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江苏专转本高等数学真题(附答案)江苏专转本高等数学真题(附答案)江苏专转本高等数学真题(附答案)江苏专转本高等数学真题(附答案)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、已知，则常数的取值分别为（）A、B、C、D、2、已知函数，则为的A、跳跃间断点 B、可去间断点C、无穷间断点D、震荡间断点3、设函数在点处可导，则常数的取值范围为（）A、 B、 C、 D、4、曲线的渐近线的条数为（）A、1 B、2 C、3 D、45、设是函数的一个原函数，则（）A、 B、 C、 D、6、设为非零常数，则数项级数（）A、条件收敛 B、绝对收敛C、发散D、敛散性与有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、已知，则常数.8、设函数，则＝.9、已知向量，，则与的夹角为.10、设函数由方程所确定，则＝.11、若幂函数的收敛半径为，则常数.12、微分方程的通解为.三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限：14、设函数由参数方程所确定，，求.15、求不定积分：.16、求定积分：.17、求通过直线且垂直于平面的平面方程.18、计算二重积分，其中.19、设函数，其中具有二阶连续偏导数，求.20、求微分方程的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）21、已知函数，试求：（1）函数的单调区间与极值；（2）曲线的凹凸区间与拐点；（3）函数在闭区间上的最大值与最小值.22、设是由抛物线和直线所围成的平面区域，是由抛物线和直线及所围成的平面区域，其中.试求：（1）绕轴旋转所成的旋转体的体积，以及绕轴旋转所成的旋转体的体积.（2）求常数的值，使得的面积与的面积相等.五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23、已知函数，证明函数在点处连续但不可导.证明：当时，.2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、A2、B3、C4、B5、D6、C7、8、9、10、11、212、13、，.14、，，.15、令，16、令，当；当.17、已知直线的方向向量为，平面的法向量为.由题意，所求平面的法向量可取为.又显然点在所求平面上，故所求平面方程为，即.18、19、；20、积分因子为化简原方程为在方程两边同乘以积分因子，得到化简得：等式两边积分得到通解故通解为21、（1）函数的定义域为，，令得，函数的单调增区间为，单调减区间为，极大值为，极小值为.（2），令，得，曲线在上是凸的，在上是凹的，点为拐点.（3）由于，，，故函数在闭区间上的最大值为，最小值为.22、（1）..（2）由得.23、证（1）因为，，且，所以函数在处连续。

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