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文档简介

《高等代数》课程简介一、课程概述（泛函分析）提供一些所需的基础理论和知识。尤其在本世纪，计算机技术、通讯二、本课程的教学目的及要求1、使学生掌握多项式理论、线性代数理论的基础知识和基本理论，着重培养学生解决问题的基本技能。2、使学生熟悉和掌握本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法，提高其抽象思维、逻辑推理和代数运算的能力。3、使学生进一步掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，培养其辩证唯物主义观点。4、逐步培养学生的对知识的发现和创新的能力，训练其对特殊实例（正例和反例）的观察、分析、归纳、综合、抽象概括和探索性推理的能力。5、使学生对中学数学有关内容从理论上有更深刻的认识，以便能够居高临下地掌握和处理中学数学教材，进一步提高中学数学教学质量。6、根据教学的实际内容的需要，对课程标准中所列各章内容，分别提出了具体的教学内容与内容要求，教学时必须着重抓住重点内容进行教学。7、通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论，习作课，作业，辅导等），使学生对多项式理论、线性代数的“解析理论”、与“几何理论”及其思想方法有较深的认识和理解，从而有助于学生正确理解《高等代数》的基本概念和论证方法及提高分析问题解决问题的能力。8、本课程主要内容是多项式理论和线性代数理论初步。前者以数域F上的一元多项式理论的因式分解为中心内容，线性代数主要讲授线性方程组的理论。为了体现对本课程少而精的要求，教学中着重于基础知识，基本理论的讲授和基本技能的培养，兼顾内容上的条理性和系统性。三、《高等代数》的教学方法（一）从宏观上把握《高等代数》内容的统一性线性方程组可用它的增广矩阵表示。在向量空间里，取定一个基后，n维向量可由它的坐标组成的行矩阵或列矩阵表示，向量空间的线性映射，线性变换，阵是正交矩阵就可知道该线性变换是正交变换。有限维向量空间的维数与矩阵的秩联系起来，向量空间V上全体线性变换的F上全体阶n阶矩阵的集合Mn(F之间可以建立一个同构映可将nF上全体nnF上的一3（二）深入挖掘知识之间的内在联系AXB。方程组结构知识有机的交融，灵活地处理问题，抓住实质，不被形式所干扰。在《高等代数》教学过程中，教师应结合具体内容，向学生指明从初等代式和习惯，以适应《高等代数》的教学过程。的难度上进行。这恰恰给教师提供了指导学生掌握新知识的活动空间。（三）体现数学思想方法作为教师除了完成知识教学之外，要应承担起提高学生素质、培养能力的ft劳厄对教育的作用方法，这在各章节中都体现的很充分，教学中应注意渗透。（四）加强严格的逻辑推理方法的培养《高等代数》是一门知识结构严谨

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