考研数学线性代数复习建议（共6篇）

第9页共9页考研数学线性代数复习建议〔共6篇〕篇1：考研数学线性代数复习建议考研数学线性代数复习建议集锦全国硕士研究生入学统一考试于1月9-10日进展，如今已经全部完毕了。各位学生经过一年多的努力、拼搏，终于考完了所有的课程。对于考数学的考生来说，更希望理解今年数学试卷的总体特点；而对于很多准备参加考试的学生也希望理解明年数学命题的趋势，现针对线性代数局部的试题进展以下分析^p。线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，两个解答题是22分，今年这两道大题主要是计算题，只有数学一21题第二问是证明A是正定矩阵的，而这个证明也是很简单的。因为同学害怕的是线性代数的证明题，今年两个都是计算题，所以从这个角度来说，线性代数的考题并不难。但是相对于的线性代数题目来说，今年的线性代数题目比09年的题目个别题目要略微难一些，因为09年的两道大题都是比拟常规的计算，一个是详细的非齐次线性方程组的求解和证明线性无关，另一个是求二次型所对应矩阵的特征值，这两个题目都是比拟常规的题目，今年的两个大题中，数一、数二、数三都考察了一个带参数线性方程组的求解，这道题涉及到了参数的问题以及非齐次线性方程组解的构造，比09年的详细的非齐次线性方程组的求解略微灵敏一些，对于第二道大题，数一考察的是二次型在正交变换x=Qy下的标准形以及Q的第三列，反求A的问题，这是一个抽象的问题，比09年详细的二次型要略微有些难度，并且计算量有点大，所以说，从这个角度来说，今年的线性代数题的两道大题应当比09年的线性代数题要略微难一些。从今年出题的情况来看，考得很全面，六章，每一章都考到了，章章都有考的出题点，题目还是有一些灵敏性的。从大纲的角度来看，如今数一、数二、数三的考试大纲几乎完全一样，数一的同学多一个知识点，多一个向量空间，而今年正好在这儿考了一道小的题目，考察了向量空间的维数。线性代数今年这五道题来说，两道解答题，数二、数三完全一样，数一有一道和数二、数三的不一样，只是换了一个出题方法，考的出题点还是同样的。从这几年考试的特点来看，线性代数题考得很根本，而线性代数题本身比拟灵敏，一道题往往有多种解法，基于这样的情况，作为20的考生，假如要准备线性代数的复习的话，还是应该按照考研题的特点，重视根底，把概念搞清楚，把根本的东西搞清楚。像今年数一考的一道题，考的矩阵的秩，这道考题实际上涉及到的两个根本的知识点，一个是矩阵乘积的秩，即r(AB)篇2：考研数学线性代数复习建议考研数学线性代数复习建议研究生入学考试中，线性代数考试题型不多，计算方法比拟初等，但是往往计算量比拟大，导致很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联络很多，特别是每年线性代数的两道大题考试内容，所涉及到的概念与方法之间需要考生着重掌握。从目前阶段来看，考生在复习过程中，跨考教育数学教研室李擂教师给广阔考生提出四点复习建议：1.理解与把握根本概念，纯熟运用根本运算线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，根底解系与通解，解的构造与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与标准形，正定，合同变换与合同矩阵。线性代数中运算法那么多，应整理清楚不要混淆，根本运算与根本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的断定或求参数，求根底解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式根底解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。2.网状化知识构造，进步综合分析^p才能线性代数从内容上看纵横交织，前后联络严密，环环相扣，互相浸透，因此解题方法灵敏多变，复习时应当常问自己做得对不对，再问做得好不好。只有不断地归纳总结，努力搞清内在联络，使所学知识融会贯穿，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。文章开头提到了历年真题中，两道大题考试内容。考生应注意掌握知识点间的联络与区别，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联络，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联络，向量的.线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联络，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联络等。灵敏掌握他们之间的联络与区别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。3.加强逻辑性，正确简明表达表述线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以理解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考察考生的抽象思维才能、逻辑推理才能。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的表达表达应准确、简明。4.综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”复习过程中，综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”。一条主线是解线性方程组，线代概念非常多而且互相联络，但线代贯穿的主线求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。两种运算是求行列式、矩阵的初等行〔列〕变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题稳固知识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算才能要跟上，多做题才能进步正确率。中国大学网◆篇5：考研数学：线性代数怎么复习考研数学：线性代数怎么复习数学考试大纲和去年相比，线性代数根本没有变化。这是数学学科本身的严谨性和稳定性的表达，对于考研的同学们来说也是一个好消息。线性代数每年考察的题型题量很固定，考察内容也很稳定，以考察计算题为主，相对来说，是同学们复习比拟好拿分的科目。下面就线性代数的考察特点给大家做一个分析^p。线性代数一共六章的内容。其中第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考察的题目，也会在其它的试题中给以考察，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的'行列式的求法。矩阵是后面各章节的根底。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这局部考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，纯熟掌握有关性质及断定方法并能灵敏应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联络，从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中，方程组是每年必考的题目，这也是线性代数局部考察的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的断定定理，可以纯熟求解线性方程组。这局部内容是重点考察解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三局部内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言，这局部计算量是比拟大的，复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考察的地方。线性代数的知识点比拟多而且比拟松散，而考研数学试题的综合性非常强，所以大家在复习的时候一定要注意总结常用的结论、性质，例如伴随矩阵的秩、矩阵相乘的秩等等，抓住重点，解决难点，只要我们把握住了命题规律，就一定能获得线代的高分，并最终获得考研数学的成功。篇6：考研数学线性代数复习2023考研数学线性代数复习考研数学线性代数相比拟高等数学和概率论的复习而言，呈现明显的知识点，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容互相纵横交织，知识前后严密联络。因此，考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进展总结，抓联络，使学知识能融会贯穿，举一反三。为了让考生在暑期复习中能将线性代数进步到一个新的层次，这里数学辅导名师给大家重点说一下历年考研重点及复习思路。1。行列式的重点是计算，利用性质纯熟准确的计算出行列式的值。2。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：(1)矩阵的符号运算(2)详细矩阵的数值运算3。关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深入理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的.掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。4。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们互相关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。5。于特征值、特征向量，要求根本上有三点：(1)要会求特征值、特征向量，对详细给定的数值矩阵，一般用特征方程OλE-AO=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，假如A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量互相正交，有时还可以由λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A。(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An。6。将二次型表示成矩阵形