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文档简介

处的切线互相垂直.

-ln

-1.

=2

+2

222

2

2

2

=e

-2e

2

+1>

+1>

2

+1

成立.

2

的取值范围.

-1).

不等式能成立或有解求参数的取值(范围)

-e

的取值范围.

min

max1212maxmax12

12

minmin

-2ln

0

00

的取值范围.

=1

(2)指数形式:e

进一步可得到一组不等式链:e>1+ln

ln(

2+1

有唯一公共点.

1+ 2

1+ 2

-x

-ln-x

+ln

1.函数

0

围为(

B.(0,1)

-1+ln

00的取值范围是(

23.已知

2

的取值范围为( A.[0,1]C.[0,e]

B.[0,2]D.[1,e]

5.函数

1212

6.已知

为常数).

的取值范围.

-x

-x

的最小值.

22

=e2+1

1

221

的取值范围.

处的切线互相垂直.

-12

2

-1=1.

1-ln

2

2+1=

2

+1>0,

+1>0,

2

-ln

-1.

=2

2

2

-ln

-ln

2

2

-ln

-1(

-ln

-1(

-ln

)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增.

-1,e+1;ln

+1

-1

-1

+2

22

+2=ln(+2(

)在(1,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减.

(2)=0.

-ln

-ln

2

>1,2 -122 2

-1 2

2

2222

2222

2222

2222

(1)=0.

2

=1

=1

2

2

-ln

<-ln

∴只需要证-ln

2

在(0,1)上恒成立.

2

∈(0,1),

+2

>0,

2

2 1-2ln

2-1+2ln

3 33

)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.

-ln

3 2 2

在(0,1)

-ln

+1-1=0

2

上单调递减.

∈R).

=e

-2e

-2e(

-2e(

)=

-2e.

=e

)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减.

max -1)e 2

min

得证.

minmax

2

+1>

2

+1>

2

+1

2

处取得极小值,也是最小值.

min 2

成立.

的定义域为(0,+∞).

=-1

2

22

2

-2

2

+1

2由(1)知

时取等号.

由(1)知

时取等号.

2

+1

+12

+1)>+12

2 2

max2

2

2

的取值范围.

-1.

2

2-1),

2

2

-1,令

在(

+1,无极小值.

max

+1(

=ln

在(0,1)上,)=

)<0,)=)是

max

的取值范围为[1,+∞).

-1).

-2(2-1),+e

=-3+2.

≤-1

不恒成立.+1

+1

(22

max+1+1

e-1

不等式能成立或有解求参数的取值(范围)

-e

的取值范围.

-e

=ln

,+∞).

2

2

2

2

1-2ln

xhx

hx

min

max1212maxmax12

12

minmin

-2ln

0

00

的取值范围.

能成立.

1-ln

2

=1

(2)指数形式:e

进一步可得到一组不等式链:e>1+ln

≠1).ln(

2+1

有唯一公共点.ln(即{

+1

+1)(

确.

2+1=e

2

1+ 2

1+ 2

)有唯一零点,即两曲线有唯一公共点.

2<0,所以不满足题意.

2<0,所以不满足题意.

2

+ln

2

-x

+1

-x

-ln

+ln

=1

=1.

-1-ln

2

-ln

-1.

+ln

+1 -ln

2

max

=1

-ln

=ln

-x -x 1.函数

0

围为(

B.(0,1)

00

00

=ln

0

0

0

-ln

0 -1+ln

00的取值范围是(

-1+ln

2

上有解.

)=

A.[0,1]C.[0,e]

B.[0,2]D.[1,e]

2

恒成立.

(ln

(ln

2

1-ln

1-ln

min

的取值范围是[0,e].

2

5.函数

1212

-2sin

max由题意得|12

maxmin

6.已知

+ln

)=-ln

+1=-ln

的取值范围. 2 2

)上是减函数,在区间(,+∞)上是增函数.

∈(0,1].max

的取值范围为[1,+∞).B级

-x

-sin

,2

,2

,2

,2

∈Z).

-x

)=e

-x

π-x

-x

π-x

-x

-x

≠0).

≠0).

的最小值.

-sin

0,

0,

0,

上单调递减.

0

0

0

0

0

恒成立相矛盾.

恒成立相矛盾.

22

=e2+1

1

221

的取值范围.

-1 2 2

-1.

)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.

-1<

-1

-1)和(1,+∞)上单调递增.

=2

-1,+∞

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