微观经济学之博弈模型与竞争策略

第七章博弈模型与竞争策略前面我们讨论：消费者理论—效用最大化—个人偏好；生产者理论—利润最大化—企业技术。但寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我们对厂商的决策分析。

12/15/20221博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略现代经济学越来越转向研究人与人之间行为的相互影响和作用，人与人之间的利益冲突与一致，人与人之间的竞争和合作。现代经济学注意到个人理性可能导致集体非理性（矛盾与冲突）。12/15/20222博弈模型与竞争策略一、导言理性人假设：竞争者都是理性的，他们都各自追求利润最大化。但在最大化效用或利润时，人们需要合作，也一定存在冲突；人们的行为互相影响。12/15/20223博弈模型与竞争策略导言博弈论研究的问题：决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及其均衡问题，即在存在相互外部经济性条件下的选择问题。如：OPEC成员国石油产量决策国与国之间的军备竞赛中央与地方之间的税收问题12/15/20224博弈模型与竞争策略导言[例一]田忌与齐王赛马

齐王上中下田忌上中下若同级比赛，田忌将输三千金；若不同级比赛，田忌将赢一千金。

条件是：事先知道对方的策略。12/15/20225博弈模型与竞争策略导言[例二]房地产开发博弈房地产开发商AB每开发1栋写字楼，投资1亿元，收益如下：

市场情况

开发1栋楼

开发2栋楼需求大1.8亿元/栋1.4亿元/栋需求小1.1亿元/栋0.7亿元12/15/20226博弈模型与竞争策略房地产开发博弈现在有8种开发方式:1.需求大时：（开发，开发）（开发，不开发）（不开发，开发）（不开发，不开发）2.需求小时：（开发，开发）（开发，不开发）（不开发，开发）（不开发，不开发）12/15/20227博弈模型与竞争策略房地产开发博弈假定：1.双方同时作决策，并不知道对方的决策；2.市场需求对双方都是已知的。结果：1.市场需求大，双方都会开发，各得利润4千万；2.市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果A认为B会开发，A最好不开发，结果获利均为零；3.如果市场需求不确定，就要通过概率计算。12/15/20228博弈模型与竞争策略二、博弈的基本要素1、参与人（player）参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体和决策制定者，其目的是通过选择策略，最大化自己的收益（或支出）水平。参与人可以是个人、集团、企业、国家等。k=1，2，…，K12/15/20229博弈模型与竞争策略博弈的基本要素2、策略（strategy）参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对其他参与人作出的反应。策略集（strategygroup）参与人所有可选择策略的集合。策略组合（strategycombination）一局对策中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合，或称一个局势。S=(s1i，s2j，……)12/15/202210博弈模型与竞争策略博弈弈的的基基本本要要素素3、、支付付（（或或收收益益））函函数数（payoffmatrix））当所所有有参参与与人人，，确确定定所所采采取取的的策策略略以以后后，，他他们们各各自自会会得得到到相相应应的的收收益益（（或或支支付付）），，它它是是测测量量组组合合的的函函数数。。令Uk为第第k个个参参与与人人的的收收益益函函数数：：Uk=Uk(s1，s2，………)12/8/202211博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略田忌忌与与齐齐王王赛赛马马的的收收益益函函数数123456（上中下）131111-1（上下中）21311-11（中上下）31-13111（中下上）4-111311（下中上）511-1131（下上中）6111-11312/8/202212博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略房地地产产开开发发博博弈弈的的收收益益函函数数各单单元元的的第第一一个个数数是是A的的得得益益，，第第二二个个数数是是B的的得得益益。。需求求大大时时利利润润需需求求小小时时利利润润BBA开开发不不开发开开发不不开发开发4，，48，0-3，，-31，，0不开发0，，80，00，10，012/8/202213博弈模型型与竞争争策略三、博弈弈分类1.合作对策策和非合合作对策策（有无无有约束束力的协协议、承承诺或威威胁）2.静态态对策和和动态对对策（决决策时间间同时或或有先后后秩序，，能否多多阶段、、重复进进行）3.完全全信息对对策和不不完全信信息对策策（是否否拥有决决策信息息）4.对抗抗性对策策和非对对抗性对对策（根根据收益益冲突的的性质））12/8/202214博弈模型型与竞争争策略博弈分类类静态动态完全信息完全信息静态对策，纳什均衡。完全信息动态对策，子对策完美纳什均衡。不完全信息不完全信息静态对策，贝叶斯纳什均衡。不完全信息动态对策，完美贝叶斯纳什均衡。12/8/202215博弈模型型与竞争争策略完全信息息静态对对策完全信息息静态对对策12/8/202216博弈模型型与竞争争策略完全信息息动态对对策完全信息息动态对对策12/8/202217博弈模型与与竞争策略略不完全信息息静态对策策不完全信息息静态对策策12/8/202218博弈模型与与竞争策略略不完全信息息动态对策策不完全信息息动态对策策12/8/202219博弈模型与与竞争策略略完全信息静静态对策两个寡头垄垄断厂商之之间经济博博弈策略在博弈中博博弈者采取取的策略大大体上可以以有三种1.上上策（dominantStrategy））不管对手做做什么，对对博弈方都都是最优的的策略12/8/202220博弈模型与与竞争策略略完全信息静静态对策厂商B领导者追随者追随者厂商A220,2501000,150100,950800,800如厂商A和和B相互争争夺领导地地位:A考虑：不管管B怎么决决定，争做做领导都是是最好。B考虑：也是是同样的。。结论：两厂厂都争做领领导者，这这是上策。。领导者12/8/202221博弈模型与竞竞争策略完全信息静态态对策如厂商A和B相互竞争销销售产品，正正在决定是否否采取广告计计划:考虑A，不管B怎么决决定，都是做做广告最好。。考虑B，也是同样的的。结论：两厂都都做广告，这这是上策。厂商B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10,515,06,810,212/8/202222博弈模型与竞竞争策略完全信息静态态对策但不是每个博博弈方都有上策的，现在在A没有上策策。A把自己放在在B的位置，，B有一个上策策，不管A怎怎样做，B做广告告。若B做广告，，A自己也应当做广告。。厂商B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10,515,06,820,212/8/202223博弈模型与竞竞争策略完全信息静态态对策但在许多博弈弈决策中，一一个或多个博博弈方没有上上策，这就需需要一个更加加一般的均衡衡，即纳什均均衡。纳什均均衡是是给定对手的的行为为，博博弈方方做它它所能能做的的最好好的。。古尔诺诺模型型的均均衡是是纳什什均衡衡，而上策均均衡是不管对手行行为，，我所所做的的是我我所能做做的最最好的的。上上策均均衡是是纳什什均衡衡的特特例。。12/8/202224博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略完全全信信息息静静态态对对策策由于于厂厂商商选选择择了了可可能能的的最最佳佳选选择择，，没有有改变变的的冲冲动动，因因此此是是一一个个稳定定的的均均衡衡。上例例是是一一个个纳纳什什均均衡衡，，但但也也不不是是所所有有的博博弈弈都都存存在在一一个个纳纳什什均均衡衡，，有有的的没没有有纳纳什均均衡衡，，有有的的有有多多个个纳纳什什均均衡衡。。12/8/202225博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略完全全信信息息静静态态对对策策例如如：：有有两两个个公公司司要要在在同一一个个地地方方投投资资超超市市或或旅旅馆，，他他们们的的得得益益矩矩阵阵为为：：一个个投投资资超超市市，，一一个个投投资旅旅馆馆，，各各赚赚一一千千万万，，同同时投投资资超超市市或或旅旅馆馆，，各各亏亏五百百万万，，他他们们之之间间不不能能串串通，，那那么么应应当当怎怎样样决决策策呢呢？？厂商商B超市市旅馆超市旅馆厂商A-5,-510,1010,10-5,-512/8/202226博弈模型型与竞争争策略完全信息息静态对对策2.最最小得益益最大化化策略（（MaxminStrategy)博弈的策策略不仅仅取决于于自己的的理性，，而且取决决于对手手的理性性。如某电力力局在考考虑要不不要在江江边建一一座火力发发电站，，港务局局在考虑虑要不要要在江边扩建一一个煤码码头。他们的得得益矩阵阵为：12/8/202227博弈模型型与竞争争策略完全信息息静态对对策电力局建建电厂是是上策。。港务局局应当可以以期望电电力局建建电厂，，因此也选择择扩建。。这是纳什均衡衡。但万一电电力局不不理性，，选择不建厂，，港务局局的损失失太大了了。如你处在在港务局局的地位位，一个个谨慎的做做法是什什么呢？？就是最小小得益最最大化策策略。电力局不建电厂厂建电厂不扩建扩建港务局1，01,0.5-10,02,112/8/202228博弈模模型与与竞争争策略略完全信信息静静态对对策最小得得益最最大化化是一一个保保守的的策略略。它不是是利润润最大大化，，是保保证得得到1而不不会损失10。。电力局局选择择建厂厂，也也是得得益最最小最最大化化策略。。如果港港务局局能确确信电电力局局采取取最小小得益最最大化化策略略，港港务局局就会会采用用扩建建的策略。。12/8/202229博弈模模型与与竞争争策略略完全信信息静静态对对策在著名名的囚囚徒困困境的的矩阵中，，坦白白对各各囚徒徒来说说是上策策，同同时也也是最最小得得益最大大化决决策。。坦白白对各各囚徒是是理性性的，，尽管管对这这两个囚囚徒来来说，，理想想的结结果是不不坦白白。囚徒B坦白不坦白白坦白不坦白白囚徒A-5,-5-1,-10-10,-1-2,-212/8/202230博弈模模型与与竞争争策略略不完全全信息息静态态对策策3.混混合合策略略在有些些博弈弈中，，不存存在所所谓纯纯策略略的纳纳什均衡衡。在在任一一个纯纯策略略组合合下，，都有有一个个博弈弈方可可单方方改变变策略略而得得到更更好的的得益益。但但有一一个混混合策策略，，就就是博博弈方方根据据一组组选定定的概概率，，在可可能的的行为为中随随机选选择的的策略略。例如博博弈硬硬币的的正反反面，，12/8/202231博弈模型与与竞争策略略不完全信息息静态对策策如果两个硬硬币的面一一（都是正正面或都是是反面）博博弈A方赢赢；如果一一正一反，，B方赢。。你的策略最最好是1/2选正面面，1/2选反面的的随机策略略。A、B双方方的期望得得益都为：：0.5*1+0.5*(-1)=0B方方正面面反面面正面面反面面A方方1,-1-1,1-1,11,-112/8/202232博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略不完完全全信信息息静静态态对对策策警卫卫与与窃窃贼贼的的博博弈弈警卫卫睡睡觉觉，，小小偷偷去去偷偷，，小小偷偷得得益益B，，警警卫卫被被处处分分-D。。警卫卫不不睡睡，，小小偷偷去去偷偷，，小小偷偷被被抓抓受受惩惩处处-P，，警警卫卫不不失失不不得得。。警卫卫睡睡觉觉，，小小偷偷不不偷偷，，小小偷偷不不失失不不得得，，警警卫卫得得到到休休闲闲R。。警卫卫不不睡睡，，小小偷偷不不偷偷，，都都不不得得不不失失。。警卫卫睡觉觉不睡睡觉觉偷不偷偷窃贼贼B,-D-P,00,R0,012/8/202233博弈模型与竞竞争策略不完全信息静静态对策混合博弈的两两个原则一、不能让对对方知道或猜猜到自己的选选择，因此必必须在决策时时采取随机决决策；二、选择每种种策略的概率率要恰好使对对方无机可乘乘，对方无法法通过有针对对性的倾向于于某种策略而而得益12/8/202234博弈模型与竞竞争策略不完全信息静静态对策警卫是不是睡睡觉决定于小小偷偷不偷的的概率，而小小偷偷不偷的的概率在于小小偷猜警卫睡睡不睡觉；小偷一定来偷偷，警卫一定定不睡觉；小小偷一定不来来偷，警卫一一定睡觉。警卫的得益与与小偷偷不偷偷的概率有关关。12/8/202235博弈模模型与与竞争争策略略不完全全信息息静态态对策策若小偷偷来偷偷的概概率为为P偷，警卫睡觉的的期望望得益为为：R(1-P偷)+(-D)P偷小偷认认为警警卫不不会愿愿意得得益为为负，，最多多为零零，即即R/D=P偷/(1-P偷)小偷偷偷不偷偷的概概率等等于R与D的比比率。。01小偷偷偷的概率率警卫睡睡觉的的期望望得益益RDP偷12/8/202236博弈模型与与竞争策略略不完全信息息静态对策策同样的道理理警卫偷懒懒（睡觉））的概率P睡，决定了小偷偷的得益为为：

(-P)(1-P睡)+(B)P睡警卫也认为为小偷不会会愿意得益益为负，最最多为零，，即B/P=(1-P睡)/P睡警卫偷不偷偷懒的概率率取决于B与P的的比率有趣的激励励悖论01警卫偷懒的概率小偷的期望望得益P睡PB12/8/202237博弈模型与与竞争策略略案例分析两个寡头垄垄断企业生生产相同产产品，同时时对产量进行行一次性决决策，目标标是各自利利润最大化。市场需求为为：P=30-QQ=Q1+Q2MC1=MC2=012/8/202238博弈模型与与竞争策略略案例分析古尔诺均衡衡：Q1=Q2=10，P=10，，1=2=100；；卡特尔均衡衡：Q1=Q2=7.5，，P=15，1=2=112.5；斯塔克博格格均衡：Q1=15，Q2=7.5，，（企业1为为领导者））P=7.5，1=112.5，2=56.25。12/8/202239博弈模型与与竞争策略略案例分析这两个寡头头企业按古古尔诺模型型决策，或或卡特尔模模型决策，，得益矩阵阵如右所示示。古尔诺均衡衡是上策均均衡，同时时也纳什均均衡。企业27.5107.510企业1112.5,112.593.75,125125,93.75100,10012/8/202240博弈模型与竞竞争策略案例分析如果按上述三三种模型决策策，结果有如如何？同时行动：（（10，10）1先2后：（15，7.5)串通：（7.5，7.5)企业27.510157.51015企业1112.5,112.593.75,12556.25,112.5125,93.75100,10050,75112.5,56.2575,500,012/8/202241博弈模型与竞竞争策略案例分析两个寡头垄断断企业在一个个性开发地区区要同时开发发超市和旅馆馆。得益矩阵阵如右所示。。你有什么对策策？存在纳什均衡衡吗？-50,-80900,500200,80060,80企业2旅馆超市旅馆超市企业112/8/202242博弈模型与竞竞争策略案例分析如果这两个经经营者都是小小心谨慎的决决策者，都按按最小得益最大大化行事，结结果是什么？？（60，80）如果他们采取取合作的态度度结果又是什么么？从这个合作中中得到的最大好处是多多少？一方要给另一方多多大好处才能说服另一方方采取合作态态度？-50,-80900,500200,80060,80HSHS12/8/202243博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略完全全信信息息动动态态对对策策4.重重复复博博弈弈对于于那那个个著著名名的的囚囚徒徒两两难难决决策策，，在在他他们们一一生中中也也许许就就只只有有一一次次。。但但对对于于多多数数企企业业来来说说，，要要设设置置产产量量，，决决定定价价格格，，是一一次次又又一一次次。。这这会会有有什什么么不同同呢呢？？-5,-5-1,-10-10,-1-2,-2不坦坦白白坦坦白白不坦坦白白坦白白12/8/202244博弈模模型与与竞争争策略略完全信信息动动态对对策我们再再来回回顾一一下古古尔诺诺均衡衡。如如果仅仅仅时时一次次性决决策，，采取取的时时上策策策略略选择择Q（（10，10））企业27.5107.510企业1112.5,112.593.75,125125,93.75100,10012/8/202245博弈模模型与与竞争争策略略完全信信息动动态对对策如果你你和你你的竞竞争对对手要要博弈弈三个个回合合，希望三三次的的总利利润最最大化化。那那么你你第一一回合的选选择时时什么么？第第二回回合呢呢？第第三回回合呢？如果时时连续续博弈弈十次次呢？？如果是是博弈弈无限限次呢呢？策略是是以牙牙还牙牙12/8/202246博弈模模型与与竞争争策略略完全信信息动动态对对策不能指指望企企业永永远生生存下下去，，博弈弈的重重复是是有限限次的的。那那么最最后一一次我我应当当是怎怎样的的策略略呢？？如果对对手是是理性性的，，也估估计到到这一一点，，那么么倒数数第二二次我我应当当怎样样定价价呢？？如此类类推，，理性性的结结果是是什么么？而我又又不知知道哪哪一次次是最最后一一次，，又应应当采采用什什么策策略呢呢？12/8/202247博弈模型型与竞争争策略完全信息息动态对对策5.序序列博弈弈我们前面面讨论的的博弈都都是同时时采取行行动，但有许多多例子是是先后采采取行动动，是序序列博弈。比比如两个个企业中中，企业业1可以以先决定产量，，他们的的市场需需求函数数P=30-QQ1+Q2=QMC1=MC2=012/8/202248博弈模型与与竞争策略略案例分析企业1考虑虑企业2会会如何反应应？企业2会按古尔尔诺的反应应曲线行事事。Q2=15-Q1/2企业1的的收益:TR1=Q1P=Q1[30-(Q1+Q2)]=30Q1-(Q1)2-Q1(15-Q1/2)=15Q1-(Q1)2/2MR1=15-Q112/8/202249博弈模型与与竞争策略略案例分析MC1=0，Q1=15，Q2=7.5，P1=112.5，P2=56.25先采取行动动的企业占占优势。而如果企业业1先决定定价格，结结果？若同时决定定价格，则则各自的需需求函数应当是：Q1=20-P1+P2Q2=20-P2+P112/8/202250博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略案例例分分析析假定定：：MC1=MC2=0反应应函函数数：：P1=Q1P1-TC1,P2=Q2P2-TC2,P1=(20+P2)/2P2=(20+P1)/2P1=P2=20P1=P2=40012/8/202251博弈模模型与与竞争争策略略案例分分析企业1先决决定价价格，，企业业1考考虑企企业2的的反应应曲线线P1=P1*[20-P1+(20+P1)/2]=30P1-P21/2P1=30P2=25Q1=15Q2=25P1=450P2=625价格战战，先先行动动的吃吃亏12/8/202252博弈模型与与竞争策略略案例分析6.威胁胁博弈两个企业有有类似的产产品，但企业业1在产品品的质量和信誉上上有明显的的优势。如果他们们的得益矩矩阵如右所示，，那么企业业1对企业业2有威慑慑力吗？企业2高价位低价位高价位低价位100,8080,10020,010,20企业112/8/202253博弈模型型与竞争争策略案例分析析如果企业业1是发发动机生生产厂，可可生产汽汽油机或或柴油机；；企业2是汽车车厂，可生生产汽油油车或柴柴油车。他他们的得得益矩阵阵如右所示示。企业1对对企业2有威慑力吗吗？企业2汽油车柴油车汽油机柴油机3，，63，01，18，3企业112/8/202254博弈模型型与竞争争策略案例分析析如果企业业1采取取断然措措施，关闭并并拆除汽汽油机的的生产线，，把自己己逼到只只生产柴油机机。他们们的得益益矩阵如右所所示。企业1对对企业2能有有威慑力吗吗？企业2汽油车柴油车汽油机柴油机0，，60，01，18，3企业112/8/202255博弈模模型与与竞争争策略略案例分分析在博弈弈中，，有点点疯狂狂的一一方