数列的通项公式好参考1_第1页
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文档简介

类型1解法：把原递推公式转化为，利用累加法逐差相加法求解。例1已知数列满足，，求变式:已知数列，且a2=a2－1－1,a21=a23,其中=1,2,3,……（I）求a3,a5；（II）求{an}的通项公式类型2解法：把原递推公式转化为，利用累乘法逐商相乘法求解。例1:已知数列满足，，求。例2:已知，，求。类型3（其中，q均为常数，）。解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。例:已知数列中，，，求变式:在数列中，若，则该数列的通项________变式:已知数列满足求数列的通项公式；类型4（其中，q均为常数，）。（或,其中，q,r均为常数）。解法：一般地，要先在原递推公式两边同除以，得：引入辅助数列（其中），得：再待定系数法解决。例:已知数列中，,，求。变式:设数列的前项的和，，求首项与通项。类型5递推公式为与的关系式。或解法：这种类型一般利用与消去或与消去进行求解。例：已知数列前n项和（1）求与的关系；（2）求通项公式（2）应用类型4（（其中，q均为常数，））的方法，上式两边同乘以得：由于是数列是以2为首项，2为公差的等差数列，所以变式:1、已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an25an6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an2、已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3求数列{an}的通项公式类型6解法：这种类型一般利用待定系数法构造等比数列，即令，与已知递推式比较，解出,从而转化为是公比为的等比数列。例:设数列：，求变式:已知数列｛｝中，在直线=上，其中n=1,2,3…Ⅰ令Ⅱ求数列类型7解法：这种类型一般是等式两边取对数后转化为，再利用待定系数法求解。例1：已知数列｛｝中，，求数列2、已知数列求数列的通项公式an类型8解法：这种类型一般是等式两边取倒数后换元转化为。例：已知数列｛an｝满足：，求数列｛an｝的通项公式。1、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式。2、已知数列{}满足时，，求通项公式。3、已知数列｛an｝满足：，求数列｛an｝的通项公式。4、若数列｛a｝中，a=1，a=n∈N，求通项a．类型9其中为等差数列，求的前n项

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