2021年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.

3.

4.

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.18.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.设z=x2y+y2，则dz=_________。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.B

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.CC项不成立，其余各项均成立.

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.C

18.A

19.B

20.A

21.

22.

23.4/174/17解析：

24.

25.1

26.2xydx+(x2+2y)dy

27.

28.

29.-1/2ln3

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函