平面直角坐标系(综合复习教案)

平面直角坐标系(综合复习教案)平面直角坐标系(综合复习教案)平面直角坐标系(综合复习教案)V:1.0精细整理，仅供参考平面直角坐标系(综合复习教案)日期：20xx年X月第六章平面直角坐标系一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。2、不同位置点的坐标的特征：1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；点P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0。2）、坐标轴上的点有如下特征：点P（x,y）在x轴上y为0，x为任意实数。点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。3）、平行（或垂直）于坐标轴的直线上的点有如下特征：平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等（等于这条直线与y轴的交点在y轴上的坐标）平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等（等于这条直线与x轴的交点在x轴上的坐标）3、点P（x,y）坐标的几何意义：（1）点P（x,y）到x轴的距离是|y|；（2）点P（x,y）到y袖的距离是|x|；4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（2）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（3）点P（a,b）关于原点的对称点是；综合练习：（1）点P（3，-1）在第（）象限。A．一；

B．二；

C．三；

D．四。（2）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay<0By>0Cy≤0Dy≥（3）若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）象限A一B二C三D四（4）点P（a,1）在一象限，则点A（a+1,-1）在第（）象限。A．一；

B．二；

C．三；

D．四。（5）已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在()Ay轴的左边，x轴的上方By轴的右边，x轴的上方Cy轴的左边，x轴的下方Dy轴的右边，x轴的下方（6）点P(x,y)坐标满足xy<0，则p点在第（）象限。A．一或三；

B．二或四；

C．三；

D．四。（7）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上（8）点P（x,y）在二象限，且|x|=5,|y|=3，则P点关于原点的对称点坐标为（）。A．（-5，3）；

B．（5，-3）；

C．（-5，-3）；

D．（5，3）（9）在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（10）已知a是整数．点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_____．（11）若点（1+a，2b-1）在第二象限，则点N（a-1，1-2b）在第____象限．（12）若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）（13）如果代数式有意义，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（14）已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（15）已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋eq\r(y－2)=0,则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（16）点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在象限；若x=0则点A在；若x<0，y≠0则点A在;若xy>0，且x=y,则点A在（17）已知点A(a,b),B(a,－b),那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴（18）点P(－4,－7)到x轴的距离为，到y轴的距离为，（19）点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（－1，3）B（1，3）C（3，－1）D（1，－3）（20）已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a的值的是()A、-4B、4C（21）已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2()A、关于原点对称B、关于y轴对称C、关于x轴对称D、不存在对称关系（22）点P(x,y)在第二象限，且│x│=eq\r(2),│y│=eq\r(3)，则点P的坐标是。（23）已知点P(x,4),Q(--3,y)。若P,Q关于y轴对称，则x=,y=；若P,Q关于x轴对称，则x=,y=；若P,Q关于原点O对称，则x=,y=。（24）以A(0,2),B（－4,0),C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC=。（25）已知A(－eq\r(3),eq\r(2))与点B关于y轴对称，则点B的坐标是，与点B关于原点对称的点C的坐标是，这时点A与点C关于对称。（26）若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第象限.（27）所有横坐标为零的点都在上，所有纵坐标为零的点都上（28）若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=（29）若A(a,b),B(b,a)表示同一点，则这一点在（30）已知点P在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为1，点P的坐标是（写出符合条件的一个点即可）。（31）如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（32）点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（）A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）。2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）。3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称。（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移。2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，则其新图形就是把原图形向右平移a个单位。（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，则其新图形就是把原图形向左平移a个单位。（3）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，则其新图形就是把原图形向上平移a个单位。（4）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，则其新图形就是把原图形向下平移b个单位。4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。5、决定平移的因素：平移的方向和距离。6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质。7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同。综合练习：1、在电影票上表示座位有个数据,分别是.2、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是，到y轴的距离是。3、已知A(a–1,3)在y轴上，则a=.4、平面直角坐标系内，已知点P（a,b）且ab＜0，则点P在第象限。5、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为()A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3).6、下列各点，在第三象限的是（）A．(2,4)B．(2,-4)C．(-2,4)D．(-2,-4)7、坐标系中,点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为.8、在平面直角坐标系中,点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为.9、在直角坐标系内,将点P(-1,2)按（x,y）→（x+2,y+3）平移，则平移后的坐标为.10、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若PQ∥x轴,则可求得;(2)若PQ⊥x轴,则可求得.11、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第象限.12、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第象限。13、点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是.14、在坐标系中,点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为.15、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，－3)，C(4，－3)，D(4，3).顺次连结AB，BC,CD，DA，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD是；线段AC，BD的交点坐标是；线段AB、CD的关系用几何语言可描述为.16、三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A1(3,6),那么对于三角形ABC中任意一点P(x0,yo)经平移后对应点P1的坐标为17、点P(x，y)在第四象限，｜x｜=1，｜y｜=3，则P点的坐标是()A.(1，3)B.(-1，3)C.(-1，-3)D.(1，-3)18、已知点P(x，y)，且xy=0，则P点在()轴上轴上C.坐标轴上D.无法确定三．解答题19、在平面直角坐标系中，有三点A（－2,4）、B（－2，－3）、C（3,4）。则：（1）直线AB与x轴＿＿＿，与y轴＿＿＿；若点P是直线AB上任意一点，则点P的横坐标为＿＿＿＿。（2）直线AC与x轴＿＿＿，与y轴＿＿＿；若点Q是直线AC上任意一点，则点Q的横坐标为＿＿＿＿。（3）想一想：平行于x轴的直线上的点的坐标有什么特征平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征20、已知：点、、的坐标分别为、、，求△的面积.21、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。已知：A（1,3），A1（2,3），A2（4,3），A3（8,3）；B（2,0），B1（4,0），B2（8,0），B3（16,0）；（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律并按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为＿＿＿＿＿，B4的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn。则An的坐标为＿＿＿＿＿＿，Bn的坐标为＿＿＿＿＿。图8CBA51oxy22图8CBA51oxy(1)求△EFG的三个顶点坐标。(2)求△EFG的面积。ABABC一：选择题1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为()A、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)2、下列说法中，正确的是()A、平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的班B、平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C、直角坐标系中平面上点的坐标是唯一确定的D、在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中坐标相同3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等D、纵坐标的绝对值相等4、已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a的值的是()A、-4B、4C5、已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2()A、关于y轴对称B、关于x轴对称C、不存在对称关系6、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为()A、(3，2)B、(2，3)C、(-3，-2)D、以上答案都不对7、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在()A、y轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方C、y轴的左边，x轴的下方D、y轴的右边，x轴的下方8、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()A、3B、-3C、6D、±9．如果点Q（m+2,m-1）在直角坐标系的X轴上，则Ｑ点的坐标为（）。A（0，3）B（1，0）C（0，1）D（3，0）10．如果点P（5，b）在第四象限，则的取值范围为（）A，b＜0B，b≤0C，b≥011．点P（3，—5）到X轴，Y轴的距离分别为()A，3，5B，3，—5C，5，3D，—12．若P（X，Y）且XY＞0，则点P在（）A第一象限B第二象限C第一三象限D第二四象限13．在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14．若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）15．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）16．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行17．已知点A（4，－3）到轴的距离为（）A、4B、－4C、3D、－318．如图3所示的象棋盘上，若eq\o\ac(○,帅)位于点（1，－2）上，eq\o\ac(○,相)位于点（3，－2）上，则eq\o\ac(○,炮)位于点（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）19．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）20．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3）21．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）22．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位··小刚·小华·小军23．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）（A）（5，4）（B）（4，5）（C）（3，4）（D）（4，3）24．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（-3，0）D（0，3）或（0，-3）25．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay<0By>0Cy≤026．线段CD是由线段AB平移得到的，A（—1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A（2，9）（5，3）C（1，2）D（-9，-4）27．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）（3，2）C（3，3）D（2，3）28．点A（1，0），B（0，2），点P在x的负半轴上，且ΔPOB≌ΔBOA，则P点坐标为（）。A．（-4，0）；

B．（-1，0）；

C．（-4，0）或（-1，0）；

D．无法确定。29．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）30．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥031．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）32．一个长方形三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）二：填空题1●●●1●●●●●●ABCDEFOxy-12、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A()，B()，C()，D()，E()，F()3、已知坐标平面内一点A(1，-2)(1)若A、B两点关于x轴对称，则B()，(2)若A、B两点关于y轴对称，则B()，4．小强手上拿着一张“8排7号”的电影票，若排数在前，列数在后写成＿＿＿。5．地球表面某一点的位置可以用＿＿＿线和＿＿＿线交织的网来确定。6．A点坐标是（3，4），则A点的横坐标为＿＿＿，纵坐标为＿＿＿。7．已知点E（a,b）在Y轴上，则ab=＿＿.8.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级四班可表示成＿＿＿。9．在直角坐标系中，点M到X轴负半轴的距离为2，到Y轴正半轴的距离为4，则M点的坐标为＿＿＿。10．已知A（2，-4），B（2，4），那么线段AB=＿＿。11．在坐标轴上的点不属于任何象限，在X轴上的点的＿＿坐标为0，在Y轴上的点的＿＿坐标为0。12．点H的坐标为（4，-3），把H向左平移5个单位到H´，则H´的坐标为＿＿＿。13．已知点P（0，b）在Y 轴负半轴上，那么点Q（-b2-1，-b+1）在第＿＿象限.ABCOABCOy4-215、已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是_______。16、如图，在平行四边形ABCD中,AO=5,则点A坐标______,点C坐标__________,平行四边形ABCD面积为________.17、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。18、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.19、已知梯形ABCD各顶点坐标分别为A(1,3),B(1,1),C(5,1),D(3,3),将梯形先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，此时梯形各顶点的坐标为_______,_______,________,_________.梯形面积为_______.20、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去，当机器人走到A6时,A6的坐标是_____________.21、已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.22．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。23．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为。24．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为