【期中期未考试】 学年河北省保定市某校初一(下)期中考试数学试卷 (1)与答案及详细解析_第1页
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试卷第=page2424页,总=sectionpages2525页试卷第=page2525页,总=sectionpages2525页河北省保定市某校初一(下)期中考试数学试卷一、选择题

1.a6可以写成(

)A.a7÷a B.a2

2.在等式x4⋅▫=x11中,“▫A.x6 B.-x6 C.

3.如图,与∠4是同位角的是(

A.∠2 B.∠3 C.∠1 D.∠5

4.如图,OE⊥AB,直线CD经过点O,∠COA=35∘,则A.35∘ B.45∘ C.55

5.把一副直角三角尺按如图方式摆放,点C与点E重合,BC边与EF边都在直线l上,若直线MN//AC,且MN经过点D,则∠CDN=(

A.30∘ B.45∘ C.65

6.在下列多项式的乘法中,不可以用乘法公式计算的是(

)A.2m+n2n-m

7.用科学记数法将某小数表示为2×10-3,则这个小数为(A.-0.02 B.-0.002 C.0.02

8.将一副三角板按如图方式摆放,则下列结论错误的是(

)

A.∠1=135∘ B.∠2=145∘

C.

9.某农场有耕地20公顷,拖拉机需要100小时耕完.则未耕地的面积Q(公顷)与拖拉机耕地的时间t(小时)间的关系式是(

)A.Q=20-5t B.Q=1

10.计算20212-2019×2023A.4 B.3 C.2 D.1

11.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是(

A.xx+3+3 B.x+3x

12.计算0.752020×-4A.43 B.-43 C.

13.如图,下列推理正确的是(

A.∵AB//CD,∴B.∵∠1=∠2,∴AD//C.∵AD//BC,∴D.∵∠B+∠BCD=

14.在计算2x+m与x+3A.-6 B.0

C.-6或0 D.以上答案都不正确

15.若x2-2xA.3 B.-3 C.2 D.-2

16.在烧水时,水温达到100∘C就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的水的温度T​∘t(min)02468101214…T3044587286100100100…则下列说法不正确的是(

)A.烧水的时间t(min)是自变量,水的温度T​B.在水沸腾之前,每增加1分钟,温度增加7C.烧水10分钟后,水达到沸腾状态D.温度T与时间t的关系式为T二、填空题

若x2-2

A,B两块长方形板材的规格如图所示(m为正整数),设板材A,B面积分别为S1,S2(1)S1(2)S1________S2(填“>”“<”或“=

图中的黑白方块是有规律地排列的.设y为第n个图形中黑方块的个数.

(1)第6个图形中,黑方块有________个;(2)当n为奇数时,y与n的关系式为________.三、解答题

计算或化简:(1)|-5|-3-(2)-(3)2

先化简,再求值:x-y2

如图,已知线段AC=5,射线CP与AC的夹角∠ACP=45(1)请用尺规作图法在CP上求作一点B,使∠CAB(2)点A到CP的距离是线段________的长度,其距离________5.(填“大于”“小于”或“等于”)

如图,已知∠1+∠2=180∘

.

(1)当∠AGF与∠ABC满足什么关系时,(2)在(1)的条件下,若BF⊥AC,∠2=

学完整式的乘法公式后,爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系,她把一个长为2a,宽为2b的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形,然后拼成一个大正方形(如图2).请你根据小丽的操作回答下列问题:

(1)图1中每个小长方形的长和宽分别为________,图2中大正方形的边长为________,中间小正方形(阴影部分)的边长为________(均用含a,b的式子表示);(2)小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形(阴影部分)的面积,请你帮她写出来(直接用含a,b的式子表示,不必化简):方法1:________,方法2:________.(3)根据(2)中的结论,探究a+b2(4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题:已知a,b满足a+b=5,

周末上午8:00,小颖陪妈妈骑自行车去塞外天路踏青,沿途观赏了一个种植园,中午时分到达目的地塞外天路的一个农家院就餐,随后返回家中,如图是她们离农家院的距离s(km)与时间t(时)之间的关系.请根据图象回答下列问题:

(1)农家院离家多远?并说出AB和CD段的实际意义(什么时间段内干了什么事情);(2)求去时她们骑自行车的平均速度(停车观赏种植园除外);(3)她们何时与家相距10km

已知AB//CD,∠MPN(1)如图1,若点P落在CD上,且PN⊥CD,则∠AMP(2)如图2,点P落在AB与CD之间,且两边分别与AB,CD相交.

①若∠BNP=20∘,则∠DMP的度数为________,你能发现∠BNP与∠DMP之间的关系吗?直接写出结果;

②若改变∠BNP的度数,①中的结论是否还成立?如果成立,请推理说明;如果不成立,请说明理由;

③如图3,作∠BNP与∠DMP的平分线交于点P1,再作∠BNP

参考答案与试题解析河北省保定市某校初一(下)期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】根据同底数幂相除的法则,同底数相乘的法则,幂的乘方,合并同类项,依次计算,即可解答.【解答】解:a7÷a=a6;

a2⋅a3=2.【答案】D【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】此题暂无解析【解答】解:∵x4⋅▫=x11,

∴▫3.【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,结合图形进行判断即可.【解答】解:根据同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,

所以观察图形可知,与∠4是同位角的是∠2.

故选A.4.【答案】C【考点】余角和补角对顶角【解析】由∠COA与BOD是对顶角,得出∠BOD=∠【解答】解:∵∠COA=35∘,

∴∠BOD=35∘,

∴5.【答案】D【考点】平行线的性质角的计算【解析】利用平行的性质可得∠MNP=【解答】解:∵MN//AC,

∴∠CDN=∠ACD.

∵∠ACD=1806.【答案】A【考点】平方差公式完全平方公式【解析】根据平方差公式的特点:两数的和与两数的差的积;完全平方公式的特点,两个数的和或差的积,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A,2m+n2n-m,不是相同的两个数的和与差的积,故本选项错误;

B,12m+3-12m-3=-12m+32,可以利用完全平方公式进行计算,故本选项正确;7.【答案】D【考点】科学记数法--原数【解析】一个用科学记数法表示的数还原成原数时,要先判断指数n的正负.n为正时,小数点向右移动n个数位;n为负时,小数点向左移动|n【解答】解:用小数表示2×10-3的结果为0.002.

8.【答案】B【考点】余角和补角【解析】∠1和∠2是45∘直角三角板两锐角的补角,则∠1=∠2=【解答】解:∵∠1和∠2是45∘直角三角板两锐角的补角,

∴∠1=∠2=180∘-45∘=135∘,

∠1+∠2=135∘9.【答案】C【考点】用关系式表示的变量间的关系【解析】根据未耕地面积=总面积-已耕面积列出函数关系式.【解答】解:耕地速度为20÷100=15(公顷/小时),

则未耕地的面积Q(公顷)与拖拉机耕地的时间t(小时)间的关系式为:

Q=20-1510.【答案】A【考点】有理数的混合运算平方差公式【解析】运用平方差公式求解即可.【解答】解:原式=20212-2021-2×2021+2

11.【答案】D【考点】列代数式多项式乘多项式单项式乘多项式【解析】阴影部分的面积有2种求法,间接求:等于大矩形面积减去小矩形面积;直接求,判断即可.【解答】解:由图可得,

图中阴影部分的面积为:x2+3x+1×3=x2+3x+3,

A,x(x+3)+3=x2+3x+3,故选项正确,不符合题意;

B,12.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解:原式=(34)2020×(-4313.【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质与判定逐条分析即可.【解答】解:∵AB//CD,∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等),选项A正确;

∵∠1=∠2,∴AB//CD(内错角相等,两直线平行),选项B错误;

∵AD//BC,∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等),选项C错误;

∵∠B+∠14.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】首先根据多项式乘多项式的方法,求出2x+m与x+3的乘积2x2+m+6【解答】解:2x+mx+3=2x2+m+6x+3m,

∵结果中只含有两项,

15.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出a与b的值,即可求出a+【解答】解:x2-2x-3=x-ax+b

16.【答案】D【考点】变量与常量自变量与因变量【解析】由表知开始时温度为30∘C,再每增加2分钟,温度增加14∘C,即每增加1分钟,温度增加7∘【解答】解:A,烧水的时间t(min)是自变量,水的温度T​∘C是因变量,故A正确;

B,由表知,在水沸腾之前,每增加2分钟,温度增加14∘C,即每增加1分钟,温度增加7∘C,故B正确;

C,由表知,10分钟时,温度达到100∘C,即烧水10分钟后,水达到沸腾状态,故C正确;

D,由表知当t≤10时,开始时温度为30∘C,再每增加2分钟,温度增加14∘C,即每增加1分钟,温度增加7∘C,可得温度二、填空题【答案】2【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解:∵多项式x2-2x+m-1是一个完全平方式,

∴m-【答案】-<【考点】多项式乘多项式【解析】-3计算即可得到答案【解答】解:(1)S1-S2=(m(2)由(1)得,S1-S2=-3<0,

所以S【答案】9y【考点】规律型:图形的变化类【解析】

(1)分析各个图形中黑色方块的个数,得出规律,即可解答;

(2)根据(1)中式子,找出隐含规律,即可解答.【解答】解:(1)第一个图有2个黑方块,

第二个图有2+1=3个黑方块,

第三个图有2+1+2=5个黑方块,

第四个图有2+1+2+1=6个黑方块,

第五个图有2+1+2+1+2=8个黑方块,

第六个图有2+1+2+1+2+1=9个黑方块.

故答案为:9.(2)当n是奇数时,

y=3×n-12三、解答题【答案】解:(1)原式=5-1-8

=-4.(2)原式=4m6n(3)原式=-2x2-【考点】零指数幂、负整数指数幂绝对值有理数的混合运算整式的混合运算【解析】暂无暂无暂无【解答】解:(1)原式=5-1-8

=-4.(2)原式=4m6n(3)原式=-2x2-【答案】解:(x-y)2-(x+y)(【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】(x-y)2-(x+【解答】解:(x-y)2-(x+y)(【答案】解:(1)如图,点B即为所求;

AB,小于【考点】作图—基本作图垂线段最短【解析】11【解答】解:(1)如图,点B即为所求;

(2)∵∠ACP=45∘,∠CAB=45∘,

∴∠ABC=90∘,即AB⊥PC,

∴【答案】解:(1)当∠AGF=∠ABC时,BF//DE.

理由:∵∠AGF=∠ABC,∴GF//BC,∴∠1=∠3.

(2)∵∠2=145∘,

∴∠3=35∘,∴∠1=35∘.

又∵BF⊥【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)当∠AGF=∠ABC时,BF//DE.

理由:∵∠AGF=∠ABC,∴GF//BC,∴∠1=∠3.

(2)∵∠2=145∘,

∴∠3=35∘,∴∠1=35∘.

又∵BF⊥【答案】a和b,a+ba+b(3)用方法1和方法2算得的阴影部分面积相等,

可知:a-(4)由(3)可知:(a-b)2=(a+b)2【考点】完全平方公式完全平方公式的几何背景【解析】(1)原长方形的长和宽为2a和2b,

均分成四个小长方形,其长和宽应为a和b,

组成大正方形的边长是由小长方形的一个长和一个宽组成,即a+b,(2)本题可以直接求阴影容分正方形的边长,计算面积;也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积,得阴影部分的面积;

(3)由阴影部分的面积相等即可得出三个代数式之间的等量关系;

(4)把a+b和a-【解答】解:(1)原长方形的长和宽为2a和2b,

均分成四个小长方形,其长和宽应为a和b,

组成大正方形的边长是由小长方形的一个长和一个宽组成,即a+b,

中间小正方形的边长为a-b.

故答案为:a和(2)方法1:用拼成的图形面积减去4个小长方形的面积即为阴影部分的面积,

所以阴影部分的面积=a+b2-4ab.

方法2:利用正方形面积公式计算得:故阴影部分的面积=a(3)用方法1和方法2算得的阴影部分面积相等,

可知:a-(4)由(3)可知:(a-b)2=(a+b)2【答案】解:(1)由图象可得,

农家院离家30km.

AB段表示她们在上午10:00-11:00观赏种植园,

CD段表示她们12:00-13:00(2)去时速度为30÷10-8+12-11=10(3)与家相距10km,也就是与农家院相距20km,

由图象可知,有两个时间点:

去时,经过1小时即上午9:00时,距家10km.

返回时,在EF段.速度为30-15÷1=15km/h,

(20-15)÷15=13(h)=20(min),【考点】用图象表示的变量间关系【解析】(1)农家院离家30km.

AB段表示她们在上午10:00-11:00观赏种植园,

CD段表示她们12:00-13:00(2)去时速度为30÷10-8+12-1=10(3)与家相距10km,也就是与农家院相距20km,

由图象可知,有两

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