GBT 16656.51-2010 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第51部分：集成通用资源：数学表达

ICS25．040．40L67a亘中华人民共和国国家标准GB／T16656．51—2010／iso10303-51：2005工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第51部分：集成通用资源数学表达Industrialautomationsystemsandintegration--Productdatarepresentationandexchange---Part51：Integratedgenericresource：Mathematicalrepresentation(IS010303—51：2005，IDT)20”-01-14发布 2011-05-01实施标委19GB／16656．51—2010／IS10303-51：200前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～引言基本概念和假设⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分布模式的数学描述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．mathematical—context—schema实体定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯····⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”4_mathematicalcontext—schema的类型定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4．4．2基本概念和假设⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·····⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--10303—1定义的术语····⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯··4．1概述⋯-----·-··⋯----·-⋯-----·⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯·············⋯．----．．⋯---．-．．．．-．．．．附录D(资料性附录)EXPRESS-G图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯······⋯⋯．．．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··14数学相关环境模式····⋯⋯⋯⋯·⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．3缩略语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．3．2其他术语和定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．．⋯．．IS3．3术语、定义和缩略语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2规范性引用文件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯附录C(资料性附录)计算机可解释的列表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一1附录B(规范性附录)信息对象注册⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯··1附录A(规范性附录)实体短名⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·1mathematical—description_of_distribution_schema实体定义⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-·15．mathematical—description_of_distribution_schema类型定义⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一15．．1{既··⋯·----·· -．．．．．．．．．．⋯标准分享网免费下载．GB／T16656．51--2010／ISO10303—51：2005前 言GB／T16656{(T分单独出版。GB／T16656的所属各部分又组成多个子系列，即：——第1部分至第19部分规定了描述方法；——第20部分至第29部分规定了实现方法；——第30部分至第39部分规定了一致性测试方法与框架；——第40部分至第59部分规定了集成通用资源；——第i00部分至第199部分规定了集成应用资源；——第200部分至第299部分规定了应用协议；——第300部分至第399部分规定了抽象测试套件；——第400部分至第499部分规定了应用模块；——第500部分至第599部分规定了应用解释构造；——第i000部分至第1999部分规定了应用模块。GB／T16656<<工业自动化系统与集成产品数据表达与交换》现已发布和即将发布的包括以下部分：——第i部分：概述与基本原理；——第11部分：描述方法：EXPRESS语言参考手册；——第21部分：实现方法：交换文件结构的纯正文编码；——第28部分：实现方法：EXPRESS模式与数据的XML表达(使用XML模式)；——第3l部分：一致性测试方法论与框架：基本概念；——第32部分：一致性测试方法论与框架：对测试实验室与客户的要求；——第34部分：一致性测试方法论与框架：应用协议实现的抽象测试方法；——第41部分：集成通用资源：产品描述与支持原理；——第42部分：集成通用资源：几何与拓扑表达；——第43部分：集成通用资源：表达结构；——第44部分：集成通用资源：产品结构配置；——第45部分：集成通用资源：材料；——第46部分：集成通用资源：可视化显示；——第47部分：集成通用资源：形状变化公差；——第49部分：集成通用资源：工艺过程结构和特性；——第51部分：集成通用资源：数学表达；——第54部分：集成通用资源：分类和集合论；——第55部分：集成通用资源：过程与混合表达；——第56部分：集成通用资源：状态；——第101部分：集成应用资源：绘图；——第105部分：集成应用资源：运动学；——第201部分：应用协议：显式绘图；——第202部分：应用协议：相关绘图；——第203部分：应用协议：配置控制设计；ⅢGB／GB／16656．51—2010／IS10303-51：200——第238部分：应用协议：计算机数值控制器用用解释模型——第501部分：应用解释构造：基于边的线框——第502部分：应用解释构造：基于壳的线框——第503部分：应用解释构造：几何有界二维线框——第504部分：应用解释构造：绘图注释——第505部分：应用解释构造：图样结构与管理——第506部分：应用解释构造：绘图元素——第507部分：应用解释构造：几何有界曲面——第508部分：应用解释构造：非流形曲面——第509部分：应用解释构造：流形曲面——第513部分：应用解释构造：基本边界表达——第520部分：应用解释构造：相关绘图元素——第1001部分：应用模块：外观赋值——第1002部分：应用模块：颜色——第1003部分：应用模块：曲线外观——第1004部分：应用模块：基本几何形状——第1005部分：应用模块：基本拓扑——第1006部分：应用模块湾I础表达——第1007部分：应用模块：通用曲面外观——第1008部分：应用模块：层赋值——第1009部分：应用模块：形状外观和层本部分为GB／16656的第51部分本部分等同采用IS10303—51：2005(32业自动化系统与集成产品数据表达与交换第51部分集成通用资源：数学表达》(英文版)，其技术内容和结构与IS10303—51：2005保持一致，为便于使用做了如下编辑性修改a)删去了ISO前言b)对于带下划线的用于EXPRESS语言描述的各黑体英文实体名、属性名和函数名等，为了维A、附录B为规范性附录；附录C、附录D为资料性附录159)归口本部分主要起草单位：中国标准化研究院本部分主要起草人：洪岩、刘守华、壬志强、杨青海、李文武Ⅳ标准分享网免费下载GB／T16656．51--20lO／ISO10303-51：2005引 言GB／T16656(ISO10303)能不仅适合于中性文件的交换，而且也是实现和共享产品数据库及存档的基础。GB／T16656由一系列部分组成，每个部分单独发布。GB／T16656的各个部分都分属以下系列之一：描述方法、集成资源、应用解释构造、应用协议、抽象测试套件、实现方法及一致性测试。在ISO10303—1中对上述类别进行了说明。GB／T16656的本部分(即第51部分)属于集成通用资源类。本部分由以下方面组成：——mathematical一contextschema；——mathematical—description—oLdistribution—schema。本部分规定的应用资源用于表达描述或识别产品、状态和活动的数值、空间和函数。数值可以标识产品、产品特征、状态和活动。示例1：测试装置my_test_rig中P点的温度传感器用整数值27标识。数值可以描述物理量值。示例2：测试装置myrig在S状态下，位于P点的温度用实数45．3和摄氏标量(℃)表示。数学空间可以为产品、产品特征、状态和活动的集合或空间提供标识模式或参数化。示例3：测试装置my_test_rig中的温度传感器集合中的成员用区间[1，200]的整数标识。数学空间可以为物理量空间提供一个标识模式或参数化。示例4：在温度物理量空间里的值由大于一273．17的集合中的实数集描述或标识。数学函数可以描述产品、产品特征、状态或活动集合中与位置有关的特性变化。示例5：在S状态下，与测试装置my_test_rlg中的传感器对应的温度变化由整数区间[1，zoo]到大于一273．17的实数集的离散函数描述。这个函数理解成与温度传感器的特定参数和摄氏标尺有关。本部分定义的模式与GB／T16656集成资源定义的模式间的关系如图1所示，图l采用ISO10303一ii中定义的EXPRESS-G表示法进行描述。图1图示了引用模式包含的实体。图1使用EXPRESS-G标记表示了本部分的模式与集成资源定义的模式间的关系。EXPRESS-G在IsO10303-11：1994的附录D中定义。图l中的下列模式不在本部分中定义：——IS010303—41定义的action_schema；——GB／T17645．20定义的is013584一genericexpressions_schema；——IsO10303—50定义的mathematicaLfunctions—schema；——ISO10303—41定义的measure_schema；——GB／T16656．49定义的process_property_schema；——IS010303—4l定义的product—definition_schema；——IS010303—41定义的product—property_definition_schema；——GB／T16656．43定义的representation—schema；——IS010303-41定义的support—resource_schema。VGB／GB／16656．51—2010／[s10303-51：200supporLresource_schemproductjM'opcrtyefinitio图1本部分中的模式与GB／16656集成架构之间的关系标准分享网免费下载GB／T16656．51—2010／IsO10303-51：2005工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第51部分：集成通用资源：数学表达1范围GB／T16656的本部分规定了数学表达的集成资源构造。本部分适用于：——使用数值标识或描述产品、特征、状态、活动和特性；——使用数学空间作为产品、特征、状态、活动、特性集合或空间的标识模式；——使用数学函数描述产品、特征、状态和活动中的特征变化；——在产品体内的点集合的标识模式或参数化；示例1：XYZ类型的物体内点的集合可由实三维空间内单位立方体参数化，单位立方体的各顶点坐标为(o，0，o)、(1，0，o)、(O，1，0)、(1，1，0)、(0，0，1)、(1，0，1)、(O，1，1)、(1，1，1)。——xYz类型的物体具有一个便于映射的简单形状。更复杂的物体可分成几个部分以使每个部分映射到一个单位立方体或某个其他简单的数学空间。——产品体内特征集合的标识模式或参数化；示例2：在“myduct”方向正交。每个平面都可认为具有体积的特征。体积中的每个平面都有特性，例如平均压力，平均速度和平均温度。因此与平面集有关的平均压力(上述的)会有变化。——在状态空间或活动中对状态的标识模式或参数化；示例3：“myduct”的递增序列中的状态集合是由单位实数区间[o．0，1．03参数化的。——产品本身的特征集合或者状态空间或活动中的状态集合的标识模式或参数化；示例4：管道中空间平面集合的参数化由示例2定义。递增序列中空间状态集合的参数化由示例3定义。正方形的各顶点坐标是(0．0，0．o)、(1．0，0．0)、(1．0，1．o)、(0．0，1．o)。——物理量空间中，与度量单元或度量单位、坐标系和编码方法有关的值的标识或值的描述；示例5：开氏温度标量的每个温度值由实数值表示或描述。水的三相点温度值用开氏温度273．16标识或描述。——使用数学函数对特性分布进行描述；注1：特性分布的描述依赖于：1)2)物理量空间的标量使用数学空间中与度量单位、坐标系或编码方法相关的值的描述。——用一个数学函数描述两个参数间的关系；示例6：零件XYZ123的顶面可由各顶点坐标为(o．o)、(1，O)、(o．1)、(1，1)面形状的B—spline描述。零件XYZ_123的顶面还可用“有限元网格”方式参数化。“有限元网格”方式可描述曲面压力的变化。定义在有限元网格上的数学函数给出了与单位正方形对应的每个点。——用一个数学函数描述两个标量间的关系。示例7：华氏和摄氏是两种不同的温标，其数值由如下数学函数进行换算：，o)一西而■1五uu二可万本部分不适用于：——域的定义和特性分布范围；GB／T16656．51—20IO／ISO10303-51：2005注2：域的定义和特性分布范围给出了定义和范围的内容。本部分只涉及数字表达。——数学函数的定义。2规范性引用文件下列文件中的条款通过GB／T16656的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文部分。GB／T16262．1一z006信息技术抽象语法表示法一(AsN．1)第1部分：基本记法规范(iso／IEC8824—1：2002，IDT)GB／T16656．43 2008工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第43源：表达结构(IS010303—43：2000，IDT)GB／T16656．49：2003工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第49部分：集成通用资源：工艺过程结构和特性(ISO10303—49：1998，IDT)GB／T17645．20一2002工业自动化系统与集成零件库第20部分：逻辑资源：表达式的逻辑模型(idtISO13584—20：1998)ISO10303-1：1994工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第1部分：概述与基本原理ISO10303—11：1994工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第11部分：概述方法：EX—PRESS语言参考手册ISO10303—41：2000产品描述与支持原理ISO几何与拓扑表达ISO数学结构3

工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第41部分：集成通用资源工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第42部分：集成通用资源工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第50部分：综合利用资源3．1 Iso10303-1定义的术语ISO10303—1中定义的下列术语适用于本部分：——集成资源integrated3．2其他术语和定义下列术语和定义适用于本部分。3．2．1物理■空间physicalquantityspace特性空间propertyspace特性类型propertytype物理现象的值或数量的集合。于观测的物理现象的本质或度量方法。3．2．2物理量值physicalquantityvaJue特性值propertyvalue独立特性定义independentpropertydefinition可观测或度量的或者通过观察或度量推断的物理事物某方面的数量。注：物理量值是物理事物为其成员的类。一个物理事物是否属于这个类取决于观察或度量方法。2GB／T16656．51—20IO／ISO10303-51：20053．2．3特性property特征characteristic从一个物理对象集到一个物理量空间进行换算的函数。注：特性分布是从一个特定物理对象集的映射，物理对象可以在空间、时间或时空上分布。3．3缩略语下列缩略语适用于本部分：URL：统一资源定位符(UniformResourceD：维(一维，二维，三维)(Dimension(1D，2D，3D))FEA：有限元分析(FiniteElementAnalysis)4数学相关环境模式mathematical—context—schema以下列EXPRESSEXPRESS描述：*)SCHEMAmathematical．．context—．schema；REFERENCEFROMaction_schema——IS010303-．41(action，action_method)；REFERENCEFROMmathematical—functions—schema—ISO10303-50(maths—space，maths—value)；REFERENCEFROMmeasure_schema——ISO10303--41(unit)；REFERENCEFROMproduct—definition_schema —IS010303—41(product—definition)；REFERENCEFROMproduct—property_definition_schema——ISO10303-41(general—property，shape—aspect)；REFERENCEFROMrepresentation_schema——GB／T16656．43(representation_context，representation_item)；REFERENCEFROMsupport—resource—schema --IS010303—41(identifier，label，text)；REFERENCEFROMIS013584一generic—expressions—schema—GB／T17645．20(generic—expression)；(*注1：以上引用的模式可查阅如下部分：action—schema ISO10303—41mathematical—functions—schema IS010303—50measure—schema 1S010303-41product—definition_schema ISO10303—41product—property_definition_schema ISO10303—41representation_schema GB／T16656．43support—resource—schema ISO10303—41ISO13584—．generic．．expressions．．schemaGB／T17645．20注2：模式的图形表示见附录D。4．1概述mathematicaLcontext_schema规定了物理集合或空间与数学空间的映射。3GB／T16656．51—2010／tso10303-51：2005物理集合包括：——产品族；——在一个产品中的位置；——活动或状态空间内的状态；——物理量空间中的物理量值。映射定义了物理集合成员的标识模式。物理集合的成员由数学空间中的数值标识。示例1：沿着光束“XB_1234”穿过的截面集合由[-1．0，+1．o]范围内的实数集合标识。示例2：活动“normalupofenginetypeXYZ_123”中的状态集由[o．0，1．o]示例3：温度集由大于--273．15的实数集合标识。4．2基本概念和假设如果物理集合属于如下范围，物理集合与数学空间之间的映射被称作参数化。——产品族；——在一个产品中的位置；或——活动状态或状态空间。参数化可以给出名称。如下两种方式提供了参数化的更多信息：——数值可以被指定给物理集(只要这个物理集有限)的每个成员；或——一个特性分布可进行相应的参数化描述，就如同分布模式的数学描述中描述的一样。示例1：为横梁“XB_1234”内的横截面集合定义参数化。原始未变形状态横梁内横截面的位置描述提供该参数化本质的信息。示例2：参数化定义的活动内的状态集为“normalofenginetypeXYZ_123”。启动活动内状态时间的描述提供了关于这个参数化本质的信息。一个物理量空间和一个数学空间间的映射称作一个标量。一个标量可能是：——由ISO或其他标准化组织定义的标准标量，如度量单位；或——通过变换其他标量定义的，比如一个三维的坐标变换。注：本部分引用GB／T16656．43定义的标量。示例3：国际实用温标1968(IPTS-68)是温度空间与大于一273．15的实数集合问的一个映射。定点都分配了一个实数值。4．3 mathematical_context_schema4．3．1类型space_contextselectspace—context—select类型是替代数据类型的可扩展列表。它给出了引用数据类型实例的机制，这种数据类型包括在space—context—select类型及其扩展中。注：实体数据类型列表将被扩展到使用资源构造的应用资源。EXPRESS描述：*)TYPEspace—context_select；EXTENSIBLESELECT(action，action_method，general—property，product—definition，representation_item，shape—aspect)；END_TYPE；(*GB／T16656．51--2010／[so10303—51：20054．3．2 类型valuecontext_selectvalue—context—select类型是替代数据类型的可扩展列表。它给出了引用数据类型实例的机制，这种数据类型包括在value—context—select类型及其扩展中。注：实体数据类型列表将被扩展到使用资源构造的应用资源。EXPRESS描述：*)TYPEvalue_context_select=EXTENSIBLESELECT(action，action_method，general_property，product—definition，representation_item，shape_aspect)；END_TYPE；(*4．4 mathematical_context_schema实体定义4．4．1 实体compound_mathsspace_contextcompound—maths—space—context是由maths—space—context其他实例列表定义的一种。被引用的math—space是一个多元组空间。多元组中每一项的maths—space—context在列表中都有相应的位置。示例：考虑maths_space—context的两个不同实例，如下：P，：“myproduct”P：：“myactivity”中一维状态集与R间的关系。以下关系是由P1XP2定义的compoundmaths—space—context：——“myproduct”表面上的点集对“myactivity”中的状态集的三维集合；和——R3。EXPRESS描述：*)ENTITYcompound_maths——space——contextSUBTYPEOF(maths—space_context)；components：LZSTE2：?JOFmaths—space_context‘END_ENTITY；(*属性定义：components：maths—space—context的实例是compound—maths—space—context状态的maths—space_context源自于产品的maths—space—context有一个compound—maths—space—context，compound—maths—space—contextmaths—space—context的元件列表。4．4．2 实体defined_maths_space_contextdefinedmaths—space_context是由引用representation—context、unit或两者都引用而定义的一种maths．．space．．context。注：defined_maths—space_context可以被实例为representation_context—defined—math—space—context，unit_defined—maths_space_context或它们两者的实例。5GB／T16656．51--2010／1S010303—51：2005ExPREss描述：*)咖ITYdefined_maths—space—contextSUBTYPEOF(maths—space_context)；END_ENTITY；(*4．4．3实体explicitly_enumerated_maths_space_contextexplicitly_enumerated—maths—space—context是一种maths—space—context，它通过规定maths—value—context实例进行定义，maths—value_context是maths—spacecontext的成员。注：expl{citlyenumerated_maths—spacecontext只能被指定为一个具有有限成员的离散maths_space。ExPREss描述：*)ENTITYexplicitiy_enumerated_maths—space_contextSUBTYPEOF(maths—space—context)；members：SET[1：?]OFmaths_value_context；END_ENTITY；(*属性定义：members：maths—value—context的实例是maths—space_context4．4．4实体maths_space_contextmaths—space—context是物理空间与指出maths—space含义的maths—space间的一对一映射。EXPRESS描述：*)ENTITYmaths—space_contextSUPERTYPEOF(ONEOF(compound_maths—space_context，defined_maths—space—context，explicitly_enumerated_maths—space—context))；id：identifier；name：label；description：OPTIONALtext；abstractspace：maths—space；physical—space：space_context_select；END_ENTITY；(*属性定义：id：maths—space—context的；可查到maths—space—context的tabledescription：描述maths—space_conlext的text。这个属性值可不规定。abstract—space：maths—space的每个成员与physical—space的一个成员对应。注1：这个模式引用IS010303—50中的ABSTRACT实体类型maths—space，但不能作为SUBTYPE实体类型。一个使用本部分的应用模块应引用或定义至少一个SUBTYPE。注3：定义在ISO10303—50中的maths_function的每个子类要求maths—space是tuple_space。physical—space：物理空间的每个成员与abstract—space的一个成员相对应。6GB／T16656．51—2010／ISO10303—51：20054．4．5实体maths_value_contextmaths_value_context表示物理值与maths—space的相关性。通过这种相关性给maths—value予含义，这个含义能够从具有maths—value—context成员的maths—space—context推导出来。EXPRESS描述：*)EIgflTYmaths—value_context；id：identifier；na口le：label；description：OPTIONALtext；abstractvalue：maths_value；physical—value：value_context—select；END_ENTITY；(*属性定义：id：maths—value—context的：可查到maths—value—context的labledescription：描述maths—value—context的textabstract_value：maths_value与physicaLvalue对应。physical—value：physical_value与maths—value对应。4．4．6实体membership_of_maths_space_contextmembership_of_maths—space_context把maths—value—context与maths—space—context相关联。membership—of—maths—space—context表明maths—space—context是maths—value—context的一个成员。EXPRESS描述：9(-)ENTITYmemberahip_of_maths—space_context；space—context：maths—space_context；value_context：maths—value_context；END_ENTITY；(*属性定义：space—context：具有maths—value_context成员的maths_space_context。valuecontext：是maths—space_context成员的maths—value—context。4．4．7实体normalizedmaths_spacecontextnormalized-maths—space—context是由一个参考物理值定义的一种defined_maths—space—context。假设：P是一个物理值；Pv是数值。normalizedmaths—spacecontext的实例为：P—Po-VEXPRESS描述：*)GB／T16656．51--2010／IS010303-51：2005ENTITYnormalized_maths—space_contextSUBTYPEOF(definedmaths—space—context)；normalization_basis：value_context_select；END_ENTITY；(*属性定义：normalization—basis：定义maths—space～context的参考物理值。4．4．8实体representation_eontext_defined_mathsspacerepresentation_context～defined_maths—space_context是一种规定坐标系的defined—maths—space—context'通过引用representation_context对representation—context—defined—maths～space～cOntext行定义。ExPREss描述：*)ENTITYrepresentationcontext——defined_maths——space_contextSUBTYPEOF(defined_maths—space_context)；representation_basis：representation_context；END—ENTITY；(*属性定义：representation—basis：定义maths_space_context的representation_context4．4．9实体unit_defined_maths_spacecontextunit_defined—maths—space_context是一种由单一度量单位定义的defined_math!；_space—context。EXPRESS描述：K-)ENTITYunit—defined_maths—space_contextSUBTYPEOF(defined_maths_space_context)；unit—basis：unit；END_ENTITY；(*属性定义：unit—basis：定义maths—space—context的unit注：这个模式引用ISO10303—41中的SELECT类型unit，但实体类型不是由unit选择的。使用本部分的应用模块应该至少引用这些实体类型中的一个。*)END_SCHEMA；一mathematical—context_schemaf*5分布模式的数学描述mathematical_description_of_distribution_schema以下列EXPRESS引用。EXPRESS描述：*)SCHEMAmathematical—description_of—distribution_schwa；8GB／T16656．51—2010／Iso10303—51：2005REFERENCEFROMmathematical—context—schema—GB／T16656．51(maths—space_context)；REFERENCEFROMmathematical—functions—schema——ISO10303—50(maths_function)；REFERENCEFROMprocess_property_schema—GB／T16656．49(action_property，resource_property)；REFERENCEFROMproductproperty_definition_schema——ISO10303—41(property_definition，general—property_relationship)；REFERENCEFROMsupport_resource_schema—ISO10303—41(identifier，label，text)；(*注1：以上引用的模式可查阅如下部分：Mathematical．．context．．schema GB／TMathematical—functions_schema IS010303—50process—property_schema GB／T16656．49product_property_definition_schema ISO10303—41support—resource—schema ISO10303—41注2：模式的图示见附录D。5．1概述mathematical—description_of_distribution_schema射给出了数学函数的语义，所以数学函数描述或标识了特性分布。特性分布涉及如下方面：——产品族中的产品；——在一个产品中的位置；——活动或状态空间内的状态；——其他特性；或——以上方面的组合(笛卡尔乘积)。示例1：功率输出变化涉及如下方面：——“XYZ1”族中发动机的排气口直径；和——单位为赫兹的发动机转速。功率输出变化是一个特性分布。示例2：温度变化涉及如下方面：——产品内的位置，这个产品是发动机型号为“XYZ-123”的压缩机圆盘；和——活动“normalofenginetypeXYz_123”内的状态。温度变化是一个特性分布。5．2基本概念和假设特性分布是一个物理函数，特性分布函数的值域是：——产品集合；——产品内的位置集合；——活动或状态空间内的状态集合。特性分布函数的范围是一个物理量空间。当：X是定义域集；和P9GB／T16656．51—2010／ISO10303—51：2005特性分布D：X->P可以由一个数学函数F：A_)B描述或标识，这里A和B描述或标识依赖于：一个一对一的映射U：X-)A；和一个一对一的映射V：p-)B。当且仅当V(D(x))一F(U(x))对所有属于x的x都成立时，特性分布D由数学函数F标识。5．3 mathematical_description_ofdistributionschema5．3．1类型property_distribution_selectproperty_distribution—select类型是替代数据类型的扩展列表。它提供了引用这些数据类型实例的机制，这些数据类型包括在property_distribution_select类型或其扩展中。注：实体数据类型列表在使用资源构造的应用资源中进行扩展。EXPRESS描述：*)TYPEproperty_distribution_select=EXTENSIBLESELECT(actionproperty，generalproperty_relationship，property_definition，resource_property)；END_TYPE；(*5．4mathematical_description_of_distribution_schema实体定义5．4．1 实体maths_space．_context_relationshipmaths—space_context—relationship是两个maths—space_contextEXPRESS描述：*)ENTITYmaths—space_context—relationship；id：identifier；name：label}description：OPTIONALtext；relating_context：mates—space_context；related_context：maths—space_context；END_ENTITY；(*属性定义：id：maths_spaee_context—relationship的：可查到maths—space_contextrelationship的labledescription：描述maths—space—context—relationship的textrelating_context；maths—space—context实例，它与related_context有关。related—context：maths—space—context实例，它与relating_context有关。5．4．2实体maths_space_eontext_relationship_deseriptionmaths—space—context—relationship—description是由maths—function定义的两个maths—space—context实例间关系的技术规范。假设：GB／T16656．51—2010／ISO10303-51：2005关联maths—space—context是A：P->S1；被关联maths—space_context是B：P一P是一个物理空间；s1和sz是maths_space的两个实例；maths—space—context实例间关系的描述是T：S1一)S2(一个maths—function)。一个maths—space_context—relationship—description实例规定：对P中每一个P，B(p)一T(A(p))。EXPRESS描述：*)ENTITYmaths—space_context—relationship—description；id：identifier；name：label；descriptioo：OPTIONALtext；described_relationship：maths—space_context_relationship；describing_relationship：maths—function；END_ENTITY；(*属性定义：id：maths—space_context—relationship—description的：可查到maths—space_context—relationship—description的labledescription：描述maths—space—context—relationship_description的text。这个属性值可不规定。described—relationship：由这个叙述描述的maths—space_contextrelationship—description。describingrelationship：由这个叙述描述的maths—space_context_relationship。5．4．3实体normalizedproperty_distribution_descriptionnormalized_property_distribution—description规范maths_function的特性分布。假设：P(product—definition，action，action_method，resource或general—property)；特性分布的范围是c(作为物理量空间的general—property)；特性分布是D：P毪pc(property—definition，action—property，general—property—relationship或re—source_property)；引用特性分布是DO：P一)C(property_definition，action—property，general—property_-relationship或resource_property)；特性分布域的参数化是A：P->S1(maths—space_context)；特性分布的描述是F：S1一)s2(maths—function)；数学函数的值域和范围是数学空间s-和sz。一个normalized—property—distribution—description的实例规定：对P中每一个P，D(p)=F(A(p))．DO(p)。EXPRESS描述：*)ENTITYnormalized_property_distribution_description；id：identifier；name：label；GB／T16656．51--2010／Iso10303—51：2005description：OPTIONALtext；abstract—function：maths—function；domain—context：maths_space_context；normalization_basis：property_distribution_select；physical—function：property_distribution_select；ENDENTITY；(*属性定义：id：normalized—property_distribution_description的：可引用到normalized—property_distribution_description的labledescription：描述normalized—property—distribution_description的textabstract—function：描述physical—function的maths—function。domain_context：用来解释abstract一[unction域的maths—space—context。normalizationbasis：引用特性分布，它是physical—function描述的基础。注：当abstract_function的值为1时，physical—function等于normalization_basisphysical—function：由physical—function描述的特性分布。5．4．4实体property_distribution_descriptionproperty—distributiondescription规范maths—function怎样描述特性分布。假设：P(product—definition，action，action_method，resource或general—property)；特性分布的范围是C(作为一个物理量空间的general—property)；特性分布是D：P一)C(property—definition，action—property，general—property—relationship或resource—property)5特性分布域的参数化是A：P->Sl(maths—spacecontext)；特性分布的范围标量是U：C->S2(maths—space—context)；特性分布的描述是F：Si-)S2(maths—function)；数学函数的值域和范围是数学空间s。和sz。一个property_distribution—description实例规定：对P中每一个P，D(p)一U。(F(A(p)))。注：u-1已经定义，因为u是一个1—1映射。ExPREss描述：*)ENTITYproperty_distribution_description；id：identifier；name：label；description：OPTIONALtext；abstract—function：maths—function；domain—context：maths_space_context；physical—function：property_distribution_select；range_context：maths—space_context；END一肿ITY；(*属性定义：】2GB／T16656．51—201011S010303—51：2005id：property—distribution—description的：可查到property_distributiondescription的Iable。description：描述property_distribution_description的textabstract—function：描述physical—function的maths—function。domaincontext：用来解释abstract_function域的maths—space_context。physical—function：由abstract—function描述的特性分布。range—context：用来解释abstract—function范围的maths—space—context*)一mathematical—description_of_dlstribution_schema(*13GB／T16656．51—2010／1S010303-51：2005附录A(规范性附录)表A．1给出了GB／T16656的本部分MIM中定义的实体短名。使用短名的要求见GB／T16656的实现方法。注：EXPRESS实体名可查URL：http：／／www．tcl84一s04．org／Short_Names／。表A．1实体短名实体名 短 名compound-maths—spaceCMSCdefined-maths—space_context DMSCExplicitlyenumer