上册数学人教版学案《1311轴对称》

第十三章轴对称《13．1．1轴对称》导学案【学习目标】1．理解轴对称、轴对称图形的概念，并能找出对称轴；2．知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；3．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质。【课前预习】1．点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．(-1，2) B．(2，-1) C．(-1，-2) D．(1，2)2．下列命题正确的是（）A．全等三角形的对应边相等 B．面积相等的两个三角形全等C．两个全等三角形一定成轴对称 D．所有等腰三角形都只有一条对称轴3．下列说法：①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3 D．4个4．下列说法中错误的是（）A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B．关于某条直线对称的两个图形全等C．全等的三角形一定关于某条直线对称 D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5．下列说法错误的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②所有的等边三角形都是全等三角形③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【学习探究】自主学习阅读课本完成以下问题。1．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连线段的；也就是说轴对称图形的对称轴，是任何一对所连线段的；2．经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。3．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离；4．到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的上。互学探究（一）轴对称图形1．观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？2．归纳：轴对称图形定义：如果一个平面图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的，这时也可以说．（二）轴对称．思考交流：轴对称定义:把一个图形沿着某一条折叠，如果它能够与重合，那么就说这关于这条直线成轴对称。这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。（三）关于某条直线成轴对称的图形的性质特征思考：1．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？2．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？总结归纳：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系1．区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_________。2．联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）【课后练习】1．“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．有下列说法：①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列说法：①三角形的一个外角等于它的任意两个内角和；②内角和等于外角和的多边形只有四边形；③角是轴对称图形，角的对称轴是角平分线．其中正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．34．下列说法错误的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形面积相等C．三条边分别相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等5．已知点A(a，3)、点B(-3，b)关于y轴对称，点P(-a，-b)在第()象限A．一 B．二 C．三 D．四6．平面直角坐标系xOy中，先作出点P(-2，3)P关于y轴的对称点，再将该对称点先向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点P1，称为完成一次图形变换，再将点P1进行同样的图形变换得到点P2，以此类推，则点P2021的坐标为___________．7．己知点M(a-1，5)和N（2，b-1）关于x轴对称，则a-b的值为______．8．将点A（0，3）向右平移3个单位后与点B关于x轴对称，则点B的坐标为_________．9．在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有______个．10．△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△DEF的面积为8cm2，则△DEF的周长为_____，