2021-2022学年合肥市包河中考一模数学试题含解析_第1页
2021-2022学年合肥市包河中考一模数学试题含解析_第2页
2021-2022学年合肥市包河中考一模数学试题含解析_第3页
2021-2022学年合肥市包河中考一模数学试题含解析_第4页
2021-2022学年合肥市包河中考一模数学试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,直线y=34x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=3A.17 B.16 C.13.下列算式中,结果等于x6的是()A.x2•x2•x2B.x2+x2+x2C.x2•x3D.x4+x24.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5.下列安全标志图中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.6.不等式组的解在数轴上表示为()A. B. C. D.7.如图所示,有一条线段是()的中线,该线段是().A.线段GH B.线段AD C.线段AE D.线段AF8.给出下列各数式,①②③④计算结果为负数的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图所示,的顶点是正方形网格的格点,则的值为()A. B. C. D.10.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为()A.±2 B. C.2 D.4二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是_____.12.如图,已知圆锥的母线SA的长为4,底面半径OA的长为2,则圆锥的侧面积等于.13.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC的度数是____________.14.因式分解:4x2y﹣9y3=_____.15.如图,已知的半径为2,内接于,,则__________.16.如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心,其中结论正确的是________(只需填写序号).17.如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,四边形ABDE是菱形且C、B、D共线,AD、BE交于点O,连接OC,若BC=3,AC=4,则tan∠OCB=_____三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)先化简,再求值:(m+2﹣)•,其中m=﹣.19.(5分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)20.(8分)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD,求证:AE=FB.21.(10分)先化简,再求值:(x﹣2y)2+(x+y)(x﹣4y),其中x=5,y=.22.(10分)先化简,再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣.23.(12分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是__________;现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?24.(14分)如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.(1)在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1,并写出点A1,B1的坐标;(2)在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2,并求出线段OB扫过的面积.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】

根据题意和图形,可以判断各小题中的结论是否成立,从而可以解答本题.【详解】∵在△ABC中,AD和BE是高,∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°,∵点F是AB的中点,∴FD=AB,FE=AB,∴FD=FE,①正确;∵∠CBE=∠BAD,∠CBE+∠C=90°,∠BAD+∠ABC=90°,∴∠ABC=∠C,∴AB=AC,∵AD⊥BC,∴BC=2CD,∠BAD=∠CAD=∠CBE,在△AEH和△BEC中,,∴△AEH≌△BEC(ASA),∴AH=BC=2CD,②正确;∵∠BAD=∠CBE,∠ADB=∠CEB,∴△ABD∽△BCE,∴,即BC•AD=AB•BE,∵∠AEB=90°,AE=BE,∴AB=BEBC•AD=BE•BE,∴BC•AD=AE2;③正确;设AE=a,则AB=a,∴CE=a﹣a,∴=,即,∵AF=AB,∴,∴S△BEC≠S△ADF,故④错误,故选:C.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.2、A【解析】

过O作OC⊥AB于C,过N作ND⊥OA于D,设N的坐标是(x,34x+3),得出DN=34x+3,OD=-x,求出OA=4,OB=3,由勾股定理求出AB=5,由三角形的面积公式得出AO×OB=AB×OC,代入求出OC,根据sin45°=OCON,求出ON,在Rt△NDO中,由勾股定理得出(34x+3)2+(-x)2=(122【详解】过O作OC⊥AB于C,过N作ND⊥OA于D,∵N在直线y=34∴设N的坐标是(x,34则DN=34y=34当x=0时,y=3,当y=0时,x=-4,∴A(-4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3,在△AOB中,由勾股定理得:AB=5,∵在△AOB中,由三角形的面积公式得:AO×OB=AB×OC,∴3×4=5OC,OC=125∵在Rt△NOM中,OM=ON,∠MON=90°,∴∠MNO=45°,∴sin45°=OCON∴ON=122在Rt△NDO中,由勾股定理得:ND2+DO2=ON2,即(34x+3)2+(-x)2=(1225解得:x1=-8425,x2=12∵N在第二象限,∴x只能是-842534x+3=12即ND=1225,OD=84tan∠AON=NDOD故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,勾股定理,三角形的面积,解直角三角形等知识点的运用,主要考查学生运用这些性质进行计算的能力,题目比较典型,综合性比较强.3、A【解析】试题解析:A、x2•x2•x2=x6,故选项A符合题意;

B、x2+x2+x2=3x2,故选项B不符合题意;

C、x2•x3=x5,故选项C不符合题意;

D、x4+x2,无法计算,故选项D不符合题意.

故选A.4、D【解析】

A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;故选D.5、B【解析】试题分析:A.不是中心对称图形,故此选项不合题意;B.是中心对称图形,故此选项符合题意;C.不是中心对称图形,故此选项不符合题意;D.不是中心对称图形,故此选项不合题意;故选B.考点:中心对称图形.6、C【解析】

先解每一个不等式,再根据结果判断数轴表示的正确方法.【详解】解:由不等式①,得3x>5-2,解得x>1,由不等式②,得-2x≥1-5,解得x≤2,∴数轴表示的正确方法为C.故选C.【点睛】考核知识点:解不等式组.7、B【解析】

根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得.【详解】根据三角形中线的定义知:线段AD是△ABC的中线.故选B.【点睛】本题考查了三角形的中线,解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.8、B【解析】∵①;②;③;④;∴上述各式中计算结果为负数的有2个.故选B.9、B【解析】

连接CD,求出CD⊥AB,根据勾股定理求出AC,在Rt△ADC中,根据锐角三角函数定义求出即可.【详解】解:连接CD(如图所示),设小正方形的边长为,∵BD=CD==,∠DBC=∠DCB=45°,∴,在中,,,则.故选B.【点睛】本题考查了勾股定理,锐角三角形函数的定义,等腰三角形的性质,直角三角形的判定的应用,关键是构造直角三角形.10、C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值,算术平方根.【分析】∵是二元一次方程组的解,∴,解得.∴.即的算术平方根为1.故选C.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、1.【解析】

求出AD=AB,设AD=AB=5x,AE=3x,则5x﹣3x=4,求出x,得出AD=10,AE=6,在Rt△ADE中,由勾股定理求出DE=8,在Rt△BDE中得出代入求出即可,【详解】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB,∵cosA=,BE=4,DE⊥AB,∴设AD=AB=5x,AE=3x,则5x﹣3x=4,x=1,即AD=10,AE=6,在Rt△ADE中,由勾股定理得:在Rt△BDE中,故答案为:1.【点睛】本题考查了菱形的性质,勾股定理,解直角三角形的应用,关键是求出DE的长.12、8π【解析】

圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半.依此公式计算即可.【详解】侧面积=4×4π÷2=8π.故答案为8π.【点睛】本题主要考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算,理解圆锥与展开图之间的关系.13、15°【解析】分析:根据等腰三角形的性质得出∠ABC的度数,根据中垂线的性质得出∠ABD的度数,最后求出∠DBC的度数.详解:∵AB=AC,∠BAC=50°,∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°,∵MN为AB的中垂线,∴∠ABD=∠BAC=50°,∴∠DBC=65°-50°=15°.点睛:本题主要考查的是等腰三角形的性质以及中垂线的性质定理,属于中等难度的题型.理解中垂线的性质是解决这个问题的关键.414、y(2x+3y)(2x-3y)【解析】

直接提取公因式y,再利用平方差公式分解因式即可.【详解】4x2y﹣9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用公式是解题关键.15、【解析】分析:根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍,可以求得∠AOB的度数,然后根据勾股定理即可求得AB的长.详解:连接AD、AE、OA、OB,∵⊙O的半径为2,△ABC内接于⊙O,∠ACB=135°,∴∠ADB=45°,∴∠AOB=90°,∵OA=OB=2,∴AB=2,故答案为:2.点睛:本题考查三角形的外接圆和外心,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.16、②③【解析】试题分析:∠BAD与∠ABC不一定相等,选项①错误;∵GD为圆O的切线,∴∠GDP=∠ABD,又AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,∵CF⊥AB,∴∠AEP=90°,∴∠ADB=∠AEP,又∠PAE=∠BAD,∴△APE∽△ABD,∴∠ABD=∠APE,又∠APE=∠GPD,∴∠GDP=∠GPD,∴GP=GD,选项②正确;由AB是直径,则∠ACQ=90°,如果能说明P是斜边AQ的中点,那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了.Rt△BQD中,∠BQD=90°-∠6,Rt△BCE中,∠8=90°-∠5,而∠7=∠BQD,∠6=∠5,所以∠8=∠7,所以CP=QP;由②知:∠3=∠5=∠4,则AP=CP;所以AP=CP=QP,则点P是△ACQ的外心,选项③正确.则正确的选项序号有②③.故答案为②③.考点:1.切线的性质;2.圆周角定理;3.三角形的外接圆与外心;4.相似三角形的判定与性质.17、【解析】

利用勾股定理求出AB,再证明OC=OA=OD,推出∠OCB=∠ODC,可得tan∠OCB=tan∠ODC=,由此即可解决问题.【详解】在Rt△ABC中,∵AC=4,BC=3,∠ACB=90°,∴AB==5,∵四边形ABDE是菱形,∴AB=BD=5,OA=OD,∴OC=OA=OD,∴∠OCB=∠ODC,∴tan∠OCB=tan∠ODC==,故答案为.【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.三、解答题(共7小题,满分69分)18、-2(m+3),-1.【解析】

此题的运算顺序:先括号里,经过通分,再约分化为最简,最后代值计算.【详解】解:(m+2-)•,=,=-,=-2(m+3).把m=-代入,得,原式=-2×(-+3)=-1.19、2.7米【解析】解:作BF⊥DE于点F,BG⊥AE于点G在Rt△ADE中∵tan∠ADE=,∴DE="AE"·tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1:,AB=10∴BG=5,AG=,∴EF=BG=5,BF=AG+AE=+15∵∠CBF=45°∴CF=BF=+15∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7答:这块宣传牌CD的高度为2.7米.20、见解析【解析】

根据CE∥DF,可得∠ECA=∠FDB,再利用SAS证明△ACE≌△FDB,得出对应边相等即可.【详解】解:∵CE∥DF

∴∠ECA=∠FDB,在△ECA和△FDB中∴△ECA≌△FDB,

∴AE=FB.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质;熟练掌握平行线的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.21、2x2﹣7xy

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论