高中物理人教版选修31 3.2专项训练：叠加原理磁感应强度的矢量性

3/33/33/3磁感应强度的矢量性叠加原理磁感应强度B是矢量,满足叠加原理.假设空间同时存在几个磁场,空间某处的磁场应该由这几个磁场叠加而成,设某点的磁感应强度为B,那么B=B1+B2+B3+……〔矢量和〕题型1：小磁针指的是合场强方向题型1：小磁针指的是合场强方向【例1】在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态,突然发现小磁针N极向东偏转,由此可知()A.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针B.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过【例2】在地磁场作用下处于静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流时,小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时,小磁针左偏300,那么当小磁针左偏600时,通过导线的电流为〔直导线在某点产生的磁感应强度与通过直导线的电流成正比〕〔〕A.2IB.3ICD.无法确定题型2：判断磁场方向题型2：判断磁场方向abcdabcdA.a点B.b点C.c点D.d点xy【例2xyA.,沿轴负方向B.,沿轴正方向C.2B,沿轴正方向D.,沿轴负方向【变式识练】1.【2019.北京市二中高三月考】有两根长直导线、互相平行放置,右图所示为垂直于导线的截面图．在图示的平面内,点为两根导线连线的中点,、为两根导线附近的两点,它们在两导线的中垂线上,且与点的距离相等．假设两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流,那么关于线段上各点的磁感应强度的说法中正确的选项是〔〕A．点和点的磁感应强度大小相等,方向相同B．点和点的磁感应强度大小相等,方向相反C．在线段上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段上所有点的磁感应强度方向相同B【解析:根据安培定那么判断得知,两根通电导线产生的磁场方向均沿顺时针方向,由于对称,两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等,根据平行四边形进行合成得到,M点和N点的磁感应强度大小相等,M点磁场向下,N点磁场向上,方向相反．故A错误,B正确．只有当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时,合磁感应强度才为零,那么知只有O点的磁感应强度为零．故CD错误．应选B.】2.【2019.辽宁。葫芦岛普通高中高二期末】如下图,在纸面内直角坐标系中,以O为圆心的圆与x、y轴相交于a、b、c、d四点。在x轴上关于O点对称的P、Q两点处,有垂直纸面放置的两根平行长直导线。导线中通以大小相等、方向相反的恒定电流,以下判断正确的选项是：〔〕A．c、d两点的磁感应强度方向相同B．a、b两点的磁感应强度方向相反C．a点的磁感应强度大小比b点的小D．c、O、d点的磁感应强度均为零A【解析：由安培定那么判断可知,通电导线P在c点产生的磁感应强度垂直Pc向下,通电导线Q在c点产生的磁感应强度垂直Qc向下,两个磁感应强度大小相等,由磁场的叠加原理可知c点的磁感应强度方向向下,同理可知,d点的磁感应强度方向向下,那么c、d两点处的磁感应强度方向相同．故A正确．通电导线P在a点产生的磁感应强度垂直Pa向下,通电导线Q在a点产生的磁感应强度垂直Qa向下,a点的合磁感应强度方向向下,同理b点的合磁感应强度方向向下,所以a、b两点的磁感应强度方向相同,故B错误．根据磁场的叠加原理和对称性知,a、b两点处的磁感应强度大小相等,故C错误．P、Q两导线在o点产生的磁感应强度方向都向下,那么o点处的磁感应强度不为零,那么c、O、d三点的磁感应强度均不为零,故D错误．应选A.】3.【例3】如图3-3-6甲所示是三根平行直导线的截面图,假设它们的电流大小都相同,且ab=ac=ad,那么a点的磁感应强度的方向是()A.垂直纸面指向纸里B.垂直纸面指向纸外C.沿纸面由a指向bD.沿纸面由a指向d温馨提示：每根导线在a点产生的磁感应强度大小相等,关键是确定每根导线在a处产生的磁感应强度的方向,由矢量合成法那么求合磁感应强度.4.【2019.辽宁.沈阳二中高二期中】如下图,三条长直导线都通以垂直纸面向外的电流,且I1=I2=I3,那么距三条导线等距离的A点处磁场方向为〔〕A．向上B．向右C．向左D．向下B【解析：根据右手定那么可知,I2在A点形成的磁场方向竖直向上；I3在A点形成的磁场方向竖直向下,且大小相等,相互抵消；I1在A点形成的磁场方向水平向右,故A点处磁场方向为水平向右,应选项B正确。名师点睛：此题考查了右手定那么以及磁场的叠加问题；关键是掌握右手定那么来判断各个导线在A点形成的磁场的方向,因为磁场是矢量,故叠加时满足平行四边形法那么；此题难度不大,是根底题,考查学生对根本方法的运用能力.】【例4】在球体上分别沿经、纬两个方向互相垂直的套有两个绝缘导线环AA′和BB′,环中通有相同大小的恒定电流〔如图〕,那么球心处磁感应强度的方向为：〔AA′面水平,BB′面垂直纸面竖直〕A、指向左上方B、指向右下方C、竖直向上D、水平向右【变式训练】1.如下图,将两个半径相同、粗细相同互相垂直的圆形导线圈固定在一起,其圆心恰重合,两线圈通以了相同大小的电流。设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度均为1T,那么圆心O处的磁感应强度大小是A．1TB．1.4TC．2TD．1.7T2.有两个固定的完全相同的通电圆环,通过的电流大小相同,方向如图3-3-16所示,一个在竖直平面内放着,一个在水平面内放着,每个圆环在共同圆心O处产生的磁感应强度大小均为B,那么在O点的总磁感应强度为多大?图3-3-16答案：eq\r(,2)B【例5】如下图,环中电流方向由左向右,且I1=I2,那么圆环中心O处的磁场是_0__.2134【例6】两根非常靠近且相互垂直的长直导线分别通相同强度的电流,方向如下图,那么两电流在垂直导线平面所产生的磁场方向向内2134A．区域1B．区域2C．区域3D．区域4题型2：判断安培力方向题型2：判断安培力方向【2019.黑龙江.哈尔滨六高二1月考】如下图,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,通过正三角形的三个顶点,三条导线通入大小相等,方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=KI/r,I为通电导线的电流强度,r为距通电导线的距离的垂直距离,K为常数；那么R受到的磁场力的方向是()A．垂直R,指向y轴负方向B．垂直R,指向y轴正方向C．垂直R,指向x轴正方向D．垂直R,指向x轴负方向A【解析：由安培定那么可知,通电指导线P、Q在R处产生的磁场方向水平向右,即沿X轴正方向,那么R处的磁场方向沿X轴正方向；由左手定那么可知,通电直导线R所受安培力垂直于R指向Y轴负方向．选项BCD错误,A正确．应选A】题型题型3：判断洛伦兹力方向【2019.黑龙江.大庆实验中学高二期末】如下图,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三个点,O为半圆弧的圆心,在O点存在的垂直纸面向里匀速运动的电子束。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如下图,这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。假设将M处长直导线移至P处,∠NOP=60°,那么O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为()A．B．C．1∶1D．1∶2D【解析：依题意,每根导线在O点的电子受到的洛伦兹力大小为eq\f(F1,2),依据洛伦兹力公式F=Bqv,那么每根导线在O点的磁感应强度大小为：B1=EQ\F(F1,2qv),那么当M移至P点时,O点合磁感强度大小为：B2=2×B1×cos60°=