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文档简介

第十三章轴对称《13.1.1轴对称》导学案【学习目标】1.理解轴对称、轴对称图形的概念,并能找出对称轴;2.知道轴对称和轴对称图形的区别和联系;3.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质。【课前预习】1.点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(-1,2) B.(2,-1) C.(-1,-2) D.(1,2)2.下列命题正确的是()A.全等三角形的对应边相等 B.面积相等的两个三角形全等C.两个全等三角形一定成轴对称 D.所有等腰三角形都只有一条对称轴3.下列说法:①已知△ABC中,AB=6,AC=8,则中线AD的取值范围是1≤AD≤7;②两边和一角对应相等的两个三角形全等;③如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3 D.4个4.下列说法中错误的是()A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B.关于某条直线对称的两个图形全等C.全等的三角形一定关于某条直线对称 D.若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称5.下列说法错误的有()①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②所有的等边三角形都是全等三角形③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④如果两个三角形关于某条直线成轴对称,那么它们是全等三角形A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【学习探究】自主学习阅读课本完成以下问题。1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对所连线段的;也就是说轴对称图形的对称轴,是任何一对所连线段的;2.经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离;4.到一条线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的上。互学探究(一)轴对称图形1.观察一些日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征?2.归纳:轴对称图形定义:如果一个平面图形沿一条折叠,直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的,这时也可以说.(二)轴对称.思考交流:轴对称定义:把一个图形沿着某一条折叠,如果它能够与重合,那么就说这关于这条直线成轴对称。这条直线就是,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重叠的点)叫做。(三)关于某条直线成轴对称的图形的性质特征思考:1.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形对称吗?如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,它是一个轴对称图形吗?轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系?2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗?为什么?总结归纳:轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系1.区别:轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相_________。轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠,这个图形能够与另一个图形_________。2.联系:把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个_______________;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条直线对称(简称轴对称)【课后练习】1.“最美佳木斯”五个字中,是轴对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.有下列说法:①轴对称的两个三角形形状相同;②面积相等的两个三角形是轴对称图形;③轴对称的两个三角形的周长相等;④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的.其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.下列说法:①三角形的一个外角等于它的任意两个内角和;②内角和等于外角和的多边形只有四边形;③角是轴对称图形,角的对称轴是角平分线.其中正确的有()个.A.0 B.1 C.2 D.34.下列说法错误的是()A.所有的等边三角形都是全等三角形 B.全等三角形面积相等C.三条边分别相等的两个三角形全等 D.成轴对称的两个三角形全等5.已知点A(a,3)、点B(-3,b)关于y轴对称,点P(-a,-b)在第()象限A.一 B.二 C.三 D.四6.平面直角坐标系xOy中,先作出点P(-2,3)P关于y轴的对称点,再将该对称点先向下平移1个单位,再向左平移2个单位得到点P1,称为完成一次图形变换,再将点P1进行同样的图形变换得到点P2,以此类推,则点P2021的坐标为___________.7.己知点M(a-1,5)和N(2,b-1)关于x轴对称,则a-b的值为______.8.将点A(0,3)向右平移3个单位后与点B关于x轴对称,则点B的坐标为_________.9.在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中,是轴对称图形的有______个.10.△ABC和△DEF关于直线l对称,若△ABC的周长为12cm,△DEF的面积为8cm2,则△DEF的周长为_____,

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