一元二次函数综合练习题

x・C*y・C*y（以下数据可供参考:852=7225,862=7396,872=7569）32、抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E.求抛物线的对称轴及点A的坐标；在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；33、已知二次函数过点A(0，—2)，B(—1，0)，C48求此二次函数的解析式；34、如图，已知二次函数y=ax2—4x+c的图像经过点34、如图，已知二次函数y=ax2—4x+c的图像经过点A和点B.求该二次函数的表达式；写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中1>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称，求n的值及点Q到x轴的距离.（C卷）新题推荐（20分）1（C卷）新题推荐（20分）1.如图6所示,△ABC中,BC=4,ZB=45°,AB=3\2,M、N分别是AB、AC上的点,MN〃BC.设MN=x,AMNC的面积为S.（1）求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.（2）是否存在平行于BC的线段“叽使厶MNC的面积等于2?若存在，请求出MN的长；若不存在,请说明理由.2•如图7,已知直线y=-2x与抛物线y=-4x2+6交于AB两点•（1）求AB两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图2,取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在AB两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与AB构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在,应用题某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个.已知这时商品每涨价一元,其销售数就要减少20个•为了获得最大利益，售价应定为多少？

3、如图⑴，在RtAABC中，AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm.当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？y=如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m,宽是2m，抛物线可以用y=1一—$x2+4表示.(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过?为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台.设正方形的边长为xm,除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是，自变量x的取值范围是•y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是，最小值是，这个函数图象有何特点？—