建设项目的风险与不确定性

第五章项目的风险与不确定性分析工程经济学主要内容第一节风险与不确定性分析概述第二节盈亏平衡分析第三节敏感性分析第四节风险分析第五节多个风险项目的分析与决策第六节贝叶斯风险决策第五章项目的风险与不确定性分析课堂讨论什么是风险？风险应当可以确定是外来语天有不测风云，人有旦夕祸福。霸王虽雄，难免乌江自刎；汉王柔弱，竟有万里江山。青楼妓女，时来配作夫妇；深闺娇娥，运退反为姬妾。窈窕淑女，却招愚蠢之夫；俊秀郎君，反配粗丑之妇。蛟龙未雨，潜身于鱼鳖之间；君子失时，拱手于小人之下。天不得时，日月无光；地不得时，草木不生；水不得时，风波不作；人不得时，时运不通。风险产生于现代的西方风险的由来风险的由来风险的由来煤矿事故一、风风险与不不确定性性问题的的产生风险与不不确定问问题是社会实实践活动动中固有有的普遍遍特征，，它是由由事物发发展的变变化性、、人类对对事物认认识的局局限性等等因素造造成的。。务实领域域对风险险和不确确定性不不作区分分，都视视为“风风险”，，把风险险理解为为可测定定概率的的不确定定性，并并且经常常将风险险R表示为不不利事件件发生的的概率及及其后果果的函数数：第一节风险与不不确定性性分析概概述式中，P——不利事件件发生的的概率；；C——不利事件件的后果果。确定性分分析使用用的经济济数据具具有不确确定性；；确定性分分析方法法不是十十全十美美；投资项目目的风险险不可避避免！项目投资资风险类类别非系统风风险：与与随机发发生的意意外事件件有关的的风险；；系统风险险：与一一般经营营条件和和管理状状况有关关的风险险；内部风险险：与项项目清偿偿能力有有关的风风险；外部风险险：与市市场和获获取外部部资金的的能力有有关的风风险。风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险风险来自自各个方方面信用风险险参与项目目各方的的信用、、能力建设和开开发风险险自然资源源和人力力资源项目生产产能力和和效率投资成本本竣工延期期不可抗力力市场和运运营风险险市场竞争争市场准入入市场变化化技术变化化经营决策策失误金融风险险汇率、利利率变动动通货膨胀胀贸易保护护政治风险险体制变化化政策变化化法律法规规变化法律风险险有关法律律法规不不完善对有关法法律法规规不熟悉悉法律纠纠纷及及争议议难以以解决决自然环环境风风险辩明不不确定定因素素对项项目经经济效效果影影响的的规律律；预测项项目可可能遭遭遇的的风险险，判判断项项目在在财务务上、、经济济上的的可靠靠性；；为选择择减少少和避避免项项目风风险的的措施施提供供参考考。不确定定性分分析的的目的———减减少盲盲目性性根据各各种不不确定定因素素对工工程项项目经经济指指标的的影响响程度度，通通常采采用的的不确定定性分分析方方法有有：（1）盈亏平平衡分分析；；（2）敏感性性分析析；（3）概率分分析。其中盈盈亏平平衡分分析只只用于于财务评评价，敏感感性分分析和和概率率分析析可同同时用用于财务评评价和国民经经济评评价。二、风风险与与不确确定性性问题题的分分析方方法盈亏平平衡分分析就就是要要找出出投资资方案案的盈亏平平衡点点。一般般说来来，盈盈亏平平衡点点越低低，项项目实实施所所评价价方案案盈利利的可可能性性就越越大，，造成成亏损损的可可能性性就越越小，，对某某些不不确定定因素素变化化所带带来的的风险险的承承受能能力就就越强强。盈盈亏平平衡分分析一一般可可通过过损益表表和盈亏平平衡图图进行。。第二节节盈亏平平衡分分析分类非线性盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈非线性关系。

线形盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关系。一、独独立项项目盈盈亏平平衡分分析基本假假定：：①产品的的产量量等于于销售售量；；②单位产产品的的可变变成本本不变变；③单位产产品的的销售售单价价不变变；④生产的的产品品可以以换算算为单单一产产品计计算。。（一））线性性盈亏亏平衡衡分析析设企业业生产产某产产品，，产销销量为为Q；产品品的单单位售售价为为P；建设项项目的的销售售税率率为v；项目设设计生生产能能力为为R；用C表示年年总成成本；；CF表示年年总固固定成成本；；Cv表示年年总可可变成成本，，Cq表示单单位产产品的的可变变成本本；1.线形盈盈亏平平衡点点的确确定销售收收入：：产品成成本：：图5.1线性盈盈亏平平衡分分析示示意图图根据盈盈亏平平衡的的条件件，即即收入与与成本本相等等，利利润为为零，则盈盈亏平平衡点点产量量为：：（1）平衡点点的产产量（（BEP，BreakEvenPoint)（2）平衡点点的生生产能能力利利用率率。。则盈盈亏平平衡点点的生生产能能力利利用率率为：：线性盈盈亏平平衡分分析（3）盈亏平平衡点点的销销售单单价(4）平衡点点的单单位产产品变变动成成本若按设设计能能力进进行生生产和和销售售，且且销售售价格格已定定，则则盈亏亏平衡衡点的的单位位产品品变动动成本本为：：若按设设计能能力进进行生生产和和销售售，则则盈亏亏平衡衡点的的销售售单价为：：线性盈盈亏平平衡分分析2.利用盈盈亏平平衡分分析进进行风风险评评价企业的的经营营情况况可以以参考考表的的数值值判断断。经营状况安全较安全不太好要警惕危险经营安全率≥30％25％～30％

15％～25％

10％～15％

<10％

表5.1经营安安全率率盈亏平平衡点点也可可评价价经营营状况况，企企业经经营状状况一一般以以经营安全全率来表示示盈亏平平衡分分析盈亏平平衡除除了应应用在在量本本利分分析外外，还还可以以用来来对一一个项项目（（即对对一个个现金金流量量序列列）进进行投投资、、收入入、费费用、、残值值、折折现率率、寿寿命期期等进进行盈盈亏平平衡分分析。。例如IRR即是盈盈亏平平衡点点的利利率。。讨论：盈亏亏平衡衡点反反映项项目风风险大大小BEP指标项项目目风险险（二））非线线性盈盈亏平平衡分分析一般情情况下下，线线性关关系只只是在在生产产产量量较低低的情情况下下成立，，当销销售量量超过过一定定范围围，市市场需需求趋趋向饱饱和，，销售售收入随随产量量增加加而增增加的的幅度度就越越来越越小了了，两两者之之间显显下凹非非线性性的关关系。。同样样单位位产品品的可可变成成本也也是在在一定定产量范范围内内才近近似于于常数数，超超过这这个产产量范范围，，由于于生产产条件的的逐渐渐恶化化，生生产成成本与与产量量之间间显上上凸的的非线线性关关系。图5.2非线性性盈亏亏平衡衡分析析示意意图销售收收入与产量量的函数为为非线性性盈亏亏平衡衡分析析中的的函数数关系系成本与与产量量的函函数为为由可以求求出相相应的的Q就是非非线性性盈亏亏平衡衡产量量。非非线性性盈亏亏平衡衡分析析可能能存在在多个个盈亏亏平衡衡点，，即存存在多多个盈盈亏平平衡产产量。。最大利利润时时的产产量非线性性盈亏亏平衡衡分析析中项项目的的利润可以简简化表表示为为由可以求求出最最大利利润时时的产产量。。对于多多种产产品线线性盈盈亏平平衡分分析可可以加权平平均边边际贡贡献率法进行计计算。。边际贡贡献率率是指单单位贡贡献边边际除除以销销售单单价，，即式中，，ＣMRi——产品i的贡献献边际际率；；Pi——产品i的单价价；Cqi——产品i的单位位变动动成本本；Pi－Cqi——产品i的边际际贡献献；Si——产品i的销售售收入入。（三））多种种产品品线性性盈亏亏平衡衡分析析为多种种产品品的加加权平平均边边际贡贡献率率式中，，F为n种产品品的总总固定定成本本。。盈亏平平衡时时所有有产品品的综综合销销售额额MTR*：[例]假定某某企业业在计计划期期内固固定成成本总总额为为80000元，计计划销售售甲、、乙、、丙三三种产产品，，它们们的销销售量量、售售价和和单位位变动成本本等有有关数数据如如下表表。。多种产产品线线性盈盈亏平平衡分分析指标甲产品乙产品丙产品销售量20000件10000套30000台单位售价(元)204030单位变动成本(元)152824表5.2某企业业三种种产品品销售售和成成本资资料表表指标甲产品乙产品丙产品①销售量20000件10000套30000台②单位售价(元)

20

40

30③单位变动成本(元)

1528

24④销售收入(元)①×②400000400000900000⑤单位贡献边际(元)②－③5

12

6⑥贡献边际率⑤/②

25%

30%

20%⑦销售比重

23.53%

23.53%

52.94%解：根据上上表的的资料料，整整理成成下表表。表5.3某企业业三种种产品品有关关指标标计算算表例题解解答加权平平均边边际贡贡献率率为三种产产品盈盈亏平平衡综综合销销售额额MTR*为MTR*=80000/23.53%=339991.5（元））甲产品品保本本额=甲产品品销售售比重重×MTR*=80000（元））甲产品品保本本量=甲产品品保本本额/甲产品品单价价=4000（件））乙产品品保本本额=乙产品品销售售比重重×MTR*=80000（元））乙产品品保本本量=乙产品品保本本额/乙产品品单价价=2000（套））丙产品品保本本额=丙产品品销售售比重重×MTR*==179991.5（元））丙产品品保本本量=丙产品品保本本额/丙产品品单价价=6000（台））例题解解答企业实际利利润＝(400000+400000+900000)×ACMR－80000=320010（元）假定企业三三种产品的的销售收入入比重由原原来的23.53%、23.53%、52.94%调整30%、40%、30%，它们的贡贡献边际率和企业业固定成本本总额不变变，试问这这一新的产产品组合方式对企业业是否有利利?按新的组合合方式，三三种产品销销售收入分分别为甲产品销售售收入=1700000××30%=510000元；乙产品销售售收入=1700000××40%=680000元；丙产品销售售收入=1700000××30%=510000元。例题解答则三种产品平平均贡献边边际率为盈亏平衡时时的综合销销售额=80000/25.5%=313725.5（元）企业预期利利润=1700000××25.5%－80000=323500（元）和原来相比比，这一新新的产品品品种组合的的盈亏平衡衡点降低，，企业预期期利润增加加，因此是是有利的。。所以，当当企业同时时生产多种种产品时，，应综合考考虑供、产产、销等方方面的条件件，正确决决定产品的的品种方案案，这对于于企业实现现扭亏转盈盈，提高经经济效益大大有益处。。例题解答某一不确定定性因素同同时对多个个互斥项目目（或方案案）的经济效果产产生不同程程度影响时时，可以通通过优劣点盈亏亏平衡分析进行不确定定性条件下下的项目比比选。［例］某项目的建建设有三种种备选方案案。A方案：从国外引进进设备，固固定成本800万元，单位位可变成本10元；B方案：采用一般的的国产自动动化装置，，固定成本本500万元，单位可变成成本12元；C方案：采用自动化化程度较低低的国产装装置，固定定成本300万元，单位可可变成本15元。试分析不同同方案适用用的生产规规模。二、互斥斥项目盈亏亏平衡分析析解：各方案总成成本为产量量的函数，，分别为CA=800+10Q；CB=500+12Q；CC=300+15Q。各方案的的成本曲线线如下图所所示。图5.3各方案的成成本曲线例题解答如图所示，I，J两点将最低低成本线分分为三段，，QI，QJ分别为优劣平衡点点I，J下的产量。。对于I点，有CB=CC，即500+12QI=300+15QI解得QI=66.7（万件）对于J点，有CB=CA，即500+12QJ=800+10QJ解得QJ=150（万件）若市场预测测该项目产产品的销售售量小于66.7万件时，应应选择C方案；大于于150万件时，应应选择A方案；在66.7万件与150万件之间时时，应选择择B方案。例题解答盈亏平衡分分析的缺点点它是建立在在产量等于于销量的基基础上的；；它所用的一一些数据是是以类似工工厂正常生生产年份的的历史数据据修正得出出的，其精精确程度不不高。所以，盈亏亏平衡分析析法最适合合用于现有项目的短期分析析。而一般般拟建项目目考虑的是是一个长期期的过程，，因此，盈盈亏平衡分分析法无法法得到一个个全面的结结论。含义:所谓敏感性分析析是分析建设设项目主要要因素发生生变化时，，项目经济济效益发生生的相应变变化，以判判断这些因因素对项目目经济目标标的影响程程度。目的：就是要找找出项目的的敏感因素素，并确定定其敏感程程度，以预预测项目承承担的风险险，考察项项目承受风风险的能力力。种类:单因素敏感感性分析、双因素敏感感性分析和多因素敏感感性分析。方法:相对值法及绝对值法。步骤：见下图。。第三节敏敏感性分析析敏感性分析析的主要步步骤将各不确定定因素按照照其敏感程程度进行排排序，判定定敏感因素素。选择敏感性性分析对象象选择不确定定因素作为为敏感性分分析变量估计不确定定因素的变变化范围计算因素变变化引起分分析对象的的变动图5.4敏感性分析析的步骤单因素分分析法既既要求出出每个因因素都变变动对经经济效益益指标的的影响程程度，确确定其敏敏感程度度，还应应求出不不确定因因素变化化的临界界值。［例］设某项目目基本方方案的初初期投资资P0＝1500万元，销销售收入入S＝650万元，经经营成本本C＝280万元，项项目服务务期为8年，估计计预测误误差不超超过±10％，基准准收益率率＝12％。试进进行敏感感性分析析。一、单因因素敏感感性分析析解：（1）以销售收收入、经经营成本本和投资资拟作为为不确定定因素。。（2）选择项目目的内部部收益率率为敏感感性分析析对象。。（3）作出本方方案的内内部收益益率IRR由下式确确定：例题解答答采用试算算内插法法可求得得：（4）计算销售售收入、、经营成成本和投投资变化化对内部部收益率率的影响响，结果果见表所所示。变化率不确定因素－10％－5％基本方案＋5％＋10％销售收入12.2916.3018.1920.9923.72经营成本20.6119.4218.1916.9515.71投资21.7319.8818.1916.641519表5.4内部收益益率的单单因素敏敏感性分分析表例题解答答（5）销售收入入、经营营成本和和投资变变化的敏敏感性曲曲线参见见下图。。各因素的的敏感程程度依次次为：销销售收入入→投资资→经营营成本。。例题解答答图5.5单因素敏敏感性分分析图（一）双因素敏敏感性分分析设方案的的其他因因素不变变，每次次仅考虑虑两个因因素同时时变化对经济效效益指标标的影响响，则称称为双因因素敏感感性分析析。双因因素分析先通通过单因因素分析析确定两两个敏感感性较大大的因素素，然后后通过双因素素敏感性性分析来来考察这这两个因因素同时时变化时时对项目目经济效益的的影响。。双因素素敏感性性分析图图为一个个敏感曲面面。（二）三三因素敏敏感性分分析三因素敏敏感性分分析主要要是在其其他因素素不变的的条件下下，研究三个因因素同时时变化时时对项目目经济效效益的影影响。三三因素敏敏感性分析一一般采用用降维的方方法处理。二、多因因素敏感感性分析析第四节风风险分分析问题：最最敏感因因素对方方案经济济效果的的影响是是不是最大大？回答：不一定！！还取决于于敏感因因素发生生变化的的概率。某一敏敏感因素素由于它它未来发发生不利利变化的的可能性性很小，，因此实实际它带带来的风风险不大大，以至至于可以以忽略。。而某一一不敏感感因素未未来发生生不利变变化的可可能却很很大，它它带来的的风险反反而比这这个敏感感因素大大得多。。含义：所谓风风险分析析，是基基于概率率来研究究各种不不确定因因素发生变变化时对对方案经经济效益益影响的的一种定定量方法法。目的：风险分析析分析目目的在于于确定影影响项目目经济效效益的关键变量量及其可可能的变变动范围围，并确定定关键变变量在此此范围内内的分布概概率，然然后进行行期望值值与离差差等参数数的计算算，进而而帮助项目管管理者根根据项目目风险的的大小和和特点，，确定合合理的项项目收益水平平，提出出控制风风险的方方案，有有重点地地加强对对项目风风险的防范和和控制。。第四节风险分析析期望值法法的一般般步骤如如下：①将影响项项目效益益的主要要不确定定因素（（如投资资、经营营成本、销销售价格格等）作作为随机机变量，，并假设设它们是是相互独独立的。列列出这些些不确定定因素取取值可能能出现的的状态，，并分别别估算各种种状态的的概率。。②用概率树树组合各各不确定定因素取取值的状状态，计计算每一一可能组合合发生的的概率及及发生时时的NPV。③计算NPV的期望值值及NPV≥0的累积概概率。④根据E（NPV）≥0或NPV≥0的累积概概率来判判断项目的风险险大小和和盈利的的把握程程度。一、期望望值法例题［例］某开发项项目的现现金流量量如5.5表所示，，根据预预测和经验判判断，开开发成本本、销售售收入可可能发生生的变化化率及其其概率如表表5.6所示，假假设开发发成本与与销售收收入二者者相互独独立。试计算净净现值的的期望值值并求净净现值大大于或等等于零的的概率，，取基准折现现率为12％。年份12345销售收入06400880078006000开发成本25005900690028001000净现金流量－2500500190050005000表5.5项目的现现金流量量表(单位：万万元)0.10.50.60.40.30.1销售收入开发成本+20％0－20％变化率因素0.10.50.60.40.30.1销售收入开发成本+20％0－20％变化率因素表5.6开发成本、、销售收入入可能发生生的变化率率及其概率率例题解答解:（1）由于为不确确定因素开开发成本和和租售收入入的变化各各出现3种状态，因因此本项目目净现金流流量序列的的全部可能能状态为3×3＝9种，如图5.6所示。图5.6开发项目的的概率树分分析图（2）计算每一种种可能状态态下的净现现金流量，，计算结果参参见表5.7例题解答序号可能出现的状态第t年的净现金流量第1年第2年第3年第4年第5年1开发成本增加20％，销售收入增加20％-30006002280600060002开发成本增加20％，销售收入保持不变-3000-680520444048003开发成本增加20％，销售收入减少20％-3000-1960-1240288036004开发成本保持不变，销售收入增加20％-250017803360656062005开发成本保持不变，销售收入保持不变-25005001900500050006开发成本保持不变，销售收入减少20％-2500-780140334038007开发成本减少20％，销售收入增加20％-200029605040712064008开发成本减少20％，销售收入保持不变-200016803280556052009开发成本减少20％，销售收入减少20％-2000400152040004000表7每一种可能能状态下的的净现金流流量（单位位：万元））表5.8各状态的概概率、净现现值和净现现值的期望望值计算结结果（3）分别计算项项目净现金金流量序列列各状态的的概率、净现值和净净现值的期期望值，结果如表5.8所示。状态编号

PjNPVjNPVj*Pj10.05

6640.29332.0220.30

2694.79808.4430.15－1250.73－187.6140.04

9265.56370.6250.24

5533.591328.0660.12

1524.52182.9470.01

12317.90123.1880.06

8372.38502.3490.03

4426.87132.81合计

1.003592.80例题解答例题解答（4）将净现值按按照从小到到大排序，，就可以得得到净现值值的分布规规律，如表表5.9所示。然后后计算累计计概率及净净现值大于于或等于零零的概率。。表5.9净现值排序序及累计概概率计算结结果例题解答从上表的累计概率可见，，，项目净现值大于或等于零的概率为：

从计算结果可知，E(NPV)＝3592.80万元＞0，且P(NPV≥0)＝0.8，说明本项目是可行的，效益较好具有较高的可靠性。应按照内插法确定。期望值法不能比较期期望值不同同的各项目目间的风险险。不能比较期期望值相同同的各项目目间的风险险。需要知道各各种状态下下的概率，，要求较高高。二、风险度度分析法式中，D——风险度；

——评价指标的最大值；

——评价指标的最小值；

——评价指标的均值。（一）不考虑概率因素的风险度计算其中，——i状态下的评价指标值。当能够确定定各种状态态发生的概概率时，可可用变异系数CV来反映项目目评价指标标值波动幅幅度的相对对大小。——评价指标值值的标准差差，式中，其中，

为的期望值；

——评价指标值的均值；——i状态下发生概率。

（二）考虑虑概率因素素的风险度度计算概率法是在在现金流量量相互独立立的情况下下，假定项项目净现值值的概率分分布为正态态分布的基基础上，通通过正态分分布图像面面积计算净净现值小于于零（或小小于某指定定净现值））的概率，，判断项目目风险程度度的决策分分析方法。。概率法的分分析步骤如如下：三、概率法法1.计算净现值值的期望值值首先可计算算各年度的的净现金流流量的期望望值，然后后将净现金流量的期期望值折现现，即可得得到净现值值的期望值值。各年度的净现金流量量的期望值值可按照下式式计算：式中：E(Xt)——第t年净现金流流量期望值值；Xtj——第t年第j个可能净现现金流量的的值；Ptj——Xtj发生的概率率，其中0≤Ptj≤1；mt——第t年净现金流流量可能出出现的状态态种数；n——项目服务期期，或经济济寿命。概率法的分分析步骤项目在服务务期内的净净现值的期期望值可按按照下式计计算：式中：E(NPV)——项目净现值值的期望值值；i——无风险折现现率，对于于财务评价价，i=i0；对于国民民经济评价价，i=is。概率法的分分析步骤2.标准差计算算标准差计算算分两步进进行，首先先可计算各各年度的净净现金流量量的标准差差，然后计计算净现值值的标准差差。各年的净现现金流量标标准差可按按照以下公公式进行计计算：净现值的标标准差可按按照以下公公式进行计计算：概率法的分分析步骤3.计算净现值值小于零的的概率由于净现值值NPV服从正态分分布，且期期望值为E(NPV)，标准差为为，σ(NPV)，则发生净净现值NPV＜NPV*的概率可由由Z值求得。——标准正态分分布的累计计概率函数数值，依据Z值可由标准正正态分布表表查出。若求NPV＜0的概率，则则Z值为：概率法的分分析步骤NPV≥0的概率为：［例］现有一个投投资项目，，预计其服服务期为3年，由于受受环境的影影响，各年年度的现金金流量及相相应的概率率如表5.10所示，预计计利率为10%，试计算该该项目净现现值大于或或等于零的的概率及净净现值达到到1000元的概率。。概率法的分分析步骤状态第0年第1年第2年第3年X0jP0jX1jP1jX2jP2jX3jP3j1-100001.0035000.2040000.2535000.3020040000.6050000.5045000.4030045000.2060000.2555000.30表5.10各年度的现现金流量（（单位：元元）及相应应的概率表表解：（1）计算各年现现金流量的的期望值E(X0)=－10000×1.00＝－10000元E(X1)=3500×0.20＋4000××0.60＋4500××0.20＝4000元E(X2)=4000×0.25＋5000××0.50＋6000××0.25＝5000元E(X3)=3500×0.30＋4500××0.40＋5500××0.30＝4500元例题解解答（2）计算净净现值值的期期望值值（3）计算各各年净净现金金流量量的标标准差差例题解解答（4）计算净净现值值的标标准差差（5）计算净净现值值小于于零的的概率率查标准准正态态分布布表，，得：：例题解解答（6）计算净净现值值达到到1000元的概概率查标准准正态态分布布表得得正态分分布图图象法法应用用的前前提是是净现现值必必须呈呈正态态分布布或近近似正正态分分布，，但对对于一一般投投资项项目，，很难难判断断净现现值是是否呈呈正态态分布布，因因此这这种方方法的的应用用受到到一定定局限限。例题解解答（一））蒙特特卡洛洛模拟拟法的的基本本思路路蒙特卡卡洛模模拟法法可用用数学学表达达式表表示为为四、蒙蒙特卡卡洛模模拟分分析法法式中，，为n个相互互独立立具有一一定的的概率率分布布的随Y是变量量Xi的多元元函数数；f代表X和Y的函数数关系系。若对各各变量量进行行一次次抽样样，便便可以以得到到一组组变量量值，，将这这组变变量值值代入入公式式，即即可求求出一一个Y值。若若经过过n次抽样样和运运算，，可得得到变变量Y样本分分布。。当抽抽样次次数足足够多多时，，就可可以求求得Y的期望望值、、标准准差、、风险险系数数等特特征值值。机变量量；（二））蒙特特卡洛洛模拟拟的流流程例5-8某项目目初始始投资资100万万元，，投资资多年年获得得正常常收益益。项目寿寿命8-12年年，呈呈均匀匀分布布。年净收收益估估计呈呈正态态分布布，期期望值值20万元元，标标准差差5万万元。。贴现率率10%，，残值值为0用蒙特特卡洛洛模拟拟法描描述项项目净净现值值的概概率分分布见Exel一、多多项目目组合合的经经济风风险分分析采用多多项目目组合合能够够起到到风险险分散散的效效果，，故投资组组合的目目的是是保持持期望望收益益不变变的同同时使使组合合的风风险最最低，，其组合合风险险可以以以标准准差为为基础础来度度量。。（一））两个风风险项项目组组合的的情况况设投资资项目