全等三角形证明题

全等三角形证明题1已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE垂直AB于E，且∠B∠D=180度，求证：AE=ADBE2已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE求证：AF=CE。FFEACDB3已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。AAEDCBFEDCAB4如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①FEDCABFEDCABGH5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点HFEDCABGH6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。你添加的条件是：___________（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BF⊥AC。10已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。11已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求证：OE=OF。12已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。13已知：如图，AB图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：AC=CD15已知：如图，AC和∠NCA的平分线，它们交于点于D，BN的平分线．16在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；CBAED图1NMABCDEMNCBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3A17如图，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，A求证：1AD是∠BAC的平分线；2AB=AC．2121FEFEBDCBDC18如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．ABCDEFG19在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥ABCDEFG求证：AE＝BG．20如图，在△ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由21如图，在△ABC中，∠ABC=100º，AM=AN,CN=CN,N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数23如图，已知∠BAC=90º,AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,说明FM=FD的理由24用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、按逆时针方向旋转（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图所示），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图所示），你在（1）中得到的结论还成立吗说明理由。25（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形画图解释你的判断（2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系请解释你的结论。26如图四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③，=4\*GB3④27直线CD经过的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若，则（填“”，“”或“”号）；②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则与应满足的关系是；ABCEFDDABCEFADFCEBABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图328已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。1BF=AC2CE=BF3CE与BC的大小关系如何。29如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一