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第2章求解析式、定义域和值域数缺形少直观、形缺数不入微---华罗庚函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第1页!节首语

由定义域和对应法则可确定值域。

●求定义域解不等式

●求解析式用换元法、待定系数法图象法

●求值域也是图象法，换元法，

函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第2页!1求函数的解析式例1。已知f(x+1)=x2-x,f(x)解1：f(x+1)=x2-x=(x+1)2-3x-1=(x+1)2-3(x+1)+2f(x)=x2-3x+2配凑法解2：设t=x+1,则x=t-1f(t)=(t-1)2-(t-1)=t2-3t+2f(x)=x2-3x+2换元法函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第3页!2定义域和值域例3(1)已知f(x)的定义域是[-1,4]求f(2x-1)的定义域(2)已知f(x)的定义域是[-1,3]求F(x)=f(x)-f(-x)的定义域[-1,3][-1,1]例4(1)已知f(x)=x2+1的定义域是[-1,2）求f(x)的值域函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第4页!oxyX=1(1,2)(0,1)(2,1)解1）设y=a(x-2)2+1因点(1,2)在所求f(x)上所以2＝a(1-2)2+1a=1所以y=(x-2)2+1解2）当x≥1时则2-x≤1f(2-x)=(2-x)2+1=x2-4x+5又关于x＝1对称，所以f(x)=f(2-x)所以f(x)=(x-2)2+1=x2-4x+5例6已知函数y=f(x)的图象关于x=1对称。当x≤1时f(x)=x2+1,当x≥1时,求f(x)函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第5页!P28/练习1、2、3；习题1、2回顾反思函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第6页!.2.1求函数的解析式、定义域和值域函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第7页!例5已知f(x)为一次函数且f(f(x))+f(2x)=3x-2,求f(x)的解析式。设f(x)=ax+bf[f(x)]+f(2x)=af(x)+b+a(2x)+b=a(ax+b)+2ax+b=a2x+ab+2ax+b=(a2+2a)x+(ab+b)=3x-2所以a2+2a=3，ab+b=-2,a=-3,b=1或a=1,b=-1函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第8页!ABCDPPP例7在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y,求函数y=f(x)的解析式,(2)作出函数的图象解当0<x≤4,y=2x当4<x≤8,y=8当8<x＜12,y=1/2·4(12-x)=24-2x函数的解析式定义域和值域及图像共10页，您现在浏览的是第9页!

同学们再会！Classisover, Thankyo

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