进行详细阐述。首先要进行结构的动力分析，对于该连续刚构桥，需要将主梁、桥墩全部用空间梁单元模拟，而不能忽略桥墩，仅仅作主梁的结构分析。对于一些大型桥梁甚至需要用空间梁单元模拟桩基础，并且考虑桩－土－结构之间的相互作用。2.输入质量载等）转换为质量。对于结构的自重不需另行输入，即可在模型>结构类型框中（梁单元荷载、楼面荷载、荷载、节点荷载等）的形式输入的，可使用模型>质量>荷载转功能来转换。本例题也使用上述两种方法来输入质量。首先将所输入的二期恒载（梁单元荷载）转换为质量。模型//将荷载转换成质量质量方向>XYZ转换的荷载种类>(开)重力度9.806 ; 荷载工况>二期恒载(1 ;添加组合值系数图3.将梁单元荷载转换为质量8北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计下面将单元的自重转换为质量。模型/结构类型将结构的自重转换为质量>按集中质量法转换转换到X,Y,Z 图4.将结构的自重自动转换为质量质量输入结束后，可使用 >质量统计表格功能确认质量输入地是否正确。表格中荷载转化为质量北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计下面将单元的自重转换为质量。模型/结构类型将结构的自重转换为质量>按集中质量法转换转换到X,Y,Z 图4.将结构的自重自动转换为质量质量输入结束后，可使用 >质量统计表格功能确认质量输入地是否正确。表格中荷载转化为质量是指被转换成质量的外部荷载，结构质量指的是被转换的自重。在表格下端的合计5的1里的数值为被转换的所有质量的合计。/质量统计表格①图5.质量统计表格完成上述工作后，得到桥梁动力分析模型如图6所示。9北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计图6桥梁动力分析模型3.输入地基约束处的大质量块确定大质量块的质量1e北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计图6桥梁动力分析模型3.输入地基约束处的大质量块确定大质量块的质量1e6，得大质量块的。输入地基支承处的大质量块模型/结构类型质量>节点质量北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计。4.改变地基约束处的约束情况波取的是沿桥2，3北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计。4.改变地基约束处的约束情况波取的是沿桥2，3，4，5X方向的约束全部掉，其他方向的约束保留，7.地基纵桥向约束后的全桥模型18北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计5.输入时程荷载函数输入时程度荷载函数下两个指标：波需要满足以1940ElCentroSite南北方向地面度时程，其峰值 持续时间53.72s。注意我们需要对该波的峰值进行调整。荷载/时程分析数据/>添加波>1940,ElCentroSite,270Deg增幅系数北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计5.输入时程荷载函数输入时程度荷载函数下两个指标：波需要满足以1940ElCentroSite南北方向地面度时程，其峰值 持续时间53.72s。注意我们需要对该波的峰值进行调整。荷载/时程分析数据/>添加波>1940,ElCentroSite,270Deg增幅系数>1时间 >1 添加/编辑/显示时程函数放大系数>0.1图22.输入时程荷载函数将度函数转换为力的函数将度荷载中的所有度值进ECEL表格中进行转化。18度时程曲线最大值35cm/s2持续时间>40s北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计0.005209.086将 度全部转换成力后，定义力的时程函数荷载/时程分析数据/>添加函数名称>北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计0.005209.086将 度全部转换成力后，定义力的时程函数荷载/时程分析数据/>添加函数名称>力的时程函数增幅系数>1时间 >1 放大系数>119北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计施加节点动力荷载比以及输入和输出所需的一些数据。荷载/时程分析数据不重复加载时程函数的时程分/时程荷载工况>添加(顺桥向)分析类型>线性>振型叠加法时程类型>瞬态分析时间(53.72) 北京迈达斯技术技术资料——桥梁抗震分析与设计施加节点动力荷载比以及输入和输出所需的一些数据。荷载/时程分析数据不重复加载时程函数的时程分/时程荷载工况>添加(顺桥向)分析类型>线性>振型叠加法时程类型>瞬态分析时间(53.72) 分析时间步长(0.01) 阻尼>阻尼计算方法>振型阻尼直接输入振型阻尼〉所有振型的阻尼比>0.05;时程分析的总时间长度。时程分析的时果的精度有较大程加载函数周期或者结构最小自图23.定义时程荷载工况输入地面度定义时程荷载工况后，在桥梁纵向(整体坐标系X方向)输