2023年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数在x=0处连续，则a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.2

3.

4.设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

5.A.A.4B.3C.2D.1

6.

7.A.A.yxy-1

B.yxy

C.xylnx

D.xylny

8.

9.

10.方程y'-3y'+2y=xe2x的待定特解y*应取()．A.A.Axe2x

B.(Ax+B)e2x

C.Ax2e2x

D.x(Ax+B)e2x

11.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

12.

13.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面

14.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

15.

16.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积

D.力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

17.

18.设函数/(x)=cosx，则

A.1

B.0

C.

D.-1

19.

20.

二、填空题(10题)21.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为__________。

22.23.函数的间断点为______．

24.

25.

26.

27.设f(x)=esinx，则=________。28.

29.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=________。

30.三、计算题(5题)31.

32.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

33.

34.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则35.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．四、简答题(2题)36.简述国际化经营的特征。

37.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

五、解答题(5题)38.求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

39.40.用洛必达法则求极限：

41.42.求方程y''2y'+5y=ex的通解.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，

可知应有a=1，故应选C．

3.B

4.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。

5.C

6.D解析：

7.A

8.A解析：

9.A解析：

10.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：

若自由项f(x)=Pn(x)eαx，当α不为特征根时，可设特解为

y*=Qn(x)eαx，

Qn(x)为x的待定n次多项式．

当α为单特征根时，可设特解为

y*=xQn(x)eαx，

当α为二重特征根时，可设特解为

y*=x2Qn(x)eαx．

所给方程对应齐次方程的特征方程为

r2-3r+2=0．

特征根为r1=1，r2=2．

自由项f(x)=xe2x，相当于α=2为单特征根．又因为Pn(x)为一次式，因此应选D．

11.A由复合函数链式法则可知，因此选A．

12.C解析：

13.B

14.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。

15.C

16.D

17.C

18.D

19.C

20.C解析：

21.y=C1+C2x。

22.9023.本题考查的知识点为判定函数的间断点．

仅当，即x=±1时，函数没有定义，因此x=±1为函数的间断点。

24.225.

本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解．

二阶线性常系数齐次微分方程求解的－般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解．

26.2/52/5解析：27.由f(x)=esinx，则f"(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosπesinπ=-1。

28.x2x+3x+C本题考查了不定积分的知识点。

29.6e3x

30.

31.

32.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

33.

则

34.由等价无穷小量的定义可知

35.

36.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

37.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：