《房地产开发经营与管理》教案第五章

第五章现金流量与资金时间价值【考情分析】题型20n年2010年2009年2008年单项选择题（分值）6题6分5题5分4题4分3题3分多项选择题（分值）1题2分2题4分1题2分1题2分判断题（分值）1题1分1题1分2题2分1题1分计算题（分值）1题8分分值（分值）8题9分9题18分7题8分5题6分近四年考试各章分值分析【本章的特点】理论性非常强，技术含量高，是投资的基础本章独立题目所占的分值不大，但第五章是第六章的基础，而第六章是分值所占最大的一章，想学好第六章，必须先学好第五章计算题多，难度大【学习方法】对本章可以利用形象理想记忆法必须听懂讲解，而且要多次反复听课必须把典例案题与历年真题搞懂，并独立完成必须听课一练习一再听课一再练习，光听不练没有用必须保证这部分的学习时间【关于计算器】财务计算器 科学（工程）计算器【内容框架】第一节现金流量第二节资金时间价值第三节资金等效值与复利计算第四节资金时间价值计算公式的假定条件（补充）第五节解题思路与例题讲解第一节现金流量财务计算器 科学（工程）计算器【内容框架】第一节现金流量第二节资金时间价值第三节资金等效值与复利计算第四节资金时间价值计算公式的假定条件（补充）第五节解题思路与例题讲解第一节现金流量1。现金流量的概念2.现金流量图3。房地产投资活动中的现金流量1。现金流的概念现金沆量现金流入现金流出逢现金流-把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时点上实除发生的资金流出或流入叫做现金流量•流入系统的资金•主要是靖售收入、出租收入、登营收入•流出系统的窿金•如土地费用、建造费用，还本付息、经营费用,税金*现金流入与现金流出之差2.现金注量图现金流量图的含义现金流量图的画法现金流量的三要素有关规则说明现金流量图的含义■现金流量图是用以反映项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对关系FA□ 1 2 3 4 5 ...R-lR4P2。2现金流量图的画法以横轴为时间轴，向右延伸表示时间延续轴上每一刻度表示一个时间单位（时间点）两个刻度之间的时间长度为计息周期相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量箭线向上表示正现金流量（现金流入）箭线向下表示负现金流量（现金流出）箭线的长短一般与现金流大小成正比*FAt t f T f t f I0 1 2 3 4 5 ... 21-1 11fp2.3现金流量的三要素大小（现金数额）方向（现金流入或流出）作用点（发生的时间点）2。4有关规则说明【0点是何意】（三个含义）可表示当前时点、资金运动的时间始点、某一基准时刻一个项目的初始投资要视为发生在0的位置【除0以外的其它时刻点】表示该计息周期的期末，1为第一期期末，2为第二期末【期末惯例法】现金流量一般在计息周期内随意发生,不一定正好发生在计算周期的期初或期末，但为了简化计算，都要假设将本计息周期内发生的现金流量的代数和都发生在期末【2011年真题】用期末惯例法进行现金流量分析时，假设在计息期内的所有收支均发生在该计息周期的期末。()©[答疑编号5573050101]【正确答案】J【答案解析】参见教材P147。【2006年真题】在现在流量图上，横坐标轴“0”点所在表示的只能是资金运动的时间始点，而不是当前时点。()端[答疑编号5573050102]【正确答案】X【答案解析】0点有三种含义，可以表示始点,基准点，或当前时点.参见教材P147.2。4有关规则说明(续)【期初与期末的关系】第n期的期末代表下一周期的期初第2年的年初就是第1年的年末,第3年的年初就是第2年的年末【特别强调】如果题中明确告诉现金流发生在N期的期初，则我们画现金流量图时，不能画在N的位置上，而必须画在N—1期的位置上，因为期末惯例法3.房地产投资活动中的现金流量(五种基本模式)序号模式形象理解3。1开发一销售开发商买地建房后出售3。2开发一持有出租一出售开发商买地建成酒店后，出租给一家酒店公司，10年后把酒店卖掉3.3购买一持有出租一出售某国外基金公司购买某市一写字楼,出租经营10年后卖掉3。4购买一更新改造一出售某国外基金公司购买了一栋旧的写字楼,重新装修后卖掉3.5购买一更新改造一出租一出售某外资公司购买了一栋旧的写字楼,重新装修后,租给一家酒店经营公司，5年后将酒店卖掉3。1开发一销售型现房策售收入惟售收入建造成本及相关费用3。2开发一持有出租一出售型转售收入转售税费营运成本——转售收入转售税费营运成本——」, 建造成本及相关费用土地成本3。3购买一持有出租一出售型技立收入n—l运营成本3.4购买一更新改造一出售型持得收入40 12 3 4 5tttt♦、 /转售税费] 更新改造成本阳买成本3。5购买一更新发行一持有出租一出售型转售收入租金收入irIirI,1营运成本 转售税费更新改造成本购买成本【记忆要点】第一步是开发的，一定有土地成本和建安成本第一步即购买的，直接就是购买成本，再加上装修成本出售的一定有销售收入，出租的一定有租金收入出租的，在一定期间内有租金收入，同时有运营成本转售时有转售收入，注意同时一定有转售税费作为现金流出【考题类型】根据流量图，判断属哪一种经营模式某种经营模式下，现金流入、流出的特点【2011年真题】下列现金流量图中，能表示的房地产投资模式有（）。A。开发一销售模式B。开发一持有出租一出售模式C。购买一持有出租一出售模式D.购买一更新改造一出售模式E。购买一更新改造一出租模式。[答疑编号5573050103]【正确答案】BCE【答案解析】可用排除法.A一定不是销售模式，是持有经营型的。参见教材P148。【2010年真题】关于房地产〃购买-更新改造一出租一出售〃模式现金流量图的说法，正确的有（）.A。横轴上刻度间距离相等,其上的数值代表不同时点B.房地产的购买成本用向下的垂直箭线标在横轴的“1"时点C.发生在计息周期之间的更新改造成本标注在对应期间内D。各期运营费用的垂直箭线全部向下E。转售收入和转售中发生的税费标注在投资期末，且垂直箭线均向上酩[答疑编号5573050104]【正确答案】ACD【答案解析】B初始投资必须放在0的位置上，不能在1的位置上。E期末的转售税费，属于现金流出，箭头向下.参见教材P147—150【2009年真题】下列房地产投资业务模式中，现金流出包括土地成本的有（）。A。购买--持有一一出租一一出售B。购买--更新改造一一出售C。购买--更新改造--出租--出售D.开发一一销售E。开发一持有一一出租一一出售醺[答疑编号5573050105]【正确答案】DE【答案解析】购买型是直接购买已建成的物业，所有只有购买成本，只有开发型的项目才需要购买土地.参见教材P147—150。第二节资金时间价值1。资金时间价值的概念2.利息与利率3。单利与复利4。名义利率与实际利率1。资金时间价值的概念1。1资金时间价值的含义1。2资金具有时间价值的原因1。3资金时间价值大小的决定因素1。4资金时间价值计算的基本原则资金时间价值的含义同样数额的资金在不同时点上具有不同的价值不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值利息、利率是资金时间价值的体现F奉AP012345-n-1n1。2资金具有时间价值的原因资金增值一货币有在一定时间内通过某些经济活动产生增值的可能价值补偿一时间价值体现为放弃即期消费的损失所应得到的补偿1.3资金时间价值大小的决定因素（三因素）投资利润率一单位投资所能取得的利润通货膨胀率一即对因货币贬值造成的损失所应得到的补偿风险因素一对因风险可能带来的损失所应获得的补偿【2006年真题】下列关于资金时间价值的表述中，正确的有（）.A.资金时间价值是资金的增值特性使然B.利率是资金时间价值的一种标志C.从消费者角度来看，资金时间价值体现为放弃即期消费应得到的补偿D。即使资金存在时间价值,也可以对不同时点上发生的现金流量进行直接比较E.资金时间价值的大小取决于投资利润率、通货膨胀率、风险因素等酩[答疑编号5573050201]【正确答案】ABCE【答案解析】D考虑了资金的时间价值，就必须将资金换算到同一时点才能进行比较。参见教材P151。1。4资金时间价值计算的基本原则不在同一时点的资金不能比较大小，也不能直接进行代数运算必须先将发生在各个不同时点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和进行代数运算【2010年真题】关于资金时间价值的说法，错误的是（）。A.现在的100万元与5年后的100万元的价值相同B。现在的100万元可能与5年后的148万元价值相同C.现在的100万元可能与2年前的121万元价值相同D.由于存在资金时间价值，不同时点上发生的现金流量无法直接比较端[答疑编号5573050202]【正确答案】A【答案解析】由于资金时间价值的存在,同样数额的资金在不同时点上具有不同的价值。参见教材P151。2.利息与利率利息和利率的概念2。2利率的类型2。3利率的经济功能利率的决定和影响因素2。5影响利率的其他因素2。1利息和利率的概念■利息占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿本利各=本金+利息利息=本利和一本金利率•是在单位时间内所得的利息额与借贷金额（本金）之比加七—一个计息周期的利息利率二一霹2。2利率的类型（四种）【2011年真题】我国对外筹资成本通常是在（）利率的基础上加一定的百分点（或基点）。A.纽约同业拆放B.香港同业拆放C。伦敦同业拆放D.新加坡同业拆放©[答疑编号5573050203]【正确答案】C【答案解析】参见教材P152。【2006年真题】下列关于基础利率的表述中，正确的有（）。A.等于银行存款利率B.等于银行贷款利率C。是投资这所要求的最低利率D.是银行同业之间的短期资金借贷利率E.一般使用无风险的国债收益率作为其代表酩[答疑编号5573050204]【正确答案】CE【答案解析】国内国债市场不完善,以一般以银行存款利率作为无风险利率，即最低的要求利率。参见教材P152。2。3利率的经济功能（五种功能）积累资金的功能调整信用规模的功能调节国民经济结构的功能抵制通货膨胀的功能平衡国际收支的功能2.4利率的决定和影响因素【古典学派的储蓄投资决定理论】（倡导者马歇尔）利率是由储蓄和投资决定，具有自我调节功能【流动性偏好利率理论】（倡导者凯恩斯）利率是由货币的供给与需求决定的货币供给是央行决定，是外生变量，无利率弹性货币需求取决于人们的流动性偏好，是内生变量利率取决于货币供给量与流动性偏好的均衡水平【2010年真题】关于流动性偏好利率理论的说法，正确的有（）。A.利率是由储蓄和投资决定的B.利率是由货币的供求决定的C.利率是由可贷资金的供求决定D.利率是在商品市场和货币市场同时达到均衡时形成的E.货币供给是外生变量，由央行决定，无利率弹性份[答疑编号5573050205]【正确答案】BE【答案解析】流动性偏好利率理论。参见教材P153。【可贷资金利率理论】利率由可贷资金的供求决定可贷资金需求由投资需求、赤字需求和家庭需求三个要素组成可贷资金的供给由家庭储蓄、企业储蓄和政府储蓄三个要素构成可贷资金的需求函数是利率的递减函数，供给函数是利率的递增函数【IS-LM曲线模型的利率理论】利率是在商品市场和货币市场同时达到均衡时形成货币需求是收入的增函数，利率与收入存在决定关系均衡利率与均衡收入同时实现【2008年真题】可贷资金利率理论认为（）。A.可贷资金的需求主要由投资需求、赤字需求和家庭需求构成B.可贷资金的供给由家庭储蓄、企业储蓄和政府储蓄构成C.利率是由货币的供给与需求决定的D。可贷资金的需求函数是利率的递增函数E.可贷资金的供给函数是利率的递增函数©[答疑编号5573050206]【正确答案】ABE【答案解析】C利率是由可贷资金的供给与需求决定，不是由货币的供求决定，这是流动性偏好利率理论。参见教材P153。【马克思利率理论】利息的本质•利息是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值利率的高低取决平均利润率总利润在贷款人与借款人之间的分配比例利率的特点平均利润率有下降趋势，利率也同向变化上述变化是慢长过程，平均利率具有相对稳定性利率的决定具有很大的偶然性，利率无法由任何规律决定【2009年真题】认为利率水平是由货币的供给与需求决定代表性理论是（）.A.马克思的利率决定理论B.可贷资金利率理论C.IS—LM曲线模型利率理论D.流动性偏好利率理论候[答疑编号5573050207]【正确答案】D【答案解析】记清几种主要理论的结论。参见教材P153。2。5影响利率的其他因素政策因素•货币政策政策因素•货币政策•财政政策*汇率政策-制度因素

,利率管制经济运行周期通货膨胀率及预期通货膨胀率信贷风险国际利率水平3.单利与复利单利复利3。3单利和复利的关系3。1单利■概念指仅按本金计算利息，利息不再生息其利息总额与借贷时间成正比目前我国存款和国库券的利息为单利■公式%=F>d父内工=+?M内）=F+产乂ex厘一£：利息额一P本金—I:利率—乩计息周期—F：本利和【典型例题】将1000元存入银行，年利率为6%,如果按单利计算，则三年后的本利和为多少?舒[答疑编号5573050208]【答案解析】3。2复利■概念本金加上先前计息周期所累计的利息进行计算，即利息再生利息我国的各项贷款一般均计复利复利较符合生产过程的实际状况，投资中多采用分为间断复利和连续复利■公式尺二十仃14=用讨一「利息额—P:本金一L利率—花计息周期—『本利和【公式推导】年数年初本金本年利息年末本利和第一年PPXiP+P・i=p(1+i)第二年P(1+i)P(1+i)XiP(1+i)+P(1+i)Xi=P(1+i)2第三年P(1+i)2P(1+i)2XiP(1+i)2+P(1+i)2Xi=P(1+i)3.OO第N年P(1+i)n-1P(1+i)n-1XiP(1+i)n-1+P(1+i)n—1Xi=P(1+i)n【典例案题】将1000元存入银行，年利率为6%,如果按复利计算，则三年后的本利和为多少?酩[答疑编号5573050209]【答案解析】凡=?口+工尸=1000x(l+6%)J=1191.02【例5—2】P162某房地产开发商向银行贷款2000万元,期限为3年，年利率为8%,若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息,到期后一次偿还本金,则开发商为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？酩[答疑编号5573050210]【答案解析】_ QOZ已知产二2。。0万元，«=3x4=12,1=—=2%4利息、总额=F/?义制=2000x2%x12=430C7Ttl）复利计算下的利息总额=①1+严—1］=2000［（1+2%）13-1］=5354践万元）4利息总额二Fx1义用二2000x2%x12=480C7T7E）复利计算下的利息总额=取1+了—口=2000［（1+2%）13-1］=5究.4武万元）3.3单利与复利的关系■本金、利率和计息期相同时，按复利计算的利息以及本利和一定比按单利计算的高【2010年真题】房地产开发企业向银行申请了贷款额为1000万元，期限为3年，年利率为8%的抵押贷款，到期一次还本付息，则按月计息比按季计息要多付利息（）万元。A。2。00 B.7.30C。8。53 D。9.00。［答疑编号5573050211］【正确答案】A1000［（1+3%-12产—（1十日％-4严］=21万元）【答案解析】4。名义利率与实际利率4。1名义利率与实际利率的概念名义利率与实际利率的换算公式名义利率与实际利率的关系名义利率、实际利率和通货膨胀的关系名义利率与实际利率的概念当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的区别实际刷率名义利率 ,一年内多次廿■息时给出的年利率实际刷率•指一年内凸次计息时.年末终值比年初值由场长窣（相

当于把方次计息操算出一次计息福出的利息率）4。2名义利率与实际利率的公式丽利率二g施薇）—实际利率=一功率7（当计息周期数趋于无穷大时）名义利率=周期利率x每年的计算周期数【例5—1】教材P162已知某笔贷款的年利率为15%,借贷双方约定按季度计息，则该笔贷款的实际利率是多少。已知r=15%工二（1十圾）J1=15.幻照4【2008年真题】某家庭向银行申请了一笔等额还本付息的个人住房贷款，其月供为2850元，月利率为6.25%。,则该贷款的实际年利率为（）.A.7.5% B.7。56%C。7.71% D.7。76%©[答疑编号5573050301]【正确答案】D【答案解析】（1+0。625%）121=7。76%【2007年真题】银行为某家庭提供了期限为10年的按月等额还本付息的个人住房抵押贷款、若该笔贷款的实际年利率为7.25%,则名义年利率是（）。A。7.02% B.7。04%C.7.50% D.7.85%审[答疑编号5573050302]【正确答案】A【答案解析】解法一:按公式计算实际利率=（实际利率=（1+名义利率,计息由聂_]计息次数7.25%=(1+—)13-112x=7.02%解法二：带有技术含量的排除法。当每年的计算周期数大于1时，实际利率大于名义利率。则可以排除CD。4.3名义利率与实际利率的关系实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值名义利率越大，计算周期越短，计息期越大，实际利率与名义利率的差异就越大当每年的计算周期数为1时，名义利率等于实际利率当每年的计算周期数大于1时，实际利率大于名义利率当每年的计算周期数小于1时，实际利率小于名义利率【形象理解】

1000元钱，按月计息复利，和按季计算复利，哪个本利和大。复利俗称“驴打滚儿”，驴儿越大（利率高），本利和越大；驴儿滚的次数（计息次数）越频繁，本利和越大，则名义利率和实际利率的差距越大.【2011年真题】某银行提供的贷款期限和年利率均相同的甲、乙、丙三笔贷款.若甲贷款以年计息，乙贷款以季计息，丙贷款以月计息，则这三笔贷款的实际年利率从大到小排列顺序正确的是（）。A.甲〉乙〉丙 B.丙〉乙＞甲C。乙〉甲〉丙 D.乙〉丙〉甲♦[答疑编号5573050303]【正确答案】B【答案解析】当每年的计息周期大于1时，越大，则实际利率与名义利率的差距越大。参见教材P157。【2010年真题】关于实际利率和名义利率的谎法，错误的是（）。A.名义利率对应一年中计息周期的单利计息B.实际利率对应一年中计息周期的复利计息C.实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值D。当计息周期为”月〃时，实际利率小于名义利率份[答疑编号5573050304]【正确答案】D【答案解析】当计息周期为“月”时，实际利率大于名义利率【2010年真题】如果名义利率相同，计息周期不同,则未来某个时点上两笔等额资金的现值就不相等。（）够[答疑编号5573050305]【正确答案】J【答案解析】参见教材P156。【2007年真题】下列关于名义利率与实际利率的表述中，正确的有（）。A.当计息周期为1年时,年名义利率等于年实际利率B。实际利率真实地反映了资金的时间价值C.名义利率真实地反映了资金的时间价值D.名义利率相同时,计息周期越短，名义利率与实际利率的差值就越大E。计算周期相同时，名义利率越小，名义利率与实际利率的差值就越大（[答疑编号5573050306]【正确答案】ABD【答案解析】名义利率越大，计算周期越短，计息期越大，实际利率与名义利率的差异就越大。4。4名义利率、实际利率和通货膨胀的关系名义利率包含了通货膨胀因素实际利率是名义利率剔除通货膨胀因素影响后的真实利率实际利率-实际利率-1+名义利率1十通货膨胀率【2011年真题】某投资者购买一间商铺用于出租经营名义收益率为12。0%。如通货膨胀率为5.5%,银行贷款年利率为6。5%,存款年利率为3。0%,则该项目投资的实际收益率是（）。A。5.16% B。6.16%C。6.50% D.8.74%够［答疑编号5573050307］【正确答案】B【答案解析】名义利率、实际利率和通货膨胀率的关系。参见教材P157.1=6,W睾后利志1+名义利率1+12%实际利率-［十通货膨胀率1-K雨1=6,W【2009年真题】若名义率为10%，通货膨胀为4%,则实际利率为（）。A。5.77%B.6.00%C.12.00%D。14.40%。［答疑编号5573050308］【正确答案】A【答案解析】1=0,5765般壮占蜂殖武1十名乂利率।1十1口帏解法一:实际利率=―工也—―T=1=0,57651+通货膨胀率 1+4%解法二:带有技术含量的猜测法有通强膨胀的存在,实际利率定会小于名鬓11率，所比丽直接排除第三节资金等效值与复利计算.资金等效值.复利计算.复利系数的应用.资金时间价值计算公式的假定条件（补充）5。题型分析。解题方法.资金等效值资金等效值的概念资金等效中的符号1。3复利系数.资金等效值的概念■在考虑资金时间价值的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金，具有相同的价值

1.2资金等效中的符号（七个符号）P—现值，发生在资金运动起点或现在时点的值F—终值（未来值），发生在资金运动终点或将来时点的值A—年值，连续出现在各计息周期期末的等额支付金额G—每一时间间隔收入或支出的等差变化值s—每一时间间隔收入或支出的等比变化值n一计息周期数i—每个计息周期的利率1。3复利系数用来在P、F、A三个值之间换算的系数系数只与利率和计息期数有关，可以直接与一个值相乘求出另一个值的因数系数可以直接计算或查表取得【复利系数的标准表示方法】两边圆括号两边圆括号【2008年真题】下列关于资金等效值概念的表述中，正确的是（）。A。时值是资金运动起点的金额B。终值是资金运动结束时与现值不等值的金额C。资金等值是指与某一时点上一定金额的实际价值相等的另一时点的价值D。不同时点发生的绝对值相等的资金具有相同的价值份[答疑编号5573050309]【正确答案】C【答案解析】A时值没有这概念；B终值是资金运动结束时与现值等值的金额；D不同时点发生的绝对值相等的资金一般价值不相同。参见教材P158。2。资金等效值换算（3+2+6+4）三个值两个因素喧喧现终年■三个值两个因素喧喧现终年■■■■■■pFA・利率⑴・计息期(n)」」T」f」t10 1 2 3 4 5 ...IL-1nr

p六种基本换算四种特别换算2.1现植损算为终值P~F2.2绛值操算为现值F〜P2.3年值摭算为终值A〜F2.4终值换篁为年值F〜A2.5年值换算为现值kT2.6现值换算为年值P〜A2.V等差年值拂算为现值〃T2.8等差年值换算为等额年值A'-A等比年值换算为现值〃'-p2.10等I：唯值执算为等额年值kfr-A2。1现值换算为终值P~F(一次支付终值)形象理解•(存款)一次存钱，到期本利合计多少系数名称一次支付终值系数(F/P,i,n)公式F=PQ十y T01 2345前…[1【典型例题】某房地产开发商向金融机构贷款500万元,按复利计息，年利率为12%.若第五年末一次还本付息，应偿还多少万元？罐[答疑编号5573050401]【答案】F=P(F/P,i,n)=P(1+i)n=500X(1+12%)5=881(万元)2。2终值换算为现值F〜P(一次支付现值)公式形象记忆☆(存款)已知到期本利合计数,求最初本金。■系数名称☆一次支付现值系数(P/F,i,n)【典型例题】将一笔资金按年利率6%存入银行，以复利计息，要在5年后本利和为100万元，则现在应存款多少元？酩[答疑编号5573050402]【答案】P=F(P/F,i,n)=F/(1+i)n=100;(1+6%)5=74。73万元2.3年值换算为终值A〜F(等额序列)■公式5 ...nl11■形象记忆

☆（存款）等额零存整取■系数名称☆等额序列支付终值系数（F/A,i,n），也叫等额序列支付资金回收系数【典型例题】若每年年末存入银行10万元,年利率为6%,则5年后的复本利和为多少元？审[答疑编号5573050403]【答案】F=A（F/A,i,n）=10X5o637=56。37（万元）2.4终值换算为年值F〜A公式“FA月二尸一三一 t」tttttI—.（1+?）-1 012345...n-Ln形象记忆☆（存款、养老保险已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每月应存入多少钱系数名称☆等额序列支付储存基金系数（A/F,i,n）【典型例题】计划每年年末存入银行等额数额的资金（等额零存），欲缶年后整取为1000元，若存款利率为8%,则每年末存入金额为多少？候[答疑编号5573050404]【答案】A=F（A/F,i,n）=1000（A/F,8%,7）=1000X0。1121=112.1（元）2。5年值换算为现值A〜P公式1f 【T T 1 T1T 一01 2 ' 4 -JlII形象记忆☆（养老金，房地产估价收益法，房奴的法宝之一；按揭算贷款额度）一次性存入一得笔钱，以后每年可获得等额的养老金,如已知养老金的数额，问最初一次性需存入多少钱.系数名称☆等额支付序列现值系数（P/A,i,n）【特殊情况】永续年值（n趋于无穷时）概念•如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项■公式

【永续年值的应用】马克思的地租地价理论房地产估价收益还原法「尺 疗力p=--品：地价 -厂房地产侨格_哀.地租 -月:房地产净收0f折现率 报酬率【2006年真题】某家庭欲购买总价为25万元的一套住宅。该家庭月收入为6000元，准备用月收入地30%来支付抵押贷款月还款额.已知贷款期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为6%。则该家庭的首付款额是（）元A。34000.00 B.83265。38C。87867.78 D。91022.12够[答疑编号5573050405]【答案】C【解析】月还款额乂=6000x30%=18007=—=0.S%闩12还款周期数=10x12=120P= 工)7:18。。乂空±2也==„。8诅+工厂 0.5%(L+0.5%)首付款二250000-162133=87867【例5—3】♦某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%,问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？罐[答疑编号5573050406]【答案】先理清题中的经济内涵。已知人，求P该家庭每月还款额A=16000X30%=4800元月利率：3=计息周期数t四=1%月利率：3=计息周期数t12n=10^12=1202。6现值换算为年值P〜A■公式■形象记忆☆（房奴的法宝之二：按揭算月供）住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供■系数名称☆等额序列支付资金回收系数（A/P,i,n）【典型例题】♦某人贷款12万元，分10年摊还，年利率为6%,按月计息,则每月的偿还金额为多少？酩[答疑编号5573050407]【答案】已知P（现值），要求的是A（年值）注意计息期，已知的是年利率，但求的是月还款额，P=12万元，i=6%-12=0o5%,n=10X12=120A=P（A/P,6%/12,120）=12X0。0111=0。1332（万元）【例5—4】教材P163某家庭以抵押贷款方式购买了一套价值为25万元的住宅,首付款为房价的30%,其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年,按月等额偿还，年贷款利率为15%,问月还款额为多少？如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭月收入多少，才能购买上述住宅？酩[答疑编号5573050408]【答案】已知：抵押贷款额F=25父了口％=175（万元）月利率1="笆=15%,计息期数=1口x12=1如（月）12月还款额为H~1.25%十1.25%产口=0.2823(万元)=17.5-i- =0.2823(万元)(1+1.25%)侬-1月家庭收入为：0.2823；25%=1.1292（万元）=100士工=i1MxXI土卫Q=100（140™-1 （1+10%）20【2011年真题】张某用1000万元购买了一间商铺用于出租经营,其要求的投资收益率为10%，经营期为20年，如果每年经营净收益相等，则该投资者的年投资回报为（）万元。A。17.46 B.100。00C.117o46 D.672.75端[答疑编号5573050409]【答案】B【解析】有限年期现值折算为年值的计算。参见教材P159.2o7等差年值换算为现值■等差序列现值系数flfl【形象理解】酒店持有出租，第1年租金为100万元，以后每年的租金上涨5万元，出租10年，问这10年收回租金的现值是多少？2.8等差年值换算为等额年值月二遇十凉一■等差序列年费用系数1 理（Wfs后%=[—— ]【形象理解】酒店持有出租10年，有两种出租方案，第一种方案是第1年租金为100万元，以后每年的租金上涨5万元；第二种方案是每年租金不变，问如采用方案二要与方案一有相同的经济收益，则这个不变的租金应该是多少?2.9等比年值换算为现值

当好时，H=詈力工一£1+1当时，?=温/（1+工）■等比序列现值系数①⑸㈤=4口-（罟力s1+工【形象理解】酒店持有出租，第1年租金为100万元，以后每年的租金上涨5%,出租10年，问这10年收回租金的现值是多少？【2011年真题】某投资者将其商铺出租经营，租期20年,预计第1年的净租金收入为8万元，且每年递增6%，年租金均发生在年末.若折现率为6%，该商铺净租金收入的现值为（）万元.A.91.76 B。142.40C。150.94 D.160。00罐[答疑编号5573050501]【正确答案】C【答案解析】有限年期的等比年值换算为现值（A-P）。参见教材P161。方法一：正规的算法51=%"诙，5=6%?]=20由于"5,所以采用简化公式20x31+6%=120x31+6%=150.34方法二：带有技术含量的猜测法假设每年不递增6%,则折算为现值为8：6%=133。33,每年递增，则现值一定大于133。33。A首先被排除，B虽然大，但大的明显太少，可直接排除，可以在CD中猜测，提高命中率。【2010年真题】某物业10年租金收入的终值为20万元,年租金增长率为6%,租金在每年末支付，若年利率为6%,则第5年年末的租金是（）元。A。14945。16B。15841.87C.26764.51D。28370。38酩[答疑编号5573050502]【正确答案】A【答案解析】参见教材P161。教材中只提到等比序列的现值计算，没有提到等比序列物终值计算，很多同学认为是超纲,其实不然只要基础足够扎实,我们再进行一次现值与终值的换算就行了P=一二尸=尸（1+。"F=日出Q+0H-IF 20 一一月1 -=1.1S3（J3兀）破1 10（1+6%）y6=4(1十1意=1,1S3mQ+6%)4=1,49455元)【2009年真题】某商铺的租赁期为15年，租金按每年5%的比例递增，第1年的租金为1万元，租金于每年的年初收取，年利率为8%,则该商铺15年租金收入的现值为（）万元。A.11。41 B。11。49C。12。41 D.12.49份[答疑编号5573050503]【正确答案】C【答案解析】参见教材P161。月]=1万R,阀=14,i=s=5%P= 1（1+5%）[1 ⑶4]=1L41C万元）1-5 1+1 8%-5% 1+8%11.41+1=12.4K万元）【例5—5]某购房者拟向银行申请60万元的住房抵押贷款,银行安排了等比递增还款模式。年抵押贷款利率为6。6%,期限为15年，购房者的月还款额增长率为0.5%,问该购房者第10年最后一个月份的月还款额是多少？例[答疑编号5573050504]【正确答案】第一步：确定换算关系，列出已知什么，求什么。己知：？=日口万元，3=15%^=15x12=130, 0,55^求月12第二步：求出第一次辘款靓4〔利用公式）, 600000x(0.55%-0.5%)港皿-A\= -= =3504.67+ । 1+0.5%jgo-kT77 —S-b0.55%J第三步：第若干期的/第1口年最后一个月份还款额为应加/120=4(1+用1=3504.67x(1+0.5%)119=6344.5【2011年真题】某家庭向银行申请了一笔个人住房抵押贷款，若年利率为6%,期限为15年,首月还款额为3000元，月还款额等比增长率为0。2%,则该家庭第8年最后一个月的月还款额是()元。A。3627。06B。3634。31C.4818。34D。4842.43(［答疑编号5573050505］【正确答案】A【答案解析】参见教材P161。考得是等比数列的计算—当。十产26=3000x(l+0.2%)96-1=3627.062。10等比年值换算为等额年值■等差序列年费用系数口球乩瑙二」一口一支回二］—(1十炉-1【形象理解】酒店持有出租10年,有两种出租方案,第一种方案是第1年租金为100万元，以后每年的租金上涨5%；第二种方案是每年租金不变，问如采用方案二要与方案一有相同的经济收益，则这个不变的租金应该是多少。第四节资金时间价值计算公式的假定条件(补充)1。本期的期初为上一期的期末2.涉及A和P的换算时，第一个A在P发生一个期间后的期末3。涉及A与F的换算时，最后一个A与F同时发生1。本期的期初为上一期的期末■一笔收支如发生在这一年的年初，则在现金流量图中必须表示为上一年的流入或流出中【典型例题】某建设项目，建设期为3年,建设期第一年贷款400万元，第二年贷款500万元,第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%,采用复利法计算建设期的贷款利息，则第三年末贷款的复本利和为()万元.A.1525.17 B。1375。17C.1489.17 D。1625。17♦［答疑编号5573050506］【正确答案】A【答案解析】参见教材P159。错误的作法：F=400(F/P,12%,2)+500(F/P,12%,1)+300=400X1O2544+500X1O12+300=1361.76400CP1)A正确的作法：F=P1(F/P,12%,3)+P2(F/P,12%,2)+匕(F/P,12%,1)=400X1。4049+500X1.2544+300X1。12=1525.17选答案ATOC\o"1-5"\h\z0 12 33.2涉及A和P的换算时，第一个A是在P发生一个期间后的期末\o"CurrentDocument"L1 2 3 4 5 …1VlM3。3涉及A与F的换算时，最后一个A与F同时发生*FAAAAAAAAa\o"CurrentDocument"*Tf1fTTf* .i)1 2 34 5 iv1it【典型例题】为了在未来5年内通过储蓄得到3万元，若利率为12%,每年年初应存入多少钱?审[答疑编号5573050507]【错误计算】错误现金流量图及计算A=9缶/F,工㈤=30000(^/^12%?5)=4722Fa◊【正确计算】◊第一年年初在零的位置上◊A换算为F,在第4年的位置上，不在第五年位置，所以必须再进行一次换算■=尸仍/巴工,町阳）=初口口口工口十 '汽12%,5）二4216：F+0 12 3 4 5第五节解题思路与例题讲解1。出题类型2。解题步骤.典型例题.出题类型在三个值之间进行直接的换算（初级一直接套公式）条件不符合公式的假定条件，不能直接套用，需进行一定的变换（中级一套用多个公式换算）解决实际问题的题型，主要是计算题，需要对题目有一个非常透彻的理解（高级）2.解题方法（五步法）【第一步】审题，画出现金流量图题目复杂时，需要先列出现金流量表计算出现金流入、现金流出和净现金流，再画现金流量图画图时特别注意期初期末的问题【第二步】确定换算关系（核心）审题后确定其经济适动的内涵是哪两个值之间的换算，写出关系式，如A=P（A/P,i,n）这需要熟练掌握六种基本换算和四种特殊换算的内涵和公式【第三步】审查条件看题中的条件与公式换算的假定条件是否一致如不一致，则需调整换算关系式或进行多重换算【第四步】检查一致性.注意i与n的内涵是否一致如果i是年（季、月）利率，则n就是以年（季、月）为标准的计息期如果没有明确告知，则季利率等于年利率除以4,月利率等于年利率除以12【第五步】计算将已知数据带与关系式中计算3。例题讲解名义利率与实际利率的换算【例5—1】单利计息和复利计息两种方式利息与本利和的计算【例5—2】求抵押贷款最大额度和月还款额【例5—3：A—P】【例5—4:P-A】递变的抵押贷款相关计算【例5—5】.1组合抵押贷款的相关计算【例5—6】.2贷款提前还款相关计算.3提前还款（还本金）相关计算【例5—7】.4还款常数的相关计算【例5—8】.5开发项目现金流量表、现金流量图及相关计算【例5—9】.6抵押贷款加按的相关计算【例5—10】3。7复合式可调整利率贷款【例5—11】组合抵押贷款的相关计算是指购房贷款中由公积金贷款和商业贷款两部分给成公积金贷款利率较低，但根据政策的规定有额度的限制，商业贷款利率较高.一般的作法，先用满公积金贷款的额度，不足部分执行商业贷款，这样的组合总的融资成本最低【解题思路与步骤】第一步：先算出贷款总额第二步:题中会告诉公积金贷款的额度商业贷款数额=贷款总额一公积金贷款额度第三步：P-A,算出公积金贷款的月供第三步：P—A,算出商业贷款的月供第五步：两个月供相加即为总月供【典型例题】【例5—6】某家庭拟购买一套面积为80平米的经济适用住宅，单价为3500元/m二首付款为房价的25%,其余申请公积金贷款和商业组合贷款。已知公积金和商业贷款利率分别为4.2%和6。6%,期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元.问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？罐[答疑编号5573050601]【答案】第一步：求出贷款总额P=3500X80（1-25%）=210000（元）第二步：计算两种贷款的分别额度公积金货款额度为P1=100000（元）商业贷款额度P2=210000—100000=n0000（元）第三步，计算公积金赖供^^二□3戏，H=15x12=ISO1 122*掰2*掰=749.75(X)第四步，计其商业贷款的月供=1^2=0.53%,n=15x12=1802 12告M—ZX冷元）第五步:两月供相加班、月供749.乃十兆428=1714.口3（元）【2010年真题】王某拟购买一套面积为120m晨单价为7800元/面的住房，首付款为30%,其余申请年贷款利率分别为4。8%和7.2%的公积金和商业组合，贷款期限为20年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20万元，则商业贷款的最低月还款额为（）元.A.1297。91 B.3584.01C。4881。93 D.5158。71。[答疑编号5573050602]【正确答案】B【答案解析】第一步：计算出贷款总额P=120X7800X（1—30%）=65.52（万元）第二步：计算出商业贷款的总额P1=65。52—20=45。52（万元）第三步：计算出商业贷款的月还款额A1。7II O.d%nr?=20x12=24012班十工产心C0万%三"十口/％2期 y一 -45.52x -CL3534《万兀）（1十旷-1 〃十口.6%”_[3。2提前还款相关计算提前还款余额的实质：将尚未归还的年值（月供），折现为已还款期末的现值（A—P）Pm一贷款余额一贷款期数m一已归还期数（1+工厂阳-1Fm=4 A0 1 ?J1- - *- 5Pl<f【解题思路与步骤】第一步：求出月供数额第二步：把提前还款的几期的月供折现到提前还款的时点【典型例题】赵某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30%，余款向银行抵押贷款.该贷款的贷款期限为10年，贷款年利率为6%,采用按月等额还款方式偿还.若第5年末赵某决定提前偿还全部贷款余额，此时的贷款余额为（）元。A。172858 B.182786C.192858 D.201006审[答疑编号5573050603]【答案】D【解析】实质：贷款余额=第6年至第10年的年值，折现到第5年年末时的现值TOC\o"1-5"\h\z, FA：\o"CurrentDocument".t t t t …十 t t f r0 1 2 3 4- 5 6 7 8 9 10I第一步，已知贷款P,先求出月还款额A。刃=5口@-30%）=3式万元）%=壁=口.及，r]=10xl2=120月12再=F5:利口小经叫3巴二无网元）（1十0.5%y2口_[第二步，把第六年到第十年的年值（月供），折现到第五年年末已知村=1口工12=12CI,邮=5尺12=制，的一梆=6口%=3一口=3解J，严-；=20100.“1包”也 口.5%Q十口3%严3.3提前还款（还本金）相关计算【例5—7】第一步：求出正常还款的月供第二步:提前偿还一部分本金，则在以后年度中每月少偿还多少第三步：提前偿还本金后的每月月供=正常月供一因提前偿还本金而每月少还的数额【例5—7】教材P164某家庭以4000元/面的价格,购买了一套建筑面积为120面的住宅，银行为其提供了15年期的住宅抵押贷款，该贷款的年利率为6%,抵押贷款价值比率为70%。如该家庭在按月等额还款5年后,于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？罐［答疑编号5573050604］【答案】第一步计算正常情况下的月还款额P=4000xl20^70%=3兆口口口（元）短=15父12=1可口（月）?:月==——0.12月二月3L］二—匹y空,会.服.。十y-1 a十口.诙产-1第二步，计算出第6年年初（也就是第五年年末）偿还的本金部分，在兼到到第15年内减少的月还款额：30000,口.5泣附'=（15- 12口（月）一即2十旷1=sooooxg出土啜竺_=能&1贸元）第三步，计算从第6年开始的抵押货款月还额：跄=2织5.36—鸵笈16=1947.2眼元）【2009年真题】李某从银行贷款56万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，年利率为7.5%,按月等额偿还.如果李某于第7年末提前偿还本金10万元，则从第8年开始的月还款额为（）元.A.3456。09 B.3505。95C.3509.74D。3705.73份［答疑编号5573050605］【答案】B【解析】第一步：计算出正常的月供75%P=560000J= =0.625案炉=20x12=24012、n3（1+?）" -nr1npi0,625%>:（1+0.625%）24） …A=Pm =560000x - =4511.32（1+1y一1 （1+0.625%）240-1第二步：计算出提前偿还的10万元，作为P’在6—20年相当于多少月偿,7F'=l口口口口口,1=--=0,625%^'=（20-7）x12=1551Ljnf埴+i）"1innnn0.625%k（1+0.625%）156 …A1=P\———--=10000x 一=1005.37（1+邛-1 （UO.625%）1^第三步，计算出提前偿还本金后的月供4511。32—1005。37=3505。95（元）3.4还款常数的相关计算月等额还款金额占借款总额的比例为还款常数知道了贷款额，再知道了还款常数，直接可以算出月还款额，或反之可直接算出贷款额每期实际还款数=贷款总额X还款常数每期实际还款与按正规公式计算出的应还款额之间的差距，将在最后一期中结算。其实质是将等额的A,年算为期末的FFAAAf1101 2 3 4 5n-in【例5—8】某家庭以3500元/面的价格,购买一套建筑面积为80成的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，年利率为8%,抵押贷款价值比率为70%,月还款常数为0.65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行一次偿还的剩余本金金额是多少？g[答疑编号5573050606]【答案】第一步,先计算出理论上按月等额偿还的还款额一 fl0-'-F=3500X80x70%=196000（%）,t=4二0.5先,月二15父1£=1时（月）/=V”]=加皿些*巴=136（元）第二步，计算实际每月的月付款额4'=196000x0,^5%=1274（%）第三步，计算每月实还与应还的差额，即每月欠款A'=£--=1653.96-1274=379.96（元）第四步，所月的欠款，将在最后一次性还清，相关于把等额的A〃折算到期末，其实质是A换算为F守=月। ）=375.96x0+口眈严-]=HQ4993（元〕] O.J%【2007年真题】银行为某家庭提供了一笔总额10万元、期限10年、年利率6%的住房抵押贷款。若采用月还款常数为0。7%的还款方式，并在最后1个月还清所余本息.则相对于按月等额还款方式，该家庭在还贷期间，除最后1个月外，其他各月的月供负担减少了（）元。A.137.5 B。410。2C.432.2 D.452.2©[答疑编号5573050607]【答案】B【解析】第一步，先计算出理论上按月等额偿还的还款额p=i口m双元）,『=五=口.5%,匕=1口-12=1加（月）工=.]=100000X竺竺上£夸巴=loooaoxO,Olll=111口（元）（1十y-1 （i+o.5%）120-i第二步，计算实际每月的月付款额A,=100000X0.7%=700（元）第三步，计算每月实还与应还的差额，即每月欠款A〃=A—A/=ni0-700=410（元）3。5开发项目现金流量表、现金流量图及相关计算画出现金流量表，由现金流入、现金流出和净现金流量三个部分组成流入流出包括哪些项目，要根据题干中给出的内容【例5—9】教材P165某人拟以500万元的价格购入一预售楼盘的部分写字楼面积用于出租经营。已知前三年楼价款付款比例分别为15%、25%和60%,第四年即可开始出租，当年的毛租金收入为100万元，经营成本为20万元，且预计在此后的16年内毛租金收入和经营成本的平均上涨率为12%,贴现率为16%。如果本写字楼投资项目在整个经营期间内的其他收入和支出情况如下文所列示，试计算该投资项目的净现金流量，画出净现金流量图并计算出项目净现金流量的现值之和（设投资和经营期间的收支均发生在年初）（第4年装修费用60万元，第20年转售收入1600万元,转售成本150万元，装修费用200万元）争[答疑编号5573050701]【解析】第一年年初0第一年年末1第二年年末2第三年年末3第四年年末4…第十九年年末19一、现金流入000