人教版平行四边形的性质教案

第第页人教版平行四边形的性质教案人教版平行四边形的性质教案1

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书(西南师大版)四班级(下)第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。

教学目标：

1、通过观测、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。

2、经受探究平行四边形外形的过程，了解它的基本特征，进一步进展空间观念，培育同学动手操作技能。

3、通过观测、操作、沟通等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。

教学重、难点：

让同学在观测、操作、沟通等教学活动中认识平行四边形。

教具预备：

一个长方形方框，多媒体课件。

学具预备：

每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

教学过程：

一、谈话引入

老师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。事实上，在我们生活中也常常见到平行四边形。请看大屏幕。

(课件出示主题图)

请同学们认真观测这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现同学所指出的平行四边形。)

老师：同学们观测得特别认真，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢?今日这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。

板书课题：平行四边形

二、探究新知

1、认识平行四边形的特征

(1)老师：同学们喜爱看魔术表演吗?(喜爱)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。

(老师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)

老师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。

老师：你们想玩玩这个魔术吗?

(2)同学自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。

(3)师：同学们观测老师手里的平行四边形，同桌争论你们发觉了什么?

生1：对边平行

生2：对边相等

同学们真聪慧，真能干通过观测发觉了这么多!

同学们，这些发觉对吗?现在我们来验证我们的发觉，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。

汇报结果：对边平行

现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应当怎样办呢?

生：测量平行四边形四条边的长度。

师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。

汇报结果：对边相等

师：同学们，我们现在发觉了平行四边形有两个特点，它们是什么呢?

(4)师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢?

老师通过同学的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。

2、认识平行四边形的高

同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习-平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。

师：打开平行四边形，观测折痕有什么特点(垂直于边)

师：想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)老师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发觉?

同学：我发觉平行四边形的高有很多条。

老师：对!平行四边形有很多条高。

第99页第3题，同学独立完成之后全班沟通，老师强调底与高的对应性。

师：引导认识底

3、引导同学认识长方形、正方形、平行四边形的关系

(1)完成表格

(2)归纳总结第98页课堂活动第1题

老师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四边形……)

老师：它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等，对边相互平行……)

老师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。

我们通常说长方形、正方形是非常的平行四边形。

长方形、正方形是非常的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。

三、课堂小结

同学们，这节课你学到了哪些知识?能给大家讲讲吗?

人教版平行四边形的性质教案2

教学目标：

1.知识与技能目标

(1)理解平行四边形的定义及有关概念

(2)能依据定义探究并掌控平行四边形的对边相等、对角相等的性质

(3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能依据平行四边形的性质进行简约的计算和证明

2.过程与方法目标

(1)经受用平行四边形描述、观测世界的过程,进展同学的形象思维和抽象思维

(2)在进行性质探究的活动过程中,进展同学的探究技能.

(3)在对性质应用的过程中,提高同学运用数学知识解决实际问题的技能,培育同学的推理技能和演绎技能

3.情感、立场与价值观目标

在探究争论中养成与他人合作沟通的习惯;在性质应用过程中培育独立思索的习惯;在数学活动中获得胜利的体验,提高克服困难的志气和信心。

教学重点:

(1)平行四边形的性质

(2)平行四边形的概念、性质的应用

教学难点：平行四边形的性质的探究

教学过程：

一、设置疑问，导入新课

老师活动：介绍四边形与我们生活的亲密联系，指出长方形、正方形、梯形都是非常的四边形。提出问题(1)四边形与平行四边形(教材91页章前图)(2)四边形与平行四边形有怎样的从属关系?

同学活动：(1)利用章前图查找四边形

(2)说说四边形与平行四边形的关系

【设计意图】指明学习任务，理清四边形与非常的四边形之间的关系，引出课题

二、问题探究

(1)老师活动：老师用多媒体展示图片，庭院的竹篱笆，电动伸缩门，活动衣架等

同学活动：观赏图片并举例结合学校已有的知识以及对图片的观测和思索，归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再动手依据定义画出平行四边形

【设计意图】由现实生活入手，使同学获得平行四边形的感性认识，同时能调动同学的主观能动性，激发新奇心和求知欲，进展同学的抽象思维技能

(2)老师活动：提出问题依据定义画一个平行四边形，观测这个四边形，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗?度量一下，是否和你的猜想全都?然后深入到小组中参加活动与指导

同学活动动手画图，猜想，度量，验证，得出

①平行四边形的对边相等

②平行四边形的对角相等，邻角互补

(3)老师活动:你能证明你发觉的结论吗?

同学活动：小组内沟通，并与前面所学知识联系，证明线段和角相等的方法是三角形全等，而四边形问题转化成三角形问题是作对角线

同学活动:独立完成证明，一名同学板演

【设计意图】经受猜想—实践验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得胜利得体验在查找证明线段和角相等的方法三角形全等，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培育同学良好的学习习惯完成证明，培育同学的推理技能以及严谨的学习立场

三、讲解例题，巩固练习

老师活动：例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16米，其它三边长多少?引导同学审题

同学活动：弄清题意，自己尝试

老师活动：示范解题过程

强调平行四边形性质的几何表达

在中

①AB∥CDAD∥BC

②AB=CDAD=BC

③∠A=∠C∠B=∠D

同学活动：生练习课后习题

【设计意图】引导同学学会审题，这是解题的关键，同时体会生活中到处有数学训练同学能清楚有条理的表达自己的思索过程，做到“言之有理，落笔有据”

四、小结

老师提出问题：

1.通过学习，本节课你学到了那些知识?

2.在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识?

3.在应用平行四边形性质解题时，应留意哪些问题?

同学活动：沟通获得的知识和得到的感受

【设计意图】通过整理，一方面让同学理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的志气树立自信心。

布置作业：教材99页第1题，第2题，第6题

板书设计：

1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形

2.平行四边形的表示:3.平行四边形的性质:①平行四边形的对边相等

②平行四边形的对角相等，邻角互补

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教学内容：

教科书第14、15页的内容。

教学目标：

1、通过观测、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

2、参加对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，进展空间观念。

3、在学习活动中积累对数学的爱好，培育交往、合作意识。

教学重点：

认识平行四边形。

教学难点：

感悟平行四边形的特征。

教学过程：

一、情境导入

同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今日，老师又给你们带来了一位新伙伴(出示平行四边形图)，你们见过它吗?这节课我们就来认识这位新伙伴。

二、自主探究

同学们在生活中见过这样的图形吗?在哪见过?

看，这是老师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗?

课件出示：教材第14页例2图

第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。

你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗?它跟长方形、正方形有什么区分和联系呢?试一试。

同学动手操作，尝试拼平行四边形，老师巡察指导。

组织沟通，展示同学拼图结果，并让同学说说发觉了什么?

(它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角)

老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。

三、巩固练习

1.“想想做做”第1题。同学独立完成，分小组争论，汇报。

2.“想想做做”第2题。组织同学想一想，再围一围。

3.“想想做做”第3题，同学在书上描一描，老师巡察检查。

4.“想想做做”第4题，同学动手完成。

5.“想想做做”第5题，同学在家长的援助下完成。

四、全课总结

提问：今日这节课你有什么收获?

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一、内容和内容解析内容：

本课是人教版新课标试验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.

内容解析:

四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域讨论的主要对象之一.平行四边形是非常的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为亲密，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.

平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这肯定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.

平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为同学证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了同学的视野.另外，平行四边形的这些性质还是全部非常平行四边形的基本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的连续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础.

在教材的编写上，本课还留意了使同学经受充分地观测、猜想、验证、推理、沟通、应用等数学活动后获得结论，这对于培育同学的观测技能、推理技能、图形处理技能、探究及解决问题的技能等方面，都起着较为重要的作用.

教学重点：平行四边形的性质的探究与应用

二、目标和目标解析

目标：理解并掌控平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.

目标解析：

1、经受从现实情景中抽象出平行四边形的过程，进展同学的形象思维与抽象思维.2、经受观测、试验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培育同学的观测技能、概括技能和演绎推理技能，渗透转化思想.

3、通过性质的应用，培育同学独立思索的习惯，进展合作沟通与应用意识，感悟数学与实际生活的亲密联系.4、通过一系列探究活动的开展，使同学从中体验数学活动的探究性和制造性，感受探究胜利的乐趣，从而激发学习爱好.

三、教学问题诊断分析

平行四边形的定义，同学在学校已经学过，但受当时同学文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当同学已学知识，简约复习巩固后，一带而过.而应细心设计教学活动，使同学在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导同学细致剖析，使他们理解、让他们会用.另外，考虑到同学以前对一般四边形与非常四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，老师应先让同学明晰一般四边形与非常四边形的联系与区分，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.

对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观测──猜想──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探究、小组合作探究的方式让同学主动获得.如何真实的反应教材本意，突出性质的探究过程?如何彻底将同学的被动接受转为主动发觉?这是执教者需要深思的问题.八班级的同学，已具备了肯定的观测、分析、动手操作、语言表达及规律推理技能，假设径直让同学观测图形──提出猜想──简约度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高同学的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.

要切实解决这个问题，老师应通过充分的活动让同学真正“动”起来.我思索了这样的处理：将整性格质的探究分两步走，第一步先引导同学通过观测大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想.第二步激发同学“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，同学将不难发觉所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，同学还将发觉，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让同学品尝了探究胜利之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.假设同学基础较好，还可考虑径直提供学具袋(里面提供可采纳度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具)，然后完全放手让同学去自主探究.鼓舞同学探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化.相信在老师的细心组织、合作与参加下，同学将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.

教学难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教学支持条件分析

⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与非常四边形的区分与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务.⑵借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发同学的学习爱好.借助Flash动画，从激励同学探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发同学的主动参加热忱，为更好的实现教学目标服务.

五、教学过程设计

(一)情景激趣：

1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“非常四边形”与“一般四边形”的区分与联系.设计意图：谈话式开场，清爽自然.让同学明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.

2、你能举诞生活中平行四边形的实例吗?

3、媒体展示：原野俯视、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导同学从图片中找出平行四边形.──生活中的平行四边形随处可见，它装饰着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.

设计意图：先由同学举实例，再选取生活中平行四边形的一组精致图片由媒体集中展示，让同学感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真实地感受到学习平行四边形的须要.另外，通过对图形的捕获与提炼，培育同学的形象思维与抽象思维技能.

(二)探究在线：

1.定义探究：

①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”表达在哪里?

②师生共议，归纳定义.

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

结合媒体动画演示，学平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.

设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让同学自觉地进入到对定义的深入探究中来.

③出示梯形模型，巩固定义(两组对边分别平行).

④图形及符号语言：

设计意图：多角度的表述，使同学能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括技能.

2.性质探究：

①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢?

探究：(媒体播放，分步出示)

猜一猜：边之间„„?角之间„„?

画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜想全都吗?

剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的方法进一步验证猜想吗?

②结论：边：对边平行、对边相等;角：对角相等、邻角互补

设计意图：以同学原有知识为出发点，引导同学通过观测、猜想、动手实践、合作沟通等方式主动猎取知识，获得解决问题的方法.同时，在同学亲历知识的发生、进展与形成过程中使同学获得富有成效的学习体验，进展探究与合作意识，培育规律思维技能.另外，通过“剪一剪”，同学进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又奇妙的突破了难点.

③你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗?

师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.

求证：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.

分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.

设计意图：着重直观操作与规律推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然连续和必定进展.同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让同学感受到数学结论的确定性和证明的须要性.

④总结：性质1：平行四边形的对边相等.

符号语言:∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=CD，AD=BC.

性质2：平行四边形的对角相等.

符号语言:∵四边形ABCD为平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

师生共议：以上性质为证明(解决)线段相等，角相等，提供了新的理论依据.

设计意图：对平行四边形性质的归纳，是同学对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.

(三)厉兵秣马：

小试身手：(媒体播放)如图，在□ABCD中，依据已知你能得到哪些结论?为什么?

设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到技能的顺当过渡.同时，开放式的问题，利于同学多角度的思索并解决问题.

例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少?(媒体播放)

见机行事：

(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周长=30，那么□ABCD的周长=

(2)假设∠DCE=38°，那么□ABCD的四个内角的度数分别为：

(3)假设最大的两个角之和为220°，那么平行四边形的四个角的度数分别为：

设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培育同学的应用意识.通过一题多变，使同学能多角度、多层次、敏捷的运用所学知识解决问题，培育同学思维的深刻性与敏捷性.

智启百宝箱：

辨一辨：谁的测量确定有误?

贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量

ABCD.

贝贝测量的结果：AB=CD=5，BC=AD=8;

晶晶测量的结果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;

妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD;

号号测量的结果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，任意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系?

证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.

(1)假如E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：∠ADE=∠CBF

(2)假如DE//BF，上述结论还成立吗?

设计意图：练习是同学心智技能和动作技能形成的基本途径，细心设计的练习将会使这一功用得到更充分的表达.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进同学对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌控.另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使同学能更加主动的投入到知识的巩固与技能的提升中来.

(四)整理反思：

师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识?

我的收获(媒体播放)：

①平行四边形的定义、性质.

②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.

③转化思想：

设计意图：这是一次知识与情感的沟通，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培育同学自我反馈、自主评价的意识，促进同学可持续地、和谐地进展.

(五)欢乐套餐：

必做：P90T

1、2.P91T

6、7

选做：

文物爱护部门需复原一如图外形的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗?(接头不计)(聪慧的同学们，你们能想出几种方法呢?)

(1)假如里面的每一同方向木条都不匀称排列，但相互平行，你还能算出所需木条的总长度吗?(接头不计)

(2)假如这个木格子底边上有n个不规章排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗?(接头不计)

设计意图：“套餐”分两类，必做题面对全体、巩固所学，力图让“人人都获得必需的数学”.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的进展”，此题既可径直运用今日所学的定义与性质求解;亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解;还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长.”这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.

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