汤丹烙饼问题磨课案例

课题：《烙饼问题》教学片段执教：红港片红旗路小学校姓名：汤丹案例撰写：红港片汤丹教学内容:《烙饼问题》,本内容是人教版四年级上册《数学广角》中的例2一、教材分析“数学广角”是义务教育课程实验教科书人教版数学新增设的一个内容，和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。人教版四年级上册第七单元《数学广角》中的烙饼问题是探寻烙多张饼所花时间的规律，而发现这个规律的前提之一是找到烙3张饼所用的最少时间，即最优方法，也是一个难点，本片段就是引导学生探寻烙2张饼、3张饼的最优方法。解决烙3张饼的问题后，可以让学生进一步扩展到4张、5张……10张，掌握烙饼问题中的统筹方法——合理安排，实际也是一种问题优化的思想。二、学生分析本片断教学采用的是三年级学生，学生的形象思维比抽象思维强，口头表达能力有限，很多规律能找出来，但难用语言完整、清晰地表达出来。虽然经过已有知识的学习已经掌握了一定的学习经验，但学生的年龄较小，有意注意时间短。为了充分调动学生学习的积极性，发挥学生学习的自主性，本节课采用学生易于理解的生活实例渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。由于思想方法比较抽象，特意安排了动手操作，让学生在玩中学，在学中玩，大大地激发他们学习数学的兴趣。三、教学设计项目内

容教学目标1、让学生发现、经历、探究烙3张饼的方法，通过比较，找出最优方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。2、在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。3、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点探究烙3张饼的最优方案，体会优化的思想。教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备教师准备烙饼演示图、课件。学生以组为单位准备学具：三个小圆片、烙饼操作记录表。教

学

过

程一、课前师生交流1、抢答：烙一面要2分钟，烙一张饼要几分钟如果一个锅一次能放两张饼，烙两张最少要几分钟2、导入：同学们，烙饼中藏着一些数学问题，今天我们就来探讨烙饼问题。（出示课题：烙饼问题）二、了解烙饼方法1、课件出示：妈妈教我烙饼，每次能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。师：请看，从图上你能得到哪些数学信息谁能完整地说给大家听一听。（资源呈现：每次能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。）2、烙1张饼师：想一想，如果只烙1张饼需要多长时间（资源呈现：6分钟）你是怎么算出来的（资源呈现：烙一面要3分钟，烙两面就要6分钟。）师出示手势3、烙2张饼师：说得真好！那如果要烙2张饼，最快要用几分钟（预设资源①：12分钟。）追问：怎样烙的（资源呈现：先烙1号饼的正面，再烙1号饼的反面。再烙2号饼的正面，最后烙2号饼的反面。）课件演示操作的记录师：好，这是他的方法。还有比他更快的方法吗（预设资源②生：6分钟。）怎么烙呢（资源呈现：先烙1、2号的正面，再烙1、2号的反面，烙完2张饼所用的时间是6分钟。）课件演示操作的记录追问：那老师有个疑问啦：刚才烙1张饼是6分钟，烙2张饼应该是12分钟，为什么还是6分钟呢（资源呈现：可以两张同时烙。）板书：同时烙师：这种方法每次锅里都放了几张饼（两张。）如果我们一张一张地烙，每次锅里只放一张饼，锅子里就空着了，多可惜啊！而这种方法呢（没有空锅）是的，同时烙不仅可以节省时间，而且还节约资源，我们烙饼时尽量不空锅。出示：不空锅课件出示：小提示二、探讨烙3张饼的最优方法1、师：刚才我们探究了烙1张饼和2张饼的方法和时间，那烙3张饼最少要几分钟呢你认为呢2、小组合作探究。（师：那动手烙一烙验证你们的猜想吧！请看操作小提示）点击课件

教师巡视、参与学生讨论，关注学生讨论过程。3、汇报交流。⑴拉一个同学上来介绍需要12分钟的方法。师:好，停！我们来看看这组同学是怎么烙的小声说：“你可以一边烙一边说吗”（资源呈现：先烙1、2号的正面，再烙1、2号的反面，再烙3号正面，最后烙3号的反面，烙完3张饼所用的时间是12分钟。）课件演示操作的记录。⑵师：好，谢谢你！还有比他更快的方法（有。）好，你来展示一下你们组的方法。（资源呈现：先烙1、2号的正面，再烙1号的反面和3号的正面，最后烙2号和3号的反面，烙完3张饼所用的时间是9分钟。）课件演示操作的记录师：这个同学的方法有些同学可能没看清楚，我们再来看一看吧！课件演示烙3张饼的最优方法。4、师解说：第一次先同时烙饼1和饼2的正面，3分钟之后再同时烙饼3的正面和饼2的反面，3分钟又过去了，这时候饼2就烙好了，再同时烙饼1和饼3的反面，再过3分钟饼1和饼3也烙好了。烙完3张饼所用的时间是9分钟。5、比较两种方法。师：这两种方法，你更喜欢哪种方法呢（第二种）为什么呢（资源呈现：时间少）时间少在哪里（资源呈现：第一种方法后面两次只烙一张饼，第二种方法每次都烙两张饼）6、小结：它就是利用了前面讲的同时烙，不空锅。将三张饼交替着烙，这样就不浪费时间，我们把这种方法就叫做烙3张饼的最优方法。我们烙3张饼的时候就可以用这种交替烙法。三、探讨烙多张饼的最优方法1、烙4张饼。师：刚才我们一起找到了烙3张饼最优方法。（边说边课件出示）现在要烙4张饼，你能很快烙完吗（资源呈现：先烙1、2号的正面再烙1、2号的反面，接着烙3、4号的正面，最后烙3、4号的反面。）也就是几张几张地烙呢（资源呈现：两张两张地烙）需要多长时间（12分钟）课件出示2、烙5张饼。师：如果要烙5张饼，怎样烙时间最短想一想：5张饼你打算先烙好几张，再烙好几张（资源呈现：先两张两张地烙，再烙一张。）需要多长时间（18分钟）18分钟，有不同的方法吗（资源呈现：先烙两张，再烙三张。）算一算要几分钟（15分钟。）小结：只要15分钟，那我们烙5张饼的时候，可以先烙2张，再用最优方法烙3张。课件出示3、烙6张饼。师：那烙6张呢（资源呈现：两张两张地烙）算一算需要多长时间（18分钟）是不是还有别的烙法呢（资源呈现：三张三张地烙。）算出时间了吗（18分钟）小结：这两种方法所用的时间都18分钟，我们烙6张饼的时候，可以两张两张地烙，也可以三张三张地烙。课件出示4、烙7张饼、8张饼、9张饼。师：好，增加难度啦！7张饼怎么烙要多长时间（资源呈现：两张饼的烙法两张饼的烙法三张饼的烙法。需要21分钟）8张（资源呈现：两张饼的烙法两张饼的烙法两张饼的烙法两张饼的烙法。需要24分钟。）9张（资源呈现：三张饼三张饼地烙。需要27分钟。）是不是只有这种方法呢（资源呈现：两张饼的烙法两张饼的烙法两张饼的烙法三张饼的烙法。）课件出示5、小结：如果我们继续往下烙，你找到了最优方法吗（资源呈现：双数张两张两张地烙；单数张先两张两张地烙，最后三张用最优方法烙。）师：对，你们已经掌握了这种烙饼的最优方法。四、探索规律师：观察饼数和时间，你有什么发现（资源呈现：多烙一张饼就多用3分钟）（饼数×烙一面的时间＝所用的时间）课件出示五、课堂小结同学们，在生活中我们经常遇到像烙饼这样的问题，我们可以选择最优方法来解决问题，它能帮我们节省时间提高效率。四、磨课过程：第一次上课

成功之处

教态自然，教学设计科学合理。不足之处目标把握不够准确。严重超时,15分钟的课上了30分钟。教师对教案不够熟悉，教学过渡语生硬。教师缺乏激情。语言啰嗦，重复学生的话。直观演示性不强，没强调同时。改进设想明确目标：培养学生的数学方法。不要创设情境，直接揭题，节省时间。教师重新设计教学过程，详细写出每一个环节的过渡语言和小结语，并熟记。引导学生比较得出最优方法强调同时、不空锅。动手操作要求和烙饼过程教师可以用课件呈现出来。第二次上课

成功之处围绕探究烙饼的最优方法设计合理，突出数学味。发挥学生动手动脑功能，让学生在自主探究、合作学习中寻找解决问题的策略。时间把握好多了，只上16分钟。不足之处课件设计不灵活，方法比较时，课件设计点击变色（闪一下）。节凑太快，重点的地方可放慢一些。重点的数学方法不够突出。不能合理地利用学生的生成资料。教师语言经不起推敲，某些问题设计不恰当。改进设想1、课件设计要修改，更美观、灵活。2、前面烙1张，2张饼的方法可以节凑快些，将更多的时间留在探究3张饼和多张饼的优化中。3、探究3张饼的最优方法，重点引导学生会讲，理解，掌握最优方法，不用学生填表了。4、先提问1、2张饼的烙法，算出时间，强调锅中每次放2张饼时不空锅可以节省时间。紧接着探究3张饼的烙法，学生就不会受偶数张饼烙法的思维定势。最后再去探究4、5、6、7……张饼的规律。第三次上课成功之处教学设计比较完善。教师语言和问题设计精简了很多，不显得啰嗦。课件更加形象生动，为学生掌握本节课的知识提供了有利条件。不足之处对学生的评价太少，激励性语言太少，缺少激情。提问指向不明确。时间没有很好把握，某些环节上可以精简时间。3张饼的烙法还可以加强直观性，让更多的学生弄明白。教师的临场应变能力不足。改进设想1、抓住“同时”、和“不空锅”教师要有意用自己的语言、手势、神情来强调关键之处，还可以多点几个学生来说说“为什么要这样做”。2、不重复学生的回答，学生回答琐碎，教师用简洁的语言来提炼和归纳学生的语言。3、教师每一处提问既要放开，又要指向明确。如：烙3张饼要几分钟改为：烙3张饼最少要几分钟学生就不会出现要12分钟，纠结在这个问题上，浪费时间了。4、3张烙饼的两种方法都要在展示台上放好，进行直观对比。5、对学生课堂上出现的状况，教师临场应变能力日后课堂上有待加强。6、画圆的基本功还要加强练习。五、磨课反思：开学不久接到组长杨老师布置的一项任务，让我准备一节15分钟的片段课，开始想不就上15分钟吗，挺容易的。就开始在本册教材中选一个内容备课试教，结果不理想，这时陷入了迷茫中到底选上什么内容合适呢经过琢磨思考后，我选择了四年级上册数学广角中的《烙饼问题》。显然，“磨课”必不可少！可以说我的“快速成长”就是在磨课中锻炼出来的。这个成长的不断思考，见，大家的思维在交流中碰撞，许多真知灼见在相互的交流中产生，大家一起讨论教学设计是否合理，教学思路是否清晰，教学效果是否明显，教学目标是否达到……甚至细到一个课件怎样出示更加美观，一个问题如何提问更加有效，怎样板书简洁明了……在各位老师们的帮助下，不断改进，不断提高，真诚地感谢区教研员蔡书记和学校的数学老师们。第一次试教感觉不太好，15分钟的片段被我上成了一节课，学生一动起手来就一发不可收拾，没有什么竞赛的亮点，也没一点儿新意。区教研员蔡书记和数学组的老师都凑在一起为我担心：没有激情，没有亮点，没有高潮，没有新意。现在回想起来，当初急于出稿，匆忙试教，自己对教案还不够熟悉，以至于上课的时候怎样过渡到下个环节还要想半天或者生硬搬过去了，学生当然没有听出什么味出来，学生没味，我上得更没味，别谈什么激情了。当汲取了蔡书记和老师们对我的教案提出的建设性意见后，我对自己教案进行了深刻地反思。对教案的每一个环节进行了细“磨”。在“磨”的过程中，使我对教材不断深入地理解,对学生不断充分地预知，并详细地写出了每一个环节的过渡语言和问题设计。第二次试上时，感觉旧课披上了“新衣”，目标的确定、上课的思路以及对教材的挖掘具备了自己的特色，整节课较上一次流畅了许多，时间上把握得准确。尤其是修改了课件和形象的烙饼，为这节课增添了不少色彩。但却需完善于细节之处，如难点的有效突破、时间的分配、语言的精炼、课件的修改等。评课中片区的数学老师们给了十分详尽的建议，尤其是提问1、2张饼的烙法，算出时间，追问：为什么烙2张饼跟烙1张饼的时间是一样的让学生明白两张同时烙，不空锅。紧接着探究3张饼的烙法，学生就不会受一张一张烙法的思维定势。最后再去探究4、5、6、7……张饼的规律。于是我又一次进行了自我“磨”课，并有目的“洗课”，进一步精练自己的教案，突破课堂难点。第三次试教似乎并不轻松