图形的平移与旋转练习题与答案全套

..§§3.1图形的平移与旋转情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：〔1汽车中的乘客在乘车过程中,身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？〔2传送带上的物品,比如带有图标的长方体纸箱,向前移动了20米,它上面的图标移动了多少米？〔3以上都是我们常见的平移问题,认真想一想,你还能举一些平移的例子吗？1.如图1,面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________,∠A′B′C=________.图12.在下面的六幅图中,〔2〔3〔4〔5〔6中的图案_________可以通过平移图案〔1得到的.图23.请将图3中的"小鱼"向左平移5格.图34.请欣赏下面的图形4,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？§§3.2图形的平移与旋转填空：1、如下左图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______.2、如下中图,线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BC的关系为〔A.相交B.平行C.相等D.平行且相等3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.〔在两个三角形的内角中找4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则：①画出平移方向,平移距离是_______；〔精确到0.1cm②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______.③DH=_________=_______A=_______.5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,〔1若∠A=28º,∠E=72º,BC=2,则∠1=____º,∠F=____º,EF=____º；〔2在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行.6、如图,请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1,然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2,若把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的,那么平移的方向是______,距离是____的长度.二、选择题：7、如下左图,△ABC经过平移到△DEF的位置,则下列说法：①AB∥DE,AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有〔A.个B.2个C.3个D.4个8、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到〔A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC三、探究升级：1、如图,△ABC上的点A平移到点A1,请画出平移后的图形△A1B1C1.△ABC经过平移后得到△DEF,这时,我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形,请你说出全等三角形的一些特征,并与同伴交流.4、如下图中,有一块长32米,宽24米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是______.5、利用如图的图形,通过平移设计图案,并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.§§3.3图形的平移与旋转一、填空、选择题：1、图形的旋转是由____和____决定的,在旋转过程中位置保持不动的点叫做____,任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.2、如下图,如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO,在这个旋转过程中,旋转中心是_______,旋转角是_______,它时______°.3、如图,在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是〔4、请你先观察图,然后确定第四张图为<>如下左图,△ABC绕着点O旋转后得到△DEF,那么点A的对应点是_______,线段AB的对应线段是_____,_____的对应角是∠F.6、如下中图,△ABC与△BDE都是等腰三角形,若△ABC经旋转后能与△BDE重合,则旋转中心是________,旋转了______°.7、如下右图,C是AB上一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合,那么旋转中心是_______,旋转了______°,点A的对应点是_______.二、解答题：8、如图11.4.7,△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C,问：〔1旋转中心是哪一点？〔2旋转角是什么？〔3如果点M是BC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？三、探究升级10、如图,△ACE、△ABF都是等腰三角形,∠BAF=∠CAE=90°,那么△AFC是哪一点为旋转中心,旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？§§3.4图形的平移与旋转一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的〔A.位置B.大小C.形状D.性质2.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是〔A.30°B.45°C.60°D.90°3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置,下列结论错误的是〔A.AB=A′B′B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是________.6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度.8.图形的旋转只改变图形的_______,而不改变图形的_______.三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中,将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°,请作出旋转后的图案.11.如图,菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的,你能作出旋转前的图形吗？12.Rt△ABC,绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°,〔1试作出Rt△ABC旋转后的三角形；〔2将所得的所有三角形看成一个图形,你将得到怎样的图形？13.如图,将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转,分别作出旋转下列角度后的图形：〔190°；〔2180°；〔3270°.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图,分析图中的旋转现象,并仿照此图案设计一个图案.§§3.5图形的平移与旋转看一看：下列三幅图案分别是由什么"基本图形"经过平移或旋转而得到的？1.2.3.试一试：怎样将下图中的甲图变成乙图？做一做：1、如图①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,〔1△ABE≌△ADF.吗？说明理由。〔2阅读下列材料：如图②,把△ABC沿直线平移线段BC的长度,可以变到△ECD的位置；如图③,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置；如图④,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.图①图②图③图④请回答下列问题：〔1在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置？〔2指出图①中线段BE与DF之间的关系.2、如图,已知P是正方形ABCD内一点,以B为旋转中心,把△PBC沿逆时针方向旋转90º得到△P′BA,连结PP′,求P′PB的度数.§§3.6图形的平移与旋转一、选择题1.国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相互得到〔A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起,这可以看作为数学上的〔A.轴对称B.平移C.旋转D.变形二、填空题3.广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.4.将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是_______.5.以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△,则所得到的四边形ACBC′一定是_______.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到.7.利用电脑,在同一页面上对某图形进行复制,得到一组图案,这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.三、解答题8.如图,是一个可以自由转动的圆盘,圆盘被分成6个全等的扇形.它可以看作是由什么"基本图案"通过怎样的旋转得到的？9.如图,一栅栏顶部是由全等的三角形组成,下部分是由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程.10.请你分析下面图案的形成过程.11.下图是两个全等的直角三角形,请问怎样将△BCD变成△EAB？12.以一直角三角形为"基本图形",利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来,完成后与同学进行交流.13.将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米,得到一组等腰三角形,连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为"基本图案"作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？14.请充分发挥你的想象力,任意设计一个有意义的图案,将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品.单元测试单元测试图形的平移与旋转一、填空题〔每小题3分,共24分1.图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_________.2.经过平移,对应点所连的线段____________.3.经过旋转,对应点到旋转中心的距离___________.4.△ABC平移到△A′B′C′,那么S△ABC______S△A′B′C′.5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合.6.甲图向上平移2个单位得到乙图,乙图向左平移2个单位得到丙图,丙图向下平移2个单位得到丁图,那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.7.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为______cm.8.9点30分,时钟的时针和分针的夹角是______.二、解答题〔9、10小题每小题5分,11~21小题每小题6分,共76分9.请画一个圆,画出圆的直径AB,分析直径AB两侧的两个半圆可以怎样相互得到？10.作线段AB和CD,且AB和CD互相垂直平分,交点为O,AB=2CD.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′,连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米,作出平移前后的图形.11.在下面的正方形中,以右上角顶点为旋转中心,按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称.12.过等边三角形的中心O向三边作垂线,将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？13.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.14.画线段AB,在线段AB外取一点O,作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′.请指出AB和A′B′的关系,并说明你的理由.15.如图,四边形ABCD是平行四边形.〔1图中哪些线段可以通过平移而得到；〔2图中哪些三角形可以通过旋转而得到.16.同学们用直尺和三角板画平行线,这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？17.如图,△ABC通过平移得到△ECD,请指出图形中的等量关系.18.请你指出△BDA通过怎样的移动得到△CAE.19.如图,你能说明△ABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗？20.请你以"植树造林"为题,以等腰三角形为"基本图形"利用平移设计一组有意义的图案,完成后与同学进行交流.21.由一个半圆〔包含半圆所对的直径和一个长方形组成一个"蘑菇"图形,将此图形作为"基本图形"经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中"凉亭"的标志呢？请你设计一下这个标志.3．1参考答案情景再现：1.〔1不发生变化〔220米〔3略习题1、1.5平方厘米∠A′B′C′=90°2、<4>3、略4、略3．2参考答案：一填空：1、点A到点A′的方向,线段AA′的长度,2；2、D；3、AB=DE、AC=DF、BC=EF、BE=CF,AB∥DE、AC∥DF,∠A=∠D、∠B=∠DEF、∠ACB=∠F；4、〔1略；〔2DA,∠E,∠B；〔3CG,BF,AE；5、〔172,80,2；〔2C、F；6、略；二、选择题：7、B；8、D；探究升级1、略；2、略；4、660米2；5、略3.3参考答案：一、填空题：1.旋转中心、旋转的角度,旋转中心,旋转角；2.点O,∠MON,90；3.B；4.A；5.点D,线段DE,∠C；6.点B,45；7.点C,60,点D；二、解答题：8.〔1点C；〔2∠BCB′或∠ACA′；〔3点M转到了B′C的中点位置上；9、图形<1>是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形<2>可以看作是"一个Rt△ABC"绕线段AC旋转360°而得到的；图形<3>将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.三、探究升级：10、△AFC以点A为旋转中心,旋转90度后能与△ABE重合,点F的对应点是点B；3．4．参考答案一、1.A2.D3.B二、4.旋转5.菱形6.全等7.108.位置形状和大小三、9.△OAE和△OBF,△OEB和△OFC,△OAB和△OBC,旋转的角度为90° 10~14.略3．5参考答案看一看：第一幅图是由基本图形"A"经过平移或旋转而得到的.第二幅图是由基本图形"B"再旋转而得到的.第三幅图是由基本图形""向上旋转180°再向下平移而得到的.试一试：将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度而得到的.做一做：1、<1>解：∵ABCD为正方形∴AB=AD,∠DAB=∠DAF=90°又∵AF=AB,AE=AD∴AF=AE,∴△A