七年级上册数学-有理数的乘除法

七年级上册数学-有理数的乘除法七年级上册数学-有理数的乘除法七年级上册数学-有理数的乘除法资料仅供参考文件编号：2022年4月七年级上册数学-有理数的乘除法版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：课时四：有理数的乘除法【基础知识】一、有理数乘法法则

针对有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘法法则分为以下几条:

法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

此法则是针对两个有理数相乘的情形，它包括两层意思：一是符号的确定法则，二是数字的处理法则，学习时请注意：

(1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法则；

(2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样；

(3)不要与加法法则混为一谈,错误理解为“同号取原来的符号”,如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号‘﹣’”,再把绝对值相乘,得﹣6.法则2：任何数与零相乘，都得零.法则3：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。

此法则是法则1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),负因数的个数是3,为奇数,所以积为负,因此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),负因数的个数是2,为偶数,所以积为正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.显然法则1是法则3的特殊情形.注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。任何数乘以—1得它的相反数。法则4：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

此法则是法则2的推广，用字母可简单表示为：0×a×b=0。如(-28)×(-78)×0×91=0.二、倒数与负倒数有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。乘积是—1的两个数互为负倒数。既数a的倒数为，负倒数为—。三、有理数运算规律：1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法交换律可用字母简单表示为：ab=ba。

2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法结合律可以用组合简单表示为：abc=（ab）c=a（bc）。

乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积都不变。

3．乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。四、有理数的除法（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！五、有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号，同级运算从左到右。【随堂练习】A组1.选择题(1).－的倒数是()A、4B、C、-4D、-(2)．下列各式积为负数的是（）A、(-3)×(-4)×(+B、︱-3︱×︱-4︱×(+C、(-3)×(-4)×D、(-3)×(-4)×0(3).如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A、都是正数.B、都是负数.C、绝对值大的那个数是正数，另一个是负数.D、绝对值大的那个是负数，另一个是正数.(4).有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()A.B.C.D.(5).三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是()个个个个或2个（6）.如果是a负数，那么–a,2a,a+|a|,这四个数中,也是负数的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4（7）.如果a,b都是有理数，且有b<0，那么下列不等关系中，正确的是（）（A）a<a+b<a–b（B）a<a–b<a+b（C）a+b<a<a–b（D）a-b<a+b<a（8）.若，则2．计算：(1).×(-1)×(-3)×(-)(2).1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+97+98-99-1003.解答题(1).四个不相等的整数它的积abcd=9,求a+b+c+d的值。(2)．已知︱x︴=4，︴y︳=7，且xy<0,求x+y的值。【巩固练习】一、选择题：1、下列运算结果为负数的是（）A、–11×（–2） B、0×（–1）×7 C、（–6）–（–4） D、（–7）+182、下列计算中正确的是（）．A、－9÷2×=－9B、6÷（－）=－1C、1－1÷=0D、－÷÷=－83、在计算（–+）×（–36）时，可以避免通分的运算律是（）A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律4、如果abc＝0，那么一定有（）＝b＝0＝0，b≠0，c≠0、b、c至少有一个为0、b、c最多有一个为05、一个数的倒数的相反数是，那么这个数是()....6、一个非0的有理数与它的相反数的商是（）D.无法确定7、如果两个数的商是正数，那么这两个数（）A.同号B.和为负数C.和是负数D.异号二、解答题1、某同学把7×(－3)错抄为7×－3，如果正确答案是x，错抄后的答案为y，求x－y的值.三、计算：0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4） 2）3）（–+）×（–63）