效实中学2014届高三上学期期中数学文试卷版含答案

宁波效实中学二○一三学年度期中考试试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)100分．第Ⅰ卷（选择题30分10330分．在每小题给出的四个选项中只有已知AxN*xx30,函数yln(x1)的定义域为集合B则 B

B．2,

已知sin51，那么cos等 25

5

15

25已知mn是两条不同的直线，可得出的

n,

,n//

//n,

,nm

n,

//

,n//

//n,

//,n设a,bR，那么“bab0”是“ab0” 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7项,S832,则S10等于 D． 正视 侧视俯视

正视 侧视俯视

正视 侧视俯视

正视 侧视俯视 △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝3，则c＝ 323

222 22222 22

D．2在AB上取一点P，设PAC与底面所成的二面角为，PBC与底面所成的二面角为，则tan()的最小值是( 34

8x1,x已知函数f(x)

yf(x2xa（a2） A． C． 第Ⅱ卷（非选择题共70分）7321分．年汶川的级别是里氏8级，1960年智利的强度是汶川的强度的8倍，则智利的里氏级别是▲ 级.（取lg20.3）复数z满足zi12i（i为虚数单位则z n n

2

1=▲a2a2a2

a4 f(x是定义在R2x[0,1f(xx234f(0.5)f(1.5)f(2.5) f(2013.5)

)(0)g(x2cos(2x6(0)的图象的对称轴完全相同，则g()的值是 3在直角ABC中，ABC的对边分别为abcA15a、bc斜边和斜边上的高分别为c、h

a

的值是 直线lysinx(x0,A，且lOP，OP为lxBAx轴的垂线，垂足为CBABC等于 549

ABCABC的对边分别为abc，已知cos(BA2sin2C2求sinAsinBa2b211c2，求tan8ayax2bxcA(14B(2,1x同的交点求a求证：此抛物线的最低点的纵坐标不超过178已知数列{an

，an

0，aa2mn，m,nN 求证：an}为等比数列，并求出通项公式an 记数列{

n}的前n项和为SnSn

n(

1)an

a1

a3 ((n 如图所示，在直角梯形ABCD中，E是AB的中点，BC

，AB

BC122222（Ⅰ）求该几何体的体积V（）设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角（CBC(0π）ABC'D①当60时，求二面角C'DEC②是否存在AD'C'D.若存在，求角f(x)exax若aef(xa0xRf(x)0恒成立，求实数a的取值范围2013学年第一学期高三数学（文）BCDB CBAC

5 5

14. 15.

4（1）sinAsinB12a2b2 11c2 3sin2 cosC sin2

16sinAsin 8cosC3sin2C3(1cos21

，即3cos2C8cosC32sin2

cosC （舍去-3）3

sinC

tanC f(1)abc（1）由f(2)4a2bc

bac3 b24aca124a(34a)9a210a1a1或a4

a

amin4ac 4a(32a)(a 1

1 （2）顶点的纵坐标y

9a 在a2,上单调递减，所以a2时， 17 20.（1）令mn1，可得a1；再令m1，得a n

a

是等比数列

n（2）Sn(n1)2nn2nnbS n(n1)2n(n1)n2n1n(n3)2n11 1

(n3)2n1,

4也适合，故

(n3)2n1nN (n

(n1)(n

n

n

a3(n(n

11

n

n21.（1）V 23（2）①取BC， 的中点分别为F，G，旋转后ABBC,AB 60,C1F BC1,C60,C1F面BCDE,DEC1F,易得DEFG，DE面 ,DEC1GF是所求二面角的平面角，求得tanC1GF 2②连C1E，可证 AD1，C1DE中，C1E

,DE1,C1D5522AD1C1D，则DC1E90，从而C1E2C1D2DE23解得cos 32 (1)当ae时f(xexexe，f(xexf(x0x1f(x0xf(x的单调递增区间为1，单调递减区间为(2)f(xf(x)0xR恒成立等价于f(x)0x0恒成立f(xexa0xl