【期中期未考试】 学年河北省保定市某校初一（下）期中考试数学试卷 (1)与答案及详细解析

试卷第=page2424页，总=sectionpages2525页试卷第=page2525页，总=sectionpages2525页河北省保定市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题

1.a6可以写成(

)A.a7÷a B.a2

2.在等式x4⋅▫=x11中，“▫A.x6 B.-x6 C.

3.如图，与∠4是同位角的是（

）

A.∠2 B.∠3 C.∠1 D.∠5

4.如图，OE⊥AB，直线CD经过点O，∠COA=35∘，则A.35∘ B.45∘ C.55

5.把一副直角三角尺按如图方式摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，若直线MN//AC，且MN经过点D，则∠CDN=（

A.30∘ B.45∘ C.65

6.在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（

）A.2m+n2n-m

7.用科学记数法将某小数表示为2×10-3，则这个小数为（A.-0.02 B.-0.002 C.0.02

8.将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论错误的是(

)

A.∠1=135∘ B.∠2=145∘

C.

9.某农场有耕地20公顷，拖拉机需要100小时耕完．则未耕地的面积Q(公顷)与拖拉机耕地的时间t(小时)间的关系式是(

)A.Q=20-5t B.Q=1

10.计算20212-2019×2023A.4 B.3 C.2 D.1

11.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）

A.xx+3+3 B.x+3x

12.计算0.752020×-4A.43 B.-43 C.

13.如图，下列推理正确的是（

）

A.∵AB//CD，∴B.∵∠1=∠2，∴AD//C.∵AD//BC，∴D.∵∠B+∠BCD=

14.在计算2x+m与x+3A.-6 B.0

C.-6或0 D.以上答案都不正确

15.若x2-2xA.3 B.-3 C.2 D.-2

16.在烧水时，水温达到100∘C就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的水的温度T​∘t（min）02468101214…T3044587286100100100…则下列说法不正确的是（

）A.烧水的时间t（min）是自变量，水的温度T​B.在水沸腾之前，每增加1分钟，温度增加7C.烧水10分钟后，水达到沸腾状态D.温度T与时间t的关系式为T二、填空题

若x2-2

A，B两块长方形板材的规格如图所示（m为正整数），设板材A，B面积分别为S1,S2(1)S1(2)S1________S2（填“>”“<”或“=

图中的黑白方块是有规律地排列的．设y为第n个图形中黑方块的个数．

(1)第6个图形中，黑方块有________个；(2)当n为奇数时，y与n的关系式为________.三、解答题

计算或化简：(1)|-5|-3-(2)-(3)2

先化简，再求值：x-y2

如图，已知线段AC=5，射线CP与AC的夹角∠ACP=45(1)请用尺规作图法在CP上求作一点B，使∠CAB(2)点A到CP的距离是线段________的长度，其距离________5．（填“大于”“小于”或“等于”）

如图，已知∠1+∠2=180∘

.

(1)当∠AGF与∠ABC满足什么关系时，(2)在(1)的条件下，若BF⊥AC,∠2=

学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为2a，宽为2b的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图2）.请你根据小丽的操作回答下列问题：

(1)图1中每个小长方形的长和宽分别为________，图2中大正方形的边长为________，中间小正方形（阴影部分）的边长为________（均用含a，b的式子表示）；(2)小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含a，b的式子表示，不必化简）：方法1：________，方法2：________.(3)根据(2)中的结论，探究a+b2(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：已知a，b满足a+b=5,

周末上午8:00，小颖陪妈妈骑自行车去塞外天路踏青，沿途观赏了一个种植园，中午时分到达目的地塞外天路的一个农家院就餐，随后返回家中，如图是她们离农家院的距离s（km）与时间t（时）之间的关系.请根据图象回答下列问题：

(1)农家院离家多远？并说出AB和CD段的实际意义（什么时间段内干了什么事情）；(2)求去时她们骑自行车的平均速度（停车观赏种植园除外）；(3)她们何时与家相距10km

已知AB//CD,∠MPN(1)如图1，若点P落在CD上，且PN⊥CD，则∠AMP(2)如图2，点P落在AB与CD之间，且两边分别与AB，CD相交．

①若∠BNP=20∘，则∠DMP的度数为________，你能发现∠BNP与∠DMP之间的关系吗？直接写出结果；

②若改变∠BNP的度数，①中的结论是否还成立？如果成立，请推理说明；如果不成立，请说明理由；

③如图3，作∠BNP与∠DMP的平分线交于点P1，再作∠BNP

参考答案与试题解析河北省保定市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】根据同底数幂相除的法则，同底数相乘的法则，幂的乘方，合并同类项，依次计算，即可解答.【解答】解：a7÷a=a6;

a2⋅a3=2.【答案】D【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x4⋅▫=x11，

∴▫3.【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，结合图形进行判断即可．【解答】解：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，

所以观察图形可知，与∠4是同位角的是∠2.

故选A．4.【答案】C【考点】余角和补角对顶角【解析】由∠COA与BOD是对顶角，得出∠BOD=∠【解答】解：∵∠COA=35∘，

∴∠BOD=35∘，

∴5.【答案】D【考点】平行线的性质角的计算【解析】利用平行的性质可得∠MNP=【解答】解：∵MN//AC，

∴∠CDN=∠ACD.

∵∠ACD=1806.【答案】A【考点】平方差公式完全平方公式【解析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解:A,2m+n2n-m，不是相同的两个数的和与差的积，故本选项错误；

B,12m+3-12m-3=-12m+32,可以利用完全平方公式进行计算，故本选项正确;7.【答案】D【考点】科学记数法--原数【解析】一个用科学记数法表示的数还原成原数时，要先判断指数n的正负．n为正时，小数点向右移动n个数位；n为负时，小数点向左移动|n【解答】解：用小数表示2×10-3的结果为0.002.

8.【答案】B【考点】余角和补角【解析】∠1和∠2是45∘直角三角板两锐角的补角，则∠1=∠2=【解答】解：∵∠1和∠2是45∘直角三角板两锐角的补角，

∴∠1=∠2=180∘-45∘=135∘，

∠1+∠2=135∘9.【答案】C【考点】用关系式表示的变量间的关系【解析】根据未耕地面积=总面积-已耕面积列出函数关系式．【解答】解：耕地速度为20÷100=15(公顷/小时)，

则未耕地的面积Q(公顷)与拖拉机耕地的时间t(小时)间的关系式为：

Q=20-1510.【答案】A【考点】有理数的混合运算平方差公式【解析】运用平方差公式求解即可．【解答】解：原式=20212-2021-2×2021+2

11.【答案】D【考点】列代数式多项式乘多项式单项式乘多项式【解析】阴影部分的面积有2种求法，间接求：等于大矩形面积减去小矩形面积；直接求，判断即可．【解答】解：由图可得，

图中阴影部分的面积为：x2+3x+1×3=x2+3x+3，

A，x(x+3)+3=x2+3x+3，故选项正确，不符合题意；

B，12.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(34)2020×(-4313.【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质与判定逐条分析即可.【解答】解：∵AB//CD，∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）,选项A正确；

∵∠1=∠2，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），选项B错误；

∵AD//BC，∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等），选项C错误；

∵∠B+∠14.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出2x+m与x+3的乘积2x2+m+6【解答】解：2x+mx+3=2x2+m+6x+3m，

∵结果中只含有两项，

15.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+【解答】解：x2-2x-3=x-ax+b

16.【答案】D【考点】变量与常量自变量与因变量【解析】由表知开始时温度为30∘C，再每增加2分钟，温度增加14∘C，即每增加1分钟，温度增加7∘【解答】解：A，烧水的时间t(min)是自变量，水的温度T​∘C是因变量，故A正确；

B，由表知，在水沸腾之前，每增加2分钟，温度增加14∘C，即每增加1分钟，温度增加7∘C，故B正确；

C，由表知，10分钟时，温度达到100∘C，即烧水10分钟后，水达到沸腾状态，故C正确；

D，由表知当t≤10时，开始时温度为30∘C，再每增加2分钟，温度增加14∘C，即每增加1分钟，温度增加7∘C，可得温度二、填空题【答案】2【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵多项式x2-2x+m-1是一个完全平方式，

∴m-【答案】-<【考点】多项式乘多项式【解析】-3计算即可得到答案【解答】解：(1)S1-S2=(m(2)由(1)得，S1-S2=-3<0，

所以S【答案】9y【考点】规律型：图形的变化类【解析】

(1)分析各个图形中黑色方块的个数，得出规律，即可解答;

(2)根据(1)中式子，找出隐含规律，即可解答.【解答】解：(1)第一个图有2个黑方块，

第二个图有2+1=3个黑方块，

第三个图有2+1+2=5个黑方块，

第四个图有2+1+2+1=6个黑方块，

第五个图有2+1+2+1+2=8个黑方块，

第六个图有2+1+2+1+2+1=9个黑方块.

故答案为：9.(2)当n是奇数时，

y=3×n-12三、解答题【答案】解：(1)原式=5-1-8

=-4.(2)原式=4m6n(3)原式=-2x2-【考点】零指数幂、负整数指数幂绝对值有理数的混合运算整式的混合运算【解析】暂无暂无暂无【解答】解：(1)原式=5-1-8

=-4.(2)原式=4m6n(3)原式=-2x2-【答案】解：(x-y)2-(x+y)(【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】(x-y)2-(x+【解答】解：(x-y)2-(x+y)(【答案】解：(1)如图，点B即为所求；

AB,小于【考点】作图—基本作图垂线段最短【解析】11【解答】解：(1)如图，点B即为所求；

(2)∵∠ACP=45∘，∠CAB=45∘，

∴∠ABC=90∘，即AB⊥PC，

∴【答案】解：(1)当∠AGF=∠ABC时，BF//DE．

理由：∵∠AGF=∠ABC，∴GF//BC，∴∠1=∠3．

(2)∵∠2=145∘，

∴∠3=35∘，∴∠1=35∘．

又∵BF⊥【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当∠AGF=∠ABC时，BF//DE．

理由：∵∠AGF=∠ABC，∴GF//BC，∴∠1=∠3．

(2)∵∠2=145∘，

∴∠3=35∘，∴∠1=35∘．

又∵BF⊥【答案】a和b,a+ba+b(3)用方法1和方法2算得的阴影部分面积相等，

可知：a-(4)由(3)可知：(a-b)2=(a+b)2【考点】完全平方公式完全平方公式的几何背景【解析】(1)原长方形的长和宽为2a和2b，

均分成四个小长方形，其长和宽应为a和b，

组成大正方形的边长是由小长方形的一个长和一个宽组成，即a+b，(2)本题可以直接求阴影容分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；

(3)由阴影部分的面积相等即可得出三个代数式之间的等量关系；

(4)把a+b和a-【解答】解：(1)原长方形的长和宽为2a和2b，

均分成四个小长方形，其长和宽应为a和b，

组成大正方形的边长是由小长方形的一个长和一个宽组成，即a+b，

中间小正方形的边长为a-b.

故答案为：a和(2)方法1：用拼成的图形面积减去4个小长方形的面积即为阴影部分的面积，

所以阴影部分的面积=a+b2-4ab.

方法2：利用正方形面积公式计算得：故阴影部分的面积=a(3)用方法1和方法2算得的阴影部分面积相等，

可知：a-(4)由(3)可知：(a-b)2=(a+b)2【答案】解：(1)由图象可得，

农家院离家30km．

AB段表示她们在上午10:00-11:00观赏种植园，

CD段表示她们12:00-13:00(2)去时速度为30÷10-8+12-11=10(3)与家相距10km，也就是与农家院相距20km，

由图象可知，有两个时间点：

去时，经过1小时即上午9:00时，距家10km．

返回时，在EF段．速度为30-15÷1=15km/h，

(20-15)÷15=13(h)=20(min)，【考点】用图象表示的变量间关系【解析】（1）农家院离家30km．

AB段表示她们在上午10:00-11:00观赏种植园，

CD段表示她们12:00-13:00（2）去时速度为30÷10-8+12-1=10（3）与家相距10km，也就是与农家院相距20km，

由图象可知，有两