数列基础测试题

资料仅供参考文件编号：2022年4月版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于()．A．667 B．668 C．669 2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()．A．33 B．72 C．84 5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．1927．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2＝()．A．－4 B．－6 C．－8 D．－2．已知等比数列{an}中，(1)若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝．15．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝.1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】A4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)2410.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和11.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______17.【2012高考广东文12】若等比数列满足，则.【答案】2、如果成等比数列，那么（）A、B、C、D、4.设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）A.18B.20C.22D.24答案：B解析：7.（2007重庆）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．8答案A10.(2007湖南)在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．答案B14.（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列{}的前n项和为。若，则=答案：317.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.1、若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B．4C．5D．62、等差数列的前项和为若（）A．12B．10C．8D9、在等差数列中，已知求=已知求3．{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9的值是（）A.24 B.27 C.30 D.331.（2009福建卷理）等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D3【答案】：C1.(2011年高考广东卷理科12)设是等差数列的前项和，且，则7．(2011年高考北京卷理科11)在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；3.等比数列中，已知，则的值为（）A．16 B．24 2、在等差数列中，若（）（A）12（B）15（C）17（D）163、在等差数列中，若a2＝4,d＝3则（）（A）（B）10（C）99（D）906、在等差数列中，已知，那么它的前8项和（）ABCD7.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D31．已知{an}为等差数列，若a3＋a4＋a8＝9，则S9＝()A．24 B．27C．15 D．54解析B由a3＋a4＋a8＝9，得3(a1＋4d)＝9，即a5＝3.则S9＝eq\f(9a1＋a9,2)＝9a5＝27.2．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－eq\f(1,3)a11的值为()A．14 B．15C．16 D．17解析C∵a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，∴5a8＝120，a8＝24，∴a9－eq\f(1,3)a11＝(a8＋d)－eq\f(1,3)(a8＋3d)＝eq\f(2,3)a8＝16.3．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和，若a1＝3，a2a4＝144，则S5A.eq\f(69,2) B．69C．93 D．189解析C由a2a4＝aeq\o\al(2,3)＝144得a3＝12(a3＝－12舍去)，又a1＝3，各项均为正数，则q＝2.所以S5＝eq\f(a11－q5,1－q)＝eq\f(3×1－32,1－2)1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（） A．5 B．4 C．3 D．22．在等差数列中，已知则等于（） A．40 B．42 C．43 D．453．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）A．－4