上海市九年级上期末考试数学试卷及答案

上海市九年级上期末考试数学试卷及答案上海市九年级上期末考试数学试卷及答案上海市九年级上期末考试数学试卷及答案xxx公司上海市九年级上期末考试数学试卷及答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知，求作x，那么下列作图正确的是………………（）.abcxabcxabcxabcxabxc(A)(B)(C)(D)2．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，由下列比例式不能得到DE∥BC的是（）．（A）（B）（C）（D）．3．下列图形一定相似的是--------------------------------------------------------------------------（）（A）有一个锐角相等的两个直角三角形（B）有一个角相等的两个等腰三角形（C）有两边成比例的两个直角三角形（D）有两边成比例的两个等腰三角形．4．在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）x…012…y…4…5．平行四边形ABCD的对角线交于点O，，，那么等于（A）； （B）； （C）； （D）．．ABl3l1l2FEABl3l1l2FEDC（A）抛物线开口向下；（B）抛物线的对称轴是直线；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．若2m=3n，那么n︰m=．8．在△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC．如果AD＝6cm，AB＝9cm，DE＝4cm，那么AC＝9．如图，l1∥l2∥l3，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=．10．若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为____．11．抛物线的顶点坐标为．12．把抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为：．13．一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的.试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.．14．已知矩形的对角线与交于点，如果，．15．如果，，那么与是向量（填“平行”或“不平行”）16．中，点、分别在边、上，且∥.若的面积与四边形的面积相等，则的值为.17．如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，则AF∶FC=．18.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF=.AACDBEF第（17）题三、（本大题共6题，第19--22题,每题8分；第23、24题,每题10分．满分52分）19．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？

20.如图，在梯形ABCD中，AD_A_F__A_F_C_B_D_E（第21题）21．如图,已知AD∥BE,,求证:∠C=∠OBD.22、已知：如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．图5DABCE求图5DABCE 23.（本题满分10分）如图10,已知中,于点E,于点F,如果,.(1)求证：～(2)求角的正弦值.24．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．二次函数的图像经过点，顶点为．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xyA（2）如果点的坐标为，，垂足为点，点在直线上，，求点的坐标．xyA25.（本题共3小题，4分+4分+6分，满分14分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，联结DE，并作，射线EF交线段AC于F．（1）求证：△DBE∽△ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）联结DF，如果△DEF与△DBE相似，求FC的长．(备用图)(备用图)25．∵，，又，∴，…………………（2分）∵AB=AC，∴,∴△DBE∽△ECF．………（2分）（2）由△DBE∽△ECF，得．………………（2分）设BE长为，则，解得，．∴BE的长为2或3．……………………（2分）（3）1º当时，DF∥BC，∴，∴．………………（2分）2º解一：当时，作EO⊥DF，EP⊥BD，EQ⊥CF，垂足分别为O、P，Q，∵，∴EO=EP．∵，∴EO=EQ．∴EP=EQ，∴AE是的平分线．∵AB=AC，∴………（2分）由△DBE∽△ECF，得，∴………（1分）综上所述，FC的长为或时，