一元二次方程复习讲义

求(X-x)2的值12若一元二次方程x2—(a+2)x+2a=o的两个实数根分别是3、b，求a+b的值.设X]、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，且2x1(x22+5x2—3)+a=2，求a的值.4•方程x2-2x-l=0的两个实数根分别为X],x2，求(X]-1)(x2_l)的值.已知2是关于x的一元二次方程x2+4x—p=0的一个根，求该方程的另一个根若n>0，关于x的方程x2-(m-2n)x+mn=0有两个相等的的正实数根，求m的值.4n已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m一1=0.求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；]]]若方程的两根为x,x，且满足一+一二--，求m的值.]2xx2]2.已知关于x的方程x2-(k+1)x+4k2+]=0的两根是一个矩形两边的长.k取何值时，方程存在两个正实数根？当矩形的对角线长是J5时，求k的值..已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证：关于x的方程(k一3)x2+kmx一m2+6m一4=0有实数根.若x,x是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1二0的两个实数根，且x,x都大于1.1212求实数k的取值范围；若二二1，求k的值.x22关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.若关于x的方程x2+(m-2)x-m-3=0两根的平方和是9.求m的值.已知x，x是关于x的方程x2+2x+m2=0的两个根，且x2—x2=2.1212求m的值.已知方程x2-3x-m=0的两根之差的平方是7，求m的值.已知方程x2+(m2-4m-5)x+m=0的两根互为相反数，求m的值.已知关于x的方程m2x2+(m-3)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和的平方等于25,求m的值.已知x2-2mx+1n2=0是关于x的一元二次方程，其中m,n分别是一个等腰三角形的4腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是厶ABC的三边长，判断△ABC的的形状.1已知关于x的一兀二次方程x2-2kx+—k2-2=0.2求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.设x—,x2是方程的根，且x—2-2kx—+2x—x2=5,求k的值.已知x和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根，并且x—和x2满足不等式泊<1,试求m的取值范围.x+x—412已知x—=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=O的两个根，求p、q的值.已知：*2n二—3,求以—2mI万,—2mf万的值为根的一元二次方程.\m二2n-922已知一元二次方程2x2—5x+k=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围；若k是符合条件的最大正整数，且一元二次方程2x2—5x+k=0与X2+mx—1=0有一个相同的根，求此时m的值.(1)已知实数a，b满足a+b=8，ab=15，且a>b，试求a-b的值.(2)已知x+1=5，且x>o，试求代数式x—1的值.xx已知关于x的