线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件

线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件1一、复习

一、复习2问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y=x2确定性关系问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y3303453654054454504551、变量之间的两种关系问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间y=x2确定3自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1）：相关关系是一种不确定性关系；注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2）：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两42、求回归直线方程的步骤：（3）代入公式（4）写出直线方程为y=bx+a,即为所求的回归直线方程。^2、求回归直线方程的步骤：（3）代入公式（4）写出直线方程为5006线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件7设y

=x++e设y=x++e8线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件9线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件10线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件11线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件12二、举例二、举例13线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件14线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件15线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件16三、强弱分析三、强弱分析17（一）、相关系数法（一）、相关系数法18线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件19（二）、残差法（二）、残差法20函数模型与回归模型之间的差别函数模型：线性回归模型：当随机误差恒等于0时，线性回归模型就变为函数模型函数模型与回归模型之间的差别函数模型：线性回归模型：当随机误21函数模型与回归模型之间的差别函数模型：回归模型：

线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化。

在统计中，我们也把自变量x称为解析变量，因变量y称为预报变量。函数模型与回归模型之间的差别函数模型：回归模型：22我们可以用下面的线性回归模型来表示：y=bx+a+e，(3)其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差。y=bx+a+e，E(e)=0,D(e)=

(4)

我们可以用下面的线性回归模型来表示：y=bx+a+e，E(e23思考:产生随机误差项e的原因是什么？随机误差e的来源(可以推广到一般）：1、用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；2、忽略了其它因素的影响：影响身高y的因素不只是体重x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；3、身高y的观测误差。

以上三项误差越小，说明我们的回归模型的拟合效果越好。思考:随机误差e的来源(可以推广到一般）：24线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件25在回归模型中，x叫解释变量，y叫预报变量，e叫随机误差。在回归模型中，x叫解释变量，y叫预报变量，e叫随机误差。26线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件27线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件28线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件29下面用残差进行分析下面用残差进行分析301、残差图法1、残差图法31线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件32线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件33线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件342、残差平方和残差平方和越小模拟效果越好2、残差平方和35（三）相关指数法（三）相关指数法36（1）公式（1）公式37我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是38（2）（2）39线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件40解释预报1解释预报141线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件42四、小结四、小结43线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件44线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件45用身高预报体重时，需要注意下列问题：1、回归方程只适用于我们所研究的样本的总体；2、我们所建立的回归方程一般都有时间性；3、样本采集的范围会影响回归方程的适用范围；4、不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值。事实上，它是预报变量的可能取值的平均值。——这些问题也使用于其他问题。涉及到统计的一些思想：模型适用的总体；模型的时间性；样本的取值范围对模型的影响；模型预报结果的正确理解。小结用身高预报体重时，需要注意下列问题：1、回归方程只适用于我们46线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件47什么是回归分析？

（内容）从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度什么是回归分析？

（内容）从一组样本数据出发，48回归分析与相关分析的区别相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制

回归分析与相关分析的区别相关分析中，变量x变量y处于49线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件50一、复习

一、复习51问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y=x2确定性关系问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y3303453654054454504551、变量之间的两种关系问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间y=x2确定52自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1）：相关关系是一种不确定性关系；注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2）：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两532、求回归直线方程的步骤：（3）代入公式（4）写出直线方程为y=bx+a,即为所求的回归直线方程。^2、求回归直线方程的步骤：（3）代入公式（4）写出直线方程为540055线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件56设y

=x++e设y=x++e57线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件58线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件59线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件60线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件61二、举例二、举例62线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件63线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件64线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件65三、强弱分析三、强弱分析66（一）、相关系数法（一）、相关系数法67线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件68（二）、残差法（二）、残差法69函数模型与回归模型之间的差别函数模型：线性回归模型：当随机误差恒等于0时，线性回归模型就变为函数模型函数模型与回归模型之间的差别函数模型：线性回归模型：当随机误70函数模型与回归模型之间的差别函数模型：回归模型：

线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化。

在统计中，我们也把自变量x称为解析变量，因变量y称为预报变量。函数模型与回归模型之间的差别函数模型：回归模型：71我们可以用下面的线性回归模型来表示：y=bx+a+e，(3)其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差。y=bx+a+e，E(e)=0,D(e)=

(4)

我们可以用下面的线性回归模型来表示：y=bx+a+e，E(e72思考:产生随机误差项e的原因是什么？随机误差e的来源(可以推广到一般）：1、用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；2、忽略了其它因素的影响：影响身高y的因素不只是体重x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；3、身高y的观测误差。

以上三项误差越小，说明我们的回归模型的拟合效果越好。思考:随机误差e的来源(可以推广到一般）：73线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件74在回归模型中，x叫解释变量，y叫预报变量，e叫随机误差。在回归模型中，x叫解释变量，y叫预报变量，e叫随机误差。75线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件76线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件77线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件78下面用残差进行分析下面用残差进行分析791、残差图法1、残差图法80线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件81线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件82线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件832、残差平方和残差平方和越小模拟效果越好2、残差平方和84（三）相关指数法（三）相关指数法85（1）公式（1）公式86我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是87（2）（2）88线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件89解释预报1解释预报190线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件91四、小结四、小结92线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件93线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件94用身高预报体重时，需要注意下列问题：1、回归方程只适用于我们所研究的样本的总体；2、我们所建立的回归方程一般都有时间性；3、样本采集的范围会影响回归方程的适用范围；4、不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值。事实上，它是预报变量的可能取值的平均值。——这些问题也使用于其他问题。涉及到统计的一些思想：模型适用的总体；模型的时间性；样本的取值范围对模型的影响；模型预报结果的正确理解。小结用身高预报体重时，需要注意下列问题：1、回归方程只适用于我们95线性回归模型y=bxae增加了随机误差项e课件96什么是回归分析？

（内容）从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度什么是回归分析？

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