工程光学复习课件

考试类型—闭卷作图题（30分）填空题（35分）计算题（35分)自备铅笔，作图题一律用铅笔作答！试卷用黑色钢笔或签字笔作答!考试类型—闭卷作图题（30分）填空题（35分）计算题（35分1《工程光学》课程总结第一章几何光学的基本定律四个基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；光的反射定律和折射定律。全反射,临界角，全反射的两个条件：光线,同心光束,实物,虚物,实像,虚像《工程光学》课程总结第一章几何光学的基本定律四个基本定律：第二节共轴球面系统符号规则，完善成像的概念和条件，近轴区成像的实际意义。近轴光的成像及光路计算近轴光线的光路追迹公式，也称小l计算公式第二节共轴球面系统符号规则，完善成像的概念和条件，近轴阿贝不变量，用Q表示。说明一折射球面的物空间和像空间的Q值是相等的近轴光经球面折射前、后的u和u′角的关系阿贝不变量，用Q表示。说明一折射球面的物空间和像空间的Q值是折射球面物、像位置l和l′之间的关系，称为单个☆折射球面的物像位置公式。垂轴放大率（也称横向放大率）

β<0表示成倒像，β>0时，成正像。

β<0时，

l和l′异号，物和像处于球面的两侧，像的虚、实必与物一致。三个重要的放大率αβγ折射球面物、像位置l和l′之间的关系，称为单个☆折射球面的当β>0时，l和l′同号，物和像处于折射面的同一侧，像的虚、实与物相反。

轴向放大率角放大率

拉赫公式当β>0时，l和l′同号，物和像处于折射面的同一侧，将n′=-n代入公式中，可得到球面反射镜的物、像位置公式：

共轴球面系统（理解转面公式）

理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系，节点特性）

球面反射镜焦距：f’=r/2将n′=-n代入公式中，可得到球面反射镜的物、像位置公例：已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm, n=1,n’=1.5163l=-240mm,y=20mm

求：l’，β,y’

（像距，横向放大率与像的大小）解：β<0：|β|<1：缩小倒立、实像、两侧例：已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm, 理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系，节点特性）

第二章理想光学系统理想光学系统的图解法※已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系可供选择的典型光线和可供利用的性质有：（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。F’HH’（2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。FH’H可供选择的典型光线和可供利用的性质有：（1）平行于光轴入射的（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。-wF'H’H（4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。FH’H（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点（6）光轴上的物点其像必在光轴上。（7）过主点光线方向不变。HH’再次强调：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点F’的位置。（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一

对主平面的横向放大率为＋1。（6）光轴上的物点其像必在光轴上。（7）过主点光线方向不变。已知F和F’，求轴上点A的像AA’FF’方法1：过F作物方焦平面，与A点发出的光线交于N，以N为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点F’，则AN光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是A’。N（一）正光组轴上点作图HH’已知F和F’，求轴上点A的像AA’FF’方法1：过F方法2：过F作辅助线，过光组后与光轴平行，交像方焦平面于N’，则A点射出的与辅助光线平行的光线过光组后过N’点，与光轴交点即是A’。AA’FF’N’HH’方法2：过F作辅助线，过光组后与光轴平行，交像方焦平面于N方法３：

过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面的方法求出B’，由B’作光轴的垂线，则交点A’就是A的像。AA’FF’HH’BB’方法３：AA’FF’HH’BB’方法4：

利用过主点光线方向不变，作过主点的辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的出射光线。AA’FF’NHH’方法4：

利用过主点光线方向不变，作过主点的2022/12/14哈工大光电测控技术与装备研究所17也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦平面。AA’FF’N’HH’2022/12/11哈工大光电测控技术与装备研究所17也可以BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物方焦点为原点的物距。称为焦物距。以F为起始点，x方向与光线方向一致为正。（图中为-）x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。以F’为起始点，x’方向与光线方向一致为正。（图中为+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-yl—物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中-）l’—像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'l—物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一理想光学系统的解析法

物像位置公式牛顿公式

高斯公式

光学系统两焦距之间的关系理想光学系统的解析法物像位置公式牛顿公式高斯公式光学系牛顿公式写成

光学系统的光焦度高斯公式写成

理想光学系统的拉赫公式空气中空气中牛顿公式写成光学系统的光焦度高斯公式写成理想光学系统的理想光学系统的放大率理想光学系统的组合与光路计算双光组组合（组合系统主平面，焦点位置计算）焦点位置公式理想光学系统的放大率理想光学系统的组合与光路计算双光组组合（焦距公式

透镜与薄透镜焦距公式透镜与薄透镜

例：一个光学系统由三个透镜构成，，，，

一个大小为15mm的实物位于距第一光组120mm 处，求像的位置及大小。

解：第一次成像为实物根据高斯公式：得：

，为实像例：一个光学系统由三个透镜构成，，第二次成像为虚物根据高斯公式：得：

，为虚像第三次成像为实物根据高斯公式：得：

，为实像系统放大率像高：

，为倒立实像第二次成像为虚物根据高斯公式：得：单平面镜的成像特性1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的；2）实物成虚象，虚物成实像。物和像大小相等，但形状不同；3）奇次镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像。4）平面镜的转动具有光放大作用。第三章平面与平面系统单平面镜的成像特性1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；双平面镜具有以下成像性质：1）二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。2）位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。双平面镜具有以下成像性质：1）二次反射像与原物坐标系相同，棱镜系统的成像方向判断（z’）光轴方向z’不变（y’）垂直于主截面的坐标y’

视屋脊个数而定没有屋脊面或屋脊面为偶数时，y’

不改变方向；屋脊面为奇数时，y’改变方向（x’）坐标根据总反射次数而定（屋脊面按两个反射面计算）若总反射次数为奇数，成镜像；若总反射次数为偶数，成一致像；例：屋脊半五角棱镜zxy棱镜系统的成像方向判断（z’）光轴方向z’不变例：屋脊半五凡在光路中有平行平板玻璃(如反射棱镜)时再从G点以后的光路全部加上轴向平移量，即可得到实际光路。首先用厚度为的等效空气平板取代厚度为d的平板玻璃，算出等效空气平板出射面的光线投射高度h2凡在光路中有平行平板玻璃(如反射棱镜)时再从G点以后的光路全第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光光阑光阑及其作用分类孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳，确定方法——限制成像光束和成像范围★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光光阑光阑及其作用分类孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳，确定方法视场光阑、入射窗、出射窗，确定方法共轭关系、主光线、渐晕现象（以相机为例）——限制成像光束和成像范围第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光★孔径光阑、入瞳与出瞳出瞳入瞳孔径光阑1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。★孔径光阑、入瞳与出瞳出瞳入瞳孔径1）入瞳：决定光学系统判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：33★追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射面的边框为透镜组的孔径光阑。★成像张角比较法：

判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：33★追迹光线法：过轴上物成像张角比较法：成像张角比较法：★理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。主光线（Chiefray）：出瞳入瞳孔径光阑★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。★主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。★理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。主光线（C视场光阑(FieldStops)

1、视场光阑:★定义：在物/像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。★物方视场：能够清晰成像的物面范围；★像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围；2、入射窗与出射窗★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。视场光阑(FieldStops)1、视场光阑:★定义：(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角，同时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角。视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。确定视场光阑的方法：(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置(实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成)。(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其口径D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔D3＝10mm，物点离透镜Ol为-45mm．1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D1＝4解：光孔D3经O1成像在O1左方与物点重合AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm解：光孔D3经O1成像在O1左方与物点重合AO1O2D318AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm透镜O2经O1成像

AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。

AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求视场光阑、入窗、出窗

故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为2.5mm，出窗在无穷远

ω3ω2AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mm二、远心光路1、孔径光阑在物镜上(a)测距原理：(b)调焦不准：2)由于调焦不精确，引起像平面和标尺平面不重合，从而导致测量误差。1)入瞳与物镜边框重合；二、远心光路1、孔径光阑在物镜上(a)测距原理：(b)2、孔径光阑在物镜的像方焦平面上1)入瞳位于物方无穷远。A和A1、B和B1的主光线分别重合，且轴外点的主光线平行于主轴。3)主光线是物点成像光束的中心轴，则物点A1B1在刻尺平面构成的两个弥散斑的中心间隔始终不变。——

物方远心光路(a)测距原理：(b)调焦不准：2、孔径光阑在物镜1)入瞳位于物方无穷远。A和A1、B和B

光学系统的景深★成像空间的景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。远景平面近景平面入瞳中心：物空间参数的起算原点出瞳中心：像空间参数的起算原点光学系统的景深★★对准平面的弥散斑直径：★景像平面的弥散斑直径：★由相似三角形得：两个因素：观测距离、极限分辨角★对准平面的弥散斑直径：★景像平面的弥散斑直径：★由相似三角例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之比)分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。解：例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离p=3工程光学复习课件子午面内的光线光路计算1.近轴光线的光路计算轴上点近轴光的计算公式：角u对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算.对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角.用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳子午面内的光线光路计算1.近轴光线的光路计算轴上点近轴光的计

如图所示，初始数据为

当物体位于无限远时，时，为已知。

理想像高为，为第一近轴光求得的高斯像面位置，为出瞳到光学系统最后一面的距离。第二近轴光计算：取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。如图所示，初始数据为当物体位于无限远时，2.远轴光线的光路计算2.远轴光线的光路计算工程光学复习课件工程光学复习课件工程光学复习课件沿轴外点主光线细光束的光路计算沿轴外点主光线细光束的光路计算工程光学复习课件工程光学复习课件58几何像差单色光像差复色光像差球差彗差像散场曲畸变倍率色差位置色差轴上点，宽光束，与孔径有关轴外点，宽光束，与孔径、视场有关轴外点，细光束，与视场有关轴外点，细光束，与视场有关垂轴，细光束，与视场有关轴上点，宽光束，与孔径有关垂轴，细光束，与视场有关

轴上点只有球差，位置色差。

轴上点单色光只有球差。

只有平面镜能成完善的像。58几何像差单色光像差复色光像差球差彗差像散场曲畸变倍率色差球差的定义和表示方法轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔经角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。它由孔径引起。称为消球差系统

球差校正不足或欠校正

球差校正过头或过校正-δL’m球差的定义和表示方法轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折A-Umax-UhmaxhA’L’－δL’-δT’l’垂轴球差：轴向球差：A-Umax-UhmaxhA’L’－δL’-δT’l’垂轴球辅轴用上、下光线的交点B’T到主光线的垂直于光轴方向的偏离来表示这种光束的不对称性，称为子午慧差。

慧差表示轴外点宽光束成像后失去对称性的情况。子午慧差慧差辅轴用上、下光线的交点B’T到主光线的垂直于光轴方向的偏离来弧矢慧差弧矢慧差

对于小视场，大孔径（提高分辨力）的系统（显微镜、望远镜等）而言，由于物高很小，彗差也很小，若用高度的绝对差值量来表示失对称的情况就不是非常的合理，不足以描述系统彗差的特性，所以对于小视场系统，一般用相对值来加以表示。用正弦差SC’表示小视场时轴外物点宽光束经光学系统后失对称的情况。正弦差对于小视场，大孔径（提高分辨力）的系统（显微镜、望远镜等）高斯像面A′-x轴外点细光束的场曲计算公式：子午场曲：弧矢场曲：场曲

某一视场的子午像点、弧矢像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲和弧矢像面弯曲，简称子午场曲和弧矢场曲。高斯像面A′-x轴外点细光束的场曲计算公式：子午场曲：弧矢场像散像散的表征

轴外点发出的细（宽）光束的子午像点与弧矢像点不重合，两者分开的轴向距离称为像散。像散像散的表征轴外点发出的细（宽）光束的子午像点与弧矢像畸变的定义将不同视场的主光线经过系统后与高斯像面的交点高度y’z与理想像高y’的差来表征畸变：

在实际光学系统中由于视场比较大而使垂直放大率不再是一常数，使像相对于物失去了相似性，这种使像变形的缺陷称为畸变。畸变的表征光学设计中，常用相对畸变q’来表征：畸变畸变的定义将不同视场的主光线经过系统后与高斯像面的交点高度位置色差的度量：按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象称为位置色差。位置色差不同于球差，在近轴区就产生，细光束成像也不能获得白光的清晰像：位置色差:描述两种波长像点位置差异的像差。位置色差位置色差的度量：按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜由近倍率色差（垂轴色差）光学材料对不同色光的折射率不同，所以光学系统对不同色光就有不同的焦距不同色光的焦距不等时，其放大率也不等就有不同的像高，这就是倍率色差倍率色差（垂轴色差）光学材料对不同色光的折射率不同，所以光学第七章眼睛和目视光学系统人眼调节：视度调节和瞳孔调节视度视度调节范围：非正常眼：近视眼和远视眼人眼视角分辨率60’’仪器视放大率对目视系统的共同要求：1、Γ>12、平行光出射第七章眼睛和目视光学系统人眼调节：视度调节和瞳孔调节视度视70明视距是指正常的眼睛在正常照明（约50勒克斯）下最方便和最习惯的工作距离，约250mm。

它不同于人眼的近点距，两者不能混淆人眼的调节能力是用远点距r的倒数和近点距p的倒数之差来描述，用A来表示，即A称为眼睛的调节范围或调节能力。

近点和远点间l处，总能清晰地成像在视网膜上。

单位为米，则其倒数称为视度，单位为屈光度70明视距是指正常的眼睛在正常照明（约50勒克斯）下最方便和所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（r<0）对应着负视度，配上适当的负光焦度眼镜后，即可使无限远物体成像于眼睛的远点上，然后再经眼睛成像于网膜上，因而眼镜矫正了眼睛的缺陷。眼前加负透镜所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（r<0）对应着72所谓远视眼就是其远点在眼睛之后（r>0），对应着正视度，需以正透镜来使其远点恢复到无限远眼前加正透镜72所谓远视眼就是其远点在眼睛之后（r>0），对应着正73 2．瞳孔调节（适应特性）人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。这就是人眼的另一个特性，具有对周围空间光亮情况适应的过程称为适应（即为瞳孔的调节）。眼睛的虹膜可以自动改变瞳孔的大小，以控制眼睛的进光亮（2mm~8mm)。在设计目视光学仪器时要充分考虑与眼瞳的配合。适应是一种当周围照明条件发生变化是眼睛所产生的动态过程，可分为对暗适应和对光适应两种，前者发生在光亮处到黑暗处的时候，后者发生在自黑暗处到光亮处的时候。73 2．瞳孔调节（适应特性）人眼还能在不同亮暗程度的条件下显微镜工作原理，视放大率望远镜工作原理，视放大率（参见习题3，5）放大镜工作原理，视放大率显微镜工作原理，视放大率望远镜工作原理，视放大率（参见习题3考试类型—闭卷作图题（30分）填空题（35分）计算题（35分)自备铅笔，作图题一律用铅笔作答！试卷用黑色钢笔或签字笔作答!考试类型—闭卷作图题（30分）填空题（35分）计算题（35分75《工程光学》课程总结第一章几何光学的基本定律四个基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；光的反射定律和折射定律。全反射,临界角，全反射的两个条件：光线,同心光束,实物,虚物,实像,虚像《工程光学》课程总结第一章几何光学的基本定律四个基本定律：第二节共轴球面系统符号规则，完善成像的概念和条件，近轴区成像的实际意义。近轴光的成像及光路计算近轴光线的光路追迹公式，也称小l计算公式第二节共轴球面系统符号规则，完善成像的概念和条件，近轴阿贝不变量，用Q表示。说明一折射球面的物空间和像空间的Q值是相等的近轴光经球面折射前、后的u和u′角的关系阿贝不变量，用Q表示。说明一折射球面的物空间和像空间的Q值是折射球面物、像位置l和l′之间的关系，称为单个☆折射球面的物像位置公式。垂轴放大率（也称横向放大率）

β<0表示成倒像，β>0时，成正像。

β<0时，

l和l′异号，物和像处于球面的两侧，像的虚、实必与物一致。三个重要的放大率αβγ折射球面物、像位置l和l′之间的关系，称为单个☆折射球面的当β>0时，l和l′同号，物和像处于折射面的同一侧，像的虚、实与物相反。

轴向放大率角放大率

拉赫公式当β>0时，l和l′同号，物和像处于折射面的同一侧，将n′=-n代入公式中，可得到球面反射镜的物、像位置公式：

共轴球面系统（理解转面公式）

理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系，节点特性）

球面反射镜焦距：f’=r/2将n′=-n代入公式中，可得到球面反射镜的物、像位置公例：已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm, n=1,n’=1.5163l=-240mm,y=20mm

求：l’，β,y’

（像距，横向放大率与像的大小）解：β<0：|β|<1：缩小倒立、实像、两侧例：已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm, 理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系，节点特性）

第二章理想光学系统理想光学系统的图解法※已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系可供选择的典型光线和可供利用的性质有：（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。F’HH’（2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。FH’H可供选择的典型光线和可供利用的性质有：（1）平行于光轴入射的（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。-wF'H’H（4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。FH’H（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点（6）光轴上的物点其像必在光轴上。（7）过主点光线方向不变。HH’再次强调：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点F’的位置。（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一

对主平面的横向放大率为＋1。（6）光轴上的物点其像必在光轴上。（7）过主点光线方向不变。已知F和F’，求轴上点A的像AA’FF’方法1：过F作物方焦平面，与A点发出的光线交于N，以N为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点F’，则AN光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是A’。N（一）正光组轴上点作图HH’已知F和F’，求轴上点A的像AA’FF’方法1：过F方法2：过F作辅助线，过光组后与光轴平行，交像方焦平面于N’，则A点射出的与辅助光线平行的光线过光组后过N’点，与光轴交点即是A’。AA’FF’N’HH’方法2：过F作辅助线，过光组后与光轴平行，交像方焦平面于N方法３：

过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面的方法求出B’，由B’作光轴的垂线，则交点A’就是A的像。AA’FF’HH’BB’方法３：AA’FF’HH’BB’方法4：

利用过主点光线方向不变，作过主点的辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的出射光线。AA’FF’NHH’方法4：

利用过主点光线方向不变，作过主点的2022/12/14哈工大光电测控技术与装备研究所91也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦平面。AA’FF’N’HH’2022/12/11哈工大光电测控技术与装备研究所17也可以BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物方焦点为原点的物距。称为焦物距。以F为起始点，x方向与光线方向一致为正。（图中为-）x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。以F’为起始点，x’方向与光线方向一致为正。（图中为+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-yl—物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中-）l’—像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'l—物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一理想光学系统的解析法

物像位置公式牛顿公式

高斯公式

光学系统两焦距之间的关系理想光学系统的解析法物像位置公式牛顿公式高斯公式光学系牛顿公式写成

光学系统的光焦度高斯公式写成

理想光学系统的拉赫公式空气中空气中牛顿公式写成光学系统的光焦度高斯公式写成理想光学系统的理想光学系统的放大率理想光学系统的组合与光路计算双光组组合（组合系统主平面，焦点位置计算）焦点位置公式理想光学系统的放大率理想光学系统的组合与光路计算双光组组合（焦距公式

透镜与薄透镜焦距公式透镜与薄透镜

例：一个光学系统由三个透镜构成，，，，

一个大小为15mm的实物位于距第一光组120mm 处，求像的位置及大小。

解：第一次成像为实物根据高斯公式：得：

，为实像例：一个光学系统由三个透镜构成，，第二次成像为虚物根据高斯公式：得：

，为虚像第三次成像为实物根据高斯公式：得：

，为实像系统放大率像高：

，为倒立实像第二次成像为虚物根据高斯公式：得：单平面镜的成像特性1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的；2）实物成虚象，虚物成实像。物和像大小相等，但形状不同；3）奇次镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像。4）平面镜的转动具有光放大作用。第三章平面与平面系统单平面镜的成像特性1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；双平面镜具有以下成像性质：1）二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。2）位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。双平面镜具有以下成像性质：1）二次反射像与原物坐标系相同，棱镜系统的成像方向判断（z’）光轴方向z’不变（y’）垂直于主截面的坐标y’

视屋脊个数而定没有屋脊面或屋脊面为偶数时，y’

不改变方向；屋脊面为奇数时，y’改变方向（x’）坐标根据总反射次数而定（屋脊面按两个反射面计算）若总反射次数为奇数，成镜像；若总反射次数为偶数，成一致像；例：屋脊半五角棱镜zxy棱镜系统的成像方向判断（z’）光轴方向z’不变例：屋脊半五凡在光路中有平行平板玻璃(如反射棱镜)时再从G点以后的光路全部加上轴向平移量，即可得到实际光路。首先用厚度为的等效空气平板取代厚度为d的平板玻璃，算出等效空气平板出射面的光线投射高度h2凡在光路中有平行平板玻璃(如反射棱镜)时再从G点以后的光路全第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光光阑光阑及其作用分类孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳，确定方法——限制成像光束和成像范围★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光光阑光阑及其作用分类孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳，确定方法视场光阑、入射窗、出射窗，确定方法共轭关系、主光线、渐晕现象（以相机为例）——限制成像光束和成像范围第四章光束选择孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光★孔径光阑、入瞳与出瞳出瞳入瞳孔径光阑1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。★孔径光阑、入瞳与出瞳出瞳入瞳孔径1）入瞳：决定光学系统判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：107★追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射面的边框为透镜组的孔径光阑。★成像张角比较法：

判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：33★追迹光线法：过轴上物成像张角比较法：成像张角比较法：★理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。主光线（Chiefray）：出瞳入瞳孔径光阑★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。★主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。★理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。主光线（C视场光阑(FieldStops)

1、视场光阑:★定义：在物/像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。★物方视场：能够清晰成像的物面范围；★像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围；2、入射窗与出射窗★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。视场光阑(FieldStops)1、视场光阑:★定义：(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角，同时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角。视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。确定视场光阑的方法：(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置(实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成)。(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其口径D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔D3＝10mm，物点离透镜Ol为-45mm．1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D1＝4解：光孔D3经O1成像在O1左方与物点重合AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm解：光孔D3经O1成像在O1左方与物点重合AO1O2D318AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm透镜O2经O1成像

AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。

AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求视场光阑、入窗、出窗

故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为2.5mm，出窗在无穷远

ω3ω2AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mm二、远心光路1、孔径光阑在物镜上(a)测距原理：(b)调焦不准：2)由于调焦不精确，引起像平面和标尺平面不重合，从而导致测量误差。1)入瞳与物镜边框重合；二、远心光路1、孔径光阑在物镜上(a)测距原理：(b)2、孔径光阑在物镜的像方焦平面上1)入瞳位于物方无穷远。A和A1、B和B1的主光线分别重合，且轴外点的主光线平行于主轴。3)主光线是物点成像光束的中心轴，则物点A1B1在刻尺平面构成的两个弥散斑的中心间隔始终不变。——

物方远心光路(a)测距原理：(b)调焦不准：2、孔径光阑在物镜1)入瞳位于物方无穷远。A和A1、B和B

光学系统的景深★成像空间的景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。远景平面近景平面入瞳中心：物空间参数的起算原点出瞳中心：像空间参数的起算原点光学系统的景深★★对准平面的弥散斑直径：★景像平面的弥散斑直径：★由相似三角形得：两个因素：观测距离、极限分辨角★对准平面的弥散斑直径：★景像平面的弥散斑直径：★由相似三角例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之比)分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。解：例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离p=3工程光学复习课件子午面内的光线光路计算1.近轴光线的光路计算轴上点近轴光的计算公式：角u对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算.对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角.用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳子午面内的光线光路计算1.近轴光线的光路计算轴上点近轴光的计

如图所示，初始数据为

当物体位于无限远时，时，为已知。

理想像高为，为第一近轴光求得的高斯像面位置，为出瞳到光学系统最后一面的距离。第二近轴光计算：取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。如图所示，初始数据为当物体位于无限远时，2.远轴光线的光路计算2.远轴光线的光路计算工程光学复习课件工程光学复习课件工程光学复习课件沿轴外点主光线细光束的光路计算沿轴外点主光线细光束的光路计算工程光学复习课件工程光学复习课件132几何像差单色光像差复色光像差球差彗差像散场曲畸变倍率色差位置色差轴上点，宽光束，与孔径有关轴外点，宽光束，与孔径、视场有关轴外点，细光束，与视场有关轴外点，细光束，与视场有关垂轴，细光束，与视场有关轴上点，宽光束，与孔径有关垂轴，细光束，与视场有关

轴上点只有球差，位置色差。

轴上点单色光只有球差。

只有平面镜能成完善的像。58几何像差单色光像差复色光像差球差彗差像散场曲畸变倍率色差球差的定义和表示方法轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔经角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。它由孔径引起。称为消球差系统

球差校正不足或欠校正

球差校正过头或过校正-δL’m球差的定义和表示方法轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折A-Umax-UhmaxhA’L’－δL