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江苏省高一下学期期末考试(数学)江苏省高一下学期期末考试(数学)江苏省高一下学期期末考试(数学)江苏省高一下学期期末考试(数学)编制仅供参考审核批准生效日期地址:电话:传真:邮编:高一下学期期末考试(数学)一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合2.在等比数列中,若3.函数的定义域为4.计算5.在中,设角所对边分别为,若,则角6.一个容量为20的数据样本分组后,分组与频数为:则样本数据在上的频率为7.已知为第二象限角,且8.已知向量,则向量的夹角9.投掷一颗质地均匀的骰子两次,观察出现的点数,记下第一次的点数为,第二次的点数为,设向量,则“向量共线”的概率为10.计算11.已知正数满足则的最小值12.一个伪代码如右图所示,输出的结果是13.若对任意的实数,都有,则14.已知,在区间上任取两个实数,设“”的概率为,“”的概率为,若有,则实数的取值范围二.解答题(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.(本小题满分14分)已知函数(1)求的值域;(2)证明是奇函数;(3)判断函数与的图像是否有公共点,并说明理由。16.(本小题满分14分)已知向量,定义函数求的最小正周期求的单调递增区间17.(本小题满分14分)在中,已知角A,B,C所对的三条边分别是,且求角B的大小若,求的面积18.(本小题满分16分)已知函数求的值域;解不等式;若关于的方程在上有解,求的取值范围19.(本小题满分16分)如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处(图中矩形)”的面积为8平方米试用表示草坪的面积,并指出的取值范围如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。

直接写出(不需要给出演算步骤)草坪面积的

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