北师大版八年级上册32平面直角坐标系课件2

3.2平面直角坐标系（2）3.2平面直角坐标系（2）1复习导入（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。（2）象限角平分线上的点的坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横、纵坐标第一、三象限角平分线上第二、四象限角平分线上x=yx=-y复习导入（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的21．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什3BACA’．1．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)ABBACA’．1．已知三角形ABC，AB4用坐标表示平移用坐标表示平移5观察发现-3-2-112345

xy01-1-2-3-4A（-3，-2）A(-3,-2)向右平移5个单位B(2,-2)BCA(-3,-2)向右平移7个单位C(4,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)向右平移a个单位a>0横坐标、纵坐标分别发生了什么变化●●●观察发现-3-2-116观察发现-4-3-2-112345

xy01-1-2-3-4A（3，-2）A(3,-2)向左平移5个单位B(-2,-2)BCA(3,-2)向左平移7个单位C(-4,-2)(3-a,-2)A(3,-2)向左平移a个单位a>0●●●观察发现-4-3-2-1172平面直角坐标系（2）把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）平面上两点间的距离公式-4-3-2-112345x得到A’,则A’的坐标为______.2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？向左平移a个单位()间的距离是。2．把鱼往左平移6cm。得到A’,则A’的坐标为______.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为第一、三象限角平分线上将点P（0，-2）向左平移2个单位，第一、三象限角平分线上-3-2-112345x平面上两点间的距离公式则，观察发现-4-3-2-112345

xy04213-1A（3，-1）A(3,-1)向上平移3个单位B(3,2)BCA(3,-1)向上平移5个单位C(3,4)(3,-1+b)A(3,-1)向上平移b个单位b>0●●●2平面直角坐标系（2）观察发现-4-3-28观察发现-4-3-2-112345

xy04213-1A（3，4）A(3,4)向下平移3个单位B(3,1)BCA(3,4)向下平移5个单位C(3,-1)(3,4-b)A(3,4)向下平移b个单位b>0●●●观察发现-4-3-2-119(1)左、右平移：向右平移a个单位()(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位()原图形上的点(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移b个单位()原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位()原图形上的点(x,y)，x,y+bx,y-b总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）(1)左、右平移：向右平移a个单位()(2)上101.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,(3,4)(3,-11

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.(5,7)横纵坐标都要发生变化(5,7)横纵坐标都要发生变化121.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：向下平移4个单位2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）向下平移4个单131.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则

xy=-42.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为（-2，1）1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，-42.将点P（m,143.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为解：m+1=2,n-2+3

=1-n故，m=1,n=0所以，点A坐标为（1，0）（1，0）3.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点15P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移个单位b向下平移个单位

bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移

a个单位向左平移

a个单位归纳小结P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移b向16两点间的距离公式两点间的距离公式17原图形上的点(x,y)，横坐标、纵坐标分别发生了什么变化平面上两点间的距离公式如何求AB的距离|AB|呢?原图形上的点(x,y)，则，已知点A（x，3），B（7，-1）的距离为5，求点A的坐标。向左平移a个单位()2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）-4-3-2-112345x所以，点A坐标为（1，0）-4-3-2-112345x把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。横坐标、纵坐标分别发生了什么变化2、

右图，数轴上A，B两点间的距离是

。7数轴上任意两点A、B，用表示两点间的距离。则，

１、两点之间的距离指的是：连接两点之间的线段的长度。还记得吗x0AB-3434xAB0右图，数轴上A，B两点间的距离是

。

1原图形上的点(x,y)，2、右图，数轴上A，B两点间的183、已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，如何求AB的距离|AB|呢?yxoAByxoAB当y1=y2时当x1=x2时3、已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2194、右图中，点A，C间的距离是

；点B，C间的距离是

；A，B间的距离是

。5、若A，B两点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2),则A，B两点间的距离如何求?86104、右图中，点A，C间的距离是；点B，C间的20平面上两点间的距离公式加深印象平面上两点间的距离公式加深印象21例1.(1)求A（-1，2），B（2，3）两点间的距离;

(2)

求A（0，1），B（4，5）两点间的距离.例1.(1)求A（-1，2），B（2，3）两点间的距离;22例2.已知点A（x，3），B（7，-1）的距离为5，求点A的坐标。解：即（7-x）2+（-4）2=52，所以有（x-7）2=9所以x-7=3或x-7=-3,因此x=10或x=4.所以，点A的坐标是（10，3）或（4，3）。例2.已知点A（x，3），B（7，-1）的距离为5，求点A的23例3.已知△ABC的顶点A（3,2），B（6,5），C（1,10）试判断三角形的形状。例3.已知△ABC的顶点A（3,2），B（6,5），C（1,24平面上两点间的距离公式右图，数轴上A，B两点右图，数轴上A，B两点已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.已知点A（x，3），B（7，-1）的距离为5，求点A的坐标。即（7-x）2+（-4）2=52，横坐标、纵坐标分别发生了什么变化已知△ABC的顶点A（3,2），B（6,5），C（1,10）将点A（3，2）向左平移4个单位长度,-4-3-2-112345x将点A（3，2）向下平移3个单位长度,2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？原图形上的点(x,y)，2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？所以x-7=3或x-7=-3,因此x=10或x=4.原图形上的点(x,y)，2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？1.平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距离公式是小结3.用坐标法解决几何问题的基本步骤:

第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.平面上两点间的距离公式1.平面内两点P1(x1,y1),P253.2平面直角坐标系（2）3.2平面直角坐标系（2）26复习导入（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。（2）象限角平分线上的点的坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横、纵坐标第一、三象限角平分线上第二、四象限角平分线上x=yx=-y复习导入（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的271．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什28BACA’．1．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)ABBACA’．1．已知三角形ABC，AB29用坐标表示平移用坐标表示平移30观察发现-3-2-112345

xy01-1-2-3-4A（-3，-2）A(-3,-2)向右平移5个单位B(2,-2)BCA(-3,-2)向右平移7个单位C(4,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)向右平移a个单位a>0横坐标、纵坐标分别发生了什么变化●●●观察发现-3-2-1131观察发现-4-3-2-112345

xy01-1-2-3-4A（3，-2）A(3,-2)向左平移5个单位B(-2,-2)BCA(3,-2)向左平移7个单位C(-4,-2)(3-a,-2)A(3,-2)向左平移a个单位a>0●●●观察发现-4-3-2-11322平面直角坐标系（2）把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）平面上两点间的距离公式-4-3-2-112345x得到A’,则A’的坐标为______.2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？向左平移a个单位()间的距离是。2．把鱼往左平移6cm。得到A’,则A’的坐标为______.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为第一、三象限角平分线上将点P（0，-2）向左平移2个单位，第一、三象限角平分线上-3-2-112345x平面上两点间的距离公式则，观察发现-4-3-2-112345

xy04213-1A（3，-1）A(3,-1)向上平移3个单位B(3,2)BCA(3,-1)向上平移5个单位C(3,4)(3,-1+b)A(3,-1)向上平移b个单位b>0●●●2平面直角坐标系（2）观察发现-4-3-233观察发现-4-3-2-112345

xy04213-1A（3，4）A(3,4)向下平移3个单位B(3,1)BCA(3,4)向下平移5个单位C(3,-1)(3,4-b)A(3,4)向下平移b个单位b>0●●●观察发现-4-3-2-1134(1)左、右平移：向右平移a个单位()(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位()原图形上的点(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移b个单位()原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位()原图形上的点(x,y)，x,y+bx,y-b总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）(1)左、右平移：向右平移a个单位()(2)上351.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,(3,4)(3,-36

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.(5,7)横纵坐标都要发生变化(5,7)横纵坐标都要发生变化371.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：向下平移4个单位2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）向下平移4个单381.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则

xy=-42.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为（-2，1）1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，-42.将点P（m,393.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为解：m+1=2,n-2+3

=1-n故，m=1,n=0所以，点A坐标为（1，0）（1，0）3.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点40P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移个单位b向下平移个单位

bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移

a个单位向左平移

a个单位归纳小结P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移b向41两点间的距离公式两点间的距离公式42原图形上的点(x,y)，横坐标、纵坐标分别发生了什么变化平面上两点间的距离公式如何求AB的距离|AB|呢?原图形上的点(x,y)，则，已知点A（x，3），B（7，-1）的距离为5，求点A的坐标。向左平移a个单位()2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）-4-3-2-112345x所以，点A坐标为（1，0）-4-3-2-112345x把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。横坐标、纵坐标分别发生了什么变化2、

右图，数轴上A，B两点间的距离是

。7数轴上任意两点A、B，用表示两点间的距离。则，

１、两点之间的距离指的是：连接两点之间的线段的长度。还记得吗x0AB-3434xAB0右图，数轴上A，B两点间的距离是

。

1原图形上的点(x,y)，2、右图，数轴上A，B两点间的433、已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，如何求AB的距离|AB|呢?yxoAByxoAB当y1=y2时当x1=x2时3、已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2444、右图中，点A，C间的距离是

；点B，C间的距离是

；A，B间的距离是

。5、若A，B两点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2),则A，B两点间的距离如何求?8610