2019年广东中考数学各地区模拟试题分类(深圳专版)-圆(含解析)

2019年广东中考数学各地区模拟试题分类（深圳专版）一．选择题TOC\o"1-5"\h\z.（2019•大鹏新区二模）如图，在。。中，OD±BC,NBOD=70°,则NCAD的度数是（ ）A．15° B．30° C．25° D．35°.（2019•深圳模拟）如图，在平行四边形ABCD中，NA=2NB,0C的半径为3,则图中阴影部分的面积是（）A.n B.2n C.3n D.6n.（2019•罗湖区校级一模）在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形.（2019•福田区模拟）如图，在。。中，弦AB、CD所对的圆心角分别是NAOB、NCOD,若NAOB和NCOD互补，且AB=2,CD=4,则。。的半径是（ ）.（2019•福田区二模）如图，在圆。中，弦AB、CD所对的圆心角分别是NAOB、NCOD,若NAOB和若NAOB和NCOD互补，且AB=2,CD=4,则圆O的半径是（ ）.（2019•罗湖区二模）如图菱形OABC中，NA=120°,OA=1,将菱形OABC绕点。顺时针方向旋转90°，则图中阴影部分的面积是（）1111 2-_C12一百D3-1.（2019•深圳模拟）如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O,则下列说法中不正确的是（）A.EF是4ABC的中位线B.NBAC+NEOF=180°C.。是^ABC的内心D.AAEF的面积等于^ABC的面积的18.（2019•深圳模拟）如图，AB是。。的直径，点C为。。外一点，CA、CD是。。的切线，A、D为切点，连接BD、AD.若NACD=48°,则NDBA的大小是（ ）A.32°B.48°C.60°D.66°A.32°B.48°C.60°D.66°9.（2019•福田区一模）如图，半。。的半径为2,点P是。。直径AB延长线上的一点，PT切。。于点T,M是OP的中点，射线TM与半。。交于点C.若NP=20°,则图中阴影部分的面积为（）7T 兀A.q B.1+TC.2sin20°+看兀 D.看7T10.（2019•罗湖区校级二模）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为卷兀，则图中阴影部分的面积为（）■_1

（2019•福田区校级模拟）下列语句中，正确的是（ ）11．A．长度相等的弧是等弧B．在同一平面上的三点确定一个圆C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等12.（2019•（2019•福田区校级模拟）下列语句中，正确的是（ ）11．A．长度相等的弧是等弧B．在同一平面上的三点确定一个圆C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等12.（2019•罗湖区校级二模）如图，。。的半径OC垂直于弦AB,D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若NAOC=50°,则NCDB等于（A.25°B.30°C.40°D.50°二.填空题13.（2019•坪山区模拟）如图，D为4ABC的内心，点E在AC上，且AD^DE,若DE=2,AD=CE=3,则ABAD=CE=3,则AB的长为.14.（2019•深圳模拟）已知每个网格中小正方形的边长都是2,如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为2和4的圆弧围成，则阴影部分的面积是15.（2019•罗湖区校级二模）如图，已知AB是。。的直径，AB=2,C、D是圆周上的点，且NCDB=30°,则BC的长为（2019•福田区校级模拟）一位小朋友在粗糙不打滑的‘Z"字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为cm.三.解答题（2019•罗湖区一模）如图，AB是圆O的直径，弦CD^AB于G,射线DO与直线CE相交于点E,直线DB与CE交于点H,且NBDC=NBCH.（1）求证：直线CE是圆。的切线.（2）如图1,若OG=BG,BH=1,直接写出圆。的半径；（3）如图2,在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM,DM与AB交于点M,与圆O及切线CF分别相交于点N,F,当GM=GD时，求切线CF的长.

18.(2019福田区一模)如图1,直线l与圆O相交于A,B两点，AC是圆。的直径，D是圆上一点.DE^l于点E,连接AD,且AD平分NCAE.(1)求证：DE是圆。的切线.⑵若DE=3,AE=v反求圆。的半径.(3)如图2,在(2)的条件下，点P是弧AB上一点，连接PC,PD,PB,问：线段PC、PD、PB之间存在什么数量关系？请说明理由.

19.（2019•宝安区二模）如图，已知AB是。。的直径，。。与RtAACD的两直角边分别交于点E、F,点F是弧BE的中点，NC=90°,连接AF.（1）求证：直线DF是。。的切线.(2)若BD=1,OB=2,(2)若BD=1,OB=2,求tanNAFC的值.20.(2019•龙华区二模)如图1,已知^ABC中，AB=AC=4,NBAC=120°,OO是4ABC的外接圆，过点C作CD^AB,交BA的延长线于点D.(1)OO的半径为(2)求证：CD是(1)OO的半径为(2)求证：CD是OO的切线;如图2,作OO的直径AE,连接DE交BC于点F,连接AF,求AF的长.(3)21.（2019•深圳模拟）如图，在Rt^ABC中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于点D,O为AB上一点.经过点A,D两点的OO分别交AB,AC于点F、E,(1)求证：BC是。。的切线；⑵已知AD=2巧，试求ABXE的值；(3)在(2)的条件下，若NB=30°,求图中阴影部分的面积，(结果保留n和根号)22.(2019•罗湖区校级二模)如图，AB,AC是。。的弦，过点C作CELAB于点D,交。O于点E,过点B作BF^AC于点F,交CE于点G,连接BE.(1)求证:BE=BG；(2)过点B作BH^AB交。。于点H,若BE的长等于半径，BH=4,AC=2斤，求CE的长.23.(2019•南山区校级三模)如图，已知Rt^ACE中，NAEC=90°,CB平分NACE交AE于点B,AC边上一点0,。0经过点B、C,与AC交于点D,与CE交于点F,连结BF.(1)求证：AE是。。的切线；(2)若cosNCBF=R,AE=8,求。。的半径；(3)在(2)条件下，求BF的长.24.(2019深圳模拟)如图，AB是®。的直径，M是OA的中点，弦CD，AB于点M,过点D作DE±CA交CA的延长线于点E.(1)连接人上则/OAD=°;(2)求证:DE与®。相切;(3)点F在BC上，/CDF=45°,DF交AB于点N.若DE=3,求FN的长.EB.25.(2019深圳模拟)如图所示，在AABC中，AB=CB,以BC为直径的®。交AC于点E,过点E作®。的切线交AB于点F.(1)求证:ef±ab；(2)若AC=16,®0的半径是5,求EF的长.

26.(2019罗湖区校级一模)如图，NOB中，A(-8,0),B(0,丁)，AC平分NOAB,交y轴于点C,点P是X轴上一点，。P经过点A、C,与x轴于点D,过点C作CELAB,垂足为E,EC的延长线交x轴于点F,(1)0P的半径为;(2)求证：EF为。P的切线；..... 口^'-, ,, ,, , , .0HD,,(3)若点H是CD上一动点，连接OH、FH,当点H在CD上运动时，试探究石■是否为定rrl值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.E{1} 图0)参考答案一.选择题1.解：1.解：.•・在。O中，OD^BC,/.BD=CD,/.ZCAD=-1-ZB0D=yX70o=35o故选：D.2.解：■「在ABCD中，NA=2NB,NA+NB=180o,，NA=120o,•.・NC=NA=12Oo,0C的半径为3,-- -...-,2・・・图中阴影部分的面积是：丝上袅旦=3口，360故选：C..解：由题意这个正n边形的中心角=60。，360°■-n=60^=6,・这个多边形是正六边形，故选：D..解：作直径DE,连接CE,如图,■/ZA0B+ZC0D=180o,zC0D+ZC0E=180o,,NA0B=NC0E,■■CE=梃工.•.CE=AB=2,.「DE为直径，.,.NDCE=90°,/.DE=-；22-i-42=2/5,.,.OD=.5,即。O的半径是•丹.故选：C..解：如图，延长AO交。O于点E,连接BE,贝ljNAOB+NBOE=180°,yvzAOB+ZCOD=180°,/.ZBOE=ZCOD,「.BE=CD=4,「AE为。O的直径，/.ZABE=90°,.■•AE=；'AB2-hBE2=.伊+42=2；后,...OA=.5故选：C.6.解：连接OB、OB’,过点A作AN^BO于点N,菱形0ABC6.解：连接OB、OB’,过点A作AN^BO于点N,菱形0ABC中,NA=120°,0A=1,360)=五...NA0C=60°,NC0A'=30°,…八…… m兀 ,，阴影部分的面积=一二-(2乂&，12故选：B..解：,・,所作的两条直线是AB、AC边的垂直平分线,・•.EF是^ABC的中位线，NAE0=NAF0=90°,/.ZBAC+ZEOF=360°-90°-90°=180故选项A、B都正确；・•・EF是^ABC的中位线，，EF是BC的一半，EF〃BC,/.△AEF^AABC,・・.△aef的面积等于^ABC的面积的四分之一故选项D是正确的；只有选项C是错误的，因为三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点.故选：C..解：・.©、CD是。O的切线，/.CA=CD,・NACD=48°,/.ZCAD=ZCDA=66°,,/CA±AB,AB是直径,/.ZADB=ZCAB=90°,/.ZDBA+ZDAB=90°,ZCAD+ZDAB=90°,/.ZDBA=ZCAD=66°,故选：D.9.解：连接OT、OC,VPT切。O于点T,/.ZOTP=90°VNP=20°/.ZPOT=70°VM是OP的中点,/.TM=OM=PM,/.ZMTO=ZPOT=70°,VOT=OC,/.ZMTO=ZOCT=70°,/.ZTOC=180°-2X70°=40°,/.ZCOM=30°作CH^AP,垂足为H,则作CH^AP,垂足为H,则CH=&OC=1,i=i+-3'S =S +S =^)Af晨吟宇阴影4AOC扇形OCB2 360故选：A..解：连接OC、OD.VC,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，・,.NAOC=NCOD=NDOB=60°,AC=CD,15/41弧CD的长为9九,6QHXr_1ISO=1n解得：r=1,又..•OA=OC=OD,.・.△OAl^OCD是等边三角形，在△OAC和^OCD中，*(OA=OCOC=OD,.・.△OAl^OCD是等边三角形，在△OAC和^OCD中，*(OA=OCOC=OD,/.△OAC^^OCD(SSS),6-/.S =S阴影故选：A.扇形ocdago.解：A、能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、三角形的内心到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，故错误;D、三角形的外心是外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，故正确；故选：D..解：连接OB,•.•。0的半径OC垂直于弦AB,NAOC=50°,,.NBOC=NAOC=50°,.,.NCDB=£nBOC=25°故选A.二.填空题（共4小题）13.解：如图，延长ED交AB于点F,连接BD,,/ad±de/.zADE=zADF=90°,.・d为^abc的内心/.ZDAE=ZDAF,ad=ad/.△ADE^AADF(ASA)•,AE=AF,DE=DF=2z.AE=：22+22=,;13/.AF=I3/ZABC+ZACB+ZBAC=18O°/.ZADC=180°-(ZDAC+ZDCA)=180((ZBAC+ZACB)=180((180°-NABC)=90°+—ZABC=90°+NABD=90°+NCBD=90°+NCDE/.ZABD=ZCBD=ZCDE■/△ADE^AADFZAFD=ZAED/.ZBFD=ZDEC/.△BFD^ADEC,BF=DF■-DE=CE,BF=_2■=3".\AB=AF+BF=/l3+-1故答案为：■.玉+”.解:gonX161连接AB,阴影部分面积=S扇形aob-S^jf^—1M"Q4n-8.故答案为：4n-8..解：:AB是直径，.,.NACB=90°,,/ZA=ZCDB=30°,故答案为1.」,「一一、 , 、北 6。兀又1。.解：A点滚动到D点其圆心所经过的路线=（60+40+40）--^X1。冲2+—商一1i1J三.解答题（共10小题）.解：（1）如图1,,/CD±AB,Z4=2Z2,，N1=N2,，N4=2N1,,/Z1=ZBCH,/.ZDCH=2Z1,/.Z4=ZDCH,/Z3+Z4=90°,...N3+NDCH=9O°,即N0CH=90°,・・直线CE是圆O的切线；(2)：0G=BG,且OB^CG,/.OC=BC,yvOC=OB,・.△OBC是等边三角形，/.Z1=Z2=Z3=ZBCH=30°,Z4=60°,...NH=90・•,BH=1,・•.OC=BC=2BH=2,即圆O的半径为2；(3)如图2,过点F作FE^DC.交DC延长线于点E,/.ZCFE+ZFCE=90°,,/OC±FC,/.ZOCG+ZFCE=90°,/.ZCFE=ZOCG,/.tanZCFE=tanZOCG,^-^-^-^-,设CE=x，则EF=；a,,/GM=GD,MG±CD,/.ZMDG=45°,,/FE±ED,/.ZDFE=90°-ZMDG=45°=ZMDG,

.•.ef=ed=ec+cd,yvCD=2CG=2X —1?=2j耳,.；.Sx=x+2.3,解得x=3+•.反.".FC=2EC=6+2\3..(1)证明：如图,,/OA=OD,/.ZOAD=ZODA,,「AD平分NCAE,/.ZOAD=ZDAE,/.ZODA=ZDAE..,.DO〃AB,,/DE±AB,/.DE±OD,・•.OD 是半径，「.DE是。O的切线;(2)解：如图1,连结CD,,/ZAED=90°,DE=3,AE=.：3AD=-DE,/ZAED=90°,DE=3,AE=.：3AD=-DE2+AE2=-；；32+(.3)2=2,;3,「AC是。O直径,/.ZADC=90°而NAED=90°,XVZCAD=ZDAE,/.△ACD^AADE,ADAC..瓦而2■AC,-二 /.△ACD^AADE,ADAC..瓦而2■AC,-二 —"-/3解得AC=4,区。。的半径2•巧;(3)解:PC=PD+PB,理由如下:连接PB、DB,在CP上截取PB=PF,连接BF、BC,.,.tm/DAE喘3/.ZDAE=60,由(2)可知NCAD=60°,ZCAB=60°,ZCPB=ZCAB=6O°,「.△PBF为等边三角形，.,.PB=BF,ZPFB=6O°,NDPB=NDP(kNBPC=60°+60°=120°,ZCFB=120°,

rZCFB=ZDPB在APBD和△FBC中一/FDB=/FCB,lPB=BF.-.△PBD^AFBC(AAS),.,.CF=DP,..PC=PF+CF=P[kPB.19.⑴证明:连结OF,BE,:AB是。。的直径,/.ZAEB=9O°,'：ZC=9O°,NAEB=zACD,.,.BE#CD,・・・点F是弧BE的中点,/.OF±BE,/.OF±CD,.「OF为半径，・・・直线DF是。O的切线；(2)解：,.,NC=N0FD=90...AC〃OF,/.△OFD^AACD,.QFJD,,记蜀，「BD=1,OB=2,/.OD=3,AD=5,2X51020.(1)解：如图1,连接OB,,「AB=AC,/.ZABC=ZACB=30°,由圆周角定理得，ZA0B=2ZACB=60°,,.,OA=OB,「.△AOB为等边三角形，.'.0A=AB=4,故答案为:4；(2)证明：如图1,连接0C,,.,AB=AC,."忘=最ZAOC=ZAOB=6O°,・•.△AOC为等边三角形，，四边形OBAC为菱形，.,.OC#BD,,.,CD±AB,.,.CD±OC,即CD是。。的切线;(3)解:如图2,连接BE,二・标=标，，OA_LBC于H,,/ZABC=30°,...AH=/aB=2,由勾股定理得，BH=VaB2-AH2=2V3,，BC=2BH=4..因在Rt^BDC中，NABC=30°,.".CD="^"BC=2,/a,•.AE是。O的直径，/.ZEBA=90°,/.BE=ABtanZBAE=4.3,NDBE=NBDC=90°,.,.CD〃BE,「盟=堑=2FCCD2,ZDAC=180°-ZBAC=60°,/.DA=Tj-AC=Tj-AB,,BA__2,丽=,.,.AF〃CD,・空=此=2即旦/"CDBC=即2：々3,解得，AF=年^

图20121.(1)证明：如图1,连接0C,,「AD平分NBAC,ZOAD=ZCAD,■.■OA=OD,ZOAD=ZODA,ZODA=ZCAD,.,.OD〃AC,,/ZC=90°,.,.NODB=90°,/.OD±BC,・・.BC是。O的切线;(2)解：如图2,连接FD,ED,FE,由题意知，AF为。O的直径,・,.NADF=NC=NAEF=90°,由（1）知，NFAD=NDAC,/.△AFD^AADC,,AF=AD,,而=记,/AD=2,.'3,/.AFAC=AD2=12,,/ZC=ZAEF=90°...FE〃BC,...△AFEs^ABC,'-AB=AC，・•・AB・AE=AF-AC=12；(3)解：如图3,连接OE,FD,过点O作OH^AE于点H,,/ZB=30°...NBAC=90°-30°=60°,.,.NFAD=NDAC=/nBAC=30°,在Rt^AFD中，AD=2年,/.AF=2'.;3^|^=4,,.,NBAC=60°,OA=OE,・・.△aoe为等边三角形,/.ZA0E=ZOAH=60°,OA=OE=AE=yAF=2,OH=2X,在Rt^AOH中,…S阴影S扇形oae S^oae22.(1)证明：由圆周角定理得，NBAC=NBEC,,/CE±AB,BF±AC,/.ZADC=ZGFC=90°,/.ZCGF=ZBAC,/.ZBEC=ZCGF,■/ZBGE=ZCGF,/.ZBEC=ZBGE,/.BE=BG；⑵解：连接OB、OE、AE、CH,,/BH±AB,CE±AB.,.BH〃CE,■.・四边形ABHC是。。的内接四边形,/.ZACH=ZABH=90°,.,.BF〃CH,四边形CGBH为平行四边形，/.CG=BH=4,■/OE=OB=BE,「.△BOE为等边三角形,.,.NBOE=60°,・,.NBAE=±NB0E=30°,.,.deJae,设DE=x，则AE=2x,由勾股定理得，AD=.-'AE2-DE2=---；1x,,/BE=BG,AB±CD,.•.DG=DE=x,/.CD=x+4,在Rt^ADC中，AD2+CD2=AC2,即（门x）2+（x+4）2=（2.万）2,解得，x1=1,x2=-3（舍去）则DE=DG=1,/.CE=CG+GD+DE=6.23.（1）证明：连接OB,■/OB=OC,/.ZOCB=ZOBC,・•・CB平分NACE,.,.NOCB=NBCF,...NOBC=NBCF,.,.NAB0=NAEC=90°,/.OB±AE,・・.AE是。0的切线；(2)解：连接DF交OB于G,「CD是。0的直径，/.NCFD=90°,/.NCFD=NCEA,.,.DF〃AE,/.NCDF=NCAB,,.,NCDF=NCBF,.".NA=NCBF,.".cosNCBF=cosNCEF=春,,/AE=8,・AC=10,/.CE=6,,「DF〃AE,/.DF±OB,.•.DG=GF=BE,设BE=2x,贝ljDF=4x,CD=5x,.".OC=OB=2.5x,/.AQ=10-2.5x,AB=8-2x,■/AO2=AB2+OB2,/.(10-2.5x)2=(8-2x)2+(2.5x)2,解得：x=-|(负值舍去)，.・・0O的半径=竽；(3)解：由(2)知BE=2x=3,・•.AE是。O的切线；/.ZBCE=ZEBF,,.,NE=NE,/.△BEF^ACEB,.BECE"EF"BE，.工旦,,丽=可"BF=.’BE，+EF?=U^24.解:(1)如图1,连接OD,AD.「AB是。。的直径，CD±AB「.AB垂直平分CD•.M是0A的中点,.,.om=-^oa=4<)d, ON1.cosNDOM^口口「1ZDOM=6O°又：OA=OD•.△OAD是等边三角形ZOAD=6O°故答案为：60。-.-CD±AB,AB是。。的直径,.,.CM=MD.•.M是0A的中点,.,.AM=MO.

yvzAMC=ZDMO,/.△AMC^AOMD./.ZACM=ZODM..,.CA〃OD./DE±CA,/.NE=90°..,.NODE=18O°