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2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x3.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.26.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.27.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

25.

26.

27.

28.

29.设z=cos(xy2)，则

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.计算40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.D

4.B

5.B

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.D

8.B

9.B

10.D

11.C

12.D此题暂无解析

13.D

14.D

15.C

16.B

17.D

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.B

20.B

21.

22.

23.

24.-1/2

25.

26.27.x=4

28.C

29.-2xysin(xy2)

30.1/2

31.

32.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

33.34.画出平面图形如图阴影所示

35.

36.

37.

38.

39

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