全国计算机网考模拟系统部分选择题(常用版)

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全国计算机网考模拟系统部分选择题全国计算机网考模拟系统部分选择题（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）1．下列各类存储器中，断点后其中信息会丢失的是

B

。A）ROM

B）RAM

C）硬盘

D）软盘1．ROM中的信息是

A

。A）由计算机制造厂预先写入的

B）在计算机通电启动时写入的C）根据用户需要不同，由用户随时写入的

D）由程序临时写入的1．当前微型计算机上大部分采用的外存储器，不包括

D

。A）硬盘

B）光盘

C）软盘

D）磁带2．早期的计算机体积大、耗能高、速度慢，其主要原因是制约于

B

。A）工艺水平

B）元器件

C）设计水平

D）元材料2．时至今日，计算机仍采用程序内存或称存储程序原理，原理的提出者是

C

。A）莫尔

B）比尔·盖茨

C）冯·诺依曼

D）科得3．通常所说的“裸机”是指计算机仅有

A

。A）硬件系统

B）

C）指令系统

D）CPU3．保持微型计算机正常运行必不可少的输入输出设备是

C

。A）键盘和鼠标

B）显示器和打印机

C）键盘和显示器D）鼠标和扫描仪3．以下不属于外部设备是

B

。A）输入设备

B）中央处理器和主存储器

C）输出设备

D）外存储器4．不同的芯片有不同的字长，目前芯片有多种型号，其中奔腾IV芯片的字长是

C

。A）8位

B）16位

C）32位

D）64位4．“32位微型计算机”中的32指的是

D

。A）微机型号

B）内存容量

C）运算速度

D）机器的字长5．计算机中的所有信息都是以二进制方式表示的，主要理由是

C

。A）运算速度快

B）节约元件

C）所需的物理元件最简单

D）信息处理方便5．在计算机内部，数据加工、处理和传送的形式是

A

。A）二进制码

B）八进制码

C）十进制码

D）十六进制码5．8个字节含二进制位

D

。A）8个

B）16个

C）32个

D）64个5．与二进制数11111110等值的十进制数是

D

。A）251

B）252

C）253

D）2546．计算机系统应包括硬件和两部分，又必须包括

B

。A）接口

B）系统

C）应用

D）支撑6．计算机一般分为系统和应用两大类，不属于系统的是

C

。A）操作系统

B）数据库管理系统

C）客户管理系统

D）语言处理程序6．某单位的人事管理程序属于

C

。A）系统程序

B）系统

C）应用

D）目标7．计算机中，信息的最小单位是

B

。A）字节

B）位

C）字

D）KB7．计算机中用来表示内存储器容量大小的基本单位是

B

。A）位(bit)

B）字节(byte)

C）字(word)

D）双字8．中央处理器(CPU)可直接读写的计算机存储部件是

A

。A）内存

B）硬盘

C）软盘

D）外存8．计算机的主存储器是指

C

。A）RAM和磁盘

B）ROM

C）RAM和ROM

D）硬盘和光盘8．软硬磁盘和磁盘驱动器是微型计算机的外存储设备，可实现对信息的

C

。A）输入

B）输出

C）输入和输出

D）记录和过滤9．CPU直接访问的存储器是

D

。A）RAM

B）ROM

C）内存储器

D）外存储器9．微型计算机的微处理器芯片上集成了

B

。A）CPU和RAM

B）控制器和运算器

C）控制器和RAMD）运算器和I/O接口9．微型计算机中的“奔3”(PIII)或“奔4”(PIV)指的是A

。A）CPU的型号

B）显示器的型号

C）打印机的型号D）硬盘的型号10．在对软硬磁盘及其驱动器的叙述中有许多专用术语，而与其无关的是

D

。A）密度

B）磁道

C）扇区

D）光标10．超市收款台检查货物的条形码，这属于对计算机

A

。A）输入

B）输出

C）显示

D）打印11．在微型计算机中，应用最普遍的字符编码是

B

。A）BCD码

B）ASCII码

C）汉字编码

D）补码11．下列字符中ASCII码最小的是

B

。A）a

B）A

C）f

D）z11．已知英文字母m的ASCII码值为109，那么英文字母p的ASCII码值为

B

。A）111

B）112

C）113

D）11411．在下面的描述中，正确的是

B

。A）外存中的信息可直接被CPU处理

B）键盘是输入设备，显示器是输出设备C）操作系统是一种很重要的应用

D）计算机中使用的汉字编码是ASCII码12．下列四项中，不属于多媒体所包括的媒体类型的是

A

。A）X光

B）图像

C）音频

D）视频12．一个完备的计算机系统应该包含计算机的

B

。A）主机和外设

B）硬件和

C）CPU和存储器D）运算器和控制器12．计算机系统由两大部分组成，它们是

C

。A）系统和应用

B）主机和外设C）硬件系统和系统

D）输入设备和输出设备13．在微型计算机中，将数据送到软盘上，称为

A

。A）写盘

B）读盘

C）输入

D）打开13．微型计算机与外部设备之间的信息传输方式有

B

。A）仅串行方式

B）串行方式或并行方式

C）连接方式D）仅并行方式14．下列四项中属于输出设备的是

C

。A）键盘

B）鼠标

C）显示器

D）摄像头14．下面关于显示器的叙述，正确的是：显示器是

B

。A）输入设备

B）输出设备

C）输入输出设备

D）存储设备15．利用计算机来模仿人的高级思维活动称为

D

。A）数据处理

B）自动控制

C）计算机辅助系统

D）人工智能15．计算机应用中最诱人、也是难度最大且目前研究最为活跃的领域之一是

A

。A）人工智能

B）信息处理

C）过程控制

D）辅助设计16．在Word的编辑状态中，粘贴操作的组合键是

C

。A）Ctrl+A

B）Ctrl+C

C）Ctrl+V

D）Ctrl+X16．在Word的编辑状态下，对于选定的文字

C

。A）可以移动，不可以复制

B）可以复制，不可以移动C）可以移动或复制

D）可以同时移动和复制16．在Word文档中，选定文档某行内容后，使用鼠标拖动方法将其移动时，配合的键盘操作是

D

。A）按住Esc键

B）按住Ctrl键

C）按住Alt键

D）不做操作16．如果要将Word文档中选定的文本复制到其他文档中，首先要

C

。A）单击“编辑”菜单中的“删除”命令

B）单击“编辑”菜单中的“剪切”命令

C）单击“编辑”菜单中的“复制”命令

D）单击“编辑”菜单中的“移动”命令17．在Word中，当多个文件打开时，关于保存这些文档的说法中正确的是

A

。A）用“文件”菜单的“保存”命令，只能保存活动文档B）用“文件”菜单的“保存”命令，可以重命名保存所有文档C）用“文件”菜单的“保存”命令，可一次性保存所有打开的文档D）用“文件”菜单的“全部保存”命令保存所有打开的文档17．在Word的编辑状态，打开文档“ABC”，修改后另存为“ABD”，则文档ABC

D

。A）被文档ABD覆盖

B）被修改未关闭C）被修改并关闭

D）未修改被关闭17．在Word的编辑状态，打开了一个文档，保“存为”操作后，该文档

A

。A）被保存在原文件夹下

B）可以保存在已有的其他文件夹下C）可以保存在新建文件夹下

D）保存后文档被关闭18．在Excel电子工作表中建立的数据表，通常把每一行称为一个

A

。A）记录

B）字段

C）属性

D）关键字18．用来给电子工作表中的行号编号的是

A

。A）数字

B）字母

C）数字与字母混合

D）第一个为字母其余为数字18．用来给电子工作表中的列标编号的是

B

。A）数字

B）字母

C）数字与字母混合

D）第一个为字母其余为数字19．电子工作表中每个单元格的默认格式为

D

。A）数字

B）文本

C）日期

D）常规19．在具有常规格式的单元格中输入文本后，其显示方式是

A

。A）左对齐

B）右对齐

C）居中

D）随机19．在具有常规格式的单元格中输入数值后，其显示方式是

B

。A）左对齐

B）右对齐

C）居中

D）随机20．语言栏是否显示在桌面上的设置方法是

A

。A）控制面板中选“区域和语言”选项

B）控制面板中选“添加和删除程序”C）右击桌面空白处，选“属性”

D）右击任务栏空白处，选“属性”20．在Windows中，要设置屏幕保护程序，可以使用控制面板的

D

。A）添加/删除程序

B）系统命令

C）密码命令

D）外观和主题命令21．在Windows中，“写字板”是一种

A

。A）字处理

B）画图工具

C）网页编辑器

D）造字程序21．在Windows中下面的叙述正确的是

C

。A）“写字板”是字处理，处理B）“画图”是绘图工具，输入文字C）“写字板”和“画图”均可以文字和图形处理D）“记事本”文件可以插入自选图形21．在Windows中，“写字板”和“记事本”所编辑的文档

A

。A）均可以通过剪切、复制和粘贴与其他Windows应用程序交换信息B）只有写字板可通过上述操作与其他Windows应用程序交换信息C）只有记事本可通过上述操作与其他Windows应用程序交换信息D）两者均与其他Windows应用程序交换信息21．在Windows中，“记事本”中保存的文件，系统默认的文件扩展名是

A

。A）.TXT

B）.DOC

C）.BMP

D）.RTF22．Windows的任务栏可用于

B

。A）启动应用程序

B）切换当前应用程序C）修改程序项的属性

D）修改程序组的属性22．当Windows的任务栏在桌面屏幕的底部时，其右端的“指示器”显示的是

D

。A）“开始”按钮

B）用于多个应用程序之间切换的标C）快速启动工具栏

D）网络连接状态标、时钟等23．在Windows中，设置任务栏属性的正确方法是

D

。A）单击“我的电脑”，选择“属性”

B）右击“开始”按钮C）单击桌面空白区，选择“属性”

D）右击任务栏空白区，选择“属性”23．在Windows桌面底部的任务栏中，一般会出现的标有

A

。A）“开始”按钮、“快速启动工具栏”、应用程序标及“指示器”B）“资源管理器”按钮、“快速启动工具栏”、应用程序标及“指示器”

C）“开始”按钮、“资源管理器”快捷菜单、应用程序标及“指示器”D）“开始”按钮、“快速启动工具栏”、“指示器”及“屏幕设置”快捷菜单24．在Windows的各种窗口中，单击左上角的窗口标识可以

A

。A）打开控制菜单

B）打开资源管理器材

C）打开控制面板D）打开网络浏览器24．在Windows中，Alt+Tab键的作用是

C

。A）关闭应用程序

B）打开应用程序的控制菜单C）应用程序之间相互切换

D）打开“开始”菜单24．在Windows中，不属于控制面板操作的是

C

。A）更新桌面背景

B）添加新硬件

C）造字

D）调整鼠标的使用设置25．Outlook

Express的主要功能是

C

。A）创建电子邮件帐户

B）搜索网上信息

C）接收、发送电子邮件

D）电子邮件加密25．当电子邮件在发送过程中有误时，则

C

。A）电子邮件将自动把有误的邮件删除

B）邮件将丢失C）电子邮件会将原邮件退回，系统并给出寄达的原因D）电子邮件会将原邮件退回，但系统不给出寄达的原因25．在Internet上收发E-Mail的协议不包括

C

。A）SMTP

B）POP3

C）ARP

D）IMAP25．E-Mail地址中的@的含义为

C

。A）与

B）或

C）在

D）和26．当你想搜索英语口语方面的mp3下载时，使检索结果最准确的关键词是

D

。A）英语口语下载

B）英语口语

C）英语口语mp3D）英语口语

mp3

下载26．当我们在搜索引擎中输入“申花”，想要去查询一些申花企业的资料却搜索出了许多申花足球队的新闻，我们可以在搜索的时候输入

C

。A）申花&足球

B）申花+足球

C）申花－足球D）申花OR足球27．放映当前幻灯片的快捷键是

D

。A）F6

B）Shift+F6

C）F5

D）Shift+F527．在PowerPoint中，停止幻灯片播放的快捷键是

D

。A）Enter

B）Shift

C）Ctrl

D）Esc27．在PowerPoint放映过程中，启动屏幕画笔的方法是

D

。A）Shift+X

B）Esc

C）Alt+E

D）Ctrl+P28．在PowerPoint的大纲窗格中输入文本，则

B

。A）该文本只能在幻灯片视图中修改B）既可以在幻灯片视图中修改文本，也可以在大纲视图中修改文本C）在大纲视图中用文本框移动文本D）在大纲视图中删除文本28．对于幻灯片中文本框内的文字，设置项目符号可以采用

C

。A）“工具”菜单中的“拼音”命令项

B）“插入”菜单中的“项目符号”命令项C）“格式”菜单中的“项目符号”命令项

D）“插入”菜单中的“符号”命令项29．以下设备中，属于视频设备的是

B

。A）声卡

B）DV卡

C）音箱

D）话筒29．以下设备中，用于获取视频信息的是

C

。A）声卡

B）彩色扫描仪

C）数码摄像机

D）条码读写器29．以下说法中，正确的是

B

。A）USB接口只能用于连接存储设备

B）VGA接口用于连接显示器C）IEEE1394接口用于连接数码像机

D）SCSI接口用于连接扫描仪30．WindowsMediaPlayer支持播放的文件格式是

C

。A）RAM

B）MOV

C）MP3

D）RMVB30．以下格式中，属于音频文件格式的是

A

。A）WAV格式

B）JPG格式

C）DAT格式

D）MOV格式31．当前我国的

D

主要以科研和教育为目的，从事非经营性活动。A）金桥信息网(GBNet)

B）中国公用计算机网(ChinaNet)C）中科院网络(CSTNet)

D）中国教育和科研网(CERNet)31．网站向网民提供信息服务，网络运营商向用户提供接入服务，分别称他们为

B

。A）ICP、IP

B）ICP、ISP

C）ISP、IP

D）UDP、TCP31．下一代InternetIP的版本是

A

。A）IPv6

B）IPv3

C）IPv4

D）IPv532．下列IP地址中，不正确的IP地址组是

A

。A）与44

B）与C）与6

D）与.132．合法的IP地址是

D

。A）202：196：112：50

B）202、196、112、50C）202，196，112，50

D）202．196．112．5032．配置TCP/IP参数的操作主要包括三个方面：

A

、指定网关和域名服务器地址。A）指定本地机的IP地址及子网掩码

B）指定本地机的主机名C）指定代理服务器

D）指定服务器的IP地址33．解析服务DNS的主要功能为

A

。A）通过请求及回答获取主机和网络相关信息

B）查询主机的MAC地址C）为主机自动命名

D）合理分配IP地址33．用于解析域名的协议是

B

。A）HTTP

B）DNS

C）FTP

D）SMTP33．中zzu是在Internet中注册的

D

。A）硬件编码

B）密码

C）编码

D）域名34．提供可靠传输的传输层协议是

A

。A）TCP

B）IP

C）UDP

D）PPP34．TCP协议称为

B

。A）国际协议

B）传输控制协议

C）Network内部协议

D）中转控制协议34．TCP/IP协议是Internet中计算机之间通信所必须共同遵循的一种

B

。A）信息资源

B）通信规定

C）

D）硬件35．计算机网络的目标是实现

C

。A）数据处理

B）文献检索

C）资源共享和信息传输

D）信息传输35．网上共享的资源有

、

和

A

。A）硬件数据

B）数据信道C）通信子网资源子网信道

D）硬件服务35．以下关于Internet的知识不正确的是

D

。A）起源于美国军方的网络

B）可以网上购物C）可以共享资源

D）消除了安全隐患35．下列选项中属于Internet专有的特点为

A

。A）采用TCP/IP协议

B）采用ISO/OSI

7层协议C）用户和应用程序不必了解硬件连接的细节

D）采用IEEE802协议36．下面关于计算机病毒说法正确的是

A

。A）都具有破坏性

B）有些病毒无破坏性C）都破坏EXE文件

D）不破坏数据，只破坏文件36．下面关于计算机病毒说法正确的是

C

。A）计算机病毒破坏硬件系统

B）防病毒可以查出和清除所有病毒C）计算机病毒的传播是有条件的

D）计算机病毒只感染.exe和文件36．下面不属于计算机病毒特征的是

C

。A）传染性

B）突发性

C）可预见性

D）隐藏性37．计算机病毒是

A

。A）一种程序

B）使用计算机时容易感染的一种疾病C）一种计算机硬件

D）计算机系统37．计算机病毒是计算机系统中一类隐藏在

B

上蓄意破坏的捣乱程序。A）内存

B）外存

C）传输介质

D）网络37．下面关于计算机病毒说法正确的是

B

。A）是生产计算机硬件时不注意产生的

B）是人为制造的C）都必须清除，计算机才能使用

D）都是人们无意中制造的37．下面关于计算机病毒描述错误的是

C

。A）计算机病毒具有传染性B）通过网络传染计算机病毒，其破坏性大大高于单机系统C）如果染上计算机病毒，该病毒会马上破坏你的计算机系统D）计算机病毒主要破坏数据的完整性38．认证使用的技术不包括

C

。A）消息认证

B）身份认证

C）水印技术

D）数字签名38．消息认证的内容不包括

D

。A）证实消息的信源和信宿

B）消息内容是否曾受到偶然或有意的篡改C）消息的序号和时间性

D）消息内容是否正确38．信息安全并不涉及的领域是

D

。A）计算机技术和网络技术

B）法律制度

C）公共道德

D）身心健康39．访问控制不包括

D

。A）网络访问控制

B）主机、操作系统访问控制C）应用程序访问控制

D）外设访问的控制39．下面不属于访问控制技术的是

C

。A）强制访问控制

B）自主访问控制C）自由访问控制

D）基于角色的访问控制39．下面不属于访问控制策略的是

C

。A）加口令

B）设置访问权限词

C）加密

D）角色认证40．下面不正确的说法是

A

。A）阳光直射计算机会影响计算机的正常操作B）带电安装内存条可能导致计算机某些部件的损坏C）灰尘可能导致计算机线路短路D）可以利用电子邮件病毒传播40．下面关于系统更新说法正确的是

A

。A）系统需要更新是因为操作系统存在着漏洞B）系统更新后，可以不再受病毒的攻击C）系统更新只能从微软网站下载补丁D）所有的更新应及时下载安装，否则可能系统会立即崩溃探求博弈论和计算机的奥秘课题组长:李耀东指导教师:徐安西组员:胡钧吉梓玮谭昊徐迟朱凌铮摘要:我们的课题研究的是博弈论.从一些“平衡组合游戏”入手,展开我们的研究.首先是几个小游戏,包括取石子游戏、掰巧克力游戏、Nim取子游戏,顺便介绍了一下“P-position“和”N-position“.接下来是一些进一步的讨论,从Nim游戏引出了二进制数,并考察了它在取石子游戏中的体现.接下来我们引入了SG函数.我们讨论了一般ICG图的描述以及从F类比到SG函数的问题.关于SG函数的应用,我们研究了游戏的分解、归纳与转化,TakeAndBreak游戏,翻硬币游戏以及Staircase游戏.我们谈论了计算机的发展对博弈论的影响.论文的最后,是我们研究后的心得体会.关键字:平衡组合游戏,Nim取子游戏,P-position和N-position,SG函数Abstract:Oursubjectdealswiththegametheory.WebeginwithsomeImpartialCombinatorialGames,andthencarryoutourresearch.Wefirststudysomesimplegames,includingtheTake-Awaygame,the“Chomp!”andtheNimgameaccompanniedwiththeintroductionto“P-positions”and“N-positions”.Thenwehavedonesomefurtherresearch.FromtheNimgame,wetalkaboutthebinarynumbersandhowitisappliedintheTake-Awaygame.NextweleadinSprague-GrundyFunction.WecopewiththedescriptionofuniversalICGgraphsandtheproblemtoanalogizefromapreviouslyintroducedfunctiontoSGFunction.WealsouseSGFunctiontosolvesomeactualproblemsthatinvolvesthedissolution,inductionandtransformationofgames,theTakeandBreakGame,theCoinTurninggameandtheStaircaseGame.ThenwetalkabouthowGameTheoryisinfluencedwiththedevelopmentofcomputers.Attheendofoutpaper,wetalkaboutwhatwehavelearnedduringtheprocessoftheresearch.Keywords:ICG,NimGame,P-position&N-position,Sprague-GrundyFunction1.问题简介:1.1博弈论博弈论(GameTheory)是个很迷人的学科.很多涉及博弈论的游戏都非常流行.不仅如此,一些经济和政治问题也多多少少提到了一些.例如公司之间的竞争,劳资的纠纷,国家间的谈判,都是博弈的例子.博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略.博弈是在一些可以交互的玩家(决策者)之间进行的,他们相互威胁或结成联盟,在不确定状态作出决策,以赢得一些奖励(游戏的胜利或是最多的分数).本文中使用一些数学模型来描述这些游戏,并研究一些实例.1.2平衡组合游戏(ImpartialCombinatorialGame,e.g.ICG)的介绍和定义本文中讨论的主要是游戏中的一种:平衡组合游戏.平衡组合游戏的定义如下:(1)游戏中只有两个游戏者,即n=2(本文中会把这两个人叫作Alice和Bob,并默认Alice总是先走的).(2)游戏中可能出现的状态数是有限的.(3)游戏的规则双方都适用,每个状态到另一个状态的转移都是合法的.如果规则对双方没有差异(即对于相同的局面双方可能的转移集合相同),则称之为平衡的.(4)双方轮流进行操作.(5)当到达一个状态使得当前的游戏者没有操作可以进行的时候,游戏结束.在通常的游戏中,最后一个进行操作的游戏者赢[[][]在misère

game中,最后一个操作的人是输的.misère

game大部分时候要比普通的ICG复杂的多(6)无论双方如何操作,游戏将在有限步内结束.在本文研究的平衡组合游戏中,假设双方都取当前的最优决策.比较著名的平衡组合游戏有取石子游戏,翻硬币游戏以及掰巧克力游戏等.1.3其他一些博弈问题仔细观察一下组合游戏的定义,可以发现它与很多我们熟知的游戏的不同.例如包剪锤(双方并不是轮流进行操作,而是同时进行),井字棋(有平局的情况),牌类游戏(有洗牌的随机过程),棋类游戏(双方的可行决策依赖于自己拥有哪些棋子).对于这些游戏,处理起来比较复杂.比较常用的方法是用数字的大小来描述操作的优劣,并进行决策.也就是说将不可言状的操作转化为数字,因为数字是最好比较的,比较适合计算机的识别.当然这种方法并不能保证找到必胜(或最优)的策略,这也是这些游戏的魅力所在.比如说围棋,到现在依旧没有一个好的博弈程序,能战胜一个初学者.2.几个简单的游戏2.1TakeAwayGame[游戏描述]一堆石子中有15个,两个游戏者轮流取石子每次都必须取走1或2或3个.游戏者I先开始,移走最后一个石子的玩家输掉.那个玩家有必胜策略?[分析]首先15个石子的情况比较复杂.从结束状态看起,如果Alice面对的是0个石子,那么她已经输了.所以0是一个必败的局面.而对于1个,2个,3个石子的局面,只要把石子全部取走就可以取胜,所以这些都是必胜的状态.而4个石子的状态只能到达1,2,3,这是一些必胜的状态,所以4状态是必败的.而5状态可以到达4状态(必败的),所以5状态是必胜的.这样推下去,可以知道状态15是必胜的,所以Alice是必胜的.用上面的归纳,可以得出每个状态的输赢状况.把石子数和输赢状况(面对这么多的石子是否有必胜状态),得到下面的表00010203040506070809101112131415…L[[][]L=Lose,W=WinWWWLWWWLWWWLWWW…上面的表似乎是有周期性的:当x为4的倍数是必败的,否则是必胜的.这个证明似乎也很明显.2.2P-position和N-position 从上面的过程我们发现,在ICG中,游戏总是有一些最优的操作方法的.如果双方都正确地走了每一步,游戏的结果从一开始就已经确定了.如果Alice面对一个无论如何都不可能赢的局面,无论他怎么走,Bob总可以给她留下一个她不能赢的局面.那么Alice面对的实际上是一个通常所说的必败局面,而她一定会留给Bob一个必胜的局面.博弈论中,把必败态叫做P-position,而把必胜态叫做N-position.之所以这样叫,是因为必败态是对方留下来的,也就是说前一个(Previous)玩家是胜者;而必胜态则表示下一个(Next)操作的玩家是胜者.P-position和N-position由如下的表述递归定义:(1)所有结束状态都是P-position.(2)能到达P-position的状态是N-position.(3)只能到达N-position的状态是P-position.显然,一个状态不是N-position就是P-position(由(2)(3)知两状态的条件互斥,且并集为全集).因为我们假定玩家都尽量选择最优的决策,所以如果一个状态是N-position,那么他一定会选择走向一个P-position而不是N-position.P-position和N-position这种说法可能并不与我们的说话方式一致,我们更习惯叫它必胜态或是必败态.本质上是没有区别的.2.3Chomp![游戏描述]有一块N*M的巧克力,第i行第j列的巧克力块用(i,j)表示.每次必须选择一小块巧克力,并把它右上方的所有巧克力都掰掉,这操作记为C(i,j).最后取到(1,1)的玩家输掉游戏.如图所示,是操作C(3,5)和C(4,4)之后的结果.[问题]Alice是否有必胜策略?[分析]这个问题比较复杂,乍看起来是没有什么想法的.经过很多次试验,Alice似乎很难找到必胜策略,胜负情况各占一半(双方都不是太了解游戏的玩法).这样看来似乎是没有必胜策略的.这种情况下,我们写了一个程序(/chomp/Find_P-positions.pas),使用上面关于N-position和P-position的定义,找出了一些P-position(对于4*7的巧克力板的必败态).由于每次拿走一块巧克力后,它右上方的所有巧克力都被拿走了.于是每一行的巧克力个数都不会比下一行多.我们用一个N位数表示一个状态,其中左数第i个数字表示第i行有多少块巧克力.为了精简状态,我们略去前导0.用这种表示描述的P-position如下:{1,12,23,34,45,56,67,113,122,224,235,246,257,336,347,355,477,1114,1125,1133,1222,2226,2237,2255,2335,2357,2447,3377,3457,4557}可以发现其中是没有{7777}的,也就是说原状态是一个N-position.对于4*7的情况,Alice是必胜的.猜想对于所有的巧克力板,Alice必胜.证明似乎很难想,不妨从反面考虑.注意到上面关于N-position和P-position的定义的推论:一个状态不是P-position就是N-position.所以反过来想的情况并不会太复杂.如果Alice必败(St_0=(M,M,M,...,M)[[]在本文中将出现很多用一些N元组表示游戏状态的情况][]在本文中将出现很多用一些N元组表示游戏状态的情况关于这个游戏的演示(4*7的情况),我们放在/chomp/Chomp!.exe,可以尝试挑战一下.游戏的说明:用wsad四个键分别表示上下左右移动光标,按下space键可以消去当前光标右上方的所有巧克力.Hint:我们组的xc同学写的程序很聪明,击败它是很难的…Becareful!2.4NimGame[游戏描述]有若干堆石子,每堆石子的数量都是有限的,合法的移动是"选择一堆石子并拿走若干颗(不能不拿)",如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了,则判负(因为他此刻没有任何合法的移动).[分析]这题仍然可以套用之前关于P-position和N-position的定义,算出一些局面是必胜还是必败(实际上,上面的N-position和P-position的定义适用于一切ICG,理论上来说只要通过定义就可以确定每一个状态的性质).但是就像Chomp问题一样,这种题目一旦堆数很多,状态就会太多,描述起来很麻烦.我们试图找出一些规律,以简化计算.先考虑一堆的情况.很显然除了(0)是P-position以外,别的都是N-position(只要一次取完就可以了).对于两堆的情况,我们写了一个程序来寻找P-position(/Nim/Find_P-positions_2D.pas),结果如下:（行表示第一堆的数目,列表示第二堆的数目）000102030400PNNNN01NPNNN02NNPNN03NNNPN04NNNNP发现对角线上都是P,除对角线外都是N.对于三堆的情况,仍然是编程序来寻找规律(/Nim/Find_P-positions_3D.pas),结果如下:P={(0,1,1),(0,2,2),(0,3,3),(0,4,4),(0,5,5),(0,6,6),(0,7,7),(0,8,8),(0,9,9),(0,10,10),(1,2,3),(1,4,5),(1,6,7),(1,8,9),(2,4,6),(2,5,7),(2,8,10),(3,4,7),(3,5,6),(3,9,10),...}考虑了上述的情况,似乎仍然难有结论(或是很快判断局面性质的方法).2.5从Nim游戏到二进制数合并游戏上面的过程虽然不能得出一个比较完整的结论,但是已经给了我们很多提示了.上面的过程中,两堆的情况是比较简单的,我们于是尝试把游戏写成两个部分的和的形式来研究.借用描述三堆的游戏的方法,用一个n元组描述Nim游戏的一个状态,state=(a1,a2,a3,...,an),这样一个状态可以看作是(a1),(a2),(a3),...,(an)这些状态合并起来的(当然也可以看成(a1,a2,...,ak-1)与(ak,ak+1,ak+2,...,an)的合并).从上面的中两堆的情况我们可以得到一些启发:(1)如果一个状态可以写成由两个完全相同的状态合并起来的形式,那么这个状态是一个P-position.看出这一点需要一点直观.把游戏想成在两个桌子上的两个完全相同的游戏.（而且两个游戏互不影响,即对A的操作无法影响B的游戏进程,对B的操作也无法影响A的游戏进程.）如果当前游戏者对某个桌子上的某一堆进行操作,那么下一个游戏者就会对另一个桌子上的对应堆进行操作.由于第二个游戏者总是有合法操作,所以这是一个P-postition.(2)把一个状态S0写成S1和S2合并的形式1)若S1是一个N-position且S2是一个P-position,则S0是一个N-position.一开始,游戏者I面对的是一个P-position和一个N-position,他只要把N-position变成P-position即可.这样留给游戏者II的就是两个P-position,无论他怎么操作,留给对方的都是一个P-position和一个N-position.由于结束状态是两个P-position,所以S0是一个N-position.2)若S1是一个P-position且S2是一个P-position,则S0是一个P-position.与第一种情况中的类似,只是游戏者I的身份与游戏者II的身份互换了而已.3)若S1是一个N-position且S2是一个N-position,则S0有可能是N-position也有可能是P-position.如果面对的是两个N-position,任何一个游戏者都不会把其中一个变成P-position的(这样就给对方留下了一个P-position和一个N-position的组合,而这个组合是个N-position).例如状 态(1,2,3),其中(1,2)和(3)都是N-position,而(1,2,3)却是一个P-position.又如(1,2,4),(1,2)和(4)都是N-position,(1,2,4)也是一个N-position.化简游戏我们试图简化一下游戏,使得游戏的每一个子状态(包括它本身)都不是两个完全相同的状态的合并.如果出现了这样的情况,只要把这些子状态从n元组中去掉即可.这样的操作并不会影响原状态到底是P-position还是N-position,因为从(2)中我们知道一个P-position与另一个子状态合并,总状态的P或N与另一个子状态相同.猜想"一个P-position状态并不会影响总状态",这让我们想起了异或[[]异或(xor)操作是一种位运算,可以理解为”[]异或(xor)操作是一种位运算,可以理解为”若相异则为1,相同则为0”.真值表如下左:+---+---+---+|xor|0|1|两个一般的正整数的异或是按二进制位进行的.右边是一个实例:+---+---+---+10010|0|0|1|xor1001+---+---+---+------------|1|1|0|11011+---+---+---+容易看出,异或操作满足交换律和结合律;同时,一个数异或它自身是0.因此我们猜想用0表示P-position,用1表示N-position,而状态的合并则用异或操作来表示.0^0=0,0^1=1,1^0=1;这三个式子对于原来的问题都是对的;然而1^1=0,并不符合(2)中的3).1^1,更像是两个相同的局面;而2.5.1(2)中的3),只用二进制的1描述显然不能区分两个不同的N-position.仔细想一下异或的操作,发现不仅对于1,而是对于任何数,异或了0的操作都是一个变到自身的操作.因此描述N-position时,我们可以用一个正数.这样,两个正数的异或确实有时是0,有时非0,符合(2)中的所有条件.我们不妨用一个函数g(S)来表示描述当前状态S的整数.这个猜想实际上说,g(S)=0当且仅当S是一个P-position,g(S0)=g(S1)xorg(S2)...(*).不断地使用猜想的(*)式,可以得到:g(S0)=g(a1)xorg(a2)xorg(a3)xor...g(an).这个猜想看起来很有可能是对的,现在需要的是一个能够正确描述状态的函数g.我们尝试寻找这样一个函数.先考虑一堆的情况.我们只可以得到:g(0)=0,g(x|x>0)>0.考虑两堆的情况:g(x,x)=g(x)xorg(x)=0,g(x,y|x<>y)=g(x)xorg(y)<>0;我们大概可以知道,如果x<>y,g(x)<>g(y).也就是说g是非负整数集到非负整数集的一个单射.出于各种对称性的考虑,似乎猜测g(x)=x比较好.下面只要证明即可:1)结束状态是P-position.注意到g(0,0,0,...,0)=g(0)xorg(0)xor...xorg(0)=0xor0xor...xor0=0;2)从P-position开始只能到达N-position.不妨设S=(a1,a2,a3,...,an)且a1xora2xora3xor...xoran=0,下一次操作把ak变成ak'.可知ak=a1xora2xor...xorak-1xorak+1xor...xoran,又因为ak<>ak',所以a1xora2xor...xorak-1xorak'xorak+1xor...xoran=akxorak'<>0.也就是说,从一个g值为0的状态只能到达一个g值非0的状态.3)能到达P-position的状态是N-position.不妨设S=(a1,a2,a3,...,an)且a1xora2xora3xor...xoran=x.设x的最高位1在第k位上,那么a1,a2,...,an中至少有一个第k位上是1,这个数是aj.那么a1xora2xora3...xor(ajxorx)xor...xoran=0.而ajxorx的第k位变成了0,ajxorx<aj.这样只要把第j堆拿的剩下ajxorx就可以了.这样我们得出一个结论:对于一个n堆的nim游戏,游戏是P-position当且仅当a1xora2xora3xor...xoran=0.2.6再看TakeAwayGame2.5中描述我们探究描述nim游戏的函数的过程.现在回到2.1中的TakeAwayGame.对于一个大小为n的石子堆,每次可以取不超过m且不小于1的任意多个.我们推广上面的结论,当且仅当nmod(m+1)=0时,F(n)=0.实际上,这样一个状态是可以分解的(也就是写成两个状态合并的形式).把它看成两堆石子,一堆中有(m+1)*(ndiv(m+1))个,另一堆中有nmod(m+1)个.第一堆是个P-position,可以认为它是不存在的.这样,一个大小为n的石子堆的F值与一个大小为nmod(m+1)的函数值是一样的.问题转化成了nim游戏只有一堆的情况了.这样,g(n)=g(nmod(m+1))=nmod(m+1).那么,对于多堆的TakeAwayGame,我们同样可以套用nim游戏的方法.先把那些(m+1)的整数倍的堆拿出来并去掉,剩下的是一些大小不超过m的堆.而这时TakeAwayGame的操作和nim的操作实际上就一样了.所以游戏的函数值可以写成g(a1,a2,a3,...,an)=g(a1mod(m+1))xorg(a2mod(m+1))xor...xorg(anmod(n+1)).3.Sprague-GrundyFunction3.1联想有了上面2.5和2.6的过程,我们可以猜想:是否对于任意一个ICG,都可以找到一个函数g,使得它化为一个简单的Nim游戏呢?P.S.这里说的化成一个"简单的Nim游戏",意味着上面的异或操作对于状态的合并仍然适用.3.2图上的ICG考虑一般情况,先得考虑ICG的一般描述.ICG一般描述为一个有向图G=(X,F),X是一个非空的点集(表示状态),F是定义在X上的一个函数,F(x)是X的一个子集,表示x的所有后继状态集合.如果F(x)为空集,那么x是一个结束状态.同时,用f(x,F)来表示x的后继的函数值的集合:f(x)=∪{g(y|yinF(x))}[[]这里可以推广f,给出一个局面X的后继的函数值集合的定义.f(X)表示X的每一个后继局面的函数值的集合.由于X是一些局面的和,所以X的后继会有很多.出于排版问题就不具体写了.[]这里可以推广f,给出一个局面X的后继的函数值集合的定义.f(X)表示X的每一个后继局面的函数值的集合.由于X是一些局面的和,所以X的后继会有很多.出于排版问题就不具体写了.对照上面的关于ICG的定义,可以发现这个图很好的描述了ICG.上图是描述2.1中Take-AwayGame的图的一部分.3.3构造仍然是以Nim为例,参照P-position和N-position的定义来尝试构造,寻找一些符合上述要求的充分条件.我们仍然用G来描述一个游戏,并且这个G可以写成若干个游戏G1,G2,...,Gn合并的形式.相应的状态可以写成(x1,x2,…,xn)=(x1)+(x2)+…+(xn)[[][]这里的+就是前文所说的游戏的合并操作1)对于所有P-position,它的一个后继一定是N-position当前的游戏者只能对一个游戏进行操作,不妨设他选择了x1.由于g(x1,x2,…,xn)=g(x1)xorg(x2,…,xn)=0,所以g(x1)=g(x2,…xn).当前游戏者把x1变成x1',那么g(x1')属于f(x1).g(x1’,x2,…,xn)=g(x1')xorg(x2)xor…由于x1'的选择是任意的,可以得出g(x1)不属于f(x1).2)对于所有N-position,它至少有一个后继是P-positiong(x1,x2,…,xn)=g(x1)xorg(x2)xor…xorg(xn)=p<>0.必然存在一个k使得g(xk)xorp<g(xk).不失一般性,取k=1.于是g(x2,…,xn)=g(x1)xorp.当前操作把x1变为x1',g(x1')属于f(x1).g(x1',x2,…,xn)=g(x1')xorg(x2)xor…xorg(xn)=g(x1')xorg(x1)xorp.要使得g(x1',x2,…,xn)=0,需满足g(x1')=g(x1)xorp,亦即g(x1)xorp=g(x2,…,xn)属于f(x1),也就是说f(x1)须包含g(x2,…,xn).从上面讨论的假设可以知道,g(x2,…,xn)=g(x1)xorp<g(x1){g(x2,...,xn)与g(x1)无关}.即∪{g(x2,...xn)}in{1,2,...g(x1)-1}.若{1,2,...,g(x1)-1}inf(x1),则∪{g(x2,...xn)}inf(x1）,那么显然g是一个符合假设的函数.3)综合以上两点,我们得出了可以使g函数满足条件的两个充分条件:I.g(x1)不属于f(x1)II.f(x1)包含了{1,2,...,g(x1)-1}显然,这个要求是说,g(x1)是最小的在f(x1)中没有出现过的值.3.4SG函数(Sprague-GrundyFunction)SG函数的定义与上面的探究过程一致.SG函数的定义可以写成:g(x)=mex{g(y)|yinF(x)}[[][]mex即minimalexcludant,mex{a1,a2,…,an}表示不属于集合{a1,a2,…,an}的最小正整数有了上面的过程,SG函数似乎是自然而然的事情.这个图描述了一个ICG,节点旁的数字表示这个节点的SG函数值.3.5SG定理(Sprague-GrundyTheorem)SG定理是说,对于一个组合游戏G=(G1,G2,...,Gn),g(X)=g(x1,x2,…,xn)=g(x1)xor...xorg(xn).证明:设b=g(X).SG定理的证明实际上是要说明:1)对任意X’inF(X),有g(X’)<>b.若1)不成立,则存在xi’使得g(x1,x2,…,xi’,…,xn)=g(x1)xorg(x2)xor…xorg(xi)xor…xorg(xn)=bxorg(xi)xorg(xi’)=b,也就是说存在g(xi’)=g(xi).而这与归纳假设违背,所以不存在这样的xi’.1)得证.2)对于任意小于b的非负整数a,一定存在X’inF(X)使得g(X’)=0.令p=axorb,p的二进制位数为k.必然存在i使g(xi)的二进制第k位为1.显然g(xi)xorp<g(xi),因此由归纳假设,存在g(xi’)=g(xi)xorp.那么,g(X’)=g(x1,x2,…,xi’,…,xn)=g(x1)xor…xorg(xi’)xor…xorg(xn)=pxorp=0.由F的定义可知(x1,x2,…,xi’,…,xn)属于F(X).2)得证. 对照SG定理的证明和上面寻找g的构造的过程,会得出一些有趣的结果.4.更多的游戏4.1Take-and-BreakGame[游戏描述]有若干堆石子,游戏者每回合可以做以下两种操作中的一个(1)从某一堆中取出任意多个(至少一个);(2)把任意一个不少于两个石子的堆分成两个非空的堆.如果某个游戏者没有操作可做,则他输掉游戏.[分析]很明显,对于一堆石子的游戏,g(0)=0,g(1)=1.考虑g(2),它可能的后继状态有(0),(1)和(1,1).g(0)和g(1)已经计算出,而g(1,1)可以用上面才提到的Sprague-Grundy定理写成g(1)xorg(1)的形式.于是可以计算出对于一堆石子的游戏的各个状态下的SG函数值:x0123456789101112g(x)0124356879101211这个问题的解决需要把(x,y)状态分解成(x)和(y).将一个游戏分解,就是将它看作数个游戏的和,利用对每一个单独游戏分析的结果来研究整个游戏.几乎所有的子游戏都比游戏的和要简单,因此在面对大多数复杂的游戏之和时,用分解的方法,所有问题都能迎刃而解.4.2StaircaseGame [游戏描述]游戏开始时有许多硬币任意分布在楼梯上,共n阶楼梯从地面由下向上编号为0到n.游戏者在每次操作时可以将楼梯j(1<=j<=n)上的任意多但至少一个硬币移动到楼梯j-1上.游戏者轮流操作,将最后一枚硬币移至地上的人获胜. [分析]我们把地面标号为楼梯0,则最后就是把所有的石子移到楼梯0上.楼梯游戏时,每次我们只能从一个台阶移石子到相邻一个台阶上.

每次操作无非是这两种情况:

(1)从奇楼梯上取走石子,放入偶楼梯.

(2)从偶楼梯上取来石子,放入奇楼梯.考虑偶楼梯上的那些石子,它们须经过偶数步到达楼梯0.如果只有一个石子在偶楼梯上,那么这是一个P-position;由上文的结论可以知道,P-position和P-position的叠加仍然是P-position.于是所有偶楼梯上的石子都可以无视掉了.具体策略是,一旦有若干个偶楼梯上的石子被对方移到奇楼梯上,就立即把这些石子移到下一个偶楼梯上. 下面只考虑从奇楼梯移走石子的情况.这种情况下,奇楼梯上的石子数只减不增,和nim游戏就没什么区别了.于是,g(X)=g(x1)xorg(x3)xor…xorg(x[nand1]). 这个问题的解决有两步:先是把偶楼梯上的石子排除在考虑之外,然后把剩下的问题转化成了熟悉的nim游戏.其中多少有点递归(归纳?)的感觉.4.3CoinTurningGame[游戏描述]在一条直线上排列着一行硬币,有的正面朝上,有的背面朝上.2名游戏者轮流对硬币进行翻转.翻转时,先选一枚正面朝上的硬币翻转,然后,如果愿意,可以从这枚硬币的左边选取一枚硬币翻转.最后翻转使所有硬币反面朝上的玩家胜利.[[][]H即Head,表示正面;T即Tail,表示反面例如上图所示的状态,将2和12同时翻转就构成一个合法的操作. [分析]先考虑一列中只有一个正面朝上的硬币的情况.把一个正面朝上的硬币翻转后在它的左边选择一个硬币进行翻转,则左边的这个硬币一定是从反面翻到正面了.如果我们用(i)来描述一开始的状态(第i个硬币是正的),用(j)来描述一个操作以后的状态(第j个硬币是正的),有j<i. 不妨把第i位上的正的硬币看成是一个大小为i的石子堆,那么只有一个正面朝上的硬币的问题和单堆nim问题是完全等价的. 可是多堆的情况就复杂多了.在上图中,我们仍然可以为一些操作找到解释(例如翻转3和12,可以理解为从一个大小为12的石子堆里拿出9个石子还剩下3个),可是另一些操作(例如翻转2和12,看起来是同时把两个堆拿空),在nim游戏中就难以实现.回顾上文中的游戏简化,似乎可以找到一个符合条件的解释:先把一个大小为12的堆变成大小为2;然后由于这时有两个大小为2的堆,构成了一个P-position,它们对整个游戏的结果是无影响的.所以,同时拿掉两个堆,操作上看是不可行的,可是如果考虑SG函数的值,这完全可行. 这个问题告诉我们,归纳有的时候并不是孤立的,借助游戏的分解合并简化等操作,会收到奇效.5.计算机和博弈论的发展 计算机的发明和发展无疑为很多问题的解决提供了方便.以SG函数来说,如果没有计算机,计算N-position和P-position与计算SG函数都是很麻烦的事情(说不定后者更麻烦些);而有了计算机以后,看似麻烦的SG函数实际上减少了很多状态表示,突然变得重要起来. 除了ICG以外,其他的一些游戏也可以通过计算机强大的功能来求解.前面提到过的估价函数是用一种Min-Max过程实现的;在现在流行的一些桌游中,计算机可以用来计算某个决策的数学期望以获得更好的局面.除此以外,一些实际问题的解决也依赖于计算机.当下,机器博弈被认为是人工智能领域最具挑战性的研究方向之一.国际象棋的计算机博弈已经有了很长的历史,并且经历了一场波澜壮阔的"搏杀","深蓝"计算机的胜利也给人类留下了难以忘怀的记忆.中国象棋计算机博弈的难度绝不亚于国际象棋,不仅涉足学者太少,而且参考资料不多.而真正难以解决的是围棋,这个几个主流棋中最早出现的棋种,恰恰是最复杂的.过多的变数,难以用数字描述的状态.难以估价的形式.都给了这个棋以无穷的魅力.想说的是,有人说有一天计算机的智慧会超越人脑.但通过对博弈问题的研究,我们也发现了一个问题:计算机所有的估价均是用数字来实现的.现在的科学对于人脑的发掘程度并不是很深,或许我们人脑中有一些东西,是用数学难以描述的.或许我们人类的取舍,思维方式,价值判断模式,是超越数学方法,是超越理性的感性.总结与感悟组合游戏是一类非常经典的问题,这些游戏非常有趣,也很诱人.然而我们研究的只是一类简单的组合游戏(ICG).尽管这方面的理论已经很成熟,但是仍然有一些东西值得我们探索.在研究性学习的过程中,我们先是找到了一些曾经接触过的简单的游戏(例如Nim游戏)进行试验.一开始的试验是漫无目的的,双方基本上打成平手.等到我们了解了一些解答之后,先是觉得惊讶,觉得毫无关联的两件事就这么被联系上了.于是试图寻找一些联系.当然这个过程是非常曲折的,像一个物理学家一样,从对称性和简单考虑,做了许多猜想和假设,也抛弃了很多想法.后来我们阅读了一些相关的书籍,寻找一些理论化的解释(本文中的第三部分就是这一过程的体现).我们先假定异或操作是仍然适用的;然后通过类似”如果这样就好了”这样的想法来找出一些从这一点出发又不破坏游戏性质的函数;然而这样找出来的函数仍然有可能存在约束过强的问题(因为寻找的是充分条件,有的可能并不必要),所以还要反过来验证它.这个过程的虽说是由直观开始的,可是解释它的可靠性需要一些逻辑.掌握了SG函数之后,我们研究了一些更复杂的问题(当然还有更加复杂的),其中涉及了游戏的分解,归纳和转化.这些不仅仅让我们看到了SG函数的力量,也让我们更深刻的理解了状态,局面这些概念以及函数的本质.这一部分的理论很成熟,我们完全可以在了解了理论之后,只做一些验证性的工作,然后介绍它.而关于这些理论,这些方法是怎么来的,从问题到理论之间经历了怎样的思维过程,我们却无从知晓.我们思考问题的过程中,多少有些联想,猜想.我们探究的过程,像是一个侦探,从一个给出的现场,找出一些线索,描述这个现场形成的过程.这个过程,比结局更为重要.可以理解相对论的人很多,而诞生相对论的大脑只有一个.我们所需要做的,就是认真研究这个大脑是如何诞生相对论的,或许这里才有真的创新.附录Take-AwayGame的解的源程序:/2.1Take-AwayGame/Sol.pasChomp!游戏的人机对战程序:/2.3Chomp!/Chomp!.exeNimGame的解的源程序:/2.4NimGame/Sol.pasTake-And-BreakGame的解的源程序:/4.1Take-And-BreakGame/Sol.pasStaircaseGame的解的源程序:/4.2StaircaseGame/Sol.pasCoinTurningGame的解的源程序:/4.3CoinTurningGame/Sol.pas参考文献[1]T.S.FergusonGameTheory[2]P.M.GrundyMathematicsandGames[3]刘汝佳,黄亮算法艺术与信息学竞赛[4][5][6]张一飞2002年IOI中国国家集训队论文由感性认识到理性认识—透析一类搏弈游戏的解答过程[7]王晓珂2007年IOI中国国家集训队论文解析一类组合游戏全国计算机等级考试一级B试题及答案

1）计算机按其性能可以分为5大类，即巨型机、大型机、小型机、微型机和

A）工作站

B）超小型机

C）网络机

D）以上都不是

【答案】：A

【解析】：人们可以按照不同的角度对计算机进行分类，按照计算机的性能分类是最常用的方法，通常可以分为巨型机、大型机、小型机、微型机和工作站。

（2）第3代电子计算机使用的电子元件是

A）晶体管

B）电子管

C）中、小规模集成电路

D）大规模和超大规模集成电路

【答案】：C

【解析】：第1代计算机是电子管计算机，第2代计算机是晶体管计算机，第3代计算机主要元件是采用小规模集成电路和中规模集成电路，第4代计算机主要元件是采用大规模集成电路和超大规模集成电路

（3）十进制数221用二进制数表示是

A）1100001

B）11011101

C）0011001

D）1001011

【答案】：B

【解析】：十进制向二进制的转换采用"除二取余"法。

（4）下列4个无符号十进制整数中，能用8个二进制位表示的是

A）257

B）201

C）313

D）296

【答案】：B

【解析】：十进制整数转成二进制数的方法是"除二取余"法，得出几选项的二进制数。其中201D=11001001B，为八位。

（5）计算机内部采用的数制是

A）十进制

B）二进制

C）八进制

D）十六进制

【答案】：B

【解析】：因为二进制具有如下特点：简单可行，容易实现；运算规则简单；适合逻辑运算。所以计算机内部都只用二进制编码表示。

（6）在ASCII码表中，按照ASCII码值从小到大排列顺序是

A）数字、英文大写字母、英文小写字母

B）数字、英文小写字母、英文大写字母

C）英文大写字母、英文小写字母、数字

D）英文小写字母、英文大写字母、数字

【答案】：A

【解析】：在ASCII码中，有4组字符：一组是控制字符，如LF，CR等，其对应ASCII码值最小；第2组是数字0～9，第3组是大写字母A～Z，第4组是小写字母a～z。这4组对应的值逐渐变大。

（7）6位无符号的二进制数能表示的最大十进制数是

A）64

B）63

C）32

D）31

【答案】：B

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