力学第七章练习题

力学第七章练习题力学第七章练习题力学第七章练习题力学第七章练习题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:3解题示例图5—9例题5—5如图5—9所示。弹簧的质量忽略不计，而倔强系数牛顿／米。绳子质量忽略不计且不可伸长。滑轮的半径10厘米，绕其抽转动的转动惯量千克．。空气阻力不计，求质量千克的物体从静止开始(此时弹簧无伸长)落下米时的速度大小()。图5—9己知，，，，求例题5一6一均匀棒长米，质量千克，可绕通过其上端的水平轴转动，质量千克的弹片以速度米/秒射入棒中，射入处离O点为米（图5-11）。求棒与弹片一起转动时的角速度，及转过的角度。已知、、、弹片射入处求、角动量与刚体转动练习题一.选择题1.人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有解：由角动量守恒由机械能守恒，因为势能答案：(C)2.由一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ωo转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为ω0解：由角动量守恒ω0答案：(A)3.如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为1/3ML2.一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为1/2v,则此时棒的角速度应为O.解：由角动量守恒O.答案：(B)4.关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角速度一定相等。在上述说法中，（A）只有（2）是正确的。（B）（1）、（2）是正确的。（C）（2）、（3）是正确的。（D）（1）、（2）、（3）是正确的。答案：(B)二.填空题1.在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d=,绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度vA=4垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直，则此时刻物体对O点的角动量的大小LB=物体速度的大小vB=____1m/s_____.AOdBAOdBO60o2mm2.一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动。开始时杆与水平成60o角，处于静止状态。无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动。系统绕O轴的转动惯量J=_____3/4mL2________.释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=___1/2mgL__.角加速度O60o2mm解：转动惯量合外力矩由转动定律，角加速度3.一圆柱体质量为M,半径为R,可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动，原来处于静止。现有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆Om柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度ω=______________.(已知圆柱体绕固定轴的转动惯量J=1/2MR2）Om解：由角动量守恒ORORr则挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为_____________________.解：由平行轴定理，小圆盘对O轴的转动惯量为剩余部分对于过O轴的转动惯量OmA5.长为L、质量为M的匀质细杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为1/3ML2，开始时杆竖直下垂，如图所示。有一质量为m的子弹一水平速度vo射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=2/3L,则子弹射入后瞬间杆的角速度ω=_____OmA解：由角动量守恒刚体力学练习题二1．质量为m、半径为r的均质细圆环，去掉2／3，剩余部分圆环对过其中点，与环面垂直的轴的转动惯量为（）A．mr2／3B．2mr2／3C．mr2D．4mr2／32.有A，B两个完全相同的定滑轮，边缘绕有轻绳，A的绳下端挂着一质量为m的物体，B的绳下端施加一个向下的拉力F=mg，今由静止开始使m下落h，同时F也拉着绳的下端向下移动了h，在这两个过程中相等的物理量是（）

A．定滑轮的角加速度B.定滑轮对转轴的转动动能C．定滑轮的角速度D．F和重力mg所作的功3．有一几何形状规则的刚体，其质心用C表示，则（）A.C一定在刚体上B．C一定在刚体的几何中心C．将刚体抛出后C的轨迹一定为一抛物线D．将刚体抛出后C的轨迹不一定为抛物线4．水平光滑圆盘的中央有一小孔，柔软轻绳的A端系一小球置于盘面上，绳的B端穿过小孔，现使小球在盘面上以匀角速度绕小孔作圆周运动的同时，向下拉绳的B端，则（）A．小球绕小孔运动的动能不变B．小球的动量不变

C．小球的总机械能不变D．小球对通过盘心与盘面垂直的轴的角动量不变5．质量为m、长为的均质细杆，可绕过其一端，与杆垂直的水平轴在竖直平面内转动。开始杆静止于水平位置，释放后开始向下摆动，在杆摆过／2的过程中，重力矩对杆的冲量矩为（）A．B．C．D．6．均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细杆静止在竖直位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个过程中（）A．杆的角速度减小，角加速度减小B．杆的角速度减小，角加速度增大C．杆的角速度增大，角加速度增大

D．杆的角速度增大，角加速度减小7．一质量为m、半径为R的均质圆盘，绕过其中心的垂直于盘面的轴转动，由于阻力矩存在，角速度由减小到／2，则圆盘对该轴角动量的增量为（）A．B．-

C.-D．-8．均质细圆环、均质圆盘、均质实心球、均质薄球壳四个刚体的半径相等，质量相等，若以直径为轴，则转动惯量最大的是（）A．圆环B．圆盘C．质心球D．薄球壳9．地球在太阳引力作用下沿椭圆轨道绕太阳运动，在运动的过程中（）A．地球的动量和动能守恒B．地球的动能和机械能（包括动能和引力势能）守恒C．机械能和对于垂直于轨道平面且过太阳的轴的角动量守恒D．角动量（同上）和动量守恒10．一均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平轴在竖直面内转动，开始时杆静止在水平位置，释放后杆转过了角，则杆的转动动能的增量等于（）．A．重力矩的功的负值B．重力矩的功C．重力的冲量矩的负值D．重力的冲量矩刚体力学练习三一、选择题1．质量为m、半径为r的均质细圆环，去掉2／3，剩余部分圆环对过其中点，与环面垂直的轴的转动惯量为（）A．mr2／3B．2mr2／3C．mr2D．4mr2／32.有A，B两个完全相同的定滑轮，边缘绕有轻绳，A的绳下端挂着一质量为m的物体，B的绳下端施加一个向下的拉力F=mg，今由静止开始使m下落h，同时F也拉着绳的下端向下移动了h，在这两个过程中相等的物理量是（）A．定滑轮的角加速度B．定滑轮对转轴的转动动能C．定滑轮的角速度D．F和重力mg所作的功3．有一几何形状规则的刚体，其质心用C表示，则（）A.C一定在刚体上B．C一定在刚体的几何中心C．将刚体抛出后C的轨迹一定为一抛物线D．将刚体抛出后C的轨迹不一定为抛物线4．水平光滑圆盘的中央有一小孔，柔软轻绳的A端系一小球置于盘面上，绳的B端穿过小孔，现使小球在盘面上以匀角速度绕小孔作圆周运动的同时，向下拉绳的B端，则（）A．小球绕小孔运动的动能不变B．小球的动量不变C．小球的总机械能不变D．小球对通过盘心与盘面垂直的轴的角动量不变5．质量为m、长为的均质细杆，可绕过其一端，与杆垂直的水平轴在竖直平面内转动。开始杆静止于水平位置，释放后开始向下摆动，在杆摆过／2的过程中，重力矩对杆的冲量矩为（）A．B．C．D．6．均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细杆静止在竖直位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个过程中（）A．杆的角速度减小，角加速度减小B．杆的角速度减小，角加速度增大C．杆的角速度增大，角加速度增大

D．杆的角速度增大，角加速度减小7．一质量为m、半径为R的均质圆盘，绕过其中心的垂直于盘面的轴转动，由于阻力矩存在，角速度由减小到／2，则圆盘对该轴角动量的增量为（）A．B．-

C.-D．-8．均质细圆环、均质圆盘、均质实心球、均质薄球壳四个刚体的半径相等，质量相等，若以直径为轴，则转动惯量最大的是（）A．圆环B．圆盘C．质心球D．薄球壳9．地球在太阳引力作用下沿椭圆轨道绕太阳运动，在运动的过程中（）

A．地球的动量和动能守恒B．地球的动能和机械能（包括动能和引力势能）守恒C．机械能和对于垂直于轨道平面且过太阳的轴的角动量守恒D．角动量（同上）和动量守恒10．一均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平轴在竖直面内转动，开始时杆静止在水平位置，释放后杆转过了角，则杆的转动动能的增量等于（）．A．重力矩的功的负值B．重力矩的功C．重力的冲量矩的负值D．重力的冲量矩二、填空题1．均质圆盘对通过盘心，且与盘面垂直的轴的转动惯量为20kg/m2。则该圆盘对于过R/2处，且与盘面垂直的轴的转动惯量为_______________________。

2．已知匀质细杆对过基一端与杆垂直的O轴的转动惯量为J0，若将此杆弯成一个等边三角形，O轴在三角形的一个角上，且与三角形所在的平面垂直，新的刚体对O轴的转动惯量为___________________。

3．半径为30cm的飞轮从静止开始以0。5rad/s2的匀角加速度转动，在轮开始转动时轮缘上一点的切向加速度__________________，法向加速度____________________。t=2s时轮缘上一点的总加速度______________________。

4．一飞轮以初角速度开始作匀角加速度转动，在第3秒末的角速度为108rad/s2，在9钟内共转过了234rad，则飞轮的初角速度为_________________，角加速度为________________。

5．一水平转台，绕竖直的固定轴转动，每10秒钟转一圈，转台对转轴的转动惯量为J＝1200kg·m2，质量60kg的人开始站在转台中心，随后沿半径向外跑，当人离轴2m时，转台的角速度为________________。

6．质点系由A，B，C，D4个质点组成，A的质量为m，位置坐标为（0，0，0），B的质量为2m，位置坐标为（1，0，0），C的质量为3m，位置坐标为（0，l，0），D的质量4m，位置坐标为（0，0，1），则质点系质心的坐标为_____________，______________，__________。

7．一刚体在平面力系作用下保持平衡，在已建立的坐标系中，N，作用点的坐标为（2m，3m），N，作用点在（4m，lｍ），的作用点在x轴上，则＝__________________，__________________。

8．质量为100kg、半径为lｍ的均质圆盘，可绕过圆盘中心、且与盘面垂直的水平固定轴转动，盘缘绕有细绳，绳下端挂有10kg的物体，释放后圆盘的角加速度为______________________。

9．质量为１，可视为均质圆盘的水平圆台以角速度l绕竖直轴转动。一质量为2的人沿在圆台边上与圆台一起转动。当此人走到圆台中心时，圆台的角速度为_________________。10.转动惯量为20kg·m2的飞轮在一阻力矩的作用下转速由600转／分降为300转／分，在这个过程中M作的功为_________________，M的冲量矩为______