第二十一章一元二次方程用一元二次方程解决传播问题课件

第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解决

“传播问题”北京市中关村中学杨爱青九年级上册第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解决

“传播问题”北尝试挑战同学们听说过“一传十，十传百”这句话吗，它出自哪里，本意是什么？“一传十，十传百”语出宋陶谷《清异录•丧葬义疾》“一传十，十传百，展转无穷，故号义疾”．问题1如果把“一传十”称为第一轮传染，那么两轮之后总共有多少人被传染？意思是说，“一个人传染给十个人，十个人传染给一百个人，辗转传染，越传染越多，没有休止，所以这种病叫传染病”．后来人们活用此语，指“言语消息辗转相传，越传越广”．121尝试挑战同学们听说过“一传十，十传百”这句话吗，它出自哪里，尝试挑战第一轮后被传染的总人数为：1+10=11；第二轮后被传染的总人数为：1+10+10(1+10)=121.问题2

你是怎么得到答案的？尝试挑战第一轮后被传染的总人数为：1+10=11；问题2深入探究

探究1

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题3

若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有

人患了流感；第二轮传染中，这些人又传染了

人，第二轮后共有

人患了流感（用含x的代数式表示）．问题4你能得到探究1的答案吗？如何得到的？(1+x)x(1+x)(1+x)+x(1+x)深入探究探究1有一人患了流感，经过两轮传染后共深入探究

列方程

(1+x)+x(1+x)=121.解方程，得（不合题意，舍去）.答：平均一个人传染了10个人．深入探究列方程解：.答：三轮传染后共有1331人患流感.深入探究问题5

如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？解：小结问题6

通过这节课，你对类似的“传播问题”中的数量关系有什么新的认识？小结问题6通过这节课，你对类似的“传播问题”中的数量关系有小结第一轮有

人被传染，共有

人患流感；第二轮传染中，这些人又传染了

人，第

二轮后共有

人患了流感；若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人．axxa(1+x)小结第一轮有人被传染，共有小结第三轮传染中，这些人又传染了

人；

第三轮后共有

人患了流感；…；若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人．第n轮后共有

人患了流感．小结第三轮传染中，这些人又传染了巩固应用某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人．（1）现有一人患病，开始两天共有225人患病，求一人传染给几个人？（2）两天后人们有所察觉，这样平均一人一天以少传染5人的速度递减，求再经过两天后，共有多少人患病？巩固应用某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传巩固应用（2）

答：共有11250人患病．（1）解：设每天一人传染了x人．

列方程，得

解方程，得

（不合题意，舍去）.

答：每天一人传染了14人．巩固应用（2）（1）解：设每天一人传染了x人．布置作业教科书习题21.3第4，6题．布置作业教科书习题21.3第4，6题．目标检测设计

甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？目标检测设计甲型流感病毒的传染性极强，某地因（1）解：设每天一人传染了x人．

列方程，得.

解方程，得

（不合题意，舍去）.

答：每天一人传染了2人．（2）.

答：共有2187人患病．目标检测设计（1）解：设每天一人传染了x人．（2）第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解决

“传播问题”北京市中关村中学杨爱青九年级上册第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解决

“传播问题”北尝试挑战同学们听说过“一传十，十传百”这句话吗，它出自哪里，本意是什么？“一传十，十传百”语出宋陶谷《清异录•丧葬义疾》“一传十，十传百，展转无穷，故号义疾”．问题1如果把“一传十”称为第一轮传染，那么两轮之后总共有多少人被传染？意思是说，“一个人传染给十个人，十个人传染给一百个人，辗转传染，越传染越多，没有休止，所以这种病叫传染病”．后来人们活用此语，指“言语消息辗转相传，越传越广”．121尝试挑战同学们听说过“一传十，十传百”这句话吗，它出自哪里，尝试挑战第一轮后被传染的总人数为：1+10=11；第二轮后被传染的总人数为：1+10+10(1+10)=121.问题2

你是怎么得到答案的？尝试挑战第一轮后被传染的总人数为：1+10=11；问题2深入探究

探究1

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题3

若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有

人患了流感；第二轮传染中，这些人又传染了

人，第二轮后共有

人患了流感（用含x的代数式表示）．问题4你能得到探究1的答案吗？如何得到的？(1+x)x(1+x)(1+x)+x(1+x)深入探究探究1有一人患了流感，经过两轮传染后共深入探究

列方程

(1+x)+x(1+x)=121.解方程，得（不合题意，舍去）.答：平均一个人传染了10个人．深入探究列方程解：.答：三轮传染后共有1331人患流感.深入探究问题5

如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？解：小结问题6

通过这节课，你对类似的“传播问题”中的数量关系有什么新的认识？小结问题6通过这节课，你对类似的“传播问题”中的数量关系有小结第一轮有

人被传染，共有

人患流感；第二轮传染中，这些人又传染了

人，第

二轮后共有

人患了流感；若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人．axxa(1+x)小结第一轮有人被传染，共有小结第三轮传染中，这些人又传染了

人；

第三轮后共有

人患了流感；…；若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人．第n轮后共有

人患了流感．小结第三轮传染中，这些人又传染了巩固应用某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人．（1）现有一人患病，开始两天共有225人患病，求一人传染给几个人？（2）两天后人们有所察觉，这样平均一人一天以少传染5人的速度递减，求再经过两天后，共有多少人患病？巩固应用某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传巩固应用（2）

答：共有11250人患病．（1）解：设每天一人传染了x人．

列方程，得

解方程，得

（不合题意，舍去）.

答：每天一人传染了14人．巩固应用（2）（1）解：设每天一人传染了x人．布置作业教科书习题21.3第4，6题．布置作业教科书习题21.3第4，6题．目标检测设计

甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？目标检测设计甲型流感病毒的传染性极