北师大版六年级数学下册《三 图形的运动》单元教案教学设计小学公开课

三 图形的运动教材在设计时注重联系生活实际认识表针是怎样旋转的明确旋转的意义探索图形旋转的特征和性质让90°帮助学生理解图形的平移和旋转变换还注意设计需要学生通过想象、猜测和推理去进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。本单元学习的主要内容有：图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动、欣赏与设计。第1课时 图形的旋转(一)教材第28～29页相关内容。结合具体情境，使学生认识和理解旋转的特征和性质。90°后的图形。让学生经历探究图形旋转的过程，体会旋转在生活中的应用，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。重点：使学生理解并掌握图形旋转的特征和性质。难点：掌握在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。多媒体课件、方格纸。同学们想一想图形通过轴对称和平移后它的形状、大小和位置是怎样变化的？生：形状和大小没变，只是位置发生了变化。师：同学们观察过电扇吗？电扇在工作时，扇叶是怎样运动的？生：扇叶在不停地旋转。师：生活中你还见过哪些物体也像扇叶一样运动的？生：风车、手表的表针、旋转木马……师：其实物体的旋转也包含很多数学知识，今天我们就来探究图形的旋转。认识旋转中心和旋转方向。28师：请同学们观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。同学们观察后在小组内交流，并说说各自的发现。师根据学生的交流总结：旋转点：指针都绕着表盘的中心点旋转，这个中心点就是旋转中心。旋转方向：指针旋转的方向通常叫顺时针方向，相反的方向是逆时针方向。11大格，11周。师引导学生明确：我们在描述物体的旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。这三点称为旋转的三要素。认识旋转角度。师课件出示教材第28页第二个问题。师：请同学们观察两图横杆的旋转过程，说说它们分别是怎样旋转的？1：左图中的横杆绕固定点逆时针方向旋转，90°。2：右图中的横杆绕固定点顺时针方向旋转，90°。师：左、右两图中的横杆在旋转过程中有什么相同和不同之处？生：它们的旋转方向不同，其他相同。师：两图中的横杆在旋转前后有什么变化？生：横杆的位置变了，大小、形状没有变。师生共同小结：图形在旋转前后的形状、大小相同，位置不同，旋转前后各对应线段及各对应点、线旋转的角度都相等。90°后的图形。28页第三个问题。师：我们能正确地描述图形的旋转，那么我们能不能根据描述来画出图形旋转后的位置呢？请同学们看题，明确画图要求，尝试画一画。学生独立完成、教师个别指导，小组内交流画法。指名学生展示作品。教师指出：在画线段旋转后的位置时，可以根据三个要素确定。1．291题。学生独立完成，指名汇报，2．292题。学生独立填写，集体交流。3．教材第29页“练一练”第3题。教师强调：在画图时，要先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。学生独立完成，指名学生展示作品，说说你是怎样画的，集体评价。通过本节课的学习，你有哪些收获？与同学们交流。同步练习册相关习题。本节课的教学目标是引导学生认识旋转的三要素探究图形旋转的特征和性质并掌握90°结合具体情境通过感受钟表指针的旋转过程使学生认识旋转的三要素。教学“描述物体的旋转”时，通过让学生观察、对比、合作交流等活动让学生明确描述物体的旋转时鼓励学生自己总结归纳方法及要注意的问题，教师予以引导和点拨。在今后的教学中还要多注意从学生的生活感知出发，通过创设生活情境激发学生的学习兴趣通过积极的合作探究活动激发学生的思维并结合生活实际，让学生将学过的知识，回归到现实生活中去，体会数学与生活的联系。第2课时 图形的旋转(二)教材第30～31页相关内容。结合具体实例，通过观察、操作等活动，能在方格纸上画出图形旋转后的图形，进一步体会图形旋转的基本要素。进一步发展学生的动手操作能力和抽象思维能力，让学生获得成功的体验。重点：掌握画简单图形旋转后的图形的方法。难点：能在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形。多媒体课件、直尺等。师：上一节课我们学习了图形的旋转，谁能说说旋转有哪几个要素？生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。师：课件出示逆时针旋转的风车。请同学们先观察风车的旋转，你能正确描述出风车的旋转过程吗？学生观察思考后，指名学生汇报。生：风车的每个叶片(三角形)O90°。师：风车上的叶片(三角形)在旋转过程中有什么变化？生：风车的叶片(三角形)的形状、大小没变，位置在变。师：上一节课我们学习了在方格纸上画一条线段旋转后的图形，那么你能不能画出一个简单图形旋转后得到的图形呢？这就是我们今天学习的内容。(板书课题：图形的旋转(二))90°的方法。30页第一幅图。师：小旗由几条线段组成？生：4条。MM90°？生：是。M90°后的线段它们组成的图形还是小旗吗？(是)M90°后得到的吗？学生小组讨论交流，并尝试画一画。师：你能说说你是怎样画的吗？师根据学生的回答情况总结并板书：先确定旋转中心M，再画出旗杆绕点M旋转90°后的位置，最后根据小旗中旗杆与旗面的关系画出旋转后的图形。30页第二幅图。师：你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗？同学们剪出一个三角形绕一个顶点转一转再在课本上画图操作后小组交流教师巡视指导。师：谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形的？ABAB′，A为垂足，AB的右侧画线段ABBA2小格，A为起点，AB的垂线上数2小格，BB′，ABAB的对应线段。按照同样的ACAC′，B′C′，AB′CABC90°后的图形。师：请同学们独立完成右边的图形，小组内交流汇报，指名学生展示。师：请同学们观察两个图，三角形在旋转前后发生了什么变化？1：图形的位置发生了变化。23：对应线段的长度没有变。3．30页第三个问题。师：通过刚才的操作活动，你能说说你是怎么画旋转图形的吗？需要注意什么？1：要找准旋转中心，确定旋转方向和旋转角度。先找到其中一条线段旋转后的位置画出来再用同样的方法找到其他线段旋转后的位置。311题。学生独立填空，指名学生汇报结果，集体订正。312题。学生独立完成，教师个别指导，指名学生展示作品，集体评价。教师引导学生交流画法。313题。师引导学生观察图在图形的旋转过程中每旋转一次它的旋转角是多少你是怎样想的？师引导学生明确：因为周角是360°，第①题中，三角形旋转6次刚好与原图重合，第②题中，绿色纸片旋转8次刚好与原图重合。同学们独立计算，集体交流。这节课你学到了哪些知识？有什么收获？同步练习册相关习题。以学生为主体充分自主探究画出一个简单图形旋转90°后的图形的方法，通过观察让学生发现旋转后图形的形状、大小没有改变，只是位置发生了改变，让学生进一步明确旋转的特点，达到掌握知识的目的。第3课时 图形的运动教材第32～34页相关内容。结合具体情境，经历探究简单图形经过平移或旋转的过程，体会图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。通过观察、操作、分析、想象等有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。经历图片还原活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转的特点。重点：让学生能够根据要求用平移或旋转的方法将图形移动到指定的位置。难点：能利用平移和旋转的特点，选择正确的方法移动图形。多媒体课件、直尺等。生：平移应注意方向和距离，旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。要着重说清它的变换要素同时要明确图形在平移或旋转中大小、形状没有改变，只是位置发生了改变。师：今天我们进一步来探究图形的运动。师：同学们都玩过“七巧板”吧，利用七巧板可以拼出很多种图形。那么在拼的过程，你研究过每块板的移动情况吗？在方格纸上用平移、旋转将图形的位置还原。(1)32页主题图。同学们看图，说说你从图中看到了哪些信息？学生先观察再汇报。生：图中是一个七巧板，其中的一个三角形和一个平行四边形移动了位置。师：从图中能看出三角形和平行四边形原来的位置吗？引导学生回答：三角形在七巧板的右上方，平行四边形在正上方。师：你能将三角形和平行四边形移到七巧板中吗？32页第一个问题。学生独立思考平移的方法，小组内交流。师指派小组代表汇报。生1：先将平行四边形向上平移4格，再向左平移10格。210格，4格。教师给予评价，指出这两种方法都正确。32页第二个问题。师：同学们想一想，三角形能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置吗？因为三角形和相应位置的方向不一致。师：那么怎样才能移到相应的位置呢？学生思考方法，小组内交流，指名学生汇报。190°，9格。29格，90°。如果方向相同位置不同，采用平移的方法；如果方向、位置都不同，需利用平移和旋转相结合的方法。在方格纸上画出图形运动后的位置。32页第三个问题。师：你能按照要求将图形旋转和平移吗？说说你的变换过程。学生独立完成，小组内展示交流。指名学生汇报，集体评价。师：在画的过程中应注意什么？学生思考后回答，教师根据回答板书。旋转时先确定相应的点或线的位置再按规定的方向和角度旋转平移时要注意数清格子，找准对应点。记录图形移动位置的还原过程。师课件出示教材第33页“试一试”情境图。14张卡片组成的22张卡片移动了位置你能21吗？说说你的想法。同学们先思考，再与同伴交流想法。师：为了记录“还原”过程，我们可以用卡片把每一步记录下来。同学们尝试用卡片记录“还原”过程。师引导学生根据记录过程摆一摆，验证自己的思考过程是否正确。A2格；B2格后，2格，然后90°。331题。学生读题，思考移动过程，再与同伴交流想法。343题。学生分组讨论，指名学生汇报交流，集体订正。通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流。同步练习册相关习题。本节课通过复习平移和旋转的相关知识使学生进一步认识平移和旋转过程中注意的问题再结合具体情境让学生正确理解图形的变换过程，能根据图形的变换过程用数学语言正确地描述，提高学生的语言表述能力。先组织学生讨论交流方法再通过课件演示变换过程让学生最大限度地让学生以自主学习自主探究交流互动的方式获取新知，教师进行适当的提问和点拨。第4课时 欣赏与设计教材第35～36页相关内容。经历运用平移、旋转和轴对称进行图案设计的过程，能运用这些方法在方格纸上设计简单的图案。结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。结合欣赏和设计图案的过程，感受图形世界的魅力，发展学生的想象力和创造力。并能有条理地描述图形经过平移、旋转形成复杂图形的过程。难点：能根据基本图形设计美丽的图案。多媒体课件、直尺、圆规、方格纸等。师：同学们，告诉大家一个好消息，学校将要举行春季运动会，为了突出“团结友谊，健康文明”这一主题，学校决定在全校范围内征集能反映该主题的图案，你们有兴趣参与吗？(同学们纷纷表示赞同)那么我们就一起去了解设计要求吧。用旋转或轴对称设计图案的方法。35页主题图。学生先观察每幅图，寻找几幅图案的变化规律。师：谁能说说这几幅图案的构成方法与学过的哪些知识有关？引导学生回答：这几幅图案的构成方法与我们学过的平移、旋转和轴对称有关。35页第一个问题。同学们先观察第一幅图案的形成过程，寻找它的构成方法。小组内交流，说说第一幅图是通过怎样的运动得到的，教师个别指导。学生交流后，小组里指派代表汇报。生1：第一幅图是由四个相同的部分组成，可以看成围绕中心点通过旋转得到的。生2：我觉得第一幅图也可以通过轴对称得到。集体评价，教师给予肯定。师：请同学们根据第一幅图案的构成方法说说第二、三幅图的构成。生1：第二幅图可以通过平移和旋转两种变换方法得到。2：第三幅图由内外两部分组成，6个菱形组成，6个正六边形组成，选择一个正六边形和靠近它的两个菱形中的任意一个为基本图形把这个基本图形顺(逆)时60°，5次后，就得到这幅图。综合运用平移、旋转和轴对称设计图案。35页第二个问题。你准备设计一幅什么样的图案准备运用哪种图形变换来设计？同学们可以互相交流自己的想法，互相借鉴，指出不足。师：请同学们拿出准备好的方格纸，画出自己设计的图案。学生独立设计图案，教师巡视，画好后，小组内展示交流。