【期中期未考试】 福建省福州市某校初一（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

试卷第=page2424页，总=sectionpages2525页试卷第=page2525页，总=sectionpages2525页2020-福建省福州市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题

1.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=116∘，则∠2的度数为A.64∘ B.66∘ C.74

2.2的平方根是(

)A.±2 B.2 C.±2 D.

3.平面直角坐标系内有一点A(a, -a)，若A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列方程中，属于二元一次方程的是(

)A.3a-2b=9 B.

5.已知m<nA.-2m<-2n B.2

6.若a2=16，

b=38，且A.2 B.-2 C.6 D.

7.已知点P(-a, aA. B.

C. D.

8.已知关于x，y的二元一次方程组的解3x+2y=k+1A.2 B.5 C.9 D.4.5

9.如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为(a,b)，经平移后在圆O上的对应点为P'，则PA.(a-4,b+3) B.(a-

10.已知两点Aa,5，B-1,A.a可取任意实数，b=5 B.a=-1，b可取任意实数

C.a≠-1，b=5 D.a=-1，二、填空题

在平面直角坐标系中，点P5,3到y轴的距离是

写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：________．

把命题“同旁内角互补”改写成“如果________，那么________．

如图，直线AB，CD被BC所截，若AB // CD，∠1=45∘，∠2=35∘

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，设有x人，该物品价值y元，依题意列出方程组为________．

记|a,b|的值为a，b两数中最大的数，如3,5=5，若m三、解答题

计算：(1)计算：-1(2)解方程：x+1

(1)解方程组：x(2)解不等式组5x

如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，点B移动到点B'，点C移动到点C'．(1)画出平移后的三角形A'(2)点B'的坐标是________，点C'的坐标是(3)计算三角形ABC的面积？

如图，已知：CD⊥AB，垂足为点D，E是线段AC上一点，EF⊥AB于点F，EF交直线BC于点G，若∠AEF=∠G．求证：CD平分∠ACB．

下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完整：

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90∘（垂直的定义），

∴CD//________（同位角相等，两直线平行），

∴∠ACD=________，

∠BCD=

已知关于x的不等式组x>-1(1)如果这个不等式组无解，求k的取值范围；(2)如果这个不等式组恰好有2017个整数解，求k的取值范围．

如图，DE // BC，∠ADE=∠EFC

某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表：

第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？(2)若某货主共有20吨货物，计划租用汽车公司8辆货车运输货物．已知汽车公司的甲货车一趟运费是400元，乙货车一趟租金是600元，则货主该选择何种租车方案最划算？请说明理由．

阅读材料：解分式不等式3x+6x-1<0．

解根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①3x+6<0，x-1>0或(1)2(2)x

有两个∠AOB与∠EDC，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD//AO，另一边DE与直线OB(1)若∠AOB=40∘

，∠EDC=55∘，解答下列问题：

①如图，当点E，O，D在同一条直线上，即点O与点F重合，则∠BOE=________；(2)在1②的前提下，若∠AOB=α

，∠EDC=β，且α<

参考答案与试题解析2020-福建省福州市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】平行线的性质【解析】根据两直线平行同旁内角互补以及对顶角相等即可解决问题．【解答】解：如图：

∵a//b，

∴∠2+∠3=180∘，

又∠3=∠1=116∘，

∴∠2=2.【答案】C【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵(±2)=2，

∴2的平方根为±2.

3.【答案】D【考点】点的坐标【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵a>0，

∴-a<0，

∴点A(a4.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义，逐项判定即可.【解答】解：A，含有两个未知数且未知数次数为1，是二元一次方程，符合题意；

B，含有三个未知数，不符合题意；

C，含有两个未知数但未知数a的次数不为1，不符合题意；

D，含有两个未知数但未知数的最高次数为2，不符合题意.

故选A.5.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质求解即可.【解答】解：A，不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，故A错误；

B，不等式的两边乘以2，不等号的方向不变，故B正确；

C，与a的取值有关，不等式不一定成立，故C错误；

D，当m，n均为负数时，不等式不成立，故D错误.

故选B6.【答案】B【考点】平方根立方根【解析】先求出b，结合ab<0，得到a=-4【解答】解：∵

b=38=2，

a2=16，且ab<0，

∴a=-47.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式的解集点的坐标【解析】由P为第二象限点求出a的范围，表示在数轴上即可．【解答】解：∵点P(-a, a-1)在平面直角坐标系的第二象限，

∴-a<0，a-1>0，8.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】①+②可得：5x+5y=2【解答】解：3x+2y=k+1①，2x+3y=k②，

①+②可得5x9.【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由点A的平移到点O规律是：向右移动4个单位，向下移动3个单位，

所以点的移动规律是x+4,y-3，

则P'的坐标为a10.【答案】C【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于x轴的直线纵坐标相等解答可得．【解答】解：∵AB//x轴，

∴b=5，a≠-1.二、填空题【答案】5【考点】点的坐标【解析】确定点到y轴的距离，即为点的横坐标的绝对值．【解答】解：点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，

即点P5,3到y轴的距离是|5|=5．

故答案为：5【答案】2（答案不唯一）【考点】绝对值的意义无理数的识别【解析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值小于4的无理数即可求解．【解答】解：∵这个无理数的绝对值小于4，

∴这个无理数可以是2.

故答案为：2（答案不唯一）．【答案】两个角是同旁内角,这两个角互补【考点】命题与定理【解析】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式，如果是条件，那么是结论．分清题目的条件与结论，即可解答．【解答】解：把命题“同旁内角互补”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是同旁内角．那么这两个角互补.

故答案为：两个角是同旁内角；这两个角互补．【答案】80【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质求出∠C【解答】解：过点E作MN//AB//CD，

∴∠1=∠BEN，∠2=∠DEN，

∴∠3=∠【答案】8【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得8x-3=【答案】1【考点】定义新符号解一元一次不等式【解析】根据题意可知，3-2m是两数中最大的数，分当2>2-m时与当【解答】解：根据题意，当2>2-m时，2=3-2m，解得m=12；

当2<2-m时，2-m=3-2m，解得m=1三、解答题【答案】解：1-120212方程变形得x+12=25，

开方得x+1=5或x+1=-5，

【考点】立方根的性质算术平方根实数的运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：1-120212方程变形得x+12=25，

开方得x+1=5或x+1=-5，

【答案】解：(1)x-3y=3①，x+6y=6②，

②-①得9y=3，

解得y(2)5x>3x-8①，x+24≥x-1②，

解不等式①得x>-4，

解不等式②得x≤2，

将不等式①②解集表示在数轴上表示如下：

【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】无无【解答】解：(1)x-3y=3①，x+6y=6②，

②-①得9y=3，

解得y(2)5x>3x-8①，x+24≥x-1②，

解不等式①得x>-4，

解不等式②得x≤2，

将不等式①②解集表示在数轴上表示如下：

【答案】解：(1)如图所示，△A'B0,1,4,1(3)S【考点】作图-平移变换坐标与图形变化-平移三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示，△A'B(2)由图可知B'0,1，C'4,1.

故答案为：(3)S【答案】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90∘（垂直的定义），

∴CD//FG（同位角相等，两直线平行），

∴∠ACD=∠【考点】平行线的判定与性质【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90∘（垂直的定义），

∴CD//FG（同位角相等，两直线平行），

∴∠ACD=∠【答案】解：(1)根据题意得-1≥1-k，

解得(2)∵不等式组恰好有2017个整数解，

∴-1<x<2017，

∴2016≤1-k<2017【考点】解一元一次不等式组一元一次不等式组的整数解【解析】无无【解答】解：(1)根据题意得-1≥1-k，

解得(2)∵不等式组恰好有2017个整数解，

∴-1<x<2017，

∴2016≤1-k<2017【答案】证明：∵DE // BC，

∴∠ADE=∠ABC，

∵∠ADE=∠EFC，【考点】平行线的判定与性质【解析】首先根据平行线的性质可得∠ADE=∠ABC，然后再证明∠ABC=∠【解答】证明：∵DE // BC，

∴∠ADE=∠ABC，

∵∠ADE=∠EFC，【答案】解：(1)设甲种货车每辆可装x吨，乙种货车每辆可装y吨．

根据题意，得2x+3y=13，5x+6y=28(2)设租用甲种货车共a辆，乙种货车8-a辆．

根据题意，得2a+38-a≥20，

解得a≤4.

因为a为整数，

所以a最大值取4.

因为租用一辆甲货车的租金比乙货车便宜，

所以甲货车数量越多，乙货车数量越少，最划算．

所以最划算方案是甲货车4【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设甲种货车每辆可装x吨，乙种货车每辆可装y吨．

根据题意，得2x+3y=13，5x+6y=28(2)设租用甲种货车共a辆，乙种货车8-a辆．

根据题意，得2a+38-a≥20，

解得a≤4.

因为a为整数，

所以a最大值取4.

因为租用一辆甲货车的租金比乙货车便宜，

所以甲货车数量越多，乙货车数量越少，最划算．

所以最划算方案是甲货车4【答案】解：1原分式不等式可转化为下面两个不等式组：

①2x-6>0，x+2>0或②2x-6<0，x+2<0，

解不等式组①得x>3，x>-2，

所以该不等式组的解集为2原分式不等式可转化为下面两个不等式组：

①x-4≤0，2x+5>0或②x-4≥0，2x+5<0，

解不等式组①得x≤4，【考点】解一元一次不等式组【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：1原分式不等式可转化为下面两个不等式组：

①2x-6>0，x+2>0或②2x-6<0，x+2<0，

解不等式组①得x>3，x>-2，

2原分式不等式可转化为下面两个不等式组：

①x-4≤0，2x+5>0或②x-4≥0，2x+5<0，

解不等式组①得x≤4，【答案】解：1①∵CD//AO，

∴∠AOE=∠D=55∘，

又∵∠AOB=40∘,

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=55∘-40∘=15∘，

故答案为：15∘.

②如图，当点E，O，D不在同一条直线上时，

过F作GF//AO，

∵CD//AO，

∴GF//CD，

∴∠GFE=∠D=55∘，

∠GFB=∠AOB=40∘，

∴∠BFE=∠GFE-∠BFG=55∘-40∘=15∘；

如图，当点E，O，D不在同一条直线上时，

过F作GF//AO，

∵CD//AO，

∴GF//CD，

∴∠GFE=∠D2由1②可得若∠BOA=α，∠EDC=β，

则∠BFE【考点】平行线的判定与性质【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：1①∵CD//