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文档简介
z
参考系
o
y
坐标系说明：参照系、坐标系是任意选择的，
x
图
1-1说明：⑴质点是一种理想模型，而不真实存在（物理中有很多理想模型） 1）具有质量2）占有位置
rr
r
r
r
（1-1）
r
r
r
（1-2）
r
r
r
r
r r(
)
(
)i
(
)
j
(
)
()
()
r
r
y
,
,
r
r
r
rrr
（1-5）
r
r
r
r
r
(
)i
(
)
j （1-6）
o
x
rr
(
)
(
) r rr讨论：⑴比较
r rr
r r
r rr
r
r
r
r
定义：
r
r
r
定义：
dt
dt
dt
i
j
i
j r
r说明：
(
)
结论：质点的速度等于位矢对时间的一阶导数。
i
j
i
j
），r
结论：质点速率等于其速度大小或等于路程对时间的一阶导数。说明：⑴比较
y
rr
o
,
,
x
d
r
d
d
dt
dt结论：加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数。
i
j
i
jdt
dt
dt
dt
dt
d
dtd
dt
dt
dtdt
d
说明：
运动）。r
r r r r 综上：
r r r
x
x
r
r
r
i
i
r
r
,
,
o
x图
1-5
x
dt
dt
第一问：
解：⑴
r
i
j
mr
i
jm
⑵
r
rr
i
jm⑶
r
i
j
i
j
m/s⑷
i
i
i
i
i
类 题 微分
第二类问题：积分
1-1：已知一质点的运动方程为r
)
j
i
jm/s
i
j
m/s
i
jm/s
i
j
m/s
⑸
j
m/s⑹
d
r
jm/s
j
dt
dt
1-2：一质点沿
dt
e
（法向）e
（法向）e
e
n
e
e
n
ee
r
de
e
e
r
e
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e
结论：切向加速度分量等于速率对时间的一阶导数
e
e
e
,
dtd
r
e
e
e
e
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de
de
de
ded
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e d
de
e
d
d
de
d
n
e
e
edt dt n r
dt n r n
d
r nn
r
rn
n结论：法向加速度分量等于速率平方除以曲率半径
dt
r n
dt
r n n n
n
r
e
A,ttg
n
图
1-10讨论：⑴如图
1-10，
讨论：⑴如图
1-10，
⑷
r
n
rn
,
,
定义：
定义：
d
d
：：
说明：角速度是矢量，
d
：
：
dt dt
d d
dt dt
说明：角加速度是矢量，方向沿说明：角加速度是矢量，方向沿d
，
,
r
d
dr n（1）、
,
rdt dt
r （2）、
r
rr
r d
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r （3）、
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r
n
r
n
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r
rrr
r
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r
r PE E结论：P
E
MPE
pr
r
E
图
1-13 r
r
r
r
r
r
PE
E结论：P
PE 结论：P
PE
结论：P
1-3：质点做平面曲线运动，其位矢、加速度和法向加速度大小分别为r
n
⑴
dv⑵
d
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⑶
dt
⑷
r
d
d
r
d
r
d
r
dv
dv
dt
dt
b
rrr
：
b
m/s
r
1-6：抛射体运动，抛射角为
g
1-5：一质点运动方程为r
（1）
（2）n
m/s n n n
n
n
n
轴水平，y
gg
n
n
g
o
p
r
r
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g g
图
1-14
g
g
g
g
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