最小数据方法在舟曲县生态补偿中的应用(完整版)实用资料

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刘玉卿等：最小数据方法在舟曲县生态补偿中的应用局、统计局和水土保持局，在此表示衷心感谢！（编辑：于杰）参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］ＥｎｇｅｌＳ，ＰａｇｉｏｌａＳ，ＷｕｎｄｅｒＳ．ＤｅｓｉｇｎｉｎｇＰａｙｍｅｎｔｓｆｏｒＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｅｒｖｉｃｅｓｉｎＴｈｅｏｒｙａｎｄＰｒａｃｔｉｃｅ：ＡｎＯｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅＩｓｓｕｅｓ［Ｊ］．，２００８：６６３－６７４．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｃｏｎｏｍｉｃｓ［２］ＷｏｒｌｄＲｅｓｏｕｒｃｅｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅ．ＰｅｏｐｌｅａｎｄＥｃｏｓｙｓｔｅｍｓ：ＴｈｅＦｒａｙｉｎｇＷｅｂ［Ｒ］．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ＤＣ，２０００．ｏｆＬｉｆｅ［３］ＷｕｎｄｅｒＳ，ＥｎｇｅｌＳ，ＰａｇｉｏｌａＳ．ＴａｋｉｎｇＳｔｏｃｋ：ＡＣｏｍｐａｒａｔｉｖｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＰａｙｍｅｎｔｓｆｏｒＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｅｒｖｉｃｅｓＰｒｏｇｒａｍｓｉｎ［Ｊ］．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｃｏｎｏｍｉｃ，ＤｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｉｎｇＣｏｕｎｔｒｉｅｓ２００８，６５（４）：８３４－８５２．［４］ＡｎｔｌｅＪＭ，ＶａｌｄｉｖｉａＲＯ．ＭｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅＳｕｐｐｌｙｏｆＥｃｏｓｙｓｔｅｍＳｅｒｖｉｃｅｓｆｒｏｍＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ：ＡＭｉｎｉｍｕｍｄａｔａＡｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＴｈｅＡｕｓｔｒａｌｉａｎｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌａｎｄＲｅｓｏｕｒｃｅＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００８，５０：１－１５．［５］ＡｎｔｌｅＪＭ，ＤｉａｇａｎａＢ．ＳｔｏｏｒｖｏｇｅｌＪＪ，ｅｔａｌ．ＭｉｎｉｍｕｍＤａｔａＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＥｃｏｓｙｓｔｅｍＳｅｒｖｉｃｅＳｕｐｐｌｙｉｎＳｅｍｉＳｕｂｓｉｓｔｅｎｃｅＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ：ＥｖｉｄｅｎｃｅｆｒｏｍＫｅｎｙａａｎｄＳｅｎｅｇａｌ［Ｊ］．ＡｕｓｔｒａｌｉａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｙｓｔｅｍｓＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌａｎｄＲｅｓｏｕｒｃｅＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２０１０，５４（４）：６０１－６１７．［６］ＮａｌｕｋｅｎｇｅＩ，ＡｎｔｌｅＪＭ，ＳｔｏｏｒｖｏｇｅｌＪＪ．ＡｓｓｅｓｓｉｎｇｔｈｅＦｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆＷｅｔｌａｎｄｓＣｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＰａｙｍｅｎｔｓｆｏｒＥｃｏｓｙｓｔｅｍＳｅｒｖｉｃｅｓｉｎＰａｌｌｉｓａ，Ｕｇａｎｄａ［Ａ］．Ｅｄ．ＬｉｐｐｅｒＬ，ＳａｋｕｙａｍａＴ，ＳｔｒｉｎｇｅｒＲ，ｅｔａｌ（ｅｄｓ）．ＰａｙｍｅｎｔｓｆｏｒＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｅｒｖｉｃｅｓｉｎＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＬａｎｄｓｃａｐｅｓ［Ｃ］．ＳｐｒｉｎｇｅｒＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，２００９．［７］ＩｍｍｅｒｚｅｅｌＷＪ，ＡｎｔｌｅＪ．ＣａｎＰａｙｍｅｎｔｓｆｏｒＥｃｏｓｙｓｔｅｍＳｅｒｖｉｃｅｓＳｅｃｕｒｅｔｈｅＷａｔｅｒＴｏｗｅｒｏｆＴｉｂｅｔ？［Ｊ］ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，９６：５２－６３．［８］舟曲县统计局．舟曲县统计年鉴［Ｒ］．舟曲，２００９．［ＢｅｒｅａｕｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆＺｈｏｕｑｕＣｏｕｎｔｙ．ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＹｅａｒｂｏｏｋｏｆＺｈｏｕｑｕＣｏｕｎｔｙ［Ｒ］．Ｚｈｏｕｑｕ，２００９．］［９］赵雪雁，徐中民．生态系统服务付费的研究框架与应用进展［Ｊ］．中国人口·资源与环境，２００９，１９（４）：１１２－１１８．［ＺｈａｏＸｕｅｙａｎ，ＸｕＺｈｏｎｇｍｉｎ．ＡｎａｌｙｓｉｓＦｒａｍｅｗｏｒｋａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＰｒｏｓｐｅｃｔｏｆＰａｙｍｅｎｔｓｆｏｒＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｅｒｖｉｃｅｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＰｏｐｕｌａｔｉｏｎ，ＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２００９，１９（４）：１１２－１１８．］ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＭｉｎｉｍｕｍｄａｔａＡｐｐｒｏａｃｈｉｎＺｈｏｕｑｕＣｏｕｎｔｙＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ１，２１１１，３ＬＩＵＹｕｑｉｎｇＳＯＮＧＸｉａｏｙｕＺＨＯＮＧＦａｎｇｌｅｉＺＨＡＯＸｕｅｙａｎ（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｃｏｈｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲｉｖｅｒＢａｓｉｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｏｌｄａｎｄＡｒｉｄＲｅｇｉｏｎｓＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＬａｎｚｈｏｕＧａｎｓｕ７３００００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌａｇｅｏｆＥａｒｔｈａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＬａｎｚｈｏｕＧａｎｓｕ７３００００，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＧｅｏｇｒａｐｈｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＬａｎｚｈｏｕＧａｎｓｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＭｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｐａｙｍｅｎｔｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｕｐｐｌｙｏｆａｄｄｉｔｉｏｎａｌｅｃｏｓｙｓｔｅｍｓｅｒｖｉｃｅｓｉｓｃｒｉｔｉｃａｌｉｎｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．ＴｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐａｙｍｅｎｔｓｉｎＺｈｏｕｑｕＣｏｕｎｔｙａｒｅｓｔａｔｉｃａｎｄｔｈｅｐａｙｍｅｎｔｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｌｏｗ．Ｉｔｉｓｆａｒｆｒｏｍａｃｈｉｅｖｉｎｇｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｉｍｐｒｏｖｉｎｇｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｄａｔａａｐｐｒｏａｃｈ，ｔｈｅｅｃｏｓｙｓｔｅｍｓｅｒｖｉｃｅｓａｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄｓｏｉｌｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｌａｎｄｕｓｅｆａｒｍｌａｎｄａｎｄｆｏｒｅｓｔ．ＴｈｅｓｕｐｐｌｙｃｕｒｖｅｏｆｆｏｒｅｓｔｓｅｒｖｉｃｅｏｆｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄｓｏｉｌｉｎＺｈｏｕｑｕＣｏｕｎｔｙｃａｎｂｅｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅｓｐａｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙｃｏｓｔｉｎｐｒｏｖｉｄｉｎｇｔｈｏｓｅｓｅｒｖｉｃｅｓ．Ｓｏｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎｃａｎｂｅｌｉｎｋｅｄｔｏｔｈｅｓｕｐｐｌｙｏｆａｄｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄｓｏｉｌ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆｆａｒｍｌａｎｄｔｏｆｏｒｅｓｔ，ｔｈｅｔｏｔａｌｐａｙｍｅｎｔｓｆｏｒｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅａｄｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄｓｏｉｌａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｕｎｄｅｒｔｈｒｅｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｔｉｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｐｏｓｓｉｂｌｅｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｃａｐａｂｉｌｉｌｉｊｏｆ，ｔｈｅｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄｓｏｉｌｂｙｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｉｎＺｈｏｕｑｕＣｏｕｎｔｙ．Ｗｉｔｈｔｈｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｏｆｐａｙｍｅｎｔｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｄｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄｓｏｉｌａｌｓｏｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｐａｙｍｅｎｔｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎｅｑｕａｌｓｔｏ２５０ｙｕａｎ／ｍｕ，５１８．６３ｙｕａｎ／ｍｕａｎｄ９９５．６５ｙｕａｎ／ｍｕｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆｆａｒｍｌａｎｄｔｏｆｏｒｅｓｔｒｉｓｅｓｆｒｏｍ８．２６ｐｅｒｃｅｎｔｔｏ４９．５４ｐｅｒｃｅｎｔａｎｄｔｏ９８．７９ｐｅｒｃｅｎｔ，ｔｈｅｔｏｔａｌｐａｙｍｅｎｔｓｆｏｒｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｅｑｕａｌｔｏ１９３０．０３ｍｉｌｌｉｏｎｙｕａｎ，２３１８４．２６ｍｉｌｌｉｏｎｙｕａｎａｎｄ８７３４０．９５ｍｉｌｌｉｏｎ４５５ｙｕａｎｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅａｄｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄｓｏｉｌａｍｏｕｎｔｔｏ４．６９×１０ｔｏｎ，２．８３×１０ｔｏｎａｎｄ５．６５×１０ｔｏｎｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｐａｙｍｅｎｔｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎ；ｍｉｎｉｍｕｍｄａｔａａｐｐｒｏａｃｈ；ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙｃｏｓｔ；ｓｕｐｐｌｙｃｕｒｖｅ；ＺｈｏｕｑｕＣｏｕｎｔｙ·１４７·最小数据方法在舟曲县生态补偿中的应用（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）课题：矩阵方法在初等数论问题解决中的应用课题研究一：矩阵在多元一次不定方程求通解中的应用不定方程组是指未知量的个数多于方程个数的方程组。在大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买百鸡，同鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”若设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z,则由题意可得三元一次不定方程（*）进一步将方程（*）转化为三元一次整系数不定方程组（#）那么求鸡翁、鸡母、鸡雏的个数问题等价于求三元一次整系数不定方程组（#）的非负整数解的问题。下面将提出求多元一次不定方程组的整数解的一种简便算法：所谓多元一次不定方程，就是可以写成下列形式的方程：ax+ax+…+ax=N，（1）其中a,a,…,a,N都是整数，n≥2，并且不失一般性，我们可以假定a,a,…，a都不等于零。现在首先证明定理1（1）式有整数解的充分与必要条件是（a,a,…,a）|N。证明：设（a,a,…,a）=d.(i若（1）式有解，即有n个整数x,x,…,x满足等式ax+ax+…+ax=N则由整数的可乘可加性定理，d|ax+ax+…+ax即d|N,这就证明了条件的必要性。（ii）若d|N,下面用数学归纳法证明（1）式有解。当n=2时，由二元一次方程有解的充分必要条件可得，（1）式有解。假设上述条件对n-1元一次不定方程是充分的，下证上述条件对n元一次不定方程也是充分的。令d=(a,a,则（d，a,a,…,a）=d|N.由归纳法假定，方程dt+ax+…+ax=N有解，设其一解为t,x,…,x.再考虑ax+ax=dt.由二元一次不定方程的充分必要条件及(a,a=d，上式有解，设其一解为x,x，则ax+ax+ax+…+ax=dt+ax+…+ax=N.故x,x,…,x是（1）式的解。证完下面举例说明：例：求9x+24y-5z=1000的一切解。解：（9,24）=3，（3，-5）=1，故方程有解。考虑方程9x+24y=3t,即3x+8y=t及3t-5z=1000.所以其中u=0，±1，±2，…，v=0，±1，±2，….消去t，得x=6000+15v-8u,y=-2000-5v+3u,z=1000+3v.这就是我们所要求的结果．对于传统方法求解n元一次不定方程是比较麻烦的，计算过程复杂，计算量较大，所以我们可以通过高等数学的工具来解决这个问题。下面我们引入矩阵方法求解不定方程(1式的任何一组整数解x，x，…，x都可以表示成：即（2）（其中a，t都是整数，A成为（2）的整系数矩阵）下面我们引入通解的概念定义如果对于（1）的任何一组整数解x，x，…，x，有且只有一组整数t，t，…，t使（2）成立，并且对于任意一组整数t，t，…，t，由（2）得到的x，x，…，x都是（1）的整数解，那么就称（2）是（1）的通解.因此,当(2是(1的通解时,易知(2中的整系数矩阵A应满足(a（a,a,…,a）A=(10…0，(bA是可逆矩阵,且A也是整系数矩阵.反之,我们有下面的定理.定理2如果(2中的整系数矩阵A满足上面(a(b两个条件,则(2是（1）的通解.证明1对任意一组整数t，t，…，t,由(2确定的x，x，…，x都是(1的解,事实上（a,a,…,a）=（a,a,…,a）A=(10…0=1故ax+ax+…+ax=1，即x，x，…，x是(1的解.2设x，x，…，x是(1的整数解,要证存在一组整数t，t，…，t满足(2.为此,我们考察A,由(b知A是整系数矩阵,由(a知A的第一行恰是（a,a,…,a）,又由x，x，…，x是(1的解,故ax+ax+…+ax=1.所以A=,其中c,c,…，c是整数令t=c(i=1,2，…，n-1，则有A=A=AA=这就是我们所要证明的。至于t，t，…，t的唯一性，则是显然的。下面给出n元一次不定方程的矩阵解法步骤。对n元一次不定方程ax+ax+…+ax=b，(3则(3有解（a,a,…,a）|b,令a=da,i=1,…，n；b=db则（3）化为ax+ax+…+ax=b（4）此时（a，a，…a）=1，由（3）（4）同解，且则ax+ax+…+ax=1的通解为t，t，…，t为任意整数.而(3的通解为t，t，…，t为任意有理数.下面仍举上面的例子说明：例：求9x+24y-5z=1000的一切解解:由故通解为(t,tZ通过一般方法与矩阵方法解n元一次不定方程的对比，我们可以很清楚地看到，矩阵方法的优势，既简单又明确，这不失为一个不错的方法。课题研究二：矩阵在解决一元一次同余式组问题的应用在我国古代的《孙子算经》（纪元前后）里已经提出了这种形式的问题，并且很好的解决了它，孙子算经里所提出的问题之一如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“答曰二十三”。设x是所求物数，则依题意X2(mod3,X3(mod5,X2(mod7。《孙子算经》里面所用的方法可以列表如下：除数余数最小公倍数衍数乘率各总答数最小答数323*5*7=1055*7235*2*2140+63+300=233233-2*105=23537*3121*1*3723*5115*1*2把这个结果加以推广就成为孙子定理：设m，m，…，m是k个两两互质的正整数，m=mm…m,m=mM,i=1,2,…,k,则同余式组xb(modm,xb(modm,…,xb(modm（1）的解是xMMb+MMb+…+MMb(modm,（2）其中MM1(modm,i=1,2,…,k.证明：由（m，m）=1,ij即得（M，m）=1，故知对每一M，有一M存在，使得MM1(modm另一方面，m=mM，因此，m|M，ij，故：MMbb(modm即为（1）的解。若x,x是适合（1）式的任意两个整数，则xx(modm,i=1,2,…,k,因（m，m）=1,于是xx(modm,故（1）的解只有（2）证完例题：运用孙子定理解同余式组xb(mod5,xb(mod6xb(mod7,xb(mod11解：此时m=5*6*7*11=2310,M=6*7*11=462，M=5*7*11=385，M=5*6*11=330,M=5*6*7=210.解MM1(modm，i=1,2,3，4得M=3，M=1，M=1，M=1.故x3*462b+385b+330b+210b(mod2310即为所求。以上为解同余式组的传统方法——孙子定理法，即对含有n个同余式组（限定为形式）而言，通过计算求M，这样需要求解n个不定方程，以求出某一解作为M，计算量较大。本课题引进矩阵工具，并利用矩阵之初等变化求上述形式的同余式组的解。此法可以进行推广，即将上述同余式形式拓展为形式。定理1：设定同孙子定理（《初等数论》），令矩阵K=对k施行整数矩阵的行初等变化，将k化为某一行为（1，x）形式，则xx(modm即为原同余式组的解。证明：有条件知（M,M,…,M）=1.故存在uu…uz,使uM+uM+…+uM=1.从而通过行初等变化可将k的某一行化为（1，）形式，取x=，则若(modm，i=1,2,,k.则由孙子定理可知xx(modm即为原同余式组的解。事实上，由uM+uM+…+uM=1，当ij时，m/M.故上式即为+t=1。亦即(modm,i=1,,k.综合上述过程，可知结论成立。定理1是下述定理的特殊情况。定理2:设同余式组其中（a，m）=1,（m，m）=1,ij,i,j=1,,k构造矩阵（整数型式）K=对k施行整数矩阵的行初等变换，使k某一行变为（1，x）形式，则xx(modm为原同余式的解。特别地，如果（Ma,Ma,…,Ma）=1，则k可换为=注：对孙子定理中要求的同余式组（即a=1时），由m，m，…，m两两互质，故（M,M,…,M）=1，再进行矩阵处理。证明：类似于定理1的证明，略例题解析：例1:十一数之余三，七十二数之余二，十三数之余一，求此数。解：设此数为x，则原问题等价于同余式组由m=10296，M=936，M=936,M=792.构造下列矩阵并进行初等变换：K=故x1730(mod10296例2:“物不知其数”解：m=105,M=35,M=21,M=15.由K=故解为x23(mod105.例3：求相邻的四个整数，它们依次可被2，3，5，7整除解：设四个数分别为x-1，x,x+1,x+2,则由k=则解为x-58851(mod4410029349（mod44100）从而可得求数为29348+a,29349+a,29350+a,29351+a,其中a=44100t（tz）比较课题研究二中的孙子定理的解法可以看出矩阵解法的简洁性。顺便指出：同样类似地可用矩阵的初等列变换解一次同余式组。参考文献：【1】闵嗣鹤，严士健.初等数论[M].北京高等教育出版社，1982.9【2】王伟圣，刘佳.线性不定方程与同余式组的矩阵解法[J].宁夏工学院学报，1994.3（4）【3】杨家骐，王卿文.高等代数在初等数学中的应用[M],山东：山东教育出版社，1992【4】潘承洞，潘承彪.初等数论[M].北京：北京大学出版社，1992.9附录矩阵理论在细分方法中的应用线性代数理论对计算技术的提高具有非凡的指导意义．本章仅就几何造型细分方法中矩阵与特征值的应用做浅显的介绍．设给定８个初始控制顶点，将它们按序连接成如图1（ａ）所示的初始闭凸八边形，接下来的目的是要生成与初始闭凸八边形形状尺度相近的光滑闭曲线，这其中矩阵乘积起到至关重要的作用．１．细分算法将初始控制多边形定义为第０层，即，将一定的细分规则作用于初始控制多边形上，产生第１层控制顶点，此时的控制顶点数一般是第０层控制顶点数的２倍，按照一定的连接规则连接这些控制顶点形成第１层控制多边形；如此循环下去，生成第层控制顶点．．．．．．直到生成光滑曲线．这个问题的关键是细分规则的确立，它必须保证生成光滑的极限曲线．下面先给出Chaikin细分算法以及由它产生的光滑曲线效果图．这是Chaikin于1974给出的细分方法，其极限为均匀二次B样条曲线．其细分规则为(１)即第层的顶点由第层顶点按如下规则生成．对于图1这个闭凸八边形来说，第1层顶点是按如下公式产生的，即．．．．．．，再按序连接第１层控制顶点．再将细分规则（１）用于第１层顶点进而产生第２层顶点．．．．．．如此下去就可生成光滑曲线．实际操作时根据效果要求确定细分次数．图１（ｂ）分别为初始凸八边形以及它经过Chaikin细分3次后的效果图．图１（ａ）初始凸八边形，（ｂ）初始凸八边形以及经过Chaikin细分3图１（ａ）初始凸八边形，（ｂ）初始凸八边形以及经过Chaikin细分3次后的效果图为了使光滑曲线能在尺度上与初始控制多边形更加贴近，作者给出改进的细分规则，其第i+1层控制顶点是由第i层控制顶点按照如下规则产生的（2）图２是细分效果图．(a) (a) (b)图图２(a)、(b)分别为初始凸八边形经过细分公式（２）细分1次和3次后的效果图（w=1/16）．在细分过程中，一直使用的就是矩阵乘积．Chaikin细分公式即公式（１）本质上是如下的运算关系（３）公式（３）有序、不断地作用于控制顶点，使新产生的控制顶点按序连接、并不断加密，从而生成光滑曲线．同理，作者给出的细分公式（２）本质上是如下公式．（４）即新控制顶点是旧控制顶点的线性组合，也是细分系数矩阵与旧顶点矩阵之积．这些公式反映了细分的本质．２．收敛性分析从上面例子可知，细分系数矩阵是细分方法的核心，不同型的细分系数矩阵以及不同的结构关系就导致不同的细分方法．那么满足何种条件才能产生光滑曲线呢？下面再给出一种细分方法--立方B样条细分方法，并以此为例进行收敛性分析．立方B样条细分方法控制顶点的定义与连接顺序与前面类似，细分规则如下(５)现在用矩阵表示变换关系，(６)记，对应的特征值为，按序记为，设的线性无关的实特征向量，则，(７)其中，，，则有即，．任给长度为５的向量将其写成特征向量的线性组合x．如果的元素是二维点或三维点，则相应的也是二维点或三维点．由线性性质，有xx=x．应用乘j次，有:x(８)注意特征值的排序为，则收敛到的极限位置可以直接计算x．用去除(８)式的两端，令，得xx．（９）．当时，对应的控制点向量占主导位置，即极限点沿着向量排列，这是曲线中心点的切向量．如果，则当时，由(９)可知，极限将为、的线性组合，在中心点无切向量，因此导致切向量存在的必要条件为细分矩阵的所有特征值除外均应小于．这样就证明了该细分模式的收敛性．在上述分析中，本质上通过矩阵乘幂来探讨收敛性，如公式（８）给出细分第j层控制顶点与第０层顶点之间的关系．细分收敛的断定是由细分矩阵的特征值确定的，即外其余特征值均应小于，事实上，特征值的大小在一定程度上决定了细分的效果．事实上，矩阵理论在细分方法中起着本质作用，而细分方法在三维几何造型以及三维动漫设计有着广阔的拓展空间．下面是Chaikin细分方法推广到曲面后的三维细分效果图，从中可以看到到矩阵理论的重要作用．图图３从左上至左下为初始多面体以及细分１次、３次效果图，右下为去掉网格后的细分效果图．矩阵初等变换的一个应用马盼云（甘肃—庆阳745000）摘要：本文是在学习了初等矩阵后，灵活运用了矩阵的初等变换来求若干个正整数的最大公因数和若干个多项式的最大公因式，在理论研究的基础上并通过具体的实例来说明用高级数学的方法解决初等数学问题，可以带来意想不到的方便和简捷。（正确和合理是没有问题的，所以就改为方便两字，可以通过。）关键词：矩阵；初等变换；多项式；最大公因数；最大公因式预备知识:在《线性代数》和《高等代数》中矩阵的初等变换指的是在一般的数域F里以下三种变换：（1）用一个非零的数乘以矩阵的某一行（列）;（2）用一个数乘以矩阵的某一行（列）后加到矩阵的另一行（列）上;（3）交换矩阵的两行（列）的位置。1、环和数域的简单介绍ⅰ、数环设S是复数集C的一个非空子集，如果对于S中任意两个数来说，都是S中的数，那么S就是一个数环。ⅱ、设F是一个数环，如果1F含有一个不等于零的数；2如果a,bF，且b,则F那么就称F是一个数域2、多项式环里的矩阵的初等变换在整数环Z里矩阵的初等变换和在数域F里一样的，而对于多项式环里的矩阵A=，的初等变换指：1）用一个非零的多项式乘以矩阵的某一行（列）2）用一个多项式乘以矩阵的某一行（列）后加到矩阵的另一行（列）上3）交换矩阵的两行（列）的位置矩阵的初等变换有很多好处，如何可以用来求可逆矩阵的逆矩阵，解某些矩阵方程，求两个基的过度矩阵等。本文主要讨论矩阵的初等变换在求解若干个正整数的最大公因数和若干个多项式的最大公因式中的应用。设是整数，用表示它们的最大公因数，设表示它们的最大公因式。3、预备定律:引理1、设，则存在，有。引理2、设，则存在，使得。定理1、若可逆矩阵P左乘以A能得到B，则一定可以对A施行行初等变换得到B。证明：因为矩阵P可逆，所以存在初等矩阵使得P，所以PA=A=B，也就是说对A施行行初等变换能得到B.定理2、若可逆矩阵P右乘以A能得到B，则一定可以对A施行列初等变换得到B。证明：因为矩阵P可逆，所以存在初等矩阵使得P，所以AP==B，也就是说对A施行列初等变换能得到B。定理3、设，，则一定可以对矩阵，施行列初等变换化为：，其中，X表示矩阵中元素。证明：由引理1知存在使得，所以=d构造一线性方程则显然该方程的解空间为n-1维，人取其n-1个解：，取，构造矩阵P=，则是线性方程组的解。其中，那么P=是一个可逆矩阵。且有=所以根据定理2知，一定可以对矩阵施行初等变换化为，其中，X表示矩阵中元素。定理4、设则一定可以对矩阵施行列初等变换化为其中，x表示矩阵中元素。该定理的证明方法与定理3的证明方法完全类似，这里在不做进一步的证明。4、应用：例1、设，解不定方程解：可通过列初等变换来解该方程所以根据定理3可知：x=2,y=-11例2、令F是有理数域，求的多项式与的最大公因式。解：因为所以根据定理3可知由以上例子可以看出，利用矩阵的初等变换能方便快捷求若干个整数的最大公因数和若干个多项式的最大公因式。参考文献：【1】张禾瑞，郝炳新，高等代数（第四版）[M]北京：高等教育出版社1999，21—22；42—43【2】牟俊霖，李青吉，2005年版洞穿考研数学[M]，北京：航空工业出版社，2005，376—377【3】同济大学应用数学系，工程数学线性代数（第四版）[M]北京：高等教育出版社，2005，59—60【4】张小红，高等代数专题研究选编[M]西安：陕西科学技术出版社，1992，213—214【5】刘仲奎，高等代数（第三版）北京：高等教育出版社习题4-1利用初等变换求下列矩阵的秩；.2．取怎样的数值时，线性方程组有解，并求它的一般解.3．取怎样的数值时，线性方程组有唯一解，没有解，有无穷多解？在有无穷多解时，求出它的一般解.证明：含有2个未知量3个方程的线性方程组有解的必要条件是行列式.这个条件是充分的吗？请分析.5.设、都为矩阵，证明，秩秩的充分且必要条件是经过初等变换得到（这时我们称与等价）.6.设是一个阶矩阵，证明，在初等变换下有标准形的充分且必要条件是.7．若，，.证明：秩秩+秩.8．证明，线性方程组有解的充分必要条件是.这个命题能否推广到个未知量个方程的情形？9．证明：若与同时有解，则.10．解齐次线性方程组(1)（2)11．分别求使以下齐次线性方程组有非零解.(1)(2)12．设(1)证明：若(1)有解，则又，逆命题是否成立？习题4-2求下列齐次线性方程组的基础解系.(1)(2)2.证明：如果齐次线性方程组的系数矩阵为，是矩阵中划去第列所得的矩阵的行列式，证明：(1)是方程组的一个解；(2)如果这个线性方程组的系数矩阵的秩为，那么方程组的解全是的倍数.3.给出平面上个点共线的充分必要条件.4.给出平面上条直线共点的充分必要条件.5.写出通过三点（1，2），（1，-2），（0，-1）的圆方程.6.给出平面上不在一直线上的四点位于同一圆周上的充分必要条件.7.证明：的任意一个子空间都是某一个含未知量的齐次线性方程组的解空间.8.证明：的任意一个真子空间都是若干个维子空间的交.9.求以下非齐次线性方程组的通解(1)(2)(3)10.设是非齐次线性方程组的任意个解，，证明：当且仅当时，也是这个非齐次线性方程组的解.11.设是非齐次线性方程组的一个解，是它的导出组的基础解系.证明：(1)线性无关；(2)也线性无关；(3)如果是这个非齐次线性方程组的任意解，则线性无关；(4)中向量是这个非齐次线性方程组的解的充分必要条件是存在个数,，使得.矩阵的初等变换与应用0922021241078一、矩阵概念线性方程组系数的解取决于系数常数项线性方程组的系数与常数项按原位置可排为这就是矩阵。矩阵的定义由m×n个数排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。记作这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元，数称为矩阵A的（i,j）元。以数为（i,j）元的矩阵可记作或，m×n矩阵A也记作元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩称为复矩阵。行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵.n阶矩阵A也记作只有一行的矩阵称为行矩阵，又称行向量。只有一列的矩阵称为列矩阵，又称列向量。注意：1.矩阵是数表，行列式是由其元素经适当定义一种运算而得到的数。2.矩阵中行数与列数可以相等，也可以不相等。而行列式中的行数与列数必须相等。两个矩阵的行数相等，列数也相等时，就称它们为同型矩阵。如果与是同型矩阵，并且它们的对应元素相等，即那么就称矩阵A与矩阵B相等。记作A=B。元素都是零的元素称为零矩阵，记作0。二、矩阵的初等变换的定义1.定义矩阵的初等变换：下面的三种变换称为矩阵的初等变换(1；.（换行或换列）(2；（数）（倍行或倍列）(3；..（倍行加或倍列加）2.矩阵与等价：经过有限次的初等变换变成.记作.（1）等价的性质：反身性；对称性若，则；传递性若，则.（2）任何矩阵都等价于一个标准形矩阵,即．即存在有限个初等矩阵,使.且矩阵的等价标准形惟一确定.（3）行阶梯矩阵：可画出一条阶梯线，线的下方全是零；每个台阶只有一行，台阶数为非零行的行数，阶梯线的竖线（每段竖线的长度为一行）后面的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非零元.例如上述两矩阵均为行阶梯矩阵.（4）行最简形矩阵：非零行的非零首元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都为零的行阶梯矩阵.为行最简形矩阵.例1求所给矩阵A的行阶梯矩阵、行最简形矩阵以及等价标准型矩阵.（行阶梯矩阵）.（行最简形矩阵）（等价标准型矩阵）3.初等矩阵的概念（1）定义初等矩阵：由单位矩阵只经过一次初等变换得到的方阵.①或均对应初等方阵:②或均对应初等矩阵:③或均对应初等矩阵:（2）初等矩阵行列式的性质.重要结论：初等矩阵是可逆矩阵，且逆矩阵仍然是初等矩阵.(3初等矩阵的逆矩阵①;②,;③.(4初等矩阵的转置也是初等矩阵.①;②,;③.4.矩阵初等变换的重要性质【性质1】设A是一个的矩阵，对A实施一次初等行(列变换，相当于在A的左边(右边乘以相应的阶（阶）初等矩阵.【性质2】方阵可逆的充要条件是存在有限个初等矩阵，使得，即.【定理】设与为矩阵，则①存在阶可逆矩阵,使.②存在阶可逆矩阵,使.③分别存在、阶可逆矩阵、,使.5.用初等变换求逆矩阵或解矩阵方程的方法①若可逆,则也可逆,于是存在初等矩阵,使，又即，所以,用分块矩阵运算表示为..②用初等变换求解矩阵方程，求解线性方程组(1解矩阵方程，其中可逆，则即.(2解线性方程组，其中可逆.则，即.(3解矩阵方程，其中可逆，则即.【定理6】矩阵方程有解的充要条件是.例2设，求线性方程组的解.解设.因为，所以可逆，且，即线性方程组都有惟一解，且解依次为.3.矩阵的秩（1）定义矩阵的阶子式：在矩阵中，任取行与列，位于这些行列相交处的个元素，按原相对位置构成的阶行列式.（）.的阶子式共有个.例3矩阵的阶子式：(11阶子式如：：,共有个.(22阶子式如：：,共有个.（2）定义矩阵的秩——设矩阵中有一个非零的阶子式,而且所有阶子式(如果存在的话值全为，则称为矩阵的最高阶非零子式，数称为矩阵的秩,记作,即.注：①零矩阵的秩规定为.②的最高阶非零子式称为矩阵的秩子式.例4显然矩阵的秩为；.(3矩阵秩的性质①.（结论显然成立）②若可逆,则（也称非奇异矩阵或满秩矩阵）.此时.若不可逆,，即方阵是降秩矩阵（也称为奇异矩阵）.此时有(注意：降秩与满秩矩阵都是对方阵而言的③.④初等变换不改变矩阵的秩,即，其中为初等矩阵.若均可逆,则.若,则.⑤.⑥.⑦若,则.结论：①将一个矩阵左乘一个列满秩矩阵时，其秩不变.②将一个矩阵右乘一个行满秩矩阵时，其秩不变.③矩阵的初等行变换不改变秩子式的列位置；矩阵的初等列变换不改变秩子式的行位置.二、例题1、解方程.解因为，且，故方程的解为.2、设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的倍加到第2列得，记，则（）（Ａ）.（Ｂ）.（Ｃ）（Ｄ）.【分析】利用矩阵的初等变换与初等矩阵的关系以及初等矩阵的性质可得.【详解】由题设可得，而，则有.故应选（Ｂ）.3、设n维向量；E为n阶单位矩阵，矩阵，，其中的逆矩阵为B，则a=______.【分析】这里为n阶矩阵，而为数，直接通过进行计算并注意利用乘法的结合律即可.【详解】由题设，有====,于是有，即，解得由于.4、设三阶矩阵，若的伴随矩阵的秩为1，则必有(.(A或.(B或.(Cab且.(Dab且.【分析】的伴随矩阵的秩为1,说明的秩为2，由此可确定a,b应满足的条件.【详解】根据与其伴随矩阵*秩之间的关系知，，故有，即有或.当时，显然,故必有且.应选(C.5、设阶矩阵与等价,则必有((A当时,.(B当时,.(C当时,.(D当时,.【分析】利用矩阵与等价的充要条件:立即可得.【详解】因为当时,,又与等价,故,即,故选(D.建立国家重点流域跨界断面水质生态补偿机制

王金南田仁生刘桂环董战峰张惠远李云生王东(环境保护部环境规划院,100012,北京孔志峰苏明(财政部财政科学研究所,100036,北京流域跨界断面水质生态补偿机制是指为了促进跨界水质达标和流域可持续发展,政府根据流域水污染防治规划,或者上下游政府达成的跨界断面水质目标协议,依据跨界断面水质达标程度或污染物排放量,核定生态补偿和污染赔偿资金,在相关政府之间达成的一种环境财政安排机制,简称流域水质生态补偿机制。流域水质生态补偿通常有两种方式:第一种是由上一级政府对跨界出境水质超标的上游或下游政府扣缴生态补偿金,或者对跨界出境水质达标的上游或下游政府给予资金奖励;第二种是上下游政府直接根据达成的跨界水质协议,当上游出境断面水质超标时上游政府给下游政府支付污染赔偿金,反之当上游出境水质达标甚至优于水质目标要求时下游政府给上游政府支付生态补偿金。根据近期我们对河北、辽宁、江苏、浙江、河南、湖南和福建等地方流域生态补偿实践的调研,结合“十一五”末期重点流域水污染防治规划实施考核要求,提出了建立基于流域跨界水质目标考核的生态补偿机制框架,建议国家层面应重点解决流域生态补偿法律法规依据不足、生态补偿技术指南缺失以及生态补偿财政安排等问题。一、建立流域跨界水质目标生态补偿机制十分必要,很多地方正在积极试点并取得一定成效随着区域经济的高速增长和城市化进程的加快,流域上下游竞争性用水问题日益突出,造成流域跨区水污染事件时有发生,省际间、地区间水事纠纷接连不断,严重影响了流域上下游地区人民的生产和生活以及区域经济社会协调发展。而且,流域上游为了保证对下游的供水水质和水量,限制了自身的发展空间而丧失了许多发展的机会。因此为了保证流域上下游间的和谐发展,协调流域上下游各地区的生存权和发展权,体现流域的公平使用,迫切需要加快建立全国流域跨界水质目标生态补偿机制。流域跨界断面水质目标生态补偿政策已经在很多地方试点实施,如河北省子牙河流域、河南省沙颖河流域、福建省闽江流域、江苏省太湖流域、辽宁省辽河流域、浙江省新安江流域等。实践表明,基于跨界水质的流域生态补偿机制在这些流域已经取得了一定的效果,促进了流域治理力度和流域水质改善。试点省市都在准备进一步扩大该项政策的试点范围,河北和河南两省计划在全省全面推广流域生态补偿和污染赔偿制度。

二、切实提高各级政府部门对建立流域水质生态补偿机制的作用认识建立流域跨界水质目标生态补偿机制可以促进公平利用流域水环境容量资源、合理分担流域水环境保护责任,给予上游因保障优质水资源和水质而限制其发展的补偿,弥补跨界水质污染给下游造成的损失,促进流域上下游和谐发展。流域水质生态补偿是目前我国流域生态补偿的主要方式,是流域“区别而有共同”的责任机制的体现,是流域水环境保护“河长制”的经济责任延伸,是流域防治规划实施考核制度的有益补充,是环境保护历史性转变的重要表现。最近国务院办公厅转发的《重点流域水污染防治专项规划实施情况考核暂行办法》,对落实水污染防治责任制具有重要作用,但主要是行政处罚措施,无法激发流域上下游“河长”管水的的内在积极性。结合运用生态补偿机制,促进行政责任目标和经济手段的融合,将会对促进流域水污染防治起到更大的作用。建立流域水质生态补偿机制是重点流域水污染防治规划实施考核的重要补充,有利于重点流域水污染防治规划的实施,有利于进一步落实水污染防治目标经济责任制,有利于促进流域水质改善、流域和谐发展和流域健康发展。三、明确流域水质生态补偿建立的思路和原则,在地方试点基础上加大政策推进力度流域水质生态补偿应在建立和完善流域水环境保护规划目标考核体系基础上,通过确立跨界断面水质目标绩效评价体系,根据上下游出境断面的水质达标状况、水污染治理成本、水生态价值和发展机会收益,强化流域水质目标考核行政和经济“双重”约束机制,建立水质超标“罚款赔偿”和水质达标“奖励补偿”机制。建立流域水质生态补偿机制应坚持经济与行政手段相结合原则、污染者赔偿和受益者补偿原则、流域水质和水量相统筹原则、先易后难和逐步推进原则、注重实际易于操作原则。“十一五”末期(2021-2021年,建议继续开展地方试点探索。在国家层面上,建议选择淮河、新安江、辽河等流域开展跨省界断面水质目标生态补偿机制的试点,其中优先考虑在已有较好工作基础的淮河流域开展试点。建议环境保护部结合“十一五”重点流域水污染防治规划实施考核,推动云南省和安徽省建立滇池和巢湖流域的生态补偿和污染赔偿机制试点。在省市层面上,及时总结闽江、子牙河、辽河、沙颖河、湘江、新安江等流域水质生态补偿的试点经验,继续推进现有省市流域跨市县水质生态补偿试点,加强流域生态补偿的技术支持能力建设。“十二五”前两年,建议在国家层面上,配合《重点流域水污染防治专项规划实施情况考核暂行办法》的实施,全面推进重点流域水污染防治专项规划中规定的跨省界断面、湖区(水库断面及重要支流断面水质目标生态补偿机制。国家制定流域生态补偿的法规,为建立流域水质生态补偿奠定法规基础。在省市层面上,重点推进省控和市控断面水质目标生态补偿机制;“十二五”后三年,建议在省市层面上,全面推进跨市县界断面水质目标生态补偿机制。在国家层面上,重点推进全国重点流域跨省界断面水质目标生态补偿机制,初步建立起与跨界水质目标考核相一致的流域生态补偿技术支持体系。四、确定科学合理的生态补偿标准是深入推进流域水质生态补偿的关键合理确定流域水质生态补偿标准确定是建立有效的流域水质生态补偿的重要环节,也是流域水质生态补偿成功与否的关键因素。流域水质生态补偿标准确定涉及跨界水质达标情况、污染物排放通量、环境监管技术水平、流域社会经济发展水平等一系列因素。目前,还不可能直接依据生态服务价值确定补偿标准,暂时可以根据基于污染物超标排放通量和基于跨界水质超标程度两种方法确定生态补偿金标准。前者主要基于跨界断面的污染物种类、污染物超过考核目标的程度、河流水量(河长等确定超标补偿金额。后者主要基于跨界断面的污染物种类、污染物超过程度等确定超标补偿金额。补偿或赔偿标准可以采用监测断面水质超标倍数和断面污染物排放通量两种形式,通过考虑流域的污染水平、经济发展水平以及财政支付能力等因素,结合考虑现行的污染物排放标准、污染物平均处理成本、污染物排放造成的平均损失成本等因素来确定。五、尽快建立并完善流域水质生态补偿的制度体系,为建立全国流域生态补偿提供制度保障第一、建立公平合理科学的流域跨界水质监测制度。流域水质监测是流域跨界水质目标生态补偿机制的基础。监测断面的布局要确保能分清楚上下游的水质保护责任,监测机构要得到上下游政府的认可。为了确保采集数据的精准性和连续性,应加快建立可连续采集数据的自动监测系统。为保证流域跨界水质生态补偿的公正公平和透明度,跨行政区河流断面水质监测状况应由相关部门定期向社会公布,引导公众参与,接受公众监督。国家应优先重点推进7个重点流域的跨省水质考核断面的自动监测系统建设。相应地,省级环保部门应重点加强省内跨市县断面的水质自动监测系统建设。第二、建立与当前财政体制相适应的生态补偿财政安排制度。从财政意义上讲,建立流域跨界水质目标生态补偿,就是要明确各级政府在流域水质治理上的事权与财权关系,对事权财权不对称的通过转移支付形式予以解决。按照现行的分税制财政体制,环境治理的责任主要体现在地方政府。对地方政府的财力不足以解决其环境治理责任的,由中央政府通过转移支付解决。根据这一制度设计的基本原理,以及流域水质目标,可以形成相应的财政制度安排。主要有中央政府一般性转移支付、中央专项资金支付、中央政府指导下的横向转移支付等三种形式。建议对水质较好的跨省流域采用第一种方式,污染比较严重的流域采用第二和第三种方式。第三、建立流域生态补偿的部门协调制度。流域生态补偿工作系统性和综合性很强,单一部门难以完成,需要各部门分工协作、各负其责、共同推进这项工作。各部门要根据流域生态补偿试点方案,落实生态补偿各项任务,要将生态补偿政策制定、措施落实、补偿资金的扣缴使用等纳入各级部门的日常管理工作。环保部门全面负责流域水质生态补偿机制建立,建立流域跨界水质断面监测、生态补偿金确定等。财政部门负责补偿金征缴和使用管理等。水利部门负责提供流域水量数据等。第四、建立流域生态补偿的协商和仲裁制度。在建立流域水质生态补偿机制中,应建立流域生态补偿的协商和仲裁机制,为利益相关方提供磋商和对话的平台。对于一些无法达成一致的问题,由上级政府或有关部门进行协调与仲裁,确保流域水质生态补偿活动顺利开展。在省内跨市流域对水质、水量、流向监测数据有异议的,分别由省环境监测机构和省水文勘测机构依照规定裁定。对各级人民政府及有关部门不按期报告、通报,或者拒报、谎报水质、水量监测结果的,按照规定追究有关人员的行政责任。六、加快流域生态补偿政策的立法进程,为全国建立流域生态补偿制度提供法规基础目前,生态补偿依然停留在相关的政策口号层面,政策推进力度尚需加大、步伐还需进一步加快。国务院的一些文件已经明确提出要完善生态补偿政策,尽快建立生态补偿机制,开展跨流域生态补偿试点工作。温家宝总理在2021年政府工作报告中,更明确提出要加快建立生态补偿机制。2021年修订的《水污染防治法》也明确规定,“国家通过财政转移支付等方式,建立健全对位于饮用水水源保护区区域和江河、湖泊、水库上游地区的水环境生态保护补偿机制”。因此,国家有关部门应根据国家流域水环境保护政策和制度建设需求,加快流域生态补偿立法工作,就流域生态补偿的范围界定、基本准则、补偿标准、补偿方式等重要问题出台指导性意见,制定流域生态补偿法规和技术指南,为地方开展流域生态补偿试点工作提供法律与技术支持。以上研究结果供领导参考。如有建议或指示,请反馈我院。附件:关于建立流域跨界断面水质生态补偿机制的思考主送:环境保护部部长、副部长、党组成员、总工程师抄送:办公厅,规财司,政法司,污防司,生态司,环评司,科技司,总量司、环监司、环监局,国际司,人事司,核安全司,宣教司、机关党委等相关单位

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关于建立流域跨界断面水质生态补偿机制的思考王金南田仁生刘桂环董战峰张惠远李云生王东(环境保护部环境规划院,100012,北京孔志峰苏明(财政部财政科学研究所,100036,北京流域跨界断面水质生态补偿机制是指为了促进跨界水质达标和流域可持续发展,政府根据流域水污染防治规划确定,或者上下游政府达成的跨界断面水质目标协议,依据跨界断面水质达标程度以及污染物排放量,核定生态补偿和污染赔偿资金,在相关政府之间达成的一种环境财政安排机制,简称流域水质生态补偿(RBWQEC机制。流域水质生态补偿通常有两种方式:第一种是由上一级政府对跨界出境水质超标的上游或下游政府扣缴生态补偿金,或者对跨界出境水质达标的上游或下游政府给予资金奖励;第二种是上下游政府直接根据跨界水质协议和规划要求以及实际水质状况,当上游出境断面水质超标时上游政府给下游政府支付污染赔偿金,反之当上游出境水质达标甚至优于水质目标要求时下游政府给上游政府支付生态补偿金。本文根据我们对河北、辽宁、江苏、浙江、河南和福建等地方流域生态补偿实践的调查,结合“十一五”末期重点流域水污染防治规划实施考核,提出建立基于全国流域跨界水质目标考核的生态补偿机制框架,建议国家层面应重点解决流域生态补偿法律、生态补偿标准、水质断面优化以及生态补偿财政安排等问题。1.建立跨界断面水质生态补偿机制的紧迫性随着区域经济的高速增长和公众环境需求的提高,流域跨区水污染事件时有发生,省际间、地区间水事纠纷接连不断,严重影响了流域下游地区人民的生产和生活以及区域经济社会协调发展。因此,明确流域水污染的行政区分包治理责任,加快建立全国流域跨界水质目标责任考核机制,是解决流域水资源开发利用的外部性、保护行政区际水资源开发权益、协调流域区际矛盾的重要突破口。本文受到国家科技重大专项《水体污染控制与治理》主题六《流域生态补偿与污染赔偿政策及其示范研究》课题资助,在课题前期地方流域生态补偿试点调研基础上形成。在此,感谢河北省环保厅、辽宁省环保厅、江苏省环保厅、浙江省环保厅、湖南省环保厅、河南省环保厅、陕西省环保厅、湖北省环保厅、江西省环保厅、广东省环保厅和福建省环保厅的大力支持。建立流域跨界断面水质生态补偿机制主要是为了促进流域水质得到持续改进,上一级政府根据政府批准实施的流域水污染防治规划,或者上下游政府关于跨界水质水量协议,主要依据跨界断面水质达标程度、跨界污染物超标排放通量以及区域经济发展水平,通过扣缴或奖励资金的一种辅助性的经济约束制度。基于目前中国跨界流域环境纠纷问题日益突现,急需尽快建立基于流域跨界断面水质的生态补偿机制。1.1流域水质生态补偿是目前流域生态补偿的主要方式流域生态补偿制度的建立可以促进流域水环境保护的受益主体对水环境保护主体所投入的成本按受益比例进行分担,保护了上游地区进行水环境治理的积极性,从而保证了不同受益主体公平共享流域水资源的权利。根据不同流域特征和流域内面临的突出问题,可以将流域生态补偿划分为三大类型:一是流域跨界断面水质污染赔偿,主要表现在流域性水体污染严重和跨界影响问题突出,其利益相关者主要是流域内各地区政府,容易建立基于跨界水质控制目标确定补偿责任;二是跨界流域生态补偿,主要问题在于流域内生态保护责任以及对上游地区发展机会的影响,流域内的各地区政府是生态保护的直接责任者;三是流域水源地保护的生态补偿,主要问题表现在水源地区域社会经济发展落后和水源保护投入不足,其利益相关者是水源区和供水受益区,其责任关系比较清晰。因此,跨界断面水质生态补偿机制是流域生态补偿的重要模式。1.2流域水质生态补偿是流域“区别而有共同”的责任机制流域水污染防治一般会涉及到城镇生活污水治理、工业污染防治、农业面源治理以及小流域综合整治等多方面内容。流域水污染防治急需建立区域“区别而有共同责任”的机制,对流域污染防治实行统筹调度、综合协调和目标管理,这将提高流域水污染防治规划制定的可操作性,并提高流域治污方案的实施能力。而流域生态补偿制度是一种促进流域生态破坏和水污染外部成本内部化的经济政策工具,符合“破坏者付费”和“污染者付费”的原则,促使污染产生者在治污成本和经济补偿之间进行权衡,促进各种水污染治理措施的有效执行。建立基于跨界断面水质目标考核的生态补偿机制,将依据流域水污染防治规划或上下游水质协议,明确流域上下游污染防治的责任和义务,明确保护流域水环境安全是上下游共同的责任。应该说,基于跨界断面水质目标考核的生态补偿机制是建立“区别而有共同责任”的流域水污染防治机制的重要组成部分。1.3流域水质生态补偿是“河长制”的一种经济责任制“河长制”是流域水污染防治机制的一种创新,通常由各级党政主要负责人担任河流或湖泊的“河长”,负责辖区内河流的污染治理,对辖区流域水质改善目标负责。“河长制”是从河流水质改善领导督办制、环境保护问责制所衍生出来的水污染治理制度。“河长制”有效地落实了地方政府对环境质量负责这一基本法律制度,为区域和流域水环境治理开辟了一条新路。“河长制”的实施,传达了地方政府重视环保、强化责任的鲜明态度。推行“河长制”表明环保问责已不再是空头口号。“河长制”将有效调动地方政府履行环境监管职责的执政能力。“河长制”的建立为科学理性地实现和推进流域污染防治目标提供了可能。但目前的“河长制”问责过多,更多的考虑的是上下游“河长”的“脸面子”和“官帽子”,而对上下游政府的“钱袋子”则考虑较少,因此,急需建立基于跨界断面水质目标的生态补偿机制,对上下游政府治理水污染附加一种经济责任约束,这是“河长制”行政手段的经济责任体现。1.4流域水质生态补偿是流域防治规划实施考核的补充2021年5月,国务院办公厅转发了环境保护部会同发展改革委、监察部、财政部、住房城乡建设部、水利部等部门制订的《重点流域水污染防治专项规划实施情况考核暂行办法》(以下简称《办法》。《办法》的制订和实施,将有利于加快实施重点流域水污染防治专项规划,进一步落实水污染防治责任制,切实改善水环境质量。《办法》将水质指标和治污项目指标作为考核的主要内容,其中水质指标主要考核跨省界断面、湖区(水库断面及重要支流断面水质综合达标率;项目指标主要考核水污染防治项目完成率。《办法》制定了考核的奖惩措施,即考核结果为差的,视为未通过考核;对考核结果为好的,有关部门优先加大对该地区污染治理和环保能力建设支持力;对未通过考核的,环境保护部将暂停该地区相关流域新增主要水污染物排放建设项目的环评审批,未通过年度考核的省(区、市人民政府需在30天内向国务院做出书面报告,提出限期整改措施,并抄送国务院有关部门;对未通过考核且整改不到位或因工作不力造成重大社会影响的行为也作了明确规定,提出了严惩措施。应该说,《办法》中提出的相关奖惩措施是相当严格的,对落实水污染防治责任制具有重要作用。但这主要是行政处罚措施,若配合经济责任机制将引起各级政府的更大重视,可以说建立跨界断面水质目标生态补偿机制是重点流域水污染防治“十一五”规划实施考核的重要补充。2.流域跨界断面水质生态补偿机制的地方实践2.1若干地方的典型做法“十一五”以来,生态补偿得到了全社会的高度关注。每年的“两会”期间,人大代表和政协委员都提出了许多建议和提案,政府工作报告也给予了高度重视。一些地方也开始大胆探索生态补偿机制,开展了流域生态补偿机制试点。部分省已经在全省范围内建立流域生态补偿机制。目前,已经开展试点的有江苏、福建、浙江、河北、河南、辽宁、山东、山西、湖南等。以下是我们开展的一些调研案例经验。江苏省政府分别于2021年初、2021年初发布了《江苏省环境资源区域补偿办法(试行》和《江苏省太湖流域环境资源区域补偿方案(试行》,以“谁污染谁付费、谁破坏谁补偿”为原则,在江苏省太湖流域主要河流推行环境资源区域补偿制度。在确定流域上下游地区间的补偿责任方面,江苏省采取结合考虑不同河段的水质和水量要求来确定,水质监测由省环境保护行政主管部门负责组织,并实施统一监督管理;水量及流向监测由省水行政主管部门负责组织。断面水质、水量及流向一般采取自动监测的方法。未设自动监测站的断面,水质指标由省、市环境监测机构联合用人工监测的方法,每周监测1次;水量指标由省、市水文水资源勘测机构联合人工监测方法,根据河道水文特征确定监测频次,计算当月水量流向指标值。从补偿主体的责任分担来看,上游设区的市出境水质超过控制断面水质目标的,由上游设区的市及所辖县(市政府根据责任对下游设区的市予以资金补偿;对直接排入太湖湖体的河流,上游设区的市入湖断面、入清水廊道断面、入省界断面水质超过控制断面水质目标的,由上游设区的市及所辖县(市政府根据责任向省级财政缴纳补偿资金。从补偿因子和标准来看,综合考虑了水污染防治的要求和治理成本,将补偿因子及标准确定为:化学需氧量每吨1.5万元,氨氮每吨10万元,总磷每吨10万元。补偿资金核定采取各单因子补偿资金加和的形式,即:单因子补偿资金=(断面水质指标值-断面水质目标值×月断面水量×补偿标准。可见,江苏省生态补偿采用的是污染物通量考核目标的方式,以污染物通量大小作为流域上下游经济责任补偿的基础依据。其中,水质目标由江苏省环保厅根据国家、省太湖治理工作要求每年进行调整。从补偿资金的征缴方式来看,自2021年起,江苏省环保厅会同省财政厅按季度核算、汇总各断面补偿金额,依据设区的市政府报送的分摊意见,直接通知相关设区的市、县(市政府在收到通知后10日内,向省财政缴纳补偿资金,由省财政直接转拨受偿的设区的市和县(市财政。2021年,河北省环保厅发布了《关于在子牙河水系主要河流实行跨市断面水质目标责任考核并试行扣缴生态补偿金政策的通知》,并联合省财政厅发布了《关于子牙河水系生态补偿金管理使用等有关事项的通知》。自2021年4月起,在子牙河流域的5市57条河流实行了跨界断面水质目标考核并实行生态补偿金扣缴政策。该项政策实施一年来,子牙河流域水质明显提高,河北已决定在全省七大水系全面推广生态补偿金政策。子牙河水系考核范围涉及子牙河水系的石家庄、沧州、衡水、邢台、邯郸市5市的11条主要河流,共14个跨设区市断面。水质监测采用自动监测为主和人工不定期抽查监测为辅的方式。子牙河流域断面监测点都有自动监测设备,进行日常监管,每月河北省环保厅不定期到子牙河各交界断面进行监测。从补偿考核因子和补偿标准来看,子牙河水系采用考核断面超标扣缴的方式,超标扣缴生态补偿金的标准分为两种情况:一是当河流入境水质达标(或无入境水流时,当考核城市跨市出境断面的水质化学需氧量浓度监测结果超标0.5倍以下,每次扣缴10万元;超标0.5倍至1.0倍之间,每次扣缴50万元;超标1.0倍至2.0倍之间,每次扣缴100万元;超标2.0倍以上,每次扣缴150万元。同一个设区市范围内,对所有超标断面累计扣缴;二是当河流入境水质超标,而且考核市跨市出境断面水质化学需氧量浓度继续增加时,所考核市跨市出境断面的水质化学需氧量浓度监测结果超标0.5倍以下,每次扣缴20万元;超标0.5-1.0倍之间,每次扣缴100万元;超标1.0倍-2.0倍之间,每次扣缴200万元;超标2.0倍以上,每次扣缴300万元。同一个设区市范围内,对所有超标断面累计扣缴。每月按环保部门提供的考核断面水质超标倍数,