最新公开课乘法交换律结合律

2乘法运算定律第1课时乘法交换律、结合律（总第课时）教学目标：1理解和掌握乘法交换律和结合律并能用字母表示。2能运用运算定律进行一些简便计算并解决一些简单的实际问题。重点：掌握乘法交换律和结合律，并能进行简便计算。难点：理解乘法交换律和结合律的推导过程。教具准备多媒体课件教学过程⊙猜谜引入，揭示课题师：猜谜：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。（积极举手，生低声喊“纽扣”）师：你为什么会想到是纽扣？（纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话）师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们以前学过的知识里什么是可以交换的呢？（加法交换律）师：用字母如何表示加法交换律？师：乘法有没有类似的规律呢？今天我们就来探究一下与乘法有关的运算定律。（板书课题）设计意图：通过猜谜的形式引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣，通过复习加法的运算定律，为学生的知识迁移埋下伏笔，为学习新知作铺垫。⊙探究新知1．解读主题图，引出例题。（1）（课件出示主题图）观察主题图，说一说图中给了我们哪些信息？（一共有25个小组，每组里4人负责挖坑……）（2）你能根据主题图提出哪些数学问题？（教师引导学生提出例5、例6的问题）①负责挖坑、种树的一共有多少人？②一共要浇多少桶水？2．教学乘法交换律。（1）出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）要想求出这个问题，需要哪些条件呢？（共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树）（3）想一想，列式算一算，再在小组中相互交流。（4）指名汇报计算过程和结果。汇报，可能有两种列式方法：方法一4×25。方法二25×4。师：两道算式的得数是否相等？两道算式之间可以用什么符号连接？你还能举出其他这样的例子吗？师：你能从中发现什么规律？能给乘法的这种规律起个名字吗？（学生总结，教师引导，课件出示后学生齐读，师板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律）（5）你能试着用字母表示吗？（学生汇报用字母表示：a×b＝b×a）（6）我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？（乘法验算）（7）反馈练习。①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。（教材25页“做一做”中第一排的两道题）②数学小游戏。师：同学们的表现不错，所以老师决定做游戏奖励你们，这里有几道题，如果你认为这道题运用了乘法交换律，就举手，如果你认为这道题没有运用乘法交换律就不举手并要说明理由。3×15＝5×9a×b＝b×a34×0＝0×348×3×9＝8×9×33．教学乘法结合律。师：加法有交换律和结合律，乘法也有交换律，那么乘法还可能有什么运算定律？选择例6作为研究对象来探究一下。（1）出示例6：一共要浇多少桶水？（2）要想求出这个问题，需要哪些条件呢？（一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水）（3）想一想，列式算一算，再在小组内相互交流。学生独立解答，可能会出现两种不同情况：方法一先求一共种了多少棵树。（25×5）×2＝125×2＝250（桶）方法二先求每组要浇多少桶水。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）（4）在这两道算式中，你们发现了什么？根据大屏幕上出示的活动卡，小组合作寻找规律。大屏幕出示小组合作学习的活动卡。（见课堂活动卡）（5）小组汇报。小组1：我们小组发现这两道算式的结果是一样的。小组2：我们小组发现这两道算式的数字、运算符号、数字顺序都相同，只是运算顺序不同，但是结果是一样的。小组3：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。我们还举例验证了，如（30×5）×4＝30×（5×4）,125×（8×4）＝（125×8）×4。小组4：我们小组也发现了这个规律，并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字，称为乘法结合律。师：同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。教师根据学生的汇报，板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（6）反馈练习。教材25页“做一做”中第二排的两道题。提问：做这两道题时你运用了什么运算定律？设计意图：在教学过程中，采用小组合作的学习方式，使学生在解决具体问题的过程中，掌握乘法交换律与结合律，既关注了学生的探究过程，又培养了学生解决问题的能力。⊙巩固深化1．把得数相等的两道算式用线连起来。18×36 （45×2）×5a×95 95×aa×（25×c） （20×5）×（25×4）45×（2×5） 36×1820×25×4×5 （a×c）×252．教材27页1、2题。（学生独立完成，并在小组内相互交流，订正）⊙课堂总结这节课你学到了什么？⊙布置作业教材27页3题。板书设计乘法交换律和乘法结合律例525×4＝100（人）4×25＝100（人）25×4＝4×25两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b＝b×a例6（25×5）×225×（5×2）＝